MATLAB仿真技术

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作

业

合

集

第1章 习题

5.利用直接输入法和矩阵编辑器创建矩阵A=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡642531。 解：⑴利用直接输入法输入程序

A=[1 3 5;2 4 6]

按Enter 键后，屏幕显示

A = 1 3 5

2 4 6

⑵用矩阵编辑器创建矩阵，如图1.1所示。

图1.1 MATLAB 编辑器

7.用矩阵编辑器创建矩阵a,使a 具有如下矩阵形式。

a=⎥⎦⎤⎢⎣⎡642531⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡654321⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡098706540321⇒a=⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0000

098706540321解：用矩阵编辑器创建矩阵a 的过程如图1.2、1.3、1.4、1.5、1.6所示。

图1.2 图1.3

图1.4 图1.5

图1.6

9.已知矩阵B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡922518113211912102201304161475231501017，试：①提取矩阵B 的第一行和第二行的第2、4、5个元素组成新矩阵1B ;②提取矩阵B 的第三行和第一行的全部元素组成新矩阵2B ；③使矩阵B 的第一行和第三行的第2；4个元素为0；④标出矩阵B 的第一行中小于5的元素。

解：①如上题，用矩阵编辑器生成矩阵B ，再输入程序

B1=B([1,2],[2,4,5])

按Enter 键后，屏幕显示

B1 = 0 0 15

5 14 16

②输入程序

B2=B([1,3],:)

按Enter 键后，屏幕显示

B2 = 17 0 1 0 15 4 0 13 0 22

③第一行和第三行的第2；4个元素原本就为0。

④输入程序如下

C=B(1,:)<5; %将B 矩阵第一行中小于5 的值标记为1

D=B(1,C) %去B 矩阵第一行中标为1的元素

按Enter 键后，屏幕显示

D= 0 1 0

11.已知矩阵a 为4阶魔方阵，令a+3赋值给b ，a+b 赋值给c ，求b 和c 。

解：程序如下。

>> a=magic(4) %建立4阶魔方矩阵

a = 16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 1

5 1

>> b=a+3 %将a 中各元素加3

b = 19 5 6 16

8 14 13 11

12 10 9 15

7 17 18 4

>> c=a+b %将a,b 中对应元素相加

c = 35 7 9 29

13 25 23 19

21 17 15 27

11 31 33 5

13.已知A 为3×3的均匀分布随机矩阵，B 为3×2的均匀分布随机矩阵，C 为2×3的均匀分布随机矩阵，求Q=C *A^2*B 。

解：程序如下。

>> A=rand(3,3) %A 为3×3的均匀分布随机矩阵

A = 664/815 717/785 408/1465

1298/1433 1493/2361 1324/2421

751/5914 694/7115 338/353

>> B=rand(3,2) %B 为3×2的均匀分布随机矩阵

B = 687/712 581/607

589/3737 614/1265

6271/6461 1142/1427

>> C=rand(2,3) %C 为2×3的均匀分布随机矩阵

C = 689/4856 1065/1163 1966/2049

407/965 61/77 3581/5461

>> Q1=C*A^2*B

Q1 = 1444/357 6485/1544

1263/311 699/163

15.指出下列矩阵函数所实现的具体运算。

⑴A=rand(5)；⑵B=rank(A)；⑶C=eig(A)；⑷D=sqrtm(A)；⑸E=det(A)

解：⑴A=rand(5)建立5x5的均匀分布随机矩阵；

⑵B=rank(A)求A 矩阵的秩；

⑶C=eig(A)是求的A 矩阵的全部特征值；

⑷D=sqrtm(A)是按矩阵乘法的方式对A 矩阵开平方根；

⑸E=det(A)是求矩阵A 的行列式。

17.利用MATLAB 的roots 函数求ƒ(x)=5x +44x +103x +162x +17x +12=0的根。

解：程序运行如下

>> p=[1,4,10,16,17,12]

p = 1 4 10 16 17 12

>> x=roots(p)

x = -1.6506

-1.0000 + 1.4142i

-1.0000 - 1.4142i

-0.1747 + 1.5469i

-0.1747 - 1.5469i

19.画出一个幅度为2、频率为4Hz 、相位为

3

π的正弦信号。 解：程序如下

>> A=2;

>> phi=pi/3;

>> omega=2*pi/12;

>> n=-10:10;

>> x=A*sin(omega*n+phi);

>> stem(n,x,'fill');

>> grid on;

运行结果如图1.7所示。

图1.7 离散正弦信号图

第2章习题

1.系统的微分方程为'x(t)=-4x(t)+2u(t),其中u(t)是幅度为1、角频率为1rad/s 的方波输入信号，试建立系统的Simulink模型并进行仿真。

解：利用模块库中的模块建立系统模型，如图2.1所示。

图2.1 求解微分方程的模型

在Scope窗口中看到仿真曲线如图2.2所示。

图2.2 仿真结果