新人教版七年级上册数学有理数教材应用题附答案
人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案目录正数和负数 ...................................................................................................................................... 1 有理数概念及其分类 ...................................................................................................................... 2 有理数的分类 .................................................................................................................................. 2 有理数的应用 .................................................................................................................................. 5 数轴的定义 ...................................................................................................................................... 8 数轴上表示有理数 .......................................................................................................................... 9 数轴上表示有理数（带字母） .................................................................................................... 10 数轴的性质 .................................................................................................................................... 12 数轴上的应用 ................................................................................................................................ 13 相反数的定义 ................................................................................................................................ 15 相反数的性质 ................................................................................................................................ 15 相反数与数轴 ................................................................................................................................ 16 绝对值的定义 ................................................................................................................................ 17 含字母的绝对值化简 .................................................................................................................... 18 非负性 ............................................................................................................................................ 20 绝对值求值 (21)【例1】在数1- 0 3.05- π- 2+ 12-中 负数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：在数1- 0 3.05- π- 2+ 12-中 负数有1- 3.05- π- 12- 共4个．故选：D ．【变式训练1】中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨 记为6+吨 那么仓库运出小麦8吨应记为( )吨． A ．8+B ．8-C ．8±D ．2-【解答】解：仓库运进小麦6吨 记为6+吨∴仓库运出小麦8吨应记为8-吨故选：B ．【变式训练2】若收入3元记为3+ 则支出2元记为( )A ．2-B ．1-C ．1D ．2【解答】解：由题意知 收入3元记为3+ 则支出2元记为2- 故选：A ．【变式训练3】冬残奥会举办最理想的温度是17C ︒-至10C ︒ 若10C ︒表示零上10C ︒ 那么17C ︒-表示()A ．零上17C ︒B ．零上27C ︒C ．零下17C ︒D ．零下17C ︒-【解答】解：17C ︒-表示零下17C ︒ 故选：C ．【例2】下列各数中属于负整数的是( ) A ．0B ．3C ．5-D ． 1.2-【解答】解：A 0为整数 故选项不符合题意B 3为负正整数 故选项不符合题意C 5-为负整数 故选项符合题意D 1.2-为负分数 故选项不符合题意．故选：C ．【变式训练1】在 3.5- 227 0.161161116⋯ 2π中 有理数有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：A 3.5-是负分数 故是有理数B227是正分数 故为有理数 C 0.161161116⋯是无限不循环小数 是无理数 故不是有理数D2π是含有π的数 是无理数 故不是有理数 所以有理数有两个 故选：B ． 【变式训练2】在122- 3.5+ 0 0.7- 5 13-中 负分数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：在122- 3.5+ 0 0.7- 5 13-中负分数有0.7- 13- 共有2个故选：B ．【变式训练3】下列说法中 正确的是( ) A ．正有理数和负有理数统称有理数 B ．正分数 零 负分数统称分数 C ．零不是自然数 但它是有理数 D ．一个有理数不是整数就是分数【解答】解：A ．正有理数 零和负有理数统称有理数 故本选项不合题意B ．正分数和负分数统称分数 故本选项不合题意C ．零是自然数 也是有理数 故本选项不合题意D ．一个有理数不是整数就是分数 说法正确 故本选项符合题意．故选：D ．有理数的分类 有理数的分类：①按定义 有理数可分为：②按正 负 有理数可分为：【例3】将下列各数填在相应的圆圈里： 6+ 8- 75 0.4- 0 23%37 2006- 1.8- 34-．【解答】解：如图：【变式训练1】把下列各数分别填在相应的集合内：11- 4.8 73 2.7-163.141592634-73正分数集合：{ 4.8 163.141592673}⋯负分数集合：{}⋯非负整数集合：{}⋯非正整数集合：{}⋯．【解答】解：正分数集合：{4.8163.14159267}3⋯负分数集合：{2.7-3} 4-⋯非负整数集合：{730}⋯非正整数集合：{11-0}⋯．故答案为：4.8 163.1415926732.7 -3 4 -73 011-【变式训练2】把下列各数分别填入相应的集合里．224- 5 3.14 π3-0.15．（1）整数集合：{0 5 3-...}（2）分数集合：{...}（3）有理数集合：{...}（4）非负数集合：{...}．【解答】解：（1）整数集合：{0 5 3...}-（2）分数集合：22{4- 3.14 0.15...}（3）有理数集合：{0224- 5 3.14 3-0.15...}（4）非负数集合：{0 5 3.14 π0.15...}．故答案为：0 5 3-224- 3.14 0.150224- 5 3.14 3-0.150 5 3.14 π0.15．【变式训练3】把下列各数分别填入相应的集合：6+0 8-π 4.8-7-2270.658-．整数集合{6+0 8-7-}分数集合{}正有理数集合{}负有理数集合{}非负有理数集合{}自然数集合{}．【解答】解：整数集合{6+0 8-7}-分数集合{4.8-2270.65}8-正有理数集合{6+2270.6}负有理数集合{8- 4.8-7-5} 8 -非负有理数集合{6+0 2270.6}自然数集合{6+0}．故答案为：6+0 8-7- 4.8-2270.658-6+2270.6 8- 4.8-7-58-6+02270.6 6+有理数的应用【例4】某工艺厂计划一周生产工艺品2800个平均每天生产400个但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正减产记为负）:（2）已知该厂实行每周计件工资制每生产一个工艺品可得70元若超额完成任务则超过部分每个另奖60元少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【解答】解：（1）计划一周生产工艺品2800个=++--+-+-=（个)∴这周生产的数量2800(6261611158)2810（2）由（1）可知本周比计划多生产10个=⨯+⨯=（元)．∴这一周应付出的工资2810706010197300【变式训练1】A水果超市最近新进了一批百香果每斤进价10元为了合理定价在第一周试行机动价格卖出时每斤以15元为标准超出15元的部分记为正不足15元的部分记为负超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：）第一周星期三超市售出的百香果单价为15元这天的利润是元．（2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果每斤20元超出5斤的部分每斤降价4元方式二：每斤售价17元．林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．【解答】解：（1）卖出时每斤以15元为标准表格中的数据表示超出15元的部分记为正不足15元的部分记为负∴星期三超市售出的百香果单价为15元这天的利润是10(1510)50⨯-=（元)故答案为：15（2）12023501013021555450225⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元)-⨯++++++=⨯=（元)(1510)(2035103015550)5165825-+=（元)(225)825600所以第一周超市出售此种百香果盈利600元（3）方式一：205(405)(204)660⨯+-⨯-=（元)方式二：4017680⨯=（元)660680<∴选择方式一购买更省钱．【变式训练2】体育课上某小组的8名男同学进行了100米测验达标成绩为15秒下表是这个小组8名男生的成绩记录(“+“表示成绩大于15秒）．（2）这个小组男生的达标率为多少？（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【解答】解：（1）15 1.213.8-=（秒)．故这个小组男生的最好成绩是13.8秒（2）6100%75%8⨯=．故这个小组男生的达标率为75%（3）0.60.8 1.20.900.60.40.32-+--++--=-15(2)814.75+-÷=（秒)．答：这个小组男生的平均成绩是14.75秒．【变式训练3】某粮仓原有大米148吨某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨记作8+吨：当天运出大米8吨记作8-吨．)运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【解答】解：（1）14832262316262198m-+--++-=解得10m=-．答：星期五该粮仓是运出大米运出大米10吨（2）|32|26|23||16||10|26|21|154-++-+-+-++-=154152310⨯=（元)．答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2310元．【例5】如图是一些同学在作业中所画的数轴其中画图正确的是() A．B．C．D．【解答】解：A刻度不均匀故错误B正确C数据顺序不对故错误D没有正方向故错误．故选：B．【变式训练1】在下列图中正确画出的数轴是()A．B．C．D．【解答】A单位长度不一致故该选项不符合题意B有原点正方向单位长度故该选项符合题意C没有原点故该选项不符合题意D没有正方向故该选项不符合题意．故选：B．【变式训练2】如图所示下列数轴的画法正确的是()A．B．C．D．【解答】解：A单位长度不一致故此选项不符合题意B缺少原点故此选项不符合题意C规定了原点单位长度正方向的直线叫做数轴故此选项符合题意D缺少正方向故此选项不符合题意故选：C．【变式训练3】下列各图是四位同学所画的数轴其中正确的是() A．B．C．D．【解答】解：A选项中数轴缺少原点A∴选项不合题意B选项单位长度不一致B∴选项正确C选项中负方向1-和2-标错了C∴选项不合题意D选项中符合数轴的三要素D∴选项不合题意．故选：D．【例6】如图数轴上一个点被叶子盖住了这个点表示的数可能是() A．2.3B． 1.3-C．3.7D．1.3【解答】解：叶子盖住的点位于2和3之间四个选项中的数只有2.3这个适合这个位置故选：A．【变式训练1】如图在数轴上有M N两点则两点表示的数字之和不可能()A ．2B ．4-C ． 3.45-D ．7-【解答】解：设点M N 在数轴上所表示的数为m n 且0n m << 由于点N 离原点的距离比点M 到原点的距离要大0m n ∴<<-0m n ∴+< 即两点表示的数字之和不可能为正数．故选：A ．【变式训练2】数32-在数轴上的位置可以是( )A ．点A 与点B 之间 B ．点B 与点O 之间C ．点O 与点D 之间 D ．点D 与点E 之间【解答】解：302-< 是负数∴在原点左侧3212-<-<-∴数32-在数轴上的位置可以是点A 与点B 之间 故选：A ．【变式训练3】如图 点A 是数轴上一点 则点A 表示的数可能为( )A ． 1.5-B ． 2.5-C ．2.5D ．1.5【解答】解：根据图示可得点A 表示的数在2-和1-之间 四个选项中只能是 1.5-． 故选：A ．【例7】如图 数轴上A B 两点所对应的有理数分别为a 和b 则a b -的结果可能是( )A ．1-B ．1C ．2D ．3【解答】解：由图可知 210.51b a -<<-<<<a b ∴-的结果可能是C ．故选：C ．【变式训练1】如图 点A B C D 四个点在数轴上表示的数分别为a b c d 则下列结论中 错误的是( )A ．0a c +<B ．0b a ->C ．0ac >D ．0b d< 【解答】解：根据数轴上点的位置得：0a b c d <<<< ||||||||c b d a <<<0a c ∴+< 0b a -> 0ac <0bd<． 故选：C ．【变式训练2】有理数a b c 在数轴上所对应的点如图所示 则下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a c +<D ．0b c +>【解答】解：由数轴可知0b c a c b <-<<<<-A 0a b +< 故A 不符合题意．B 0a b -> 故B 符合题意．C 0a c +> 故C 不符合题意．D 0b c +< 故D 不符合题意．故选：B ．【变式训练3】如图 若数轴上A B 两点对应的有理数分别为a b 则a b +的值可能是( )A ．2B ．1C ．1-D ．2-【解答】解：由图可知 32a -<<- 12b <<a b ∴+的结果可能是1-．故选：C ．【例8】一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A则点A表示的数是() A．3B．3-C．0D．3±【解答】解：由题意知蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A首先点A表示的数是正数又与原点相距三个单位长度∴点A表示的数是3故选：A．【变式训练1】下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是()A．2B．1C． 1.5-D．3-【解答】解：A．2到原点的距离是2个长度单位不符合题意B．1到原点的距离是1个长度单位不符合题意C． 1.5-到原点的距离是1.5个长度单位不符合题意D．3-到原点的距离是3个长度单位符合题意∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是3-．故选：D．【变式训练2】数轴上表示数为a和4a-的点到原点的距离相等则a的值为() A．2-B．2C．4D．不存在【解答】解：由题意知：a与4a-互为相反数40a a∴+-=解得：2a=．故选：B．【变式训练3】如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB BC CD DE===则点C所表示的数是()A．2B．7C．11D．12【解答】解：17(3)20AE=--=又AB BC CD DE===AB BC CD DE AE+++=154DE AE ∴== D ∴表示的数是17512-= C 表示的数是17527-⨯=故选：B ． 数轴上的应用【例9】如图 点O 为数轴的原点 点A B 均在数轴上 点B 在点A 的右侧 点A 表示的数是5-65AB OA =．（1）求点B 表示的数（2）将点B 在数轴上平移3个单位 得到点C 点M 是AC 的中点 求点M 表示的数．【解答】解：（1）65AB OA = 5OA =6AB ∴=651BO AB AO ∴=-=-=则点B 表示的数是1（2）当点B 向左平移时 3CB =∴点C 表示的数是2-点M 是AC 的中点∴点M 表示的数是5(2)3.52-+-=- 当点B 向右平移时 3CB =C ∴表示的数是4点M 是AC 的中点M ∴表示的数是54122-+=- 所以点M 表示的数是 3.5-或12-．【变式训练1】在今年720特大洪水自然灾害中 一辆物资配送车从仓库O 出发 向东走了4千米到达学校A 又继续走了1千米到达学校B ．然后向西走了9千米到达学校C 最后回到仓库O ．解决下列问题：（1）以仓库O 为原点 以向东为正方向 用1个单位长度表示1千米 画出数轴．并在数轴上表示A BC 的位置（2）结合数轴计算：学校C 在学校A 的什么方向 距学校A 多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升 在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？ 【解答】解：（1）如图（2）4(4)8--=（千米）答：学校C 在学校A 的西边 距学校8A 千米 （3）419418+++=（千米）180.1 1.8⨯=（升)答：共耗油1.8升．【变式训练2】出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的 如果规定向北为正 向南为负 他这天上午的行程是（单位：千米）:12+ 8- 10+ 13- 10+ 12- 6+ 15- 11+14-．（1）将最后一名乘客送达目的地时 小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米 出车时 邮箱有油67.4升 若小张将最后一名乘客送达目的地 再返回出发地 问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油 请说明理由．【解答】解：（1）(12)(8)(10)(13)(10)(12)(6)(15)(11)(14)13++-+++-+++-+++-+++-=-（千米）． 答：小张距上午出发点的距离是13千米 在出发点的南方 （2）(12810131012615111413)0.674.4++++++++++⨯=（升)74.467.47-=（升)答：需要加油 要加7升油．【变式训练3】如图 已知数轴上点O 是原点 点A 表示的有理数是2- 点B 在数轴上 且满足3OB OA =．（1）求出点B 表示的有理数（2）若点C 是线段AB 的中点 请直接写出点C 表示的有理数． 【解答】解：（1）3OB OA = 2AO =326OB ∴=⨯=当点B 在点A 的左侧时 点B 表示的数为6- 当点B 在点A 的右侧时 点B 表示的数为6 综上 点B 表示的有理数是6±．（2）当点B 在点A 的左侧时 点C 表示的有理数为：|6(2)|22242-----=--=- 当点B 在点A 的右侧时|6(2)|222---=故点C 表示的有理数为4-或【例10】2022的相反数是( ) A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022-【解答】解：2022的相反数是2022-． 故选：A ．【变式训练1】23-的相反数是( )A ．32-B ．32C ．23 D ．23-【解答】解：23-的相反数是：23．故选：C ．【变式训练2】相反数等于它本身的数是( ) A ．1B ．0C ．1-D ．0或1±【解答】解：相反数等于它本身的数是 故选：B ．【变式训练3】一个数的相反数是最大的负整数 则这个数为( ) A ．1- B ．0C ．1D ．不存在这样的数【解答】解：最大的负整数是1- 根据概念 (1-的相反数）(1)0+-= 则1-的相反数是1 故选：C ．【例11】若1x -与2y -互为相反数 则2022()x y -= ． 【解答】解：1x -与2y -互为相反数 120x y ∴-+-= 1x y ∴-=-∴原式2022(1)1=-=．故答案为：【变式训练1】若m n 为相反数 则(2021)m n +-+为 2021- ． 【解答】解：m n 为相反数0m n ∴+=(2021)(2021)2021m n m n ∴+-+=++-=-．故答案为：2021-．【变式训练2】若a b 互为相反数 则(2)a b --的值为 2- ． 【解答】解：因为a b 互为相反数 所以0a b +=所以(2)22022a b a b a b --=-+=+-=-=-． 故答案为：2-．【变式训练3】若a b 互为相反数 则(4)a b +-的值为 4- ． 【解答】解：由题意得：0a b +=． (4)4044a b a b ∴+-=+-=-=-．故答案为：4-．相反数与数轴【例12】数轴上点A 表示3- B C 两点所表示的数互为相反数 且点B 到点A 的距离为 3 则点C 所表示的数应是 ．【解答】解：设B 点表示的数是x |(3)|3BA x =--=解得0x =或6x =-∴点B 表示0或6-由B C 两点所表示的数互为相反数 得C 点表示的数是0或6故答案为：0或【变式训练1】如图 数轴上表示数2的相反数的点是( )A ．点NB ．点MC ．点QD ．点P【解答】解：2的相反数是2- 点N 表示2-∴数轴上表示数2的相反数的点是点N ．故选：A ．【变式训练2】已知数轴上A B 两点间的距离是6 它们分别表示的两个数a b 互为相反数()a b > 那么a = b = ． 【解答】解：a b 互为相反数 ||||a b ∴=A B 两点间的距离是6||||3a b ∴==a b > 3a ∴= 3b =-．故答案为：3 3-．【变式训练3】一个数在数轴上表示的点距原点3个单位长度 且在原点的左边 则这个数的相反数是 ．【解答】解：设此数是x 则||3x = 解得3x =±． 此数在原点左边∴此数是3- 3-的相反数是3故答案为：3绝对值的定义【例13】3-的绝对值是( )A ．13-B ．3C ．13D ．3-【解答】解：|3|3-=． 故选：B ．【变式训练1】有理数2- 12- 0 32中 绝对值最大的数是( )A ．2-B ．12-C ．0D ．32【解答】解：2-的绝对值是2 12-的绝对值是12 0的绝对值是0 32的绝对值是32．312022>>> 2∴-的绝对值最大．故选A ．【变式训练2】在3- 0.3 0 13这四个数中 绝对值最小的数是( ) A ．3-B ．0.3C ．0D ．13【解答】解：|3|3-= |0.3|0.3= |0|0= 11||33=100.333<<<∴绝对值最小的数是故选：C ．【变式训练3】下列说法中正确的是( ) A ．两个负数中 绝对值大的数就大 B ．两个数中 绝对值较小的数就小 C ．0没有绝对值D ．绝对值相等的两个数不一定相等【解答】解：两个负数比较 绝对值越大 对应的数越小A ∴选项不合题意B 选项不合题意0的绝对值为0 C ∴选项不合题意绝对值相等的两个数可能相等 也可能互为相反数D ∴选项正确故选：D ．【例14】有理数x y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x - ||y （2）试把xy 0 x - ||y 这五个数从小到大用“<”号连接（3）化简：||||||x y y x y +--+． 【解答】解：（1）如图（2）根据图象 0||x y y x -<<<<（3）根据图象 0x > 0y < 且||||x y >0x y ∴+> 0y x -<||||||x y y x y ∴+--+ x y y x y =++--y =．【变式训练1】有理数a b c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负 用“>”或“<”填空：b c - < 0 b a - 0 c a - （2）化简：||||||b c b a c a -+---．【解答】解：（1）观察数轴可知：0a b c <<<0b c ∴-< 0b a -> 0c a ->．故答案为：< > >．（2）0b c -< 0b a -> 0c a ->||||||0b c b a c a c b b a c a ∴-+---=-+--+=．【变式训练2】有理数a b c 在数轴上的位置如图（1）判断正负 用“>”或“<”填空：c b - > 0 a b + 0 a c - （2）化简：||||2||c b a b a c -++--．【解答】解：（1）由图可知 0a < 0b > 0c > 且||||||b a c <<0c b -> 0a b +< 0a c -<故答案为：> < <（2）原式[()][2()]c b a b a c =-+-+---22c b a b a c =---+- 2a b c =--．【变式训练3】已知a b c 三个数在数轴上对应点如图 其中O 为原点 化简|||2|||||b a a b a c c ---+--．【解答】解：根据数轴可得0c b a <<<|||2|||||(2)()20b a a b a c c a b a b a c c a b a b a c c ∴---+--=---+---=--++-+=．【例15】若|3||5|0x y ++-= 那么的值是多少？ 【解答】解：由题意得 30x += 50y -= 解得3x =- 5y = 所以 352x y +=-+= 答：x y +的值是【变式训练1】已知|3||5|0a b -++= 求： （1）a b +的值 （2）||||a b +的值．【解答】解：|3||5|0a b -++=30a ∴-= 50b += 3a ∴= 5b =-（1）3(5)2a b +=+-=- （2）|||||3||5|358a b +=+-=+=．【变式训练2】如果|3|a -与|5|b +互为相反数 求a b -的值． 【解答】解：|3|a -与|5|b +互为相反数|3||5|0a b ∴-++=又|3|0a - |5|0b +30a ∴-= 50b +=解得3a = 5b =-3(5)358a b ∴-=--=+=．【变式训练3】已知|2||2|0x y x -+-= 求20202019x y -的值．【解答】解：|2||2|0x y x -+-=20x ∴-= 20y x -=2x ∴= 1y =则202020192020220192021x y -=⨯-=．绝对值求值【例16】已知||3a = ||5b = 且a b > 求2b a -的值．【解答】解：因为||3a = ||5b =所以3a =或3- 5b =或5-．又因为a b >所以3a =或3- 5b =-①当3a = 5b =-时252311b a -=--⨯=-．②当3a =- 5b =-时252(3)1b a -=--⨯-=．综上所述：2b a -的值为11-或【变式训练1】已知||3x = ||7y =．（1）若x y < 求x y +的值（2）若0xy < 求x y -的值．【解答】解：由题意知：3x =± 7y =±（1）x y <3x ∴=± 7y =10x y ∴+=或 4（2）0xy <3x ∴= 7y =-或3x =- 7y =10x y ∴-=±1．如果向东走5米记作：“5+” 那么向西走8米记作( )A ．8+B ．8-C ．5+D ．5- 【解答】解：向东走5米记作5+米∴向西走8米记作8-米．故选：B ．2．如果水库的水位高于正常水位2m 时 记作2m + 那么低于正常水位3m 时 应记作( )A ．3+ mB ．3- mC ．13+ mD ．13- m 【解答】解：如果水库的水位高于正常水位2m 时 记作2m + 那么低于正常水位3m 时 应记作3m -． 故选：B ．3．下面两个数互为相反数的是( )A ．3-和(3)-+B ．|2|-和|2|C ．712和127D ．14和0.25- 【解答】解：A (3)3-+=- 所以两数相等 不合题意B |2|2-= |2|2= 所以两数相等 不合题意C 712127不互为相反数 不合题意 D10.254= 所以互为相反数 符合题意． 故选：D ．4．在0.2 (5)-- 1|2|2-- 15% 0 35(1)⨯- 22- 2(2)--这八个数中 非负数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个【解答】解：0.20> (5)0--> 15%0> 00=是非负数故选：A ．5．在一次数学活动课上 某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数 从中随机取2张 并将它们上面的数相加 重复这样做 每次所得的和都是5 6 7 8中的一个数 并且这4个数都能取到 根据以上信息 下列判断正确的是( )A ．四个正整数中最小的是1B ．四个正整数中最大的是8C ．四个正整数中有两个是2D ．四个正整数中一定有3【解答】解：相加得5的两个整数可能为：1 4或2 3．相加得6的两个整数可能为：1 5或2 4或3 3．相加得7的两个整数可能为：1 6或2 5或3 4．相加得8的两个整数可能为：1 7或2 6或3 5或4 4．每次所得两个整数和最小是5∴最小两个数字为2 3每次所得两个整数和最大是8∴最大数字为4或5当最大数字为4的时四个整数分别为2 3 4 4．当最大数字为5时四个整数分别为2 3 3 5．∴四个正整数中一定有3．故选：D．6．点M N P和原点O在数轴上的位置如图所示点M N P表示的有理数为a b c（对应顺序暂不确定）．如果0>那么表示数c的点为()+>ab acbc<0b cA．点M B．点N C．点P D．点O【解答】解：0bc<∴c异号b+>b c所以M表示b c中的负数P表示其中的正数所以M表示数c．这样也符合条件ab ac>故选：A．7．一辆货车从超市出发向东走了3km到达小彬家继续向东走了1.5km到达小颖家然后向西走了9.5km到达小明家最后回到超市．小明家距小彬家()km．A．4.5B．6.5C．8D．13.5【解答】解：由题意画图如下：∴小明家距小彬家9.5 1.58()km -=故选：C ．8．下列各组数中 互为相反数的是( )A ．43和34-B ．13和0.333-C ．14和4D ．a 和a -【解答】解：A 43和34- 虽然符号相反 但是绝对值不相等 所以它们不是相反数 故A 错误 B13和0.333- 符号相反 但绝对值不相等 所以它们不是相反数 故B 错误 C 14和4 符号相同 所以它们不是相反数 故C 错误 D a 和a - 符号相反 绝对值相等 所以它们互为相反数 故D 正确．故选：D ．9．在现代生活中 手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为100+元 那么微信零钱支出36元记为 36-元 ．【解答】解：如果微信零钱收入100元记为100+元 那么微信零钱支出36元记为36-元．故答案为：36-元．10．温度升高1C ︒记为1C ︒+ 气温下降9C ︒记为 9C ︒- 【解答】解：温度升高1C ︒记为1C ︒+∴气温下降9C ︒记为：9C ︒-．故答案为：9C ︒-．11．把25%化成小数是 0.25 ．【解答】解：把25%化成小数是：0.25故答案为：0.25．12．定义：对于任意两个有理数a b 可以组成一个有理数对(,)a b 我们规定(,)1a b a b =+-．例如(2,5)2512-=-+-=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,1)-= 0（2）当满足等式(5,32)5x m -+=的x 是正整数时 则m 的正整数值为 ．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式2(1)1110=+--=-=．故答案为：0（2）已知等式化简得：53215x m -++-= 解得：1123m x -= 由x m 都是正整数 得到1129m -=或1123m -=解得：1m =或4．故答案为：1或4．13．测量一幢楼的高度 七次测得的数据分别是：79.8m 80.6m 80.4m 79.1m 80.3m 79.3m 80.5m ．（1）以80为标准 用正数表示超出部分 用负数表示不足部分 写出七次测得数据对应的数（2）求这七次测量的平均值（3）写出最接近平均值的测量数据 并说明理由．【解答】解：（1）若以80为标准 用正数表示超出部分 用负数表示不足部分 他们对应的数分别是： 0.2- 0.6+ 0.4+ 0.9- 0.3+ 0.7- 0.5+（2）80(0.20.60.40.90.30.70.5)780()m +-++-+-+÷=答：这七次测量的平均值是80m ．（3）参考（1）可得：因为|0.2|0.2-= 在七次测得数据中绝对值最小所以绝对值最接近80m 的测量数据为79.8m答：最接近平均值的测量数据为79.8m ．14．暴雨天气 交通事故频发 一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发 一整天都在这条主干道上执勤和处理事故 如果规定向北行驶为正 这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：4+ 5- 2- 3- 6+ 3- 2- 7+ 1+ 7- 请问：（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？（2）当交警车辆处理完最后一个事故时 该车辆在哪个位置？（3）如果警车的耗油量为每百千米12升 那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？【解答】解：（1）(4)(5)(2)(3)(6)0++-+-+-++=∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口（2）(4)(5)(2)(3)(6)(3)(2)(7)(1)(7)4++-+-+-+++-+-+++++-=-∴当交警车辆处理完最后一个事故时 该车辆在交警大队南边4千米的位置（3）12(|4||5||2||3||6||3||2||7||1||7||4|) 5.28100++-+-+-+++-+-+++++-+-⨯=（升) 答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油5.28升．15．已知下列各数：5-13 4 0 1.5- 5 133 12-．把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：{ 13 4 5 133}⋯ 负有理数集合：{ }⋯分数集合：{ }⋯．【解答】解：大于0的有理数称为正有理数 ∴正有理数有13 4 5 133小于0的有理数称为负有理数∴负有理数有5- 1.5- 12- 正分数和负分数都是分数 且小数也是分数 ∴分数有131.5- 133 12-． 故答案为134 5 133 5- 1.5- 12- 13 1.5- 133 12-．。
七年级数学上册《有理数》 习题及答案
七年级数学上册：有理数习题及答案1.对于-0.12，下列说法正确的是 ( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，与是负数2.下列说法正确的有 ( )①0是整数，也是自然数②0不只是表示没有③自然数一定是正数④0.3是小数，不是分数A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了负数就是正数。
其中正确语句的个数是 ( )A.0B.1C.3D.44.学过有理数后，李老师问王晶一个问题：“最小的正有理数是哪个数？”你能帮助王晶解答这个问题吗？ ( )A.0B.1C.0.000001D.不存在5.判断题：（1）一个整数不是正数就是负数. ( )（2）一个有理数不是整数就是分数. ( )（3）0既不是整数也不是分数. ( )（4）自然数一定是正整数. ( )（5）有理数包括正有理数、零和负有理数. ( )（6）整数就是正整数和负整数. ( )（7）零是整数但不是正数. ( )（8）正数、负数统称为有理数. ( )（9）非负有理数是指正有理数和0. ( )6.在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 .7.给出下列各数：4.443,0,3.1159,-1000,722，其中分数的个数是m ，非负数的个数是n ，则m+n= .8.下列各数中，哪些是正有理数？哪些是负有理数？哪些是整数？哪些是分数？ 5,-7.35,-320,-40,65,2.85,109,-7,+23,0,3349.有公共部分的两个数集是 ( ) A.正数集和负数集 B.负数集和整数集 C.整数集和分数集 D.正整数集和负数集10.正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是 ( ) A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.非零整数集合 11.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： -4,3,-13,0,0.02,413,-9.6,227,30%,2016正数集合： { } 负数集合： { } 非负整数集合：{ } 正分数集合： { } 有理数集合： { }12.在-2016,227,0,3.14,0.3.,0.02002000…（每两个2之间依次多一个0）中，有理数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.把数2015和-2016的相同点与不同点填写在下列横线上，例如：相同点：2015和-2016都是有理数；不同点：2015是正数，-2016是负数。
最新人教版七年级数学上册：1有理数应用题专练练习题.docx
初一数学第一章有理数应用题专练例１.一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差:_________层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在___________层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了_________层楼梯．例２．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重＿＿＿＿＿千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计＿＿＿＿＿千克；（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖＿＿＿＿＿元．（结果保留整数）例３．“五•一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是＿＿＿日，最少的是＿＿日，它们相差＿＿＿万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么4月30日游客有＿＿＿＿＿万人．练习：１．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车＿＿＿＿＿辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车＿＿＿＿＿＿辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车＿＿＿＿＿＿辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是＿＿＿＿＿元．例4．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？练习1．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？2．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？３．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？例5．上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 -1 2.5 -5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号）例6．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．原质量27 24 23 28 21 26 22 27与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为＿＿＿＿＿；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？2．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了．（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？数轴专练：例1.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．-3 D．-2例2.已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c-2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点例3.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．练习:1．如图，数轴上的点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．-0.5 B．-1.5 C．0 D．0.52.如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0例4.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数_____表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数-1表示的点重合，则此时数5表示的点与数_____表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B 的左侧），则A点表示的数为_______，B点表示的数为_______例5阅读理解题；一点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数是＿＿＿＿＿＿＿；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数是＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数是＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数是＿＿＿＿＿．。
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。
人教版初中七年级数学上册第一单元《有理数》(含答案解析)
一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分2．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=03．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（）A．缩小到原来的12B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的2倍4．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12 5．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．6 B．12 C．8 D．24 6．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．27．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|8．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样9．下列说法：①a-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．1011．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个12．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5±13．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×103B．3.504×106C．3.5×106D．3.504×107 14．下列分数不能化成有限小数的是（）A．625B．324C．412D．11615．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0二、填空题16．某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．17．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．18．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．19．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．20．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．21．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．22．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．23．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．24．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．25．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___． 26．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题27．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 28．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）； （2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 29．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 30．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算）。
七年级上册数学应用题及答案大全
七年级上册数学应用题及答案大全一、有理数运算1. 某人的银行卡上存有 200 元钱，他取了 120 元钱，还了一笔帐，付了 67 元钱，最后他的银行卡上还剩下多少钱？答：银行卡上还剩下 13 元钱。
2. 某家饭店有 5 桌客人，每桌消费 78 元钱，另外还有一桌消费了 120 元钱。
饭店的总收入是多少？答：饭店的总收入是 510 元钱。
3. 汽车每小时行驶 56 公里，从 A 市到 B 市要行驶 448 公里，需要多长时间？答：汽车需要行驶 8 小时。
二、比例与比例应用1. 一朵花每天太阳下山后的 6 小时内会开放 9 朵花瓣，如果这朵花一天中太阳落山的时间为 18:30，那么它最晚开放多少朵花瓣？答：这朵花最晚开放 45 朵花瓣。
2. 一家糖果店有 4 种不同重量的糖果，它们的价格比分别是 1:2:3:4，如果第一种糖果每克 0.4 元，那么第四种糖果每克多少钱？答：第四种糖果每克 1.2 元。
3. 好视力党员比例是 3:7，全国共有 8000 万好视力人群，那么党员中好视力人群的人数是多少？答：好视力的党员人数是 3600 万。
三、平均数1. 某班有 50 个学生，他们的总成绩为 2500 分，平均分是多少？答：平均分是 50 分。
2. 一家餐厅一天供应 300 份饭菜，若中午饭时间供应的饭菜量是晚饭的 1.5 倍，中午共供应多少份饭菜？答：中午共供应 150 份饭菜。
3. 用一张面积为 20 $\mathrm{dm}^{2}$ 的长方形纸板剪出 5 个形状相同的小正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？答：每个小正方形的面积是 20 平方厘米。
四、百分数1. 一桶汽油原价是 280 元，打了 8 折之后的价格是多少？答：打折后的价格是 224 元。
2. 某商场清仓促销，商品原价标价 60 元，打了 2 折的折扣，折后价格是多少？答：折后价格是 12 元。
3. 某自行车厂每条自行车生产 100 元的成本，标价 300 元，最终实际售价是标价的 80%，每条自行车的利润是多少？答：每条自行车的利润是 40 元。
完整版人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算其结果用幂的形式可表示为（）A. B. C. D.2、如果四个不同的正整数，，，满足，则等于（）A.4B.10C.12D.203、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.﹣2.66B.﹣3.57C.﹣3.2D.﹣1.894、已知，且，则的值为（）A. 或B. 或C.D.5、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A.|a|＜|b|＜|c|B.|a|＞|b|＞|c|C.|a|＞|c|＞|b|D.|c|＞|a|＞|b|6、一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A.－60米B.－80米C.－40米D.40米7、若，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.8、如果m与-2018互为倒数，那么m的值是（）A.2018B.-2018C.D.－9、有理数-3的绝对值是（）A. B.- C.3 D.-310、数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.5B.-5C.2.5或-2.5D.5或-511、﹣3的相反数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣12、下列各组算式中，其值最大的是（）A.﹣3 2+2B.（﹣3）2﹣2C.（﹣3）2×（﹣2）D.﹣3 2÷（﹣2）13、已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A.99B.100C.102D.10314、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ )A.-B.C.-D.2b15、的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于________ .17、6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．18、濮阳市1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，那么当天的日温差是________．19、若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为________.20、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则－2ab=________21、计算：x(-)x(-1)2009=________22、绝对值不大于10的所有整数的和等于________.23、在比例尺的地图上，、两地间的距离为.若还是用单位，则、两地的实际距离用科学记数法表示应为________.24、|﹣16|的算术平方根是________．25、若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求 a b值．27、关于x的方程与的解互为相反数，求的值．28、已知分式：A= ，B= ，其中x≠±2．学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？为什么？29、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
【精编】人教版七年级数学上册有理数及其运算含答案.doc
有理数及其运算一、填空题（每小题2分，共28分）1． 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
3．35-的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-； （2）43___54； （3）][)75.0(___)43(-+---；（4）14.3___722--。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。
7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。
8．123456-+-+-+…+2011-2012的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
11．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
【完整版】人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m2、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5B.﹣（﹣5）和5C.（﹣）与﹣2 D.+|+8|和﹣（+8）3、绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A.8B.7C.6D.54、下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.325、如果把支出80元记作-80元，那么收入100元记作（）A.–100元B.＋100元C.＋20元D.-80元6、关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到十分位，有4个有效数字7、若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A.0B.2C.﹣2D.18、如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A.a、b为正数，c为负数B.a、c为正数，b为负数C.b、c为正数，a为负数D.a为正数，b、c为负数9、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与B.（-1）2与1C.2与|-2|D.-1与（-1）210、下列计算错误的是（）A.- 3÷（－）=9B.（）+（- ）=C.- (-2) 3=8 D.︳-2-（-3）︳=511、把 (-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的和的形式是（）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+212、如果a＋b0，并且ab0，那么( )A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a 0，b013、下列比较大小的式子中，正确的是（）A.2＜﹣（+5）B.﹣1＞﹣0.01C.|﹣3|＜|+3|D.﹣（﹣5）＞+（﹣7）14、下列各组量中互为相反意义的量是（）A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与减小C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米15、已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A.﹣3 2007B.3 2007C.1D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为________．17、我们可以把﹣1，9，10，﹣5，7，﹣8分为正整数和________ ．18、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.19、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是________ m．20、求的值是________。
七年级数学上册必考题 有理数应用题
七年级数学上册必考题有理数应用题1.某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：由题意可得：6×2＋4×1＋5×0＋4×(-1)＋5×(-2)＋6×(-1)＋(47-32)×30 =-4+450=446（元），答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了446元。
2.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产（）辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产（）辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，每天超额生产一辆奖15元，少生产一辆扣5元，那么该厂工人这周的工资总额是多少？解：（1）∵5-2-4+600=599（辆），故答案为599；（2）∵13-（-10）=23（辆），故答案为23；（3）5-2-4+13-10+6-9=-1(1400-1)×60＋5×15-2×5-4×5+13×15-10×5+6×15-9×5 =84000-60＋75-10-20＋195-50＋90-45 =84175答：该厂工人这一周的工资总额是84175元，3.某水果店新进某种水果12箱，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，见下表：（1）12箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多（）千克；（2）求这12箱水果总的重量；（3）若购进这批水果成本共900元，该店以8元/千克的价格出售，在销售过程中有10%的水果损耗，求该水果店售完这批水果获利多少元？解：（1）2-（-1）=2＋1=3（千克），即12箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多3千克，故答案为：3；(2)-1×1+1×2+0×4+1×4+2×1+12×15=-1+2+0+4+2+180=187（千克）答：这12箱水果总的重量为187千克；(3)8×187×(1-10%)-900=1346.4-900=446.4（元）答：该水果店售完这批水果获利446.4元。
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习及答案
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最远时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．故储蓄所该日现金增加10.25万元20．（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490 （千克），490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6 15﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3 （千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴这辆出租车每天下午耗油6.4升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞02、 =（）A. B. C. D.3、预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4、在－2，π，|-5|，－（－3），-|-10|中，正数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、2016的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.﹣6、若，，则下列判断正确的是（）A. 都是正数B. 都是负数C. 异号且负数的绝对值大 D. 异号且正数的绝对值大7、如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A.（a﹣1）（b﹣1）＞0B.（b﹣1）（c﹣1）＞0C.（a+1）（b+1）＜0 D.（b+1）（c+1）＜08、资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。
这个数为（）A.82.0×10 5B.8.2×10 5C.8.2×10 6D.8.2×10 79、五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A.1个B.3个C.5个D.都有可能10、在，0，－1，这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.－111、3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（）A.56个B.46个C.42个D.38个12、下列各式中结果为负数的是（）A.﹣（﹣8）B.（﹣8）2C.|﹣8|D.﹣|﹣8|13、如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A.点NB.点MC.点QD.点P14、在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A.1B.5C.﹣5D.1和﹣515、在数轴上与–3的距离等于4的点表示的数是（）A.1B.-7C.-1或7D.1或-7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b=|b－a|，则8—2a—3b=________.17、若x2+y2﹣4x+6y+13=0，则x y=________18、据统计，国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为________．19、用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）20、﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于________．21、计算（+2）+（－5）的思考过程如下：a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；c．确定和的绝对值：5－2=3；d．写出计算结果－3；e．判断出是两个有理数相加的问题；f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：________．22、如果｜ｘ＋3｜＋（2ｙ－5）2＝０，则ｘ＋2ｙ＝________。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，互为倒数，，互为相反数且，的绝对值等于，则（）A.3B.-3C.2D.-52、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.3、有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )A.|a|－1B.|a|C.－aD.a＋14、的相反数是A.4B.C.D.5、、、为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A. ，、同号B. ，、异号C. ，、异号D. 、、同号6、的倒数是（）A.-3B.-C.3D.7、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若a，b互为相反数，且c，d互为倒数，则cd－(a+b)的值是（）A.1B.－1C.±1D.09、如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是（）A.2020B.﹣2020C.1D.﹣110、下列说法中正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数11、如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④12、2014的相反数是（）A.-2014B.2014C.13、下列的大小关系中，错误的是（）A. B. C. D.14、下列各数、、0、、中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、12月6日5时42分左右，我国“嫦娥五号”月球探测器负责采集土壤的上升器在距离地球380000千米的月球轨道与轨道飞行器对接成功．数字380000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为________.17、比较大小：︱－3.5︳________－3.5，－(-7)________-︱－7︳18、计算：﹣6+4＝________.19、平方是25的数是________20、若＝6，＝8，a、b异号时，a＋b＝________.21、一种零件，标明的要求是（表示直径）．如果一零件的直径是49.98，则该零件是否合格________．（填“是”或“否”）22、的倒数是________ ，﹣5的相反数是________23、|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，－|＋2|＝________，|0|＝________.24、在中,若，则是________三角形.25、计算：﹣|﹣1|=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、某面粉厂购进标有50kg的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少kg？27、画出数轴，把下面各数在数轴上标注出来，并求出它们的和：28、已知，、互为相反数，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值．29、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：2，0，-3，|-0.5|，，-2230、把以下列各数按要求分类：-4，0.7，，-3，100，，-1.5，0，，0.6，9负数集合：｛…｝正分数集合：｛…｝整数集合： { …}参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、C10、D11、A12、A13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知+（b+ ）2=0，则a2016b2017的值是（）A.2B.C.D.2、下列四个数中，2020 的相反数是（）A. B.- C.2020 D.- 20203、一种糖水的含糖率是20%，糖与水的最简比是（）A.1：5B.2：5C.1：4D.1：24、已知|x﹣2006|+|y+2007|=0，则（）A.x＜yB.x＞yC.x＜﹣y＜0D.x＞﹣y＞05、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.10℃D.6℃6、若一个数的倒数是﹣2 ，则这个数是（）A. B.﹣ C. D.﹣7、下列各式正确的是( )A.－6－2×3＝(－6－2)×3B.3÷ × ＝3÷C.(－1) 2017＋(－1) 2018＝－1＋1D.－(－4 2)＝－168、自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为( )A.129×10 2mB.12.9×10 3mC.1.29×10 4mD.0.129×10 5m9、下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和10、下列说法错误的是（）A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是C.（﹣3）﹣（﹣5）=2 D.﹣11，0，4这三个数中最小的数是011、下列四个数中，最小的数是（）A.0B.1C.-D.-112、用科学记数法表示439000，结果应为（）A. B. C. D.13、已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（）A.6B.-6C.24或﹣24D.6或﹣614、若有理数a与6互为倒数，则a的值是（）A.6B.﹣6C.D.﹣15、实数-2020的相反数是（）A.2020B.-2020C.2021D.-2021二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法，将圆周率…精确到0.001，结果是________.17、 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.18、如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是________．19、下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2．正确的有________（填序号）．20、比较下列有理数的大小：-5________0 ，________ ，________ （填< 、= 或>）21、规定a※b= ，例如2※3= ，则[2※（-5）]※4=________22、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝________．23、实数x，y满足|x-2y|+ =0，则x-y的平方根是________ ．24、比较大小：________ （填“＜”、“=”、“＞”）25、－|－3|的相反数是________，－的倒数是________，绝对值是0的数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、把数在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．28、把下面个各数填入相应的大括号内.非负数集合：，整数集合：，负分数集合：.29、试比较9.58×1010与1.002×1011的大小关系．30、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、C6、B7、C8、C9、A10、D11、D12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）02.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14∙∙51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.判断题：（1）整数又叫自然数； （ ） （2）正数和负数统称为有理数； （ ） （3）向东走－20米，就是向西走20米； （ ） （4）非负数就是正数，非正数就是负数. （ ） 思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断. 答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× 2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别. 答案：有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 3.－100不是（ ） A.有理数 B.自然数 C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断. 答案：B1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1 整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}； 正数集合{_________________…}； 负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类.答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）11111111 36101521283645 +++++++=11111111 323253537474959 +++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=13151719 3256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=1111 261220 +++=1111 12233445 +++⨯⨯⨯⨯=1111111 (1)()()()2233445 -+-+-+-=14 155 -=。
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习及答案
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最远时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．故储蓄所该日现金增加10.25万元20．（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490 （千克），490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6 15﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3 （千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴这辆出租车每天下午耗油6.4升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。
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1.测量一幢大楼的高度，七次测量的数据分别是：79.4cm、80.6 cm、80.8 cm、79.1 cm、80
cm、79.6 cm、80.5 cm.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
【解答】解：（1）平均值是：（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=560÷7=80（米）．答：平均值是80米．
（2）79.4-80=-0.6m，80.6-80=0.6m，80.8-80=0.8m，79.1-80=-0.9m，80-80=0m，79.6-80=-0.4m， 80.5-80=0.5m．
则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是：-0.6m，0.6m，0.8m，-0.9m，-0.4m.0.5m．
2.某地中午12时的气温是7℃，过5h后气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天
0h的气温是多少？
【解答】解：根据题意得7-4-4=-1℃．
答：第二天0h的气温是-1℃
3.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度？【解答】解：（-7）+11+（-9）=[（-7）+（-9）]+11=-16+11=-5
答：半夜的气温是-5℃．
4.食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，-12.5元， -105元，127元，
-87元，136.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？
【解答】解：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98
=（132+127+136.5+98）+[（-12.5）+（-10.5）+（-87）]
=493.5+（-110）
=383.5（元），
答：一周总的盈利383.5元
5.有8筐白菜，一每筐25kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5,1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？
【解答】解：（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）+25×8
=-5.5+200
=194.5（千克）．
答：这8筐白菜一共194.5千克．
6.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s,后以12m/s的速度下降
120s,这时直升机所在的高度是多少？
【解答】解：根据题意得：450+20×60-12×120=450+1200-1440=210（m），
则直升机的高度是210m．
故答案为：210m．
7.下列各数是10名学生的数学考试成绩:
82,83,78,66,95,75,65,93,82,81.
先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力.
【解答】解：估计这10名同学的平均成绩为80分．把他们成绩超过80的部分记作正数，不足80的部分记作负数．
这10位学生的分数分别记为：+2，+3，-2，-14，+15，-5，-15，+13，+2，+1．
80+（2+3-2-14+15-5-15+13+2+1）÷10
=80+0
=780．
答：这10名学生的平均成绩是80，我估计的分值与此相同．
亏？盈亏是多少？
【解答】解：458-188+27.8+70.3-200-138.1+8=38
因为38＞0，
所以星期六盈利了，盈余38元．
9.当温度上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度下降1℃时，金属丝缩短0.002mm.
把15℃的这种金属丝加热到60℃再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？
最后的长度比原来伸长多少？
【解答】解：金属丝的长度先伸长，再缩短；
设15℃时金属丝的长度为l mm，
根据题意得：金属丝最后的长度=l+（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=（l-0.02）mm．
金属丝最后的长度-原来的长度=（l-0.02）- l=-0.02（mm）．
即金属丝最后的长度比原来的长度伸长-0.02mm，也即是缩短了0.02mm．。