哈工大 激光原理 第三、四章作业答案

第三章

2．He —Ne 激光器的中心频率0ν＝4.74×1014Hz ，荧光线宽ν∆＝1.5⨯l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？ 答：Hz L c

q 88

105.11121032⨯=⨯⨯⨯==∆μν，10105.1105.189=⨯⨯=∆∆=q n νν 即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：

m c L L c q 2.010

5.1103298=⨯⨯=∆<∴=∆<∆νμμνν 故腔长最长不得大于m 2.0。

5．(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2︒，则1km 远处的光斑面积多大？

答：（1）基横模的远场发散角rad L 310

10269.110632822222--⨯=⨯⨯==π

πλθ （2）10km 处的光斑尺寸m L z L z 347.6]1041[2106328])2(1[2810210=⨯+⨯=+=-=π

πλω 10km 处的光斑面积2225572.126347.6m S =⨯==ππω

（3）1km 处的光斑尺寸m tg r o

455.1711000=⨯=

1km 处的光斑面积2221711.957455.17m r S =⨯=⨯=ππ 7．一共焦腔(对称)L ＝0.40m ，λ＝0.6328μm ，束腰半径mm w 2.00=，求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答：mm z z 6.0))

102(56.0106328(1102.0)(1224103220056.0=⨯⨯⨯⨯+⨯=+=---=ππωλωω 第四章

1．腔长30 cm 的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz ，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(23L L +)应为若干。

答：L L L c

⨯⨯=+∆2103)(28

32μν＝短； m L L L 2.02105.1329<+=⇒<∆⨯短ν

3．一高斯光束束腰半径0w ＝0.2mm ，λ＝0.6328μ，今用一焦距f 为3cm 的短焦距透镜聚焦，已知腰粗0w 离透镜的距离为60cm ，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。 答：mm s f 01.02.060300

=⨯=='ωω