变压器的损耗计算分析

变压器的损耗计算分析

在电力系统中变压器是利用效率最高的电气设备之一，一般中、小变压器都可达96~98％。在电力系统中，累积变压器的总损耗可占20~25％。

（一）变压器的空载损耗

此损耗包括铁芯中磁滞和涡流损耗及空载电流在初级线圈电阻上的损耗，前者称为铁损后者称为铜损。由于空载电流很小，后者可以略去不计，因此，空载损耗基本上就是铁损。

影响铁损的因素很多，以数学式表示，则

式中P n、P w——表示磁滞损耗和涡流损耗

k n、k w——常数

f——变压器外施电压的频率赫

B m——铁芯中最大磁通密度韦／米2

n——什捷因麦兹常数，对常用的硅钢片，当B m=（1．0～1．6）韦／米2时，n≈2，对目前使用的方向性硅钢片，取2．5～3．5。

根据变压器的理论分析，科假定初级感应电势为E1（伏），则：

E1=K f B m（2）

K为比例常数，由初级匝数及铁芯截面积而定，则铁损为：

由于初级漏阻抗压降很小，若忽略不计，

E1=U1 （4）

可见，变压器的铁损与外施电压有很大关系如果电压V为一定值，则铁损不变，（因为f不变），又因为正常运行时U1=U1N，故空载损耗又称不变损耗．如果电压波动，则空载损耗即变化。

（二）负载损耗

此损耗是指变压器初、次级线圈中电流在电阻上产生的铜损耗及励磁电流在励磁电阻上产生的铁损耗。当电流为额定电流时，后者很小，可以不计，故主要是电流在初、次级线圈电阻上的铜损。

对三相变压器在任意负载时，铜耗表达式：

式中I1——初级线圈的负载电流

I2’——次级线圈折算到初级的电流

R1——初级线圈的电阻

R2’——次级线圈折算得初级的电阻

由上式可见，变压器的铜损和负载电流的平方成正比。考虑到负载运行时，负载电流的变化，故此损耗又称可变损耗。

若令β表示负载系数,即

则铜损

式中～线圈电流为额定值时的铜损。

（三）附加损耗

此损耗包括附加铁损及附加铜损，由于这两种损耗数量很小，又难以测定，可以不计。总之，变压器的损耗主要是不变损耗和可变损耗。

变压器的效率，其计算公式

如果负载的性质一定，令φ2表示功率因数角，则在额定电压下，三相变压器输出功率

S N——变压器的额定容量。输入功率，可根据功率平衡得到

（8）式表明变压器的效率和其额定容量初、负载的性质与大小以及变压器本身的损耗有关。