三角函数的两角及差与倍角公式练习题.doc

三角函数的两角和差及倍角公式练习题

一、选择题： 1、若 sin

3 ( 2

), tan

1

,则 tan( ) 的值是

5

2

A ．2

B ．－ 2

2

2

C ．

D ．

11

11

2、如果 sin x

3cosx, 那么 sin x · cosx 的值是

1

1

2 3

A ．

B ．

C ．

D ．

6

5

9

10

3、如果 tan(

)

2

, tan( )

1

,那么 tan( )的值是

5

4 4

4

13

3

13

13

A ．

B ．

C ．

D ．

18

22

22

18

4、若 f (sin x)

cos2x, 则 f

3 等于

2

1

3

1 3 A ．

B ．

C ．

D ．

2

2

2

2

5、在 ABC 中， sin A · sin B

cosA · cosB, 则这个三角形的形状是

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题：

6 、角 终边过点 (4,3) ，角 终边过点 ( 7, 1)，则 sin()

；

7 、若 tan 3，则 2 所在象限是

；

8 、已知 cot

4

3，则 2 sin

cos ；

cos

2 sin

9 、 tan 65

tan 70 tan65·tan 70

； 10、 化简 3sin 2x 3 cos2x

。

三、解答题：

11、求 sec100

tan 240·csc100 的值。

12、已知3

，求(1 tan )(1 tan )的值。4

13、已知cos2 3 , 求 sin 4 cos4的值。

5

14、已知tan, tan 是方程x 2 3x 5 0的两个根，

求

sin 2 ( ) 2 sin( ) ·cos( ) 的值。

答案：

一、

1 、B

1

2 、D

提示 : tanx = 3, 所求 sin 2 x, 用万能公式。

2

3 、B

提示 :

4

4

4 、A

提示 : 把 x

代入

3

5 、B 提示 : ∵cos(A + B) > 0 ∴角 C 为钝角。

二、

2

6 、

2

7 、分别用万能公式算出 sin 2 及 cos 2 。第二

8 、

1 10、

2

3 sin(2x)

9、－ 1

2

6

三、

17 3 11、－ 4

12、 2

13、

14、

25

5