初中数学八年级下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教案
八年级数学下册《频数与频率》教案、教学设计
1.教师出示几道关于频数与频率计算的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生解题方法的正确性。
3.学生互相批改练习，讨论错误原因，教师点评并讲解正确解法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数与频率的概念、计算方法和应用。
2.学生分享学习心得，谈谈如何将频数与频率应用于实际问题的解决。
3.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
4.开展小组合作学习，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
5.教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动发现、总结规律，提高学生的归纳和概括能力。
6.针对重难点内容，设计专题讲座和课后辅导，帮助学生突破学习瓶颈。
2.作业中遇到问题，要主动与同学、老师交流，积极寻求帮助。
3.养成良好的时间管理习惯，按时提交作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，并能够应用于实际问题。
难点：如何引导学生从实际数据中抽象出频数与频率的概念，以及如何处理数据中的特殊情况，如分组数据的频数计算。
2.重点：运用频数与频率分析数据，培养学生的数据分析能力。
难点：如何帮助学生将频数与频率的分析结果与实际情境相结合，进行合理的解释和决策。
3.引导学生观察身高数据的频数分布表，探讨频数与频率之间的关系。
4.讲解如何利用频数与频率分析数据，解释数据背后的信息。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一份关于学生成绩、课外活动参与情况等数据的调查表。
2.小组讨论：如何计算这些数据的频数与频率？它们能反映出哪些信息？
初中数学频数教案
初中数学频数教案教学目标：1. 理解频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 学会利用频数分布表和频率分布表整理数据。
3. 能够运用频数和频率解决实际问题。
教学重点：1. 频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 频数分布表和频率分布表的制作方法。
教学难点：1. 频数与频率的转换方法。
2. 利用频数和频率解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数据集（如学生成绩、身高等）。
教学过程：Step 1：导入新课1. 利用学生熟悉的成绩、身高等数据集，引导学生观察数据的分布情况。
2. 提问：如何描述这些数据的分布情况？引出频数与频率的概念。
Step 2：讲解频数与频率的概念1. 讲解频数的定义：在一组数据中，落在每个小组的数据个数称为该组的频数。
2. 讲解频率的定义：频数与数据总数的比值称为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
Step 3：频数与频率的关系1. 引导学生理解频数与频率之间的关系：频率 = 频数 ÷ 总数。
2. 讲解如何进行频数与频率的转换：根据数据集的实际情况，确定组距和组数，然后根据公式计算各组的频率。
Step 4：制作频数分布表和频率分布表1. 引导学生根据数据集制作频数分布表：将数据分组，统计各组的频数。
2. 引导学生根据频数分布表制作频率分布表：将频数除以总数，得到各组的频率。
Step 5：应用实例1. 利用频数和频率解决实际问题，如：某班级有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，求这个小组的人数占全体的百分比。
2. 引导学生分组讨论，并解答问题。
Step 6：总结与反思1. 引导学生总结本节课所学的内容，巩固频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 提问：如何运用频数和频率解决实际问题？引导学生反思所学内容。
Step 7：作业布置1. 请学生运用所学知识，选择一组数据制作频数分布表和频率分布表。
2. 请学生思考：如何利用频数和频率对数据进行分析和描述？教学反思：本节课通过引导学生观察数据集，引入频数与频率的概念，讲解它们之间的关系，并运用实例解决实际问题。
八年级数学下册 5.1 频数与频率教案 (新版)湘教版
第5章 数据的频数分布5．1 频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s 2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究 探究点一：频数将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D.方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：频数与频率的综合应用【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x ，其中频率为x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？解析：先根据频率之和为1，求出x ＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x ＝1，∴x ＝0.2.参赛总人数为200.2＝100(人)，∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为100×0.35＝35(人)，得丙的人数为100×0.30＝30(人)．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题 【类型二】 频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下列问题． (1)本次抽样共调查了多少名学生？ (2)补全统计表中所缺的数据； (3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？解析：(1)根据较好的部分所在扇形的圆心角的度数即可求得其所占百分比，进而可求得总数；(2)根据频率＝频数总数即可求解；(3)用总人数乘对应的频率即可．解：(1)较好所占的比例是126360，则本次抽样共调查的学生数为70÷126360＝200(名)；(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一般的频数是200－42－70－36＝52，较好的频率是70200＝0.35，一般的频率是52200＝0.26，不好的频率是36200＝0.18.故表中从左到右，从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；(3)该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】 绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名学生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.按花20.5～22.5分钟为“快”，花22.5～24.5分钟为“较快”，花24.5～26.5分钟为“一般”，花26.5～28.5分钟为“较慢”，花28.5～30.5分钟为“慢”，编制成频数分布表(包括频数、频率)．解析：使用画“正”的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率． 解：频数分布表如下：方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题 三、板书设计1．频率＝频数数据总数2．频数＝频率×数据总数 3数据总数＝频数频率频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。
本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。
但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。
频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。
教师进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率(第1课时)教案(新版)湘教版
教学目标重频数与频次1．知识与技术：理解频数、频次等观点；2.过程与方法：会设计方案采集数据、剖析办理数据、能用适合的方法表示数据；能依据数据办理的结果作出合理的判断和展望，进而解决实质问题，并在这过程中领会统计对决议的作用3.感情态度与价值观：让学生经过参加数据的采集、办理、并依据结果作出合理的判断和展望等活动，培育学生的沟通与合作能力，感觉成功的体验，激发学习数学的兴趣点1、要点：理解频数、频次等观点难2、难点：会设计方案采集数据、剖析办理数据、能用适合的方法表示数据点教学察看、比较、合作、沟通、探究策略教学活动课前、课中反省引入：情形一：出示2008 北京奥运会的几幅照片。
问题：为了认识某一班级学生对奥运项目的喜爱程度作以下检查：请大家从以下五个项目中选择某一个项目（每个学生只选择一项）。
A 代表球类，B 代表田径，C 代表游泳，D 代表武术，E 代表射击初二（ 6）班 50 位学生检查以下：A、A、A、 C、 D、B、A、C、D、D、B、E、A、 A、 C、 C、 D、A、B、D、C、让学生经过参加数据的采集、办理、并依据结果作出合理的判断和展望等活动，培育学生的沟通与合作能力，感觉成功的体验，激发学习数学的兴趣C、B、D、 A、 A、E、D、C、 A、A、B、 A、A、 C、 C、 A、 A、B、A、E、A、C、 A、 C、 C、 A、E、 D、 A。
发问：⑴你以为老师这一种数据表示方式能很快说出初二（6）班学生最喜爱哪个奥运项目？⑵你以为老师这类数据表示方式好不好？你能说出一些比较好的表示方式吗？展现学生统计的表示方式。
⑶你能说出每个项目的喜爱的人数吗？每个项目喜爱的人数有多有少，也就每个项目出现的屡次程度不一样。
2、（我们称每个对象出现的次数为频数）是否是每个问题都能够经过比较频数来判断呢？例题：下表是某两个班级成绩状况统计表项目优异及格不及格总人数班级甲2045550乙1838240乙两班中哪个班级的优异人数、及格人数多？你感觉哪个班级成绩较好些？如何比较呢？比较两个班级的学习成绩可否光从各分数段的人数来看？（比较各分数段的人数与总人数的比值。
八年级数学下册 5.3.1 频数与频率教案 北师大版
5.3.1频数与频率教案教学目标：1.掌握频数、频率的概念.会求一组数据的频数与频率.2.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.教学重点与难点：重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教法与学法指导：教法：本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知．在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力．学法：自主探究与小组合作交流相结合．课前准备：多媒体课件教学过程：一、温故知新，自然引入师：上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.设计意图：复习抽样调查的方法，进而引入新课．二、师生互动，探究新知［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］张继科、王皓、姚明、李娜、贝克汉姆、科比、詹姆斯、孔卡等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢王皓、李娜顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.［生］A的频数为23，A的频率为.B的频数为8，B的频率为.C的频数为13，C的频率为.D的频数为6，D的频率为.设计意图：通过活动结果理解并掌握频数与频率的概念．三、学以致用，知识反馈1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.设计意图：让学生应用本节课所学的知识解决相关的问题，查找掌握不牢固的地方，进一步突出本节课的重点并加以巩固．四、巩固提升，归纳总结本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？(学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获)设计意图：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价．五、达标检测，反馈矫正设计意图：通过检测巩固当堂知识并准确的掌握学生的课堂学习效果，以方便课下有针对性的做好辅导．六、布置作业，课后促学必做题：课本第187页习题5.3 第1、2题．选做题：课本第188页习题5.3 第3、4题．设计意图：通过不同层次的作业，让每一名学生都得到充分的提高，达到巩固新课知识，提高实际应用能力的目的．板书设计：5.3.1 频数与频率引入定义做一做议一议教学反思：培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质．频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同．本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的．。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。
3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。
二、教学内容：1. 频数与频率的定义。
2. 频率的计算方法。
3. 频数与频率的关系。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。
2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。
3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。
5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。
2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。
3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。
4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。
八年级数学下册《频数与频率的应用》教案、教学设计
4.针对以下问题，运用频数与频率知识进行分析：
-你所在班级学生的身高分布情况如何？
-你所在小区居民的垃圾分类情况如何？
5.家庭作业：请同学们完成教材第十章课后习题第1、2、3题，并总结自己在解决问题过程中遇到的困难和收获。
注意事项：
1.在完成作业过程中，注意保持数据的准确性，避免出现计算错误。
2.绘制统计图表时，要求图表清晰、美观，便于观察和分析数据。
3.分析问题时，尽量用简洁的语言描述数据特征，体现出频数与频率在分析数据中的作用。
4.提交作业时，请将数据、图表和分析过程整理清楚，方便教师批改和点评。
3.实践操作：组织学生进行实际操作，如收集数据、整理数据、绘制统计图表等，让学生在实践中掌握计算频数与频率的方法，提高学生的动手操作能力。
4.案例分析：结合教材中的典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重对学生的个别辅导，关注学生的成长需求。
4.能够通过实际案例，理解频数与频率在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师引导学生采用以下方法与过程：
1.采用探究式学习法，让学生通过自主探究、合作交流的方式，发现频数与频率之间的关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；
2.利用实际案例，引导学生运用所学知识解决具体问题，提高学生的应用能力和实践能力；
1.抓住学生的好奇心，结合生活实例，激发学生学习频数与频率的兴趣；
频数与频率数学教案
频数与频率数学教案
标题：频数与频率数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解和掌握频数和频率的概念。
2. 学生能够运用频数和频率进行数据分析。
3. 提高学生的观察力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解频数和频率的含义，以及如何计算频数和频率。
2. 教学难点：理解和应用频数和频率在实际生活中的作用。
三、教学过程
1. 引入新课：
- 通过提问或者实例引出频数和频率的概念。
2. 新课讲解：
- 定义频数和频率：频数是指某一事件发生的次数，频率则是指某一事件发生的次数占总次数的比例。
- 讲解频数和频率的计算方法。
3. 实例解析：
- 分析具体的数据，让学生理解并计算频数和频率。
4. 小组活动：
- 分组完成一些关于频数和频率的练习题，提高学生的实践能力。
5. 总结反馈：
- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置
- 设计一些相关的习题，让学生在课后进行自我检查和巩固。
五、教学反思
- 反思本次课程的教学效果，对于不足之处进行改进。
八年级数学下册第五章数据的频数分布5.1频数与频率教案1(新版)湘教版
第五章据的频数分布频数与频率（一）教学目标:知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点: 频数、频率的概念难点: 将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3. 3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69， =0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考总结的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频率的稳定值，如何利用频数与频率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念与方法。
3. 结合生活实例，激发学生兴趣，提高解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考频数与频率的关系。
2. 自主探究：让学生独立思考，总结频数与频率的概念及计算方法。
3. 合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 课堂讲解：讲解频数与频率的定义，演示频率的计算过程。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展提高：结合实际生活中的例子，让学生运用频数与频率解决实际问题。
7. 总结反馈：对本节课内容进行总结，收集学生反馈，调整教学方法。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的实例，运用频数与频率的知识进行分析。
3. 预习下一节课内容。
六、教学内容与要求1. 教学内容：掌握频数与频率的关系，理解频率的意义。
2. 教学要求：学生能够运用频数与频率的概念解决简单问题，能够理解并计算不同事件发生的频率。
七、教学设计与实施1. 教学设计：a. 通过实际案例引入频数与频率的概念。
b. 引导学生通过实验或观察数据，发现频数与频率之间的关系。
c. 讲解频率的计算方法，并通过例题演示。
d. 设计练习题，让学生应用频数与频率的知识。
2. 教学实施：a. 利用实物或图片展示不同事件，引导学生计算频数与频率。
b. 分组讨论，让学生分享计算结果，讨论频数与频率之间的关系。
c. 教师讲解频率的意义，解释为什么频率会趋向于一个稳定值。
新湘教版八年级下册期末复习（五）数据的频数分布
期末复习(五) 数据的频数分布考点一频数与频率【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40~42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )A.0.12B.0.38C.0.32D.32【分析】∵总人数为100人，在40~42(岁)组内有职工32名，∴这个小组的频率为32÷100=0.32.故选C.【解答】C【方法归纳】频率=频数÷总数.变式练习1.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为__________.2.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )A.10人B.20人C.30人D.40人考点二频数分布表【例2】已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成__________组，9.5~11.5这一组的频率是__________.【分析】对于样本的数据，最大值为13，最小值为6，即极差是7，则组距=(13-6)÷2=3.5，即应分成4组，观察样本，知共有8个样本在9.5~11.5这一组中，故其频率为0.4.【解答】4，0.4【方法归纳】组距=(最大值-最小值)÷组数；频率的计算方法：频率=频数÷总数.3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5~90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是( )A.8B.6C.10D.12考点三频数直方图【例3】从斜桥中学八年级参加数学竞赛学生中随机抽取了30名学生的成绩，分数如下(单位：分)：90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，99，88，68，85，92，93，97.(1)求出这组数据中最大值与最小值的差；(2)按组距7分将数据分组，列出频数分布表；(3)在同一个坐标系中画出频数分布直方图(补全横坐标).【分析】(1)在给出的数据中找出最大值与最小值作差即可；(2)已知组距为7分，∴可以由组数=（最大值-最小值）÷组距+1，得出组距，可由此得出分数段，再由题中所给的分数列出频数分布表；(3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图.【解答】(1)这组数据中最大值与最小值的差为100-61＝39；(2)组数=39÷7+1≈6，所以可得分数段为：58.5~65.5，65.5~72.5，72.5~79.5，79.5~86.5，86.5~93.5，93.5~100.5，可列出频数分布表，如下表：(3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图，如上图.【方法归纳】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的画法，在整理数据时要认真仔细.4.某校八年级学生参加一次数学竞赛的成绩如下(每组分数含最低分,不含最高分):60~70分的60人；70~80分的45人；80~90的25人;90~100分的20人.(1)制作频数分布表；(2)画出频数分布直方图.复习测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( )A.1B.2C.3D.42.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )A.150人B.300人C.600人D.900人3.为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做( )A.频率B.样本容量C.频数D.频数累计4.下列说法正确的是( )A.频数越小，频率越大B.频数大，频率也一定大C.频数一定时，频率越小，总次数越大D.频数很大时，频率可能超过15.对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是( )A.0.2B.0.25C.0.3D.0.46.已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为( )A.4B.5C.6D.77.已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~368.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.95~4.25，4.25~4.55，4.55~4.85，…，6.95~7.25，7.25~7.55，通过分析计算，最后画出的频数分布直方图如图，由图可知( )A.长度在5.45~5.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大B.长度在5.15~5.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25%C.长度在5.75~6.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大D.长度在5.45~5.75 cm范围内的麦穗比长度在6.35~6.65 cm范围内的麦穗少9.统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29 m以上的人数占总人数的( )A.61.5%B.24.1%C.85.2%D.54.8%10.一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是( )A.50B.60C.70D.80二、填空题(每小题3分，共18分)11.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为__________.12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可知最大值与最小值的差为__________,如果确定它的组距为3 cm,则组数为__________.13.小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是__________岁.14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________.15.如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，如果第三组的频数为12，则总数是__________.16.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为__________人.(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共52分)17.(10分)如下表某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：分组频数频率312.55~13.55613.55~14.5514.55~15.585515.55~16.5516.55~17.535合计25(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例.18.(10分)某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成频数分布直方图,如图所示,请结合图提供的信息,解答下列问题:(1)抽取了多少人参加竞赛?(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?19.(10分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：(1)全班有多少学生?(2)此次考试的平均成绩大概是多少?(3)不及格的人数有多少?占全班多大比例?(4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例?20.(10分)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？21.(12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了__________名学生，a＝__________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为__________度；(4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？参考答案变式练习1.152.B3.A4.(1)频数分布表：(2)频数分布直方图：复习测试1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A 10.C11.50 12.26 cm 9 13.14.3 14.0.1 15.60 16.15017.（1）0.12 0.24 0.32 0.2 0.12 1(2)观察图表可得：有8人100 m跑的成绩不低于15.55秒，所占的比例为8÷25=0.32. 18.(1)48人.(2)12，0.25.(3)70.5~80.5.19.(1)观察直方图可知：成绩在29~39分间的学生有1人，39~49分间的有2人，…，因此，全班共有学生人数是1+2+3+8+10+14+6＝44(人).(2)由于直方图只反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数.下面我们采用每个区间左端点数加6.作为该区间每位学生的成绩计算：x=144(35×1+45×2+55×3+65×8+75×10+85×14+95×6)=144×3320≈75.5(分).(3)因60分以下为不及格，其中29~39间有1人，39~49间有2人，49~59间有3人，故不及格人数有1+2+3＝6(人).占全班人数的比例是：6÷44≈13.6%.(4)获优良成绩的学生人数有：14+6＝20(人)，占全班比例是：20÷44≈45.5%.20.(1)200-(35+40+70+10)=45，补全频数分布直方图图略.(2)设抽了x人，则20040=40x，解得x=8.(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50(人).则一等奖的分数线是80分.21.(1)∵24÷48%=50，a=1250×100%=24%，∴在这次调查中，一共抽取了50名学生，a＝24%；(2)补全条形统计图略.(3)∵360°×(1050×100%)=72°，扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；(4)∵2 000×(450×100%)=160(名).∴若该校共有2 000名学生，估计该校D级学生有160名.。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版第一章：频数与频率的概念一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 频数的定义：一组数据中符合条件的个数。
2. 频率的定义：一组数据中符合条件的个数与数据总和的比值。
3. 频数与频率的关系：频率= 频数÷数据总和。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解频数与频率的概念及关系。
2. 利用实例演示，让学生加深对频数与频率的理解。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组数据，让学生计算频数与频率。
2. 讲解频数与频率的概念及关系。
3. 演示实例，让学生加深对频数与频率的理解。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
第二章：利用频数与频率解决实际问题1. 让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二、教学内容：1. 利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 练习解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：如何运用频数与频率解决实际问题。
2. 难点：不同情况下频数与频率的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 利用实例演示，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组实际问题，让学生运用频数与频率解决。
2. 讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
3. 演示实例，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
六、频数与频率的图形表示一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的图形表示方法。
2. 培养学生绘制频数与频率图形的技能。
1. 条形图表示频数与频率。
2. 折线图表示频数与频率。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二、教学重点：1. 频数与频率的概念。
2. 频率的计算方法。
三、教学难点：1. 频率的计算方法。
2. 运用频数与频率解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和问题。
2. 学生准备笔记本和文具。
五、教学过程：1. 导入：教师通过生活中的实例引入频数与频率的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：教师讲解频数与频率的概念，演示频率的计算方法，让学生动手实践。
3. 案例分析：教师给出相关案例，学生分组讨论，运用频数与频率解决实际问题。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课后作业：教师布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
注意：在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决实际问题。
鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对频数与频率概念的理解和运用能力。
2. 通过小组讨论和问题解答，评价学生的团队协作和问题解决能力。
七、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，学生反馈和教学方法的适用性，为下次教学提供改进方向。
八、教学拓展：1. 引导学生思考频数与频率在统计学中的应用，如概率计算、数据分析等。
2. 鼓励学生探索频数与频率在现实生活中的其他应用场景，如市场调查、科学研究等。
九、课后作业：1. 完成教材后的练习题，巩固频数与频率的基本概念和计算方法。
十、教学进度安排：根据学校教学计划和学生的学习情况，合理安排课时，确保学生在有限的时间内掌握频数与频率的知识，并能够灵活运用。
注意与前后课程的衔接，确保教学内容的连贯性。
重点和难点解析一、教学目标：在制定教学目标时，要确保目标的明确性和可衡量性，使学生、教师和家长都能清楚了解本节课的学习要求。
初中数学频数与频率教案
初中数学频数与频率教案教案标题：初中数学频数与频率教案教案目标：1. 理解频数与频率的概念；2. 能够计算给定数据集的频数与频率；3. 能够应用频数与频率解决实际问题。
教学重点：1. 频数与频率的概念；2. 频数与频率的计算方法；3. 频数与频率在实际问题中的应用。
教学难点：1. 运用频数与频率解决复杂实际问题；2. 理解频数与频率的区别与联系。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板、彩色粉笔、计算器、实际数据集；2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学过程：Step 1：导入与概念解释（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，如班级学生考试成绩，引发学生对频数与频率的思考；2. 教师简要解释频数与频率的概念：频数是指某个数值在数据集中出现的次数，频率是指某个数值在数据集中出现的相对次数。
Step 2：频数的计算与实例演示（10分钟）1. 教师通过一个简单的实例，如统计班级学生考试成绩为60分的人数，引导学生计算频数；2. 教师再通过另一个实例，如统计班级学生考试成绩的频数分布表，展示频数的计算方法，并引导学生进行实践操作。
Step 3：频率的计算与实例演示（10分钟）1. 教师通过一个实例，如统计班级学生考试成绩为60分的人数所占的频率，引导学生计算频率；2. 教师再通过另一个实例，如统计班级学生考试成绩的频率分布表，展示频率的计算方法，并引导学生进行实践操作。
Step 4：频数与频率的应用（15分钟）1. 教师通过实际问题，如统计某个城市一周内不同天气情况的频数与频率，引导学生应用频数与频率解决实际问题；2. 教师提供更多实际问题，让学生分组或个人进行解答，加强应用能力的培养。
Step 5：总结与拓展（5分钟）1. 教师与学生共同总结频数与频率的概念、计算方法及应用；2. 教师提供一些拓展问题，让学生思考更复杂的频数与频率问题。
教学延伸：1. 学生可通过调查收集数据，进行频数与频率的计算与分析；2. 学生可通过编写程序来实现频数与频率的计算。
(八年级数学教案)频数与频率教案
频数与频率教案八年级数学教案一、教材分析：1、教材的地位、作用在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与处理数据是一个公民的基本素质。
《频数与频率》分为两课时，本节为第一课时，在此之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。
2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，体现了实践性和可操作性原则，注重与实际生活联系，注重学生的认知水平，注重学生的兴趣，创造性地运用教材，确定了你最喜欢的歌手”，“《醉翁亭记》中也而两字出现的频率”，你最想去的河南景点”，让学生体会到频数与频率就在身边，体会到数学的应用价值。
3、教学目标遵循人人学有价值的数学的教学原则，根据教材的地位作用和学生的年龄特征，制定以下三维教学目标:1•知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图。
2•过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。
3•情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。
教学重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测。
教学难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。
二、教法和学法教法主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。
在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别能力。
学法指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。
在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。
三、教学过程：1、提出问题：兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏。
八年级数学 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率 第1课时 频数与频率
12/13/2021
分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一
正 50
频数 11 19 13 5 2
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数分布表的制作步骤 (1)确定组数； (2)确定每一组的范围； (3)根据数据的分布逐一画记，并将各范围内数据出现的次数通 过画记，记载于对应的表中； (4)根据画记的数据，数出次数，并在表格中标出频数，完成频 数分布表； (5)检验所有频数之和是否等于总数．
5.1 频数与频率
反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了 28票，樊华得了30票，李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数 多，所以樊华在班内受欢迎的程度要高，你同意李虹的观点吗 ？
解：不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同，所以单率上判断.
12/13/2021
5.1 频数与频率
目标突破
目标一 会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前，对居 民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个 家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下 整理：
12/13/2021
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题： 图5－1－1
(1)a＝___3_6____，b＝___0_.3_0___，c＝____3_0___，并将条形统
计图补充完整； (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在____C____ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金 额在6000元以上的人数．
第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
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5.1 频数与频率（1）
教学目标:
知识与技能：1、理解频率的概念；
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点:频数、频率的概念
难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素
教学过程：
一、复习回顾、引入新课
①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差。
③平均数与方差分别反映数据的什么特征？
二、合作交流、解读探究
某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？
前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据烦琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数的多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在做决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作： 县人民医院2016年2月份新生婴儿体重统计表
问：哪一个月出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫作这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率=
；
(2) 频数=频率×数据总数； (3)频率
频数数据总数=。
三、应用迁移、巩固提高
例1 下表是二（8）班21名男生100m 跑步成绩(精确到0.1秒)的分布表；
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；
(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，此班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）
注：不低于15.5秒是指大于或等于15. 5秒。
随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)请填写如下的分布表；
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
练习 1.李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表：数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。
分析：此题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些。
从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些。
从频率上看：李明为30
50＝60％，而张健为25
40
＝62.5%，故张健的频率高于李明。
所以张健
的投中率更优秀一些。
2.课本练习（学生独立完成后口答）。
四、课堂小结
通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。
在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。
具体问题具体分析。
五、作业
教材习题5.1A组第1题
课后反思：
5.1 频数与频率（2）
教学目标:
知识与技能：1、使学生进一步理解频数与频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点: 理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测 难点: 正确列出统计图表 教学过程：
一、复习回顾、引入新课
引例：学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。
有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。
机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记忆力。
机械记忆力的培育也需要很大的毅力。
机械记忆力成绩评定方法： ※12～13个正确，优异； ※8～11个，良好； ※4～7个，一般； ※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表，并求各组人数与总人数的比。
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫作这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）
数据总数频数
频率=
；（2）频数=频率×数据总数；（3）
频率频数数据总数=。
二、合作交流、解读探究
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。
（学生活动）与同桌合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
机械记忆力的测试
下面列出的一行数字，共13个，你在1分钟内读完，然后把记住的数字写出来（可以颠倒位置）。
根据记住的多少，测试你的机械记忆力。
71、49、64、85、41
、27、62、29、38、93、59、97、15
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果（填“正”或
“反”）
（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数分别是多少，它们之间有什么关系？ （2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率分别是多少，它们之间有什么关系？ 归纳：一般地，如果重复进行n 次试验，某个试验结果出现的次数m 称为这个试验结果在这
n 次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比n m
称为这个试验结果在这n 次试验中出
现的频率。
（做一做）一次抛掷两枚硬币，用A 、B 、C 分别代表可能发生的情况：A 、两枚硬币都是“正面朝上”；B 、两枚硬币都是“反面朝上”；C 、一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”。
现在全班同学每人分别掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总成表格，并计算频率。
说一说，出现哪一种情形的频率高？ 三、应用迁移、巩固提高
例1、各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人记录，一人负责发言。
问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。
这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？
例2、小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1、2、3、4、5、6页的“的”字和“了”字出现的次数后，分别求出了它们的频率，并绘制了下图： （1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？ （2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
组别 划记 频数 黄 红 绿 合计
20
0.10
0.010.020.030.040.050.060.070.080.09统计的页数
频率
123456
的字了字
练习 1、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。
请学生帮助李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少？
（对这个问题的探讨，学生的想法可能各不相同，但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定购进计划。
本情境的目的是让学生体会统计的运用，并培养学生主动运用统计的意识。
）
2、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是_____。
3、教材练习
四、课堂小结：
1.频数与频率两个基本概念。
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据。
五、作业
教材习题5.1第3、4、5题
课后反思：。