六年级数学上册课件-树叶中的比(共14张PPT)ppt
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六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共42张PPT)
怎样可以知道每种树叶长与宽的 比？怎样比较这些树叶长与宽的比 呢？说说你的想法. 测量 每片树叶的长和宽 计算 同一种树叶长与宽的比值
不同树的树叶长与宽的比值
活动要求:
1. 4人小组,每组测量一种树叶,组长负 责分工; 2.测出树叶的长与宽,并用计算器算出每 片树叶长与宽的比值,得数保留一位小数, 填入书第67页的表格里;
同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 比值接近的不同树叶，形状也相似。
树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
+ 自然界中隐藏着很多有趣的规律。
+ 通过测量、计算和比较，可以帮助我 们分析问题、解决问题。
+ 善于观察和思考，才能发现和提出生 活中的数学问题。柳树叶桃树叶来自香樟树叶枇杷树叶
+
+ 桑树叶
银杏叶
槐树叶
枫树叶
观察下面的树叶,你有什么想法?
※ 树叶有大有小,有长长的,有 圆圆的……
※ 不同的树叶,树叶的形状一般 是不同的.
※ 相同的树,树叶虽然大小不同, 但形状相似.
德国哲学家莱布尼茨说: 世界上没有两片完全相同的叶子
神奇的大自然造就了千姿百 态的树叶，如果我们用数学的眼 光来观察，还可以怎样比较这些 树叶的形状呢?
3.计算出测量的树叶长与宽比值的平均 数;
4.将测量和计算的结果与相应树叶的形 状对照,看看树叶形状的长短宽窄和比值 有什么关系.
动手测量、计算并填写下面的表格。表一
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长（厘米） 宽（厘米）
比值
树叶长与宽比值的平均数 表二
树叶 名称
比值 的平 均数
将测量和计算的结果与树叶的开关 对照，你有什么发现？
六年级上册数学课件-3 树叶中的比｜苏教版(2014秋)(共14张PPT)
一组最安静、快速。
5
树叶名称： 编号 长/mm
1 2 3 4 5 6 7 8
. 宽/mm 比值（保留一位小数）
9 10
1.观察表中数据，你有什么发现？
2.
树叶长宽的比值是（
）
6
长宽
比值 平均 平均 平均 平均 树叶 比值1 比值2 比值3 比值4
名称
柳树叶
桑树叶
7
树叶名称： 编号 长/mm
1 2 3 4 5
A 1.2 B 2.1 C 5.2
11
1.1
你有什么想说的吗？
树叶的形状各不相同，但我们 可以用“比”来描述！
12
回顾反思
13
课后作业： 下图是美术课上两位同学画出的
树叶的外框。你能帮他们画出 树叶吗？
14
树叶中的比
1
2
测量长宽：
宽 长
长：沿树叶主叶脉的方向测量，树叶最长 部分的长度（不含叶柄的长）
宽：一般要沿着垂直于主叶脉的方 向测量，量出树叶最宽处的长度。
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
研究小贴士：
1.测量树叶的长和宽（单位：毫米）。 2.用计算器计算长与宽的比值，并填表
，比值得数保留一位小数。 3.观察数据，把你们发现的记录下来。 4.小组内合理分工，提高效率。比比哪
. 宽/mm 比值（保留一位小数）
树叶长宽的比值是（
）
8
树叶名称 柳树叶 桑树叶
树叶形状 树叶长宽的比值
玉兰树叶
香樟树叶
枫树叶
银杏树叶 9
1.请根据提示的长与宽的比值，快速找出合 适的树叶。
（1）哪片树叶长与宽的比值大约是6.5？ （2）哪片树叶长与宽的比值大约是1.1？
5
树叶名称： 编号 长/mm
1 2 3 4 5 6 7 8
. 宽/mm 比值（保留一位小数）
9 10
1.观察表中数据，你有什么发现？
2.
树叶长宽的比值是（
）
6
长宽
比值 平均 平均 平均 平均 树叶 比值1 比值2 比值3 比值4
名称
柳树叶
桑树叶
7
树叶名称： 编号 长/mm
1 2 3 4 5
A 1.2 B 2.1 C 5.2
11
1.1
你有什么想说的吗？
树叶的形状各不相同，但我们 可以用“比”来描述！
12
回顾反思
13
课后作业： 下图是美术课上两位同学画出的
树叶的外框。你能帮他们画出 树叶吗？
14
树叶中的比
1
2
测量长宽：
宽 长
长：沿树叶主叶脉的方向测量，树叶最长 部分的长度（不含叶柄的长）
宽：一般要沿着垂直于主叶脉的方 向测量，量出树叶最宽处的长度。
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
研究小贴士：
1.测量树叶的长和宽（单位：毫米）。 2.用计算器计算长与宽的比值，并填表
，比值得数保留一位小数。 3.观察数据，把你们发现的记录下来。 4.小组内合理分工，提高效率。比比哪
. 宽/mm 比值（保留一位小数）
树叶长宽的比值是（
）
8
树叶名称 柳树叶 桑树叶
树叶形状 树叶长宽的比值
玉兰树叶
香樟树叶
枫树叶
银杏树叶 9
1.请根据提示的长与宽的比值，快速找出合 适的树叶。
（1）哪片树叶长与宽的比值大约是6.5？ （2）哪片树叶长与宽的比值大约是1.1？
六年级数学上册课件-树叶中的比(共14张PPT)
低（但其它疾病危险性增加） 平均水平
增加 中度增加 严重增加 非常严重增加
谢谢
19、一辈子留在此地，陪伴这位长眠黑土地、再也不能还乡的战友。 —— 陈健 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 19、礼貌可能意味着疏远，礼貌可能意味着距离，而谢谢可能在表达您的无意识观点。实际上，您不知道此人想要的不是谢谢，而是自己独 特的亲密感。
宽 长
编号
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/mm
宽/mm 比值（保留一位小数）
活动（二）
组长安排组员按照树叶上的编号有序地进行分工测量， 并完成下表。观察这种树叶长与宽的比值是否接近， 再求出这些比值的平均数。
第 小组
树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
①
72.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种习惯，成功是一种心态。 42.驾驭命运的舵是奋斗。 68.宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规规矩矩走一辈子，就算跌倒也要豪迈的笑。 40.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 22.忍无可忍，就重新再忍！ 16、床陪伴我们终生，我们生在上面，长在上面，最后将死在上面。——莫泊桑 54.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
4、您不必保持顺畅，就可以拥有优点，也不必走到任何地方。您不必讲虚假的话，就可以真诚地环游世界。 17、当没有人对你说晚安时，就对自己说话；如果没有人为您做早餐，那就自己做；当没有人一个人时，他们会浪漫；当没人寻求帮助时， 他们会注意天气的变化。
让人醍醐灌顶的励志语录
树叶中的比PPT课件
苏教版·小学数学六年级上册
观察这些树叶的形状，你有什么想法？
柳树叶叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
宽
长
柳树叶
香樟树叶
红叶石楠
玉兰树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
通过这次活动，你有什么收获？
树叶中的数学 还有很多很多······
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
让我们用数学的眼睛， 探秘大自然的神奇！
观察这些树叶的形状，你有什么想法？
柳树叶叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
宽
长
柳树叶
香樟树叶
红叶石楠
玉兰树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
通过这次活动，你有什么收获？
树叶中的数学 还有很多很多······
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
让我们用数学的眼睛， 探秘大自然的神奇！
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共42张PPT)
怎样可以知道每种树叶长与宽的 比？怎样比较这些树叶长与宽的比 呢？说说你的想法. 测量 每片树叶的长和宽 计算 同一种树叶长与宽的比值
不同树的树叶长与宽的比值
活动要求:
1. 4人小组,每组测量一种树叶,组长负 责分工; 2.测出树叶的长与宽,并用计算器算出每 片树叶长与宽的比值,得数保留一位小数, 填入书第67页的表格里;
树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
+ 自然界中隐藏着很多有趣的规律。
+ 通过测量、计算和比较，可以帮助我 们分析问题、解决问题。
+ 善于观察和思考，才能发现和提出生 活中的数学问题。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
树叶中的比+课件
导。
THANK YOU
感谢观看
对称的树叶给人以平衡、稳定 的感觉。
树叶中的比例和对称性
树叶中的比例和对称性是植物形态学 中的重要特征，它们共同决定了树叶 的美感和匀称程度。
在自然界中，许多植物的叶子都具有 明显的比例和对称性，这种特点在植 物的进化过程中起到了重要的作用。
比例和对称性可以通过观察树叶的长 度、宽度、形状等来评估，它们对于 植物的生长和发育也具有重要意义。
生态平衡
生态平衡是指生态系统中的各个组成部分之间相互协调、相互制约，维持一种相对稳定的状态。树叶中的比可以影响植物的 生长和竞争，进而影响生态系统的平衡。
例如，某些植物种群的树叶比值较高，能够更好地争夺阳光和资源，从而在竞争中占据优势。这种优势可以影响其他植物的 生长和分布，进而影响整个生态系统的平衡。因此，研究树叶中的比有助于理解生态系统的结构和功能，以及生态平衡的维 持机制。
生物的适应性表现在树叶中的比上，可以影响植物的生长和 繁殖。例如，某些树叶的比值较高，能够更好地吸收阳光和 二氧化碳，有利于植物的光合作用和生长。
生物的进化
生物的进化是自然选择的结果，而自然选择是通过适者生存的原则实现的。树叶 中的比作为一种生物特征，可以影响生物的生存和繁衍。
在长期的进化过程中，树叶中的比的变化可以反映生物进化的历程。例如，某些 植物种群的树叶比值逐渐增加或减少，可以反映该种群对环境的适应程度和进化 趋势。
对未来的展望
科学研究
树叶中的比是一个有趣的科学问题，通过对 其深入研究可以发现更多自然界中的奥秘。 学生可以通过探究树叶中的比，培养自己的 科学探究精神和实验能力。
环保意识
树叶作为自然界中的一部分，其生长和变化 也反映了环境的变化。通过观察和研究树叶 ，学生可以了解环境保护的重要性，并培养 自己的环保意识。同时也可以通过探究树叶 中的比，为环境保护提供科学依据和实践术家提供了丰富 的创作素材。在绘画中，艺术家可以通 过细致地描绘树叶的纹理、颜色和比例 等特征来创造出具有美感的作品。同时 ，树叶中的比也可以为艺术家提供构图 和布局的灵感。
THANK YOU
感谢观看
对称的树叶给人以平衡、稳定 的感觉。
树叶中的比例和对称性
树叶中的比例和对称性是植物形态学 中的重要特征，它们共同决定了树叶 的美感和匀称程度。
在自然界中，许多植物的叶子都具有 明显的比例和对称性，这种特点在植 物的进化过程中起到了重要的作用。
比例和对称性可以通过观察树叶的长 度、宽度、形状等来评估，它们对于 植物的生长和发育也具有重要意义。
生态平衡
生态平衡是指生态系统中的各个组成部分之间相互协调、相互制约，维持一种相对稳定的状态。树叶中的比可以影响植物的 生长和竞争，进而影响生态系统的平衡。
例如，某些植物种群的树叶比值较高，能够更好地争夺阳光和资源，从而在竞争中占据优势。这种优势可以影响其他植物的 生长和分布，进而影响整个生态系统的平衡。因此，研究树叶中的比有助于理解生态系统的结构和功能，以及生态平衡的维 持机制。
生物的适应性表现在树叶中的比上，可以影响植物的生长和 繁殖。例如，某些树叶的比值较高，能够更好地吸收阳光和 二氧化碳，有利于植物的光合作用和生长。
生物的进化
生物的进化是自然选择的结果，而自然选择是通过适者生存的原则实现的。树叶 中的比作为一种生物特征，可以影响生物的生存和繁衍。
在长期的进化过程中，树叶中的比的变化可以反映生物进化的历程。例如，某些 植物种群的树叶比值逐渐增加或减少，可以反映该种群对环境的适应程度和进化 趋势。
对未来的展望
科学研究
树叶中的比是一个有趣的科学问题，通过对 其深入研究可以发现更多自然界中的奥秘。 学生可以通过探究树叶中的比，培养自己的 科学探究精神和实验能力。
环保意识
树叶作为自然界中的一部分，其生长和变化 也反映了环境的变化。通过观察和研究树叶 ，学生可以了解环境保护的重要性，并培养 自己的环保意识。同时也可以通过探究树叶 中的比，为环境保护提供科学依据和实践术家提供了丰富 的创作素材。在绘画中，艺术家可以通 过细致地描绘树叶的纹理、颜色和比例 等特征来创造出具有美感的作品。同时 ，树叶中的比也可以为艺术家提供构图 和布局的灵感。
苏教版六年级数学上册全册课件—综合实践树叶中的比(共14张)
长/mm
宽/mm 比值
探索新知
在小组里交流各自测量的10片树叶长与宽比值 的平均数，并填写下表。
树叶名称 比值的平均
数
将测量和计算的结果与树叶的形 状对照，你还有什么发现？
探索新知
同一种树叶，长与宽 的比值都比较接近。
比值接近的不同树 叶，形状也相似。
树叶长与宽的比值越 大，树叶就越狭长。
探索新知
可以算出同一种树叶长 和宽的比值，再比较。
可以算出不同树的树叶 长与宽的比值，再比较 。
探索新知
每人采集一种树叶（10片），像下面这样量出每 一片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得数保 留一位小数），填入下表。
探索新知
树叶的长与宽及比值
Байду номын сангаас
编号 1 2 3 4 5
长/mm
宽/mm 比值
编号 6 7 8 9 10
通过这次活动，你有什 么收获？
探索新知
自然界中隐藏着 很多有趣的规律 。
通过测量、计算和比较 ，可以帮助我们分析问 题、解决问题。
善于观察和思考，才 能发现和提出生活中 的数学问题。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
天每
开个
放孩
三 分数除法
综合实践 树叶中的比
学习目标
1. 通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各 不相同，但长和宽的比值比较接近。
2. 通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各 不相同，但长和宽的比值比较接近。
情境导入
同学们，你们认识这些树叶吗？观察下 面的树叶，你们有什么想法？
《树叶中的比》课件
总结1 比的重要性
比是描述量与量之间关系的重要指标。
2 树叶中的比
树叶比是植物形态研究中的重要内容，应用广泛，值得进一步深入研究。
3 未来展望
尚有许多未知的领域，我们可以通过深入研究，探索更多的应用。
《树叶中的比》PPT课件
本课件将会介绍树叶比的概念及其应用。树叶作为植物体的重要器官，不同 形态的叶子在生态环境中扮演着不同的角色。
背景介绍
多样的树叶形态
树叶的形态和大小各异，在生态环境中发挥着不同 的作用和作出不同的响应。
重要的生态作用
树叶作为光合作用的场所和物质交换的重要器官， 对于生态环境具有重要的作用。
展示如何进行叶片比的实验演示。
树叶比的应用
1
植物分类学
研究植物的叶片长度和宽度比值，可以对植物进行分类。
2
资源利用
通过研究叶片长度和宽度比值，可以判断植物对于资源的利用程度。
3
环境适应性
通过叶片长度和宽度比值研究植物形态特征，可以预测植物对环境的适应性。
4
实例分析
展示根据叶片长度和宽度比值研究出的一些具有重要应用的实例。
比的概念
定义
比是两个数的比值，表示两个量之间的关系。
常见比
• 比例 • 百分比 • 千分比等
树叶比的计算方法
• 测量叶片长度和宽度 • 计算叶片长度与宽度之间的比值 • 实验演示
测量叶片
利用工具对叶子的长度和宽度分 别进行测量。
计算比值
计算叶片的长度与宽度之间的比 值，来描述叶子的形态。
实验演示
比是描述量与量之间关系的重要指标。
2 树叶中的比
树叶比是植物形态研究中的重要内容，应用广泛，值得进一步深入研究。
3 未来展望
尚有许多未知的领域，我们可以通过深入研究，探索更多的应用。
《树叶中的比》PPT课件
本课件将会介绍树叶比的概念及其应用。树叶作为植物体的重要器官，不同 形态的叶子在生态环境中扮演着不同的角色。
背景介绍
多样的树叶形态
树叶的形态和大小各异，在生态环境中发挥着不同 的作用和作出不同的响应。
重要的生态作用
树叶作为光合作用的场所和物质交换的重要器官， 对于生态环境具有重要的作用。
展示如何进行叶片比的实验演示。
树叶比的应用
1
植物分类学
研究植物的叶片长度和宽度比值，可以对植物进行分类。
2
资源利用
通过研究叶片长度和宽度比值，可以判断植物对于资源的利用程度。
3
环境适应性
通过叶片长度和宽度比值研究植物形态特征，可以预测植物对环境的适应性。
4
实例分析
展示根据叶片长度和宽度比值研究出的一些具有重要应用的实例。
比的概念
定义
比是两个数的比值，表示两个量之间的关系。
常见比
• 比例 • 百分比 • 千分比等
树叶比的计算方法
• 测量叶片长度和宽度 • 计算叶片长度与宽度之间的比值 • 实验演示
测量叶片
利用工具对叶子的长度和宽度分 别进行测量。
计算比值
计算叶片的长度与宽度之间的比 值，来描述叶子的形态。
实验演示
新苏教版六年级数学上册第14课时 树叶中的比-课件.ppt
银杏树叶
不同的树，树叶 的形状一般是不 同的。
槐树叶
枫树叶
相同的树，树叶 虽然大小不同， 但形状相似。
练习与应用
你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？
柳树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
还可以怎样比较这些树叶的形状？和同学 说说你的想法。
练习与应用
你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
通过这次活动，你有什么收获？
自然界中隐藏着 很多有趣的规律 。
通过测量、计算 和比较，可以帮 助我们分析问题、 解决问题。
善于观察和思考， 才能发现和提出生 活中的数学问题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, Janu的平均 数，并填写下表。
树叶名称 比值的平均数
将测量和计算的结果与树叶的 形状对照，你还有什么发现？
同一种树叶， 长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同 树叶，形状也相 似。
树叶长与宽的 比值越大，树 叶就越长。
练习与应用
柳树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
桑树叶
柳树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
可以测量每片 树叶的长和宽 ，再比较。
可以算出同一种 树叶长和宽的比 值，再比较。
可以算出不同树 的树叶长与宽的 比值，再比较。
练习与应用
六年级数学上册课件-树叶中的比(共35张PPT)PPT
用于治疗各种内外出血，如吐血、咯血、外伤 出血及慢性支气管炎等。
桑树叶：具有疏风清热、清肝明目之效。可用
于眼睛涩痛、红肿流泪之症；还有凉血止血的作 用。
柳树叶；柳树的用途很多。可以泡茶。柳芽茶
色如碧泉，清香可口，长期饮用有防病治病作用 。能除痰、明目、消热、防风。
银杏叶；防止动脉硬化。通过增加血管透性和
2.2
2.2
2.2
（3）在这棵大树上，小兵采集了一片树叶的长 是145毫米，这片树叶的宽大约是大树毫米（得 数保留整数）
145÷2.2≈66(毫米）
①
树叶长/mm
20
树叶宽/mm
9
长与宽的比值 2.2
②
33 15 2.2
③
63 29 2.2
④
112 51 2.2
（4）小丽在这棵大树上，也采集了一片树叶 的宽是145毫米，这片树叶的长大约是大树毫 米（得数保留整数）
145×2.2=319（毫米 ）
①
②
③
④
树叶长/mm
20
33
63 112
树叶宽/mm
9
15 29 51
长与宽的比值
2.2
2.2
2.2
2.2
（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是 121毫米和14毫米，你认为这片树叶是从小伙伴 们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？
121÷14 ≈8.6
枇杷叶：具有化痰止咳、和胃降逆的功效。
①
②
③
④
树叶长/mm
20
33
63 112
树叶宽/mm
9
15 29 51长与宽的比值源自2.2 2.2 2.2 2.2
（1）求出每片树叶的长和宽的比值（得数保留一位小数）， 填在上表中。
桑树叶：具有疏风清热、清肝明目之效。可用
于眼睛涩痛、红肿流泪之症；还有凉血止血的作 用。
柳树叶；柳树的用途很多。可以泡茶。柳芽茶
色如碧泉，清香可口，长期饮用有防病治病作用 。能除痰、明目、消热、防风。
银杏叶；防止动脉硬化。通过增加血管透性和
2.2
2.2
2.2
（3）在这棵大树上，小兵采集了一片树叶的长 是145毫米，这片树叶的宽大约是大树毫米（得 数保留整数）
145÷2.2≈66(毫米）
①
树叶长/mm
20
树叶宽/mm
9
长与宽的比值 2.2
②
33 15 2.2
③
63 29 2.2
④
112 51 2.2
（4）小丽在这棵大树上，也采集了一片树叶 的宽是145毫米，这片树叶的长大约是大树毫 米（得数保留整数）
145×2.2=319（毫米 ）
①
②
③
④
树叶长/mm
20
33
63 112
树叶宽/mm
9
15 29 51
长与宽的比值
2.2
2.2
2.2
2.2
（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是 121毫米和14毫米，你认为这片树叶是从小伙伴 们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？
121÷14 ≈8.6
枇杷叶：具有化痰止咳、和胃降逆的功效。
①
②
③
④
树叶长/mm
20
33
63 112
树叶宽/mm
9
15 29 51长与宽的比值源自2.2 2.2 2.2 2.2
（1）求出每片树叶的长和宽的比值（得数保留一位小数）， 填在上表中。
六年级数学上册课件-树叶中的比(共35张PPT)ppt
11、要评论一件事，只有处于正确的位置，您才能用语言说话和轻蔑。在评估一个人时，只有先衡量自己，才能使自己内心贤惠并仁慈。 5、跌倒时说一百个字并没有那么好，留下的眼泪教会了你如何成为一个人，而遗憾的时刻教会了你如何成长。痛苦是你最好的老师。生活中 少走弯路是必不可少的。
21、低质量的勤奋只是我辛勤工作的一种幻想。勤奋不是马不停蹄，而是有效利用眼前的时间；努力不是努力工作，而是用道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜，不会在雪地里放木炭。有 些人只会给火上添油，而不会彼此诚实。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
巩固练习
1、星期天，小刚和小伙伴来到学校，他们在同一棵树下， 每人采集了一片树叶，并分别量出每片树叶的长和宽
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再 比较。
动手测量、计算并填写下面的表格 。（ ）树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
21、低质量的勤奋只是我辛勤工作的一种幻想。勤奋不是马不停蹄，而是有效利用眼前的时间；努力不是努力工作，而是用道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜，不会在雪地里放木炭。有 些人只会给火上添油，而不会彼此诚实。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
巩固练习
1、星期天，小刚和小伙伴来到学校，他们在同一棵树下， 每人采集了一片树叶，并分别量出每片树叶的长和宽
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再 比较。
动手测量、计算并填写下面的表格 。（ ）树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
1
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4
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将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
六年级数学上册课件-树叶中的比(苏教版)(共35张PPT)
可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再 比较。
动手测量、计算并填写下面的表格 。（ ）树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
用于治疗各种内外出血，如吐血、咯血、外伤 出血及慢性支气管炎等。
桑树叶：具有疏风清热、清肝明目之效。可用
于眼睛涩痛、红肿流泪之症；还有凉血止血的作 用。
柳树叶；柳树的用途很多。可以泡茶。柳芽茶
色如碧泉，清香可口，长期饮用有防病治病作用 。能除痰、明目、消热、防风。
银杏叶；防止动脉硬化。通过增加血管透性和
145×2.2=319（毫米 ）
①
②
③
④
树叶长/mm
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33Βιβλιοθήκη 63 112树叶宽/mm
9
15 29 51
长与宽的比值
2.2
2.2
2.2
2.2
（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是 121毫米和14毫米，你认为这片树叶是从小伙伴 们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？
121÷14 ≈8.6
枇杷叶：具有化痰止咳、和胃降逆的功效。
76.心量要大，自我要小。 1.同样的一瓶饮料，便利店里块钱，五星饭店里块。很多时候，一个人的价值取决于所在的位置。 86.卑鄙的朋友，远比正直的敌人更可怕的多。 53.新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 49.爱你自己！意识到你是重要美丽而有价值的。一旦你认识到自己的价值，便不必依赖别人提高你的价值，也不会强求别人的言行符合你的 心意。
动手测量、计算并填写下面的表格 。（ ）树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
1
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10
将测量和计算的结果 与树叶的形状对照，你有 什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值 都比较接近。
比值接近的不同树叶，形状 也相似。
用于治疗各种内外出血，如吐血、咯血、外伤 出血及慢性支气管炎等。
桑树叶：具有疏风清热、清肝明目之效。可用
于眼睛涩痛、红肿流泪之症；还有凉血止血的作 用。
柳树叶；柳树的用途很多。可以泡茶。柳芽茶
色如碧泉，清香可口，长期饮用有防病治病作用 。能除痰、明目、消热、防风。
银杏叶；防止动脉硬化。通过增加血管透性和
145×2.2=319（毫米 ）
①
②
③
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树叶长/mm
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33Βιβλιοθήκη 63 112树叶宽/mm
9
15 29 51
长与宽的比值
2.2
2.2
2.2
2.2
（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是 121毫米和14毫米，你认为这片树叶是从小伙伴 们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？
121÷14 ≈8.6
枇杷叶：具有化痰止咳、和胃降逆的功效。
76.心量要大，自我要小。 1.同样的一瓶饮料，便利店里块钱，五星饭店里块。很多时候，一个人的价值取决于所在的位置。 86.卑鄙的朋友，远比正直的敌人更可怕的多。 53.新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 49.爱你自己！意识到你是重要美丽而有价值的。一旦你认识到自己的价值，便不必依赖别人提高你的价值，也不会强求别人的言行符合你的 心意。
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教版(共20张PPT)
树叶中的比
2013 年 ， 邳 州 的 森 林 覆 盖 率 就 已 经 达 到20.5%，超过江苏省定小康指标20%。
银杏秋韵
大运河秋色
银杏湖花海
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
回顾反思
通过这节课的学习， 你有什么收获？
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
树叶中的数学 还有很多很多······
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
你知道吗？
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。
2013 年 ， 邳 州 的 森 林 覆 盖 率 就 已 经 达 到20.5%，超过江苏省定小康指标20%。
银杏秋韵
大运河秋色
银杏湖花海
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
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六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
回顾反思
通过这节课的学习， 你有什么收获？
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
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树叶中的数学 还有很多很多······
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件-3 树叶中的比丨苏教版 (共20张PPT)
你知道吗？
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。
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● 树叶中的比
柳①树叶
桃②树叶
香③樟树叶
桑⑤树叶
枇杷④树叶
银杏⑥树叶
枫⑦树叶
相 不同 同的 的树 树， ，树 树叶 叶虽 的然 形大 状小 一不 般同 是， 不但 同形 的状 。相
似
活动（一）
每人像下面这样量出一片柳树叶的长和宽，算出长与 宽的比值（得数保留一位小数），再由组长将数据填 入表格，并观察比值，把你的想法在小组里说一说。低（其它疾病危险性增加） 平均水平
增加 中度增加 严重增加 非常严重增加
谢谢
14、总是活着为自己看，笑得特别灿烂，不在乎别人的指责，做得好，让那些看不起你的人不能爬得高，让看着你的人更喜欢你。 10、切勿沉迷自己，为自己找借口。对自己要严格。随着时间的流逝，自律成为一种习惯，一种生活方式，并且您的个性和智慧变得更加完 美。
10、您偷走的每个懒惰都会为您自己挖一个坑。在未来的日子里，您必须付出很大的努力来填补所挖的漏洞。您现在吃的所有苦味都是为了 未来。有所作为。将来，您将享受痛苦带来的快乐。
23、世界上没有一项工作不艰辛，没有人变得简单。您现在就拒绝不愉快的事情，时间不会变慢。因此，不要发脾气，没有人欠你任何东西 。
宽 长
编号
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/mm
宽/mm 比值（保留一位小数）
活动（二）
组长安排组员按照树叶上的编号有序地进行分工测量， 并完成下表。观察这种树叶长与宽的比值是否接近， 再求出这些比值的平均数。
第 小组
树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
①
WHO标准 亚洲标准 中国标准 相关疾病发病危险性
偏瘦
<18.5
正常 超重
18.5-24.9 ≥25
偏胖
25.0-29.9
肥胖
30.0-34.9
重度肥胖 35.0-39.9
极重度肥胖 ≥40.0
18.5-22.9 ≥23 23-24.9 25-29.9 ≥30
18.5-23.9 ≥24 24-27.9 ≥28 ——
16、最后，您最终将理解有些人有某些东西，但是，无论是爱还是不爱，无论陪伴还是离开，您都必须时刻准备着接受所有的事故。 13、没有多少钱可以阻止死亡，无论它看起来多么美丽，它都不能使国王满意，无论它有多著名，它都会经历生死。因此，生活不要太贪婪 ，生活也不要太累。
8、如果您现在正走在一条似乎没有前途的曲折道路上，则必须走下去，因为只有在完成这条道路时，您才会知道想要什么。 13、沙子是废品，水泥也是废品，但将它们混合后，它们就是混凝土，是优良的产品。大米是优质产品，汽油也是优质产品，但是当它们混 合在一起时，它们就是废物。优质产品还是废物都没有关系。与谁混淆，谁真的很重，谁是假的，不清楚发生了什么，谁是好事，谁是坏事， 而且很快我不明白，每个人都是好演员，一边唱白边唱黑脸。
9、昨天，今天和明天，尽管有风吹雨打，但无论您的心情和态度如何，都很好。当我们长大后，我们将了解，影响我们的不是天气，而是我 们自己感染的天气。使我们每天努力工作的不是鼓舞人心的名言，而是充满正能量的自我。
18、我不在乎是风，雨还是晴天。我只知道，如果是您，无论何时何地，即使我押注自己一生的运气，我也会如期到达。 9、昨天，今天和明天，尽管有风吹雨打，但无论您的心情和态度如何，都很好。当我们长大后，我们将了解，影响我们的不是天气，而是我 们自己感染的天气。使我们每天努力工作的不是鼓舞人心的名言，而是充满正能量的自我。
8、并非所有人都能成为想象中的自我，但是每个人都可以通过自己的努力成为自己想要的东西。只要您相信自己，就能闯入茧中。 3、如果不是你的，不要保留它；如果让您感到不舒服，请不要停止。如果人在寒冷中行走，他的心脏会保持温暖；如果不可避免地聚集在一 起，他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去，不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
⑥
②
⑦
③
⑧
④
⑨
⑤
⑩
这种树叶长、宽比值的平均数是 。
提出问题
回
顾
探索实践 同种树叶
整
不同种树叶
理
回顾反思
搜集数据 分析数据 找到规律
“黄金比”在建筑中的使用
健康学上用人的体重和身高平方的比，即“体质指数”来反映一 个人的基础健康问题。它主要用于统计，当我们需要比较及分析 一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，这个比就 是一个中立而可靠的指标。专家指出：最理想的体质指数是22。
7、在看不见头部的道路上，无论有多困难，都必须完成。如果您一目了然地望着通往头部的道路，那么您就必须走动脚步才能到达。 19、心脏太软，容易被柿子夹住。头脑太好了，很容易被缺乏内心看到。最初的善意帮助将成为最后的恶意后果。 18、为了和情人推理，我不想爱。告诉妻子理性与同事交谈，但不要感到困惑；和老板一起推理，我不想活着，在很多地方没有理由要说。 8、下雨的时候，我知道谁会送你一把雨伞。当某件事发生时，我知道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜，不会在雪地里放木炭。有些 人只会给火上添油，而不会彼此诚实。
柳①树叶
桃②树叶
香③樟树叶
桑⑤树叶
枇杷④树叶
银杏⑥树叶
枫⑦树叶
相 不同 同的 的树 树， ，树 树叶 叶虽 的然 形大 状小 一不 般同 是， 不但 同形 的状 。相
似
活动（一）
每人像下面这样量出一片柳树叶的长和宽，算出长与 宽的比值（得数保留一位小数），再由组长将数据填 入表格，并观察比值，把你的想法在小组里说一说。低（其它疾病危险性增加） 平均水平
增加 中度增加 严重增加 非常严重增加
谢谢
14、总是活着为自己看，笑得特别灿烂，不在乎别人的指责，做得好，让那些看不起你的人不能爬得高，让看着你的人更喜欢你。 10、切勿沉迷自己，为自己找借口。对自己要严格。随着时间的流逝，自律成为一种习惯，一种生活方式，并且您的个性和智慧变得更加完 美。
10、您偷走的每个懒惰都会为您自己挖一个坑。在未来的日子里，您必须付出很大的努力来填补所挖的漏洞。您现在吃的所有苦味都是为了 未来。有所作为。将来，您将享受痛苦带来的快乐。
23、世界上没有一项工作不艰辛，没有人变得简单。您现在就拒绝不愉快的事情，时间不会变慢。因此，不要发脾气，没有人欠你任何东西 。
宽 长
编号
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/mm
宽/mm 比值（保留一位小数）
活动（二）
组长安排组员按照树叶上的编号有序地进行分工测量， 并完成下表。观察这种树叶长与宽的比值是否接近， 再求出这些比值的平均数。
第 小组
树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
①
WHO标准 亚洲标准 中国标准 相关疾病发病危险性
偏瘦
<18.5
正常 超重
18.5-24.9 ≥25
偏胖
25.0-29.9
肥胖
30.0-34.9
重度肥胖 35.0-39.9
极重度肥胖 ≥40.0
18.5-22.9 ≥23 23-24.9 25-29.9 ≥30
18.5-23.9 ≥24 24-27.9 ≥28 ——
16、最后，您最终将理解有些人有某些东西，但是，无论是爱还是不爱，无论陪伴还是离开，您都必须时刻准备着接受所有的事故。 13、没有多少钱可以阻止死亡，无论它看起来多么美丽，它都不能使国王满意，无论它有多著名，它都会经历生死。因此，生活不要太贪婪 ，生活也不要太累。
8、如果您现在正走在一条似乎没有前途的曲折道路上，则必须走下去，因为只有在完成这条道路时，您才会知道想要什么。 13、沙子是废品，水泥也是废品，但将它们混合后，它们就是混凝土，是优良的产品。大米是优质产品，汽油也是优质产品，但是当它们混 合在一起时，它们就是废物。优质产品还是废物都没有关系。与谁混淆，谁真的很重，谁是假的，不清楚发生了什么，谁是好事，谁是坏事， 而且很快我不明白，每个人都是好演员，一边唱白边唱黑脸。
9、昨天，今天和明天，尽管有风吹雨打，但无论您的心情和态度如何，都很好。当我们长大后，我们将了解，影响我们的不是天气，而是我 们自己感染的天气。使我们每天努力工作的不是鼓舞人心的名言，而是充满正能量的自我。
18、我不在乎是风，雨还是晴天。我只知道，如果是您，无论何时何地，即使我押注自己一生的运气，我也会如期到达。 9、昨天，今天和明天，尽管有风吹雨打，但无论您的心情和态度如何，都很好。当我们长大后，我们将了解，影响我们的不是天气，而是我 们自己感染的天气。使我们每天努力工作的不是鼓舞人心的名言，而是充满正能量的自我。
8、并非所有人都能成为想象中的自我，但是每个人都可以通过自己的努力成为自己想要的东西。只要您相信自己，就能闯入茧中。 3、如果不是你的，不要保留它；如果让您感到不舒服，请不要停止。如果人在寒冷中行走，他的心脏会保持温暖；如果不可避免地聚集在一 起，他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去，不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
⑥
②
⑦
③
⑧
④
⑨
⑤
⑩
这种树叶长、宽比值的平均数是 。
提出问题
回
顾
探索实践 同种树叶
整
不同种树叶
理
回顾反思
搜集数据 分析数据 找到规律
“黄金比”在建筑中的使用
健康学上用人的体重和身高平方的比，即“体质指数”来反映一 个人的基础健康问题。它主要用于统计，当我们需要比较及分析 一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，这个比就 是一个中立而可靠的指标。专家指出：最理想的体质指数是22。
7、在看不见头部的道路上，无论有多困难，都必须完成。如果您一目了然地望着通往头部的道路，那么您就必须走动脚步才能到达。 19、心脏太软，容易被柿子夹住。头脑太好了，很容易被缺乏内心看到。最初的善意帮助将成为最后的恶意后果。 18、为了和情人推理，我不想爱。告诉妻子理性与同事交谈，但不要感到困惑；和老板一起推理，我不想活着，在很多地方没有理由要说。 8、下雨的时候，我知道谁会送你一把雨伞。当某件事发生时，我知道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜，不会在雪地里放木炭。有些 人只会给火上添油，而不会彼此诚实。