1、2_追寻守恒量—能量功

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高中物理必修二-追寻守恒量——能量第2节功

栏目导引
第七章机械能守恒定律
命题视角 1 伽利略的理想斜面实验伽利略创造的把实验、假设和逻辑
推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的 O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为 1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( ) A．如果斜面光滑，小球将上升到与 O 点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
栏目导引
第七章机械能守恒定律
三、正功和负功 1．功的正负由功的公式 W＝Flcos α 知，当 α 取不同值时，可得下列几种情况： (1)当 α＝π2时，W＝_____0______，力 F 不做功． (2)当 0≤α<π2时，W>0，力 F 对物体做___正________功． (3)当π2<α≤π 时，W<0，力 F 对物体做___负________功．
第七章机械能守恒定律
第 1 节追寻守恒量——能量第2节功
第七章机械能守恒定律
1．理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义，理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相互转化．(难点) 2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算． 3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功．(重点)
栏目导引
第七章机械能守恒定律
想一想骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？提示：人与自行车的重力势能减小，动能增大；重力势能转化为动能．

2019-2020人教版物理必修2第7章 1.追寻守恒量——能量 2.功

1．追寻守恒量——能量2．功[学习目标] 1.知道能量守恒是自然界的重要规律． 2.理解势能、动能的概念，理解功的概念． 3.掌握W＝Fl cos α的适用条件，会用它进行计算．(重点) 4.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．(重点、难点) 5.掌握变力功的求法．一、追寻守恒量——能量1．伽利略的斜面实验探究．势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．3．动能：物体由于运动而具有的能量．4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的．二、功和功的公式1．功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．2．做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．3．功的公式(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl cos α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即J.三、正功、负功、合力的功1．正功和负功(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…＋W n.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F合·l cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功．(×)(2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零．(×)(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了．(×)(4)因为功有正、负，所以功是矢量．(×)(5)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少．(√)2．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是() A．小球在运动的过程中速度是守恒的B．小球在运动的过程中高度是守恒的C．小球在运动的过程中动能是守恒的D．小球在运动的过程中能量是守恒的D[伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确．]3．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F1，B 对A的摩擦力为F2，则以下说法正确的是()A．F1对B做负功，F2对A做正功B．F1对B做正功，F2对A不做功C．F2对A做正功，F1对B不做功D．F2对A不做功，F1对A做正功A[以整体受力分析可知F＝(m A＋m B)a可知，A、B两物体的加速度向右，隔离物体A，通过受力分析可知，B对A的摩擦力F2向右，而A向右运动，由W＝FL可知，F2对A做正功，A对B的摩擦力F1向左，故F1对B做负功，故A正确，B、C、D错误．]1．功是过程量功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系．2．功是标量(对正功和负功的进一步理解)(1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少；(3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功．3．对公式W＝Fl cos α的理解(1)公式只适用于恒力做功的计算；(2)公式中l是选取地面为参考系时物体的位移；(3)表达式W＝F·l cos α的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；表达式W＝F cos α·l的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积．【例1】如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零B[题目考查了力对物体是否做功的分析，从功的定义来判断，斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直．解法1：根据力和位移的方向夹角判断．在小物块下滑过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是从初位置到末位置的有向线段，如图甲所示，弹力对物块做负功．甲解法2：根据力和速度的方向夹角判断．乙在小物块下滑过程中，一方面小物块相对于斜面下滑，有沿斜面向下的分速度v1，同时因为斜面后退，所以物块参与斜面向右的运动，还有水平向右的分的方向如图乙所示，很显然弹力方向与合速度方向夹角速度v2，因此合速度v合大于90°，所以弹力做负功．]判断力做功正、负的方法(1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形．(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形．如图所示：①若夹角θ是锐角，力做正功．②若夹角θ是钝角，力做负功．③若夹角θ是直角，力不做功．1.如图所示，人站在斜坡式自动扶梯上匀速向上运动，人受到重力、梯面的支持力和梯面的摩擦力作用．下列说法中正确的是()A．重力不做功B．梯面的摩擦力做正功C．梯面的支持力做负功D．梯面的支持力和梯面的摩擦力均做正功B[对人进行受力分析，人受到自身的重力、垂直梯面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，故支持力方向与位移方向垂直，故支持力不做功，静摩擦力方向与位移方向同向，故静摩擦力做正功，重力方向与位移方向的夹角大于90°，故重力做负功，故B正确，A、C、D错误．]因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合l cos α求合力的功．(2)先根据W＝Fl cos α，求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．【例2】一个质量为m＝2 kg的物体，刚开始处于静止状态，后施加一与水平方向成37°角斜向上方的拉力F的作用，且F＝10 N，在水平地面上移动的距离为s＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力为f＝4.2 N．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)各个力对物体所做的功；(2)合外力对物体所做的功；(3)各个力对物体所做的功的代数和．思路点拨：解答本题先分析物体的受力情况，画出受力示意图，然后用公式W＝Fl cos α，计算各力对物体做的功．并且(2)(3)小题可以用来检验计算是否正确，即结果应该相等，如果不等，则说明计算有误．[解析](1)物体的受力情况如图所示，根据功的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为W F＝Fs cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 JW f＝fs cos 180°＝4.2×2×(－1)J＝－8.4 JW G＝0W N＝0.(2)物体所受的合外力为F合＝F cos 37°－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N故合外力所做的功为W合＝F合s cos 0°＝3.8×2×1 J＝7.6 J.(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为W总＝W F＋W f＋W G＋W N＝16 J＋(－8.4 J)＋0＋0＝7.6 J.[答案](1)W F＝16 J W f＝－8.4 J W G＝0W N＝0(2)7.6 J(3)7.6 J计算恒力做功要注意的三个问题(1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功．(2)力F与位移l必须互相对应，即l必须是力F作用过程中的位移．(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关．2.如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中()A．弹力对物体做功为Gx cos αB．静摩擦力对物体做功为Gx sin αC．重力对物体做功为GxD．合力对物体做功为0D[分析物体的受力情况：重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示：根据平衡条件，有：N＝G cos α；f＝G sin α重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m做功为：W f＝fx cos α＝Gx sin αcos α斜面对物体的弹力做功为：W N＝Nx cos(90°＋α)＝－Gx sin αcos α，故A、B、C错误；因物体做匀速运动，合外力等于零，故合外力做功为零，故D正确．故选D.]1当力F的大小发生变化，且F、l呈线性关系时，F的平均值F＝F1＋F22，用F计算F做的功．2．图象法变力做的功W可用F-l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．3．分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．4．等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．【例3】如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．[解析]拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功．以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动．所以绳子的拉力大小F T＝G.重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l＝ssin θ－stan θ＝s(1－cos θ)sin θ所以绳子对重物做功W＝G·l＝s(1－cos θ)sin θG拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于s(1－cos θ)sin θG.[答案]s(1－cos θ)sin θG由于拖车对绳子的拉力与重物的重力始终大小相等，常出现直接套用公式W＝Gs的错误，还可能出现生搬硬套W＝Gs cos θ的错误.这些都是因为忽视了拉力的方向在变，即拉力是变力.不能直接套用公式.3．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()A．0B．20π JC．10 JD ．10π JB [利用微元法求解拉力F 所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F 与位移方向相同，而位移大小与对应弧长相同，则力F 的总功为力F 在各小段所做功的代数和，即W F ＝F ·2πR ＝20π J ，故B 正确．]1．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是( )A ．小华用力推石头，但没有推动B ．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C ．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D ．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中C [A 、B 选项所述情景中，位移都为零，D 中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C 选项所述情景，人对物体做功．]2．质量为m 的物体，在水平拉力F 作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l ，第二次用同样大小的力F 平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l .设第一次F 对物体做的功为W 1，第二次对物体做的功为W 2，则( )A．W1＝W2B．W1<W2C．W1>W2D．无法确定A[由题意可知W＝Fl，力F对物体所做的功W只与F、l有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.]3．如图所示，一个物体放在水平面上，在与竖直方向成θ角的斜向下的推论F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中()A．摩擦力做的功为fs cos θB．力F做的功为Fs cos θC．力F做的功为Fs sin θD．重力做的功为mgsC[摩擦力做功W＝－fs，则物体克服摩擦力做功为fs，故A错误；力F 做功为Fs cos(90°－θ)＝F sin θ，故B错误，C正确；重力与位移相互垂直，故重力不做功，故D错误．]。

新课标人教版高一物理必修二第七章第1、2节追寻守恒量——能量功

Fcos 60° 5 a＝ m ＝25 m/s2＝0.2 m/s2， 10 s 内物体的位移 1 2 1 l＝2at ＝2× 0.2× 102 m＝10 m， 10 s 内力 F 所做的功 1 W＝Flcos 60° ＝10× 10× 2 J＝50 J。答案：50 J
1．功的概念 (1)做功的两个必不可少的因素：理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只
4．如图7－1－2所示，静止在光滑水平面
上的物体质量m＝25 kg，在与水平方向
成60°角斜向上的力F作用下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所做的功。(取g＝10 m/s2) 图7－1－2
解析：力 F 在竖直方向上的分力 3 F1＝Fsin 60° ＝10× N＝5 3 N， 2 而重力 G＝250 N，显然 F1<G，故物体受力情况如图所示， FN 为水平面对物体的支持力。由牛顿第二定律得物体的加速度
(1)公式中的F是恒力，即公式W＝Flcos 图7－1－3
α并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。例如，如图7－1－3所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功就是变力做功，力F的大小时刻在
变化，这时W＝Flcos α就不适用了。
(2)公式中的l是指力的作用点的位移。
(3)公式中的α是指力的方向和位移方向的夹角，即代表力和位移两个矢量箭头所指方向间的夹角。 (4)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力
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要点一
第七章第 1、2 节

第12节追寻守恒量——能量功PPT课件

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1．关于伽利略的斜面实验，以下说法中正确的是 ( ) A．无论斜面是否光滑，小球滚上的高度一定与释放的高度相同 B．实际上，小球滚上的高度会比释放的高度要小一些 C．只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同 D．伽利略的理想斜面实验反映了在小球的运动过程中存在某个守恒量
第
七第章 1、2
节
机
械追寻
能守
守恒量 ——
恒
定
律
理解教材新知把握热点考向
知识点一知识点二知识点三
考向一考向二考向三
应用创新演练
随堂基础巩固课时跟踪训练
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1.相互作用的物体凭借其位置而具有的
能量叫做势能；物体由于运动而具有
的能量叫做动能。在伽利略的实验中
小球的动能和势能可以相互转化。
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2．对公式W＝Flcos α的理解 (1)F表示力的大小，l表示力的作用点相对于地面的位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，α表示力和位移方向间的夹角。 (2)公式可以表达为W＝F·lcos α，表达的意义是功等于沿力F方向的分位移与力的乘积；公式也可以表达为W＝ Fcos α·l，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的分力的乘积。
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[特别提醒] (1)功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向，也不表示大小。 (2)除了根据力与位移的夹角判断功的正负外，也可根据力和速度方向间的夹角判断，当 F、v 夹角为锐角时，F 为动力，做正功；F、v 夹角为钝角时，F 为阻力，做负功；F、v 夹角为直角时，F 既不是动力，也不是阻力，不做功。 (3)W＝Flcos α 适用于计算恒力的功。

人教版高中物理必修二1、2 追寻守恒量——能量功

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作1、2 追寻守恒量——能量功1.知道能量守恒是自然界的重要规律，初步领会和认识能量转化、功与能量变化的关系。

2.了解势能、动能的概念，理解功的概念。

3.知道W=Flcosα的适用范围，会用它进行有关计算。

4.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功。

重点：1.功的理解和计算，掌握功的两个因素。

2.理解正功与负功的含义。

3.总功的理解与求法。

难点: 1.功的理解与求法。

2.正功与负功的理解。

一、追寻守恒量1.伽利略斜面实验探究一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，，如图所示。

2.能量概念的建立始、末位置高度相同，小球运动中_______的量叫能量。

3.深层次分析(1)动能：物体由于______而具有的能量。

(2)势能：相互作用的物体凭借其______而具有的能量。

(3)在伽利略的理想斜面实验中，小球的______和_____可相互转化。

【答案】守恒运动位置动能势能【想一想】小球沿斜面向上运动时，速度越来越小，它的动能在减少，说明小球的动能与速度存在什么关系？势能与小球高度又存在什么关系？提示：小球的速度越小，动能越小。

小球沿斜面向上运动，减小的动能转化为势能，势能逐渐增大，表明小球所处的高度越高，势能越大。

二、功1.概念：一个物体受到力的作用，并在___________发生了一段位移这个力就对物体做了功。

【答案】力的方向上2.做功的两个因素3.公式(1)力F与位移l同向时，W=_____。

(2)力F与位移l夹角为α时，W=________。

其中F、l、α分别为_________、__________和_________方向的夹角。

【答案】FlFlcosα力的大小位移的大小力与位移【判一判】(1)公式W=Fl中的l是物体运动的路程。

( )(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。

( )(3)物体的能量发生了变化，表明一定有力对它做了功。

2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律1_2追寻守恒量__能量功课件新人教版必修2202

所以支持力始终对人做正功,故D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向相同,做正功,故选B、C。
您好，谢谢观看！
【规律方法】计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式W=Flcosα。
【母题追问】若雪橇(质量为m)在水平雪面上,以加速度a匀加速前进了s的距离,那么情况
又如何?(用两种方法计算总功)
角度2 变力做功
2.正功和负功: 功是_标__量,由W=Flcosα可知: 正功和负功:用线将相应知识连接起来。
3.总功的两种计算方法: (1)先计算每个力对物体所做的功,然后求所有力做功的_代__数__和__。 (2)先求出合力F合,然后由_W_合_=_F_合__lc_o_s_α__计算总功,此时α为F合的方向与l的方向的夹角。
2.晓敏同学乘电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速,后匀速,再减
速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
()
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功
【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后

高中物理必修二教案-7.1追寻守恒量——能量6-人教版

7.1 追寻守恒量教学设计教材的地位和作用能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的。

能量概念之所以重要，就是因为它是一个守恒量。

守恒关系是自然中十分重要的关系，从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的。

本节从追寻守恒量出发引入能量概念，为能量学习奠定了基础并把这种物理思想渗透在能量学习的全过程。

学习的主要任务“追寻守恒量”一节，主要是使学生了解守恒思想的重要性。

“机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。

在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。

守恒关系是自然界中十分重要的一类关系，通过本节的学习加强对守恒关系的认识，重要是物理学的思想和方法的学习。

新课标要求（一）知识与技能(1)理解能量及动能、势能的概念与意义；(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系；(3)通过具体的事例使学生对守恒观念有初步的认识。

（二）过程与方法(1)重温一次伽利略的斜面实验，启发大家对守恒思想的认识；(2)利用自制教具(单摆)的演示和分组实验（弹簧振子、滚摆、完全弹性碰撞小球），帮助同学们建立能量守恒的观念。

（三）情感、态度与价值观通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。

教学重点理解动能、势能的含义。

教学难点在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。

教学方法教师启发、引导，学生自主实验、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具计算机、投影仪、CAI课件、录像片、实验仪器。

教学过程（一）引入新课教师活动：列举生活中守恒量的例子，让学生初步体会守恒思想在人类生活中的重要性。

学生活动：积极思考，列举实例。

学生代表发言，其他同学补充。

教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。

（二）进行新课1、对能量概念的学习教师活动：演示单摆运动，让学生探讨小球的高度变化。

高中物理必修二课件-7.1追寻守恒量——能量2-人教版

能量守恒和转化定律的发现是19世纪自然科学的三大发
现之一
能量守恒定律至今仍然是力学乃至整个自然科学的重要定律。不过它仍然会发展。
谢谢
第1节追寻守恒量—能量
追寻守恒量有必要吗？？
物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。
--------诺贝尔物理学奖获得者劳厄物理学规律、甚至是普遍的自然规律，在结构上通常有两种最基本的形式，第一、形如 “X=Y”而揭示因果关系的规律;第二、形如 “X=X”而表现守恒特征的规律.
中有不变量
寻找守恒量的方法: 找出减少量和增加量，并探究它们之间的关系
追寻守恒量的示范性案例
?H2 +2OH22 =+O?H2 =2 O2H2 O
OO
“记得”自己的初始位置
O
O
伽
“记得”并不是
物理学的语言，
物理学家把这一
事实说成是：某个量是守恒的。
猜
想
什么
hA
量
是
守伽利略理想斜
恒面实验（斜面
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
小结追寻守恒量——能量
例题1：滑雪运动员沿光滑斜面下滑，在下滑过程中，动能、势能如何变化？能量守恒吗？
解析：运动员沿光滑斜面下滑，速度变大，高度降低，故其动能越来越大，势能越来越小。
由于斜面光滑，没有其他能量生成，因此机械能守恒。
请注意：能量总是守恒的，但动能与势能的和不一定守恒，在存在摩擦力的情况下，机械能（动能与势能的和）不守
（）
①小球在斜面A上运动时,小球离地面B的高度减小,速度增

高一物理必修二第七章 1 2 追寻守恒量——能量功---学生版

1 追寻守恒量——能量--学生版2 功[学习目标] 1.了解势能、动能的概念，领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.2.理解功的概念，知道W ＝Fl cos α的适用范围，会用功的公式进行计算.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.一、追寻守恒量——能量1.伽利略的斜面实验探究如图1所示.图1(1)过程：将小球由斜面A 上某位置由静止释放，小球运动到斜面B 上.(2)现象：小球在斜面B 上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同. (3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能. 2.动能和势能(1)动能：物体由于运动而具有的能量.(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量. 二、功1.一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.2.公式：W ＝Fl cos α，其中F 、l 、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 三、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由W ＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功；(2)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(3)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功.2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)这几个力的合力对物体所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)公式W＝Fl cos α中的l是物体运动的路程.()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.()(3)功有正负之分，所以功是矢量.()(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.()2.如图2所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知F＝10 N，则拉力F所做的功是J.图2一、对功的理解1.观察图3，分析图中的哪个人对物体做了功？图32.如图4所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？图4对公式W ＝Fl cos α的理解1.某一恒力F 对物体做的功，只与l 、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式W ＝Fl cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例1 如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则雪橇受到的( )图5A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为Fl cos θD.滑动摩擦力做功为－μmgl二、正负功的理解和判断某物体在力F 作用下水平向右运动的位移为l ，拉力的方向分别如图6甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.图6正、负功的理解和判断条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜π2时，力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获cos α＞0，W＞0得了能量不做功当α＝π2时，cos α＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当π2＜α≤π时，cos α＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负例2(多选)下列说法正确的是()A.＋5 J的功大于－10 J的功B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量，正、负表示方向例3(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图7所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是()图7A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功三、总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合l cos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).例4(2019·嘉兴七校高一下学期期中)如图8所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l ＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图8针对训练如图9所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，求作用在物体上的各力对物体所做的总功.(物体可看做质点)图91.(对功的理解)(2018·山东夏季学业水平考试)某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是()A.一直做正功B.先做正功，再做负功C.一直做负功D.先做负功，再做正功2.(正负功的判断)(2018·广东省实验中学高一下学期期末)如图10所示，光滑的水平面上放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速移动.则下列说法正确的是()图10A.绳子的拉力对人做了负功B.绳子的拉力对小车做了正功C.小车对人的摩擦力对人做了正功D.人对小车的摩擦力对小车做了正功3.(功的计算)(2018·岷县一中高一下学期期末)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m 的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.无法判断4.(总功的计算)如图11所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)图11(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？[基础对点练]考点一功的概念的理解及正负功的判断1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是()2.(2018·湖北孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)如图1所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍，在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()图1A.先做负功，再做正功B.先做正功，再做负功C.一直做正功D.一直做负功3.(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功4.(2018·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功考点二功的计算5.如图2所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()图2A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B.若水平面光滑，则W1>W2C.若水平面粗糙，则W1>W2D.若水平面粗糙，则W1<W26.如图3所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为()图3A.FlB.mgl sin θ·cos θC.mgl sin θD.07.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f，则整个过程中摩擦力做功为()A.0B.－2F f lC.－F f lD.无法确定8.(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g＝10 m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m，加速度a＝2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？[能力综合练]9.(多选)如图4所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()图4A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零10.(多选)(2019·山西大学附中高一下学期期中)如图5所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是()图5A.当车匀速运动时，F和F′做的总功为零B.当车加速运动时，F和F′的总功为负功C.当车加速运动时，F和F′的总功为正功D.不管车做何种运动，F和F′的总功都为零11.如图6所示，同一物体分别沿斜面AD 和BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A 和W B ，则( )图6A.W A >W BB.W A ＝W BC.W A <W BD.无法确定12.(多选)如图7所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图7A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为m 2D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行13.一物体放在水平地面上，如图8甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示.求：图8(1)0～6 s 时间内物体的位移大小；(2)0～10 s 时间内物体克服摩擦力所做的功.14.如图9所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.。

2021年高中物理人教版必修2课件：第七章+第1、2节+追寻守恒量——能量+功

4．正功和负功
夹角α的范围
做功情况
物理意义
α＝π2
cos α＝0，W＝0，即力F F不是动力也不
对物体_不__做__功__
是阻力
0≤α＜π2
cos α>0，W＞0，即力F 对物体做__正___功__
F是_动__力__
π2＜α≤π
cos α<0，W＜0，即力F 对物体做负功或者说物体_克__服__力F做功
F是_阻__力__
5．合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的_代__数__和__，也等于这几个力的_合__力__对这个物体所做的功。
1．自主思考——判一判
(1)在伽利略的斜面实验中，若有摩擦，则hA>hB。
(√ )
2．做功的因素力和_物__体__在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。 3．功的公式 (1)力F与位移l同向时：W＝_F_l 。 (2)力F与位移l有夹角α时：W＝_F_l_c_o_s_α_，其中F、l、cos α分别表示_力__的__大__小__、__位__移__的__大__小_、力 __与__位__移__夹__角__的__余__弦___。 (3)各物理量的单位：力的单位是N，位移的单位是m，_功__ 的单位是N·m，即_J_。
3．(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作
用，下列叙述中正确的是
()
A．如果物体做匀加速直线运动，则力F一定做正功
B．如果物体做匀加速直线运动，则力F可能做负功
C．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功
D．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功解析：选ACD 物体在粗糙的水平面上运动一定要受到摩擦

人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量教学课件

人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量转化与守恒
弹簧处于压缩状态，解除弹簧的压缩状态，则弹簧将物块完全弹出，在此过程中，物块的能量转化情况？
弹性势能转化为动能
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量转化与守恒
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
费曼
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量及其守恒
能量的概念我们能够在牛顿之前，力学领域发现它的萌芽伽利略的实验已经显现出能量和守恒的思想
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
伽利略的实验
无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0 小球在斜面B上速度变为0的点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同小球好像“记得”自己起始的高度，或与高度相关的某个量
能量究竟是什么？你能用一句话说清楚吗？
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量、动能、势能
知道能量的概念知道什么是势能
知道什么是动能
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量及其守恒
有一个事实，如果你愿意，也可以说是一条定律，支配着至今所知的一切自然现象…… 这条定律称做能量守恒定律。它指出：有某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念……
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
人教版高中物理必修二追寻守恒量――能量
能量
物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做能量或能

必修2-1追寻守恒量-能量2功

FN
f G α l F
解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°； F所做的功为：W1＝Flcosα，滑动摩擦力f所做的功为：W2＝flcos180°＝－fl，各个力对物体所做功的代数和为： W=W1+W2=(Fcosα－f）l，根据正交分解法求得物体所受的合力， F合=Fcosα－f，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W＝F合lcos0°＝（Fcosα－f）l。
伽利略斜面实验
小球“记得” 原来的高度
物体高度的变化伴随着物体运动快慢的变化或运动
快慢的变化伴随着高度的变化。小球“记得”自己的起始高度，然而，“记得”不是物理学的语言。在物理学中把这一事实说成是 “有某一量是守恒的”。
这个量叫做能量或能。
能量无处不在
几种常见的能量形式
工业发展需要-为比较蒸汽机效率—— 在实践中认识到，当燃烧同样多的燃料时，机械举起的的重量和举起的高度的乘积可以来量度机械的效能扩展——功
木头在起重机的拉力作用下 ? 能增加
列车在机车牵引力的作用下 ? 能增加
握力器在手的压力作用下能增加？
F
F
F
如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。
动能和势能可以相互转化，而总的能量保持不变
练习：
以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况．不考虑空气阻力，这个例子中是否存在着能的总量保持不变？
竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能．在小球运动的过程中，小球的能的总量保持不变．
课堂练习
下列例子中,动能转化为势能的是 (