3.2不等式的基本性质(原卷版)

第3章 一元一次不等式

3.2 不等式的基本性质

知识提要

1.不等式的基本性质1：若a

2.不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．

3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立．

练习

一、选择题

1、已知a

A ．a+5>b+5

B ．3a>3b

C ．-5a>-5b

D ．>

2. 如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ＜0

C ．x ＞1

D ．x ＜1

3．已知a 1；①a ＋b ＜ab ；①1a <1b

.其中正确的有( ) A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4． 若－a>a ，则a 必是（ ）

A ． 正整数

B ． 负整数

C ． 正数

D ． 负数

5．(乐山中考)下列说法中，不一定成立的是( )

A. 若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c

B. 若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞b

C. 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2

D. 若ac 2＞bc 2，则a ＞b

6．若a ＜4，则关于x 的不等式(a －4)x ＞4－a 的解是( )

A. x ＞－1

B. x ＜－1

C. x ＞1

D. x ＜1

二、填空题 1. 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是_________

2. 若a ＜b ＜0，把1，1-a ，1-b 这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：______

3．满足不等式12

x <1的非负整数是 ． 4．填空

①如果a －b<0，那么a____________b ；

①如果a －b ＝0，那么a____________b ；

①如果a －b>0，那么a___________b ；

三、解答题

1．已知a，b，c是三角形的三边长，求证：a

b＋c＋

b

c＋a＋

c

a＋b

<2.

2.已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．

3. 某商店在举办促销活动期间，甲乙两品牌的运动鞋均打6折．打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的．小明说：这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．你认为小明的想法正确吗？为什么？利用不等式的性质说明．