工程制图与识图

c"
a" YW
a
o
b YH
简单零件的制图
点C的三面投影必在 AB的同面投影上
复习提问？
1、空间各种位置直线的三面投影？
2、空间两直线的相对位置有几种？ 它们的三面投影规律是什么？
56 第二单元 简单零件的制图
3、平面的投影 （1）平面的表示法 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组
平面的投影特征和作图方法。
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
二、点、直线、平面的投影 1、点的投影
(1) 点的三面投影 V
点的投影仍然是点
ZLeabharlann Baidu
点A的侧面投影 用a表示 A O
a
点A的正面投影 用a表示 X 点A的水平投影 用a表示 H
a
W
a
Y 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示
直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点的同面投影 的连线来确定。 ①A、B两点的三面投影图 Z Z V b' b' b" a' X A a
B
b" W
a'
a"
o
a" b
X
b a Y
o
YW
直线的投影一般仍是直线
第二单元 简单零件的制图
YH ②连接AB两点的同面投影， 即为直线AB的投影
直线相对于投影面的位置有三种： ①平行 ②垂直 ③倾斜 不同位置得到的投影特性也不相同
用迹线表示 平面与投影面的交线称为平面的迹线。平面可以用迹线表示。 迹线是投影面上的直线。
V
空间P面与V投影面的交线是Pv，
与H投影面的交线是Ph,
与W投影面的交线是Pw。
第二单元 简单零件的制图
二、各种位置平面的投影特性
平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对位置 可分为三类：
1.一般位置平面 统 称 为 特 殊 位 置 平 面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)侧平面
( k")
X
O
YW
e
f
Y
e
f
YH
2、ef=e′f′ =EF,且 ef ⊥OYH、 e′f′⊥ OZ
第二单元 简单零件的制图
a b a
a b a a b
a a
b
a b
b
b
a b a
b
a b
b
b
a
c(d)
●
a b
●
a
b
d c
e
f
e(f)
●
d
a(b)
c
简单零件的制图
e
f
第二单元
（2）点与直线
点在直线上：若C点从属于AB直线， C点的投影必在AB直线的同面投影上,并将
AB线段的同面投影分割成与空间相同的比 例。C点的投影符合点的投影规律.
V b'
Z
c' a'
B C A c o b
b"
W c" a" Y
X b' Z b"
c'
a' X c a
第二单元
A B A a (b) B
B A b
a
b
a
(1)实形性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线 行与投影面时，其 直与投影面时，其 倾斜于投影面时， 投影等于实长； 投影积聚为一点。 其投影小于实长；
第二单元 简单零件的制图
空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置 有三类：
1.一般位置直线: 与三个投影面都倾斜的直线。 统 称 为 特 殊 位 置 直 线 2.投影面平行线:
• 2、点、直线和平面的投影
• 3、基本几何体的投影
• 4、截交线概念
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
点、直线和平面的投影
教学内容：
点的投影 教学目标：
1. 掌握点的投影规律 2. 掌握直线的投影规律，各种位置
直线的投影
平面的投影
直线的投影特征和作图方法。
3. 掌握平面的投影规律，各种位置
z
a" c" b"
x
a c b Y
o
Yw
b
YH 水平面：水平 投影反映实形
第二单元
简单零件的制图
正平面：正面 Z 投影反映实形 V a' b' X B b a c' A O a" b' a' c'
z
a" c"
b" Yw
C
c
c" b"
x
b Y a c
o
YH
水平投影、侧面投影 均积聚成直线，分别 平行于OX、OZ轴
c' α
d"
X
γ
O
d"
c"
YW
c" W c
d
YH O
X
c
d
Y
2、cd ∥OX、a″b″∥OYW 都不反映实长
第二单元
简单零件的制图
侧平线
3、e″f″与OYW和OZ的夹角α、 e' β等于EF对H、V面倾角
Z
V
1、侧面投影
Z
e″f″=EF
e"
β
f' e' E f' β α e"
β
α
O
f"
YW
X W
e
第二单元
简单零件的制图
(3)平面内的点和直线
1)平面内的点和直线的判断条件 点和直线在平面内的几何条件是： 点从属于平面内的任一直线，则点从属于该平面。 若直线通过属于平面的两个点；或通过平面内的一个
点且平行于属于该平面的任一直线，则直线属于该平
面。
在平面上取点、直线的作图，实质上
就是在平面内作辅助线的问题。
a O
C
c
c
b c a Y
投影特性： 1. abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2. 不反映、、 的真实角度
第二单元 简单零件的制图
正面投影、侧面投影均积聚成 直线，分别平行于OX、OYW轴。
Z V a' A X a b' c' C c" B O c b" a' a" b' c'
Yw
a
c
YH Y 水平投影和侧 投影为原形的 类似形
第二单元
简单零件的制图
Z V a' c' a" X A a O b C c b' B
侧垂面：侧面 投影为有积聚 性的直线段。 b'
z
b"
b"
a'
x
c' b a
o
a" c" Yw
c" c YH
Y 正面投影和水 平投影为原形 的类似形
第二单元 简单零件的制图
正垂线
1、正面投影c′（d′）积聚一点
Z V
Z
c'( d')
D
c'( d') d"
W X
d"
c"
YW
C
X O
c"
d c
O
d
c
YH
Y
2、cd=c″d″=CD,且 cd⊥OX、a″b″⊥OZ
第二单元 简单零件的制图
侧垂线 1、侧面投影
Z V Z
e″（f″）积聚一点
e'
E X
f'
e" F O
e'
f'
e"( k")
正面投影和侧 面投影为原形 的类似形 a' c' b' c"
z
a"
c"
b" Yw
x
b a Y c 铅垂面：水 平投影积聚 为直线段
o
YH
第二单元
简单零件的制图
正垂面：正面 投影为有积聚 性的直线段。
Z V
c' b' X B b C O a' A c'
a'
z
a"
a″
b″
x
c″
b' b
a c
c"
o
b"
（2）两点间的相对位置
空间两点的相对位置由两点
的坐标差来确定。 左、右位置： 由X坐标差确定。 XA＞XB，点A在点B的左方； 前、后位置： 由Y坐标差确定； YA＜YB，点A在点B的后方； 上、下位置： 由Z坐标差确定。 ZA＜ZB，点A在点B的下方。
第二单元 简单零件的制图
Z b' a' X a" b"
工程制图 高职高专 ppt 课件
书名：工程制图与识图 ISBN： 978-7-111-34182-6 作者：姜亚南 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
第二单元
• 1、正投影基础
简单零件的制图
第二单元 简单零件的制图
Z Z a' ax X a H aYH Yw YH O az
工程制图 高职高专 ppt 课件
W面向右后转90°
W a" aYW
a' a"
Z
X
a
O
Yw
H面向下后转90°
YH
第二单元 简单零件的制图
Z a' a"
工程制图 高职高专 ppt 课件
X a
O
Yw
YH
点的三面投影规律：
第二单元 简单零件的制图
例：已知 ABC是给定一平面，试判断点D是否属 于该平面。
b’ a’ d’ e’
c’
b e a
d c
第二单元
简单零件的制图
例： 完成五边形的正面投影(AB为侧平线)。
c’ b’
d‘ a’
e’
e a d
b c 第二单元 简单零件的制图
a"
a
YH
Y 点的空间位置可以用坐标（X、Y、Z）表示
第二单元 简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
例：已知A点的坐标是（30，10，20），求作A点的三面投影图
Z a az a
X ax
O
ay
YW
a YH
ay
通常不画出投影面的范围
第二单元 简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
YW
x
d
a’ e’ a
a’’ 0
f
e
YH
第二单元
简单零件的制图
复习提问？
1、点的三面投影规律是什么？
2、点的三个坐标X、Y、Z反映了空间点到 哪几个投影面的距离？ 3、判断空间两点的相对位置的方法？ 4、重影点可见性的判断方法？
39 第二单元 简单零件的制图
2、直线的投影
（1）各种位置直线的投影
α
F f"
O
f
YH
X
e
H
第二单元
f
简单零件的制图
Y
2、ef∥OYH、 e′f′∥OZ 都不反映实长
铅垂线
2、a′b′= a″b″=AB,且 a′b′⊥OX、a″b″⊥OYW
Z Z
V a' A
a'
a"
W
B
a"
b'
X
b' b"
O X O
b"
YW
a(b)
Y
a(b)
YH
1、水平投影a（b）积聚一点
第二单元 简单零件的制图
第二单元 简单零件的制图
Z V a' a' A a" b"
侧平面：侧平 投影反映实形
z
a"
c' b'
X a B
b
O C c
x
c"
c' b' a b
c
c"
o
b"
Yw
Y
YH
水平投影、正面投 影积聚成直线，分 别平行于OYH、OZ轴
第二单元 简单零件的制图
Z V a' c' b' B X b a O A a" b" C c
平行于某一投影面，与另外两个投影面倾斜的直线。
(1) (2) (3) 水平线 正平线 侧平线 ∥H面 ∥V面 ∥W面
3.投影面垂直线:
垂直于某一投影面的直线。 ⊥H面 ⊥V面 ⊥W面
(1) (2) (3)
第二单元
铅垂线 正垂线 侧垂线
简单零件的制图
一般位置直线
Z V b B a X A b W X b
成。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。 Z V b' 先画出各顶点的投 c' b" B 影,后将各点同面 投影依次连接，即 a' 为平面的投影。 C O X A a" c" b a c Y 第二单元 简单零件的制图
z
b'
c' a' a"
b"
c"
x
a
o
b
yw
c
第二单元 简单零件的制图
yH
(1)点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。
第二单元
简单零件的制图
(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应 投影面的距离。（空间点的每一个坐标值，都反映了该点到某投影面的距离）
工程制图 高职高专 ppt 课件
A点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa " ，表示长度；
A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ' ，表示宽度； A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa， 表示高度。 Z Z x V a' a' A X a H O W a" X O Yw
与三个投影面都倾斜的平面。
平行于某一投影面的平面。 ∥H面 ∥V面 ∥W面
3.投影的垂直面
(1)铅垂面 (2)正垂面 (3)侧垂面
第二单元
垂直于某一投影面且与另两投影面 倾斜的平面。 ⊥H面 ⊥V面 ⊥W面
简单零件的制图
Z V b
一般位置平面
b b a c b
a
B
a c
X
A b a
Z
a

a
O b
a
O b
b YW
a
a
Y
YH
投影特性：1、a b、 ab、a b 均小于实长
2 、a b、ab、a b 均倾斜于投影轴 3 、不反映 、 、 实角
第二单元 简单零件的制图
水平线
Z V a' A X a β γ b' a" β
2、a′b′∥OX、 a″b″∥OYW 都不反映实长
Z
a' W
b'
a"
b"
γ
B O b
b"
X O YW
a
Y
β
γ
b
YH
3、ab与OX和OYH的夹角β、γ 等于AB对V、W面的倾角
第二单元 简单零件的制图
1、水平投影 ab=AB
正平线
3、c′d′与OX和OZ的夹角α、 γ等于CD对H、W面的倾角
Z V
1、正面投影
c′d′=CD
Z
d'
c'
C
α
α
d' γ γ D
o
a b YH
YW
例：已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米， 求A点的投影。 Z a 9 a
b
b O 8 YW
X
b 5
a
YH
第二单元 简单零件的制图
Z （3）重影点及其可见性 当空间两点的某两个坐 标相同时，将处于某一投 影面的同一条投影线上， 则在该投影面上的投影相 重合，成为对该投影面的 重影点。 Z e' (f ') f" e" V e' (f ') f"
F
X f H e E O
W e"
Y
X
f e
o
YH
第二单元
重影点的可见性需根据这两个点不 YW 相同的坐标大小来判定。 坐标值大的点投影可见，反之不可见。 YE ＜ YF 故对V面，E点可见，F点不可见， 不可见点的投影加括号“( )”表示。
简单零件的制图
例：已知点的两投影，求其第三投影 z
d’ f’ d’’ f’’ e’’