实验十五夫琅禾费圆孔衍射湖州师范学院

实验十五 夫琅和费圆孔衍射

实验目的

1、了解圆孔的夫琅和费衍射现象。

2、掌握用衍射测圆孔的直径的方法。 实验装置（图15-1） 1：钠灯

2：小孔（φ1mm ） 3：衍射孔（φ0.2-0.5mm ） 4：三维调节干版架 （SZ-18）

7：测微目镜

8：光源二维调节架 （SZ-19） 9：三维平移底座（SZ-01） 10：二维平移底座

（SZ-02）

衍射图样为图15-3：

图15-3

经理论推导的衍射的光强分布为：

2

10))(2(m

m J I I =

λθπ=/sin 2a m ，是一阶贝塞耳函数。

)(1m J 圆孔衍射的第一暗纹的条件：a

λ

=

θ61.0sin 则中央零级亮纹斑（爱里斑）的角半径：

a /61.0λ≈θΔ

线半径：f a l

′⋅λ=/61.02

爱里斑的直径：λ′

=a

f e 22.1

实验中，已知波长，透镜焦距ο

A 5893=λf ′，圆孔半径a ，用测微目镜测出爱

里斑的直径，从而验证公式λ′

=a

f e 22.1

实验内容

1、调整光路，调节衍射条纹。

2、用测微目镜则出爱里斑的直径。

3、验证公式λ′

=a f e 22.1

4、改变圆孔的半径a ，进一步测量和验证。

实验步骤

1）参照图15-1沿平台米尺安排各器件，调节共轴，获得衍射图样。 2）在黑暗环境用测微目镜测量艾里斑的直径e ，据已知波长（λ=589.3nm ）、

衍射小孔半径a 和物镜焦距f’，可验证公式λa

f e '

22.1=

实验注意事项

1、圆孔不能太大。

2、观察在焦平面上观察。

3、测圆斑的直径时圆心要选准并两边相切。

4、测量时要避免回程误差。 实验讨论思考题

1、请证明圆孔的夫琅和费衍射的光强分布为：2

10))(2(m

m J I I = 2、当圆孔直径增大或减小时，衍射条纹如何变化？ 3、当入射光的波长改变时，衍射条纹如何变化？ 4、如果透镜L 不放，衍射结果如何？

实验十六 菲涅耳单缝衍射观察和分析

实验目的

1、了解菲涅耳衍射的条件及观察。

2、了解菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的转化。 实验装置（图16-1）

1：光源二维调节架 （SZ-19） 2：He -Ne 激光器 3：扩束器（f ，=6.2mm ） 4：二维调节架

6：白屏 （SZ-13） 7：升降调节底座（SZ-03） 8：三维平移底座（SZ-01）

9：二维平移底座（SZ-02） 实验原理

菲涅耳单缝衍射的原理图如图16-2

单缝

图16-2

由菲涅耳衍射原理：2

)1(211

n n a a A +−+=

当观察屏不动时，改变缝宽d ，半波带的数目改变；当半波带数为奇数时屏中央出现亮纹；当半波带数为偶数时屏中央出现暗纹。

当缝宽d 不变时，移动屏，当半波带数为偶数时，屏中央为暗纹；当半波带数为奇数时屏中央为亮纹。

当缝宽改变到很小时或屏较远时，菲涅耳衍射转化为夫琅和费衍射。 实验内容

1、调整光路。

2、改变缝宽，观察衍射结果，并分析。

3、改变观察屏，观察衍射结果，并分析。

4、观察菲涅耳衍射、夫琅和费衍射的转化，并与理论分析进行比较。 调节与观察

使激光通过扩束器（造成非远场条件）照射到狭缝上，用白屏接收衍射条纹。在缓慢、连续地将狭缝由很窄变到很宽的同时，注意屏上的衍射图样，可观察到与理论分析一致的由近似夫琅禾费单缝衍射逐渐变化成各种菲涅耳单缝衍射，最后形成两个对称的直边衍射的现象。

实验讨论思考题

1、请证明2

)1(211

n n a a A +−+=

2、菲涅耳衍射的条件？

3、夫琅和费衍射的条件？

4、分析缝宽、观察距离改变时衍射结果的改变。

实验十七 菲涅耳圆孔衍射的观察与分析

实验目的

1、进一步了解菲涅耳衍射的原理和方法

2、了解菲涅耳圆孔衍射的条件

3、掌握菲涅耳圆孔衍射的观察，并分析 实验装置（图17-1）

1：光源二维调节架（SZ-19） 2：He -Ne 激光器 3：扩束器（f ，=6.2mm ） 4：二维调节架 （SZ-07） 5：圆孔板（φ1.5mm ）

7：白屏 （SZ-13） 8：二维平移底座 （SZ-02） 9：三维平移底座 （

SZ-01） 10：二维平移底座 （SZ-02） 11：升降调节底座（SZ-03）

实验原理

菲涅耳圆孔衍射实验原理图17-2

由菲涅耳衍射原理：2

)1(211n n a a A +−+=

当改变圆孔的直径或改变观察距离时，屏中央发生明暗变化。

d 实验内容

1、调整光路，得到衍射条纹。

2、同一圆孔，移动屏观察衍射条纹的变化，并记录下位置。

3、同一位置，不同圆孔衍射条纹的变化。

4、分析菲涅耳圆孔衍射的条件。 调节与观察

将实验16中的狭缝换成φ1.5mm 的圆孔，使屏逐渐远离圆孔，会看到衍射图样中心亮—暗—亮的变化。当距离为400mm 时中心是暗的，距离为210和600mm 时为亮点。

实验注意事项

1、圆孔不能太大。

2、观察屏与光轴垂直。 实验讨论思考题

1、菲涅耳圆孔衍射的条件。

2、菲涅耳和夫琅和费衍射的转化观察。

3、如何分析得到的实验结果？