轴对称最值问题(辨识求解)(北师版)(含答案)

轴对称最值问题（辨识求解）（北师版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D 作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．AB＝10cm，BC＝6cm，P是直线DE上的一点，

连接PC，PB，则△PBC周长的最小值为( )

A.16cm

B.cm

C.24cm

D.26cm

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

3.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1），

若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，当四边形ABDC的周长最短时，a的值为( )

A. B.1

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝1，∠ABC＝60°，EF垂直平分AD，分别交AD，BC于点E，F，P是EF上一点，则PA+PB的最小值为( )

A. B.

C.2

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

5.如图，正方形ABCD的边长为a，点M是AB的中点，，P是直线AC上的一

点，则的最大值是( )

A.a

B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

6.如图，∠AOB＝45°，角内有一点P，OP＝10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于点O），

则△PQR周长的最小值为( )

A.10

B.

C.5

D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

7.如图，∠AOB＝60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP＝5，点E，F分别是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF的距离是( )

A.10

B.5

C.

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

8.如图，已知直线是第一、三象限的角平分线，A，B两点的坐标分别为，B（1，2），在直线上找一点P，使的值最大，则点P的坐标是( )

A.（-1，-1）

B.

C.（-2，-2）

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题