【全国市级联考】福建省泉州市2017-2018学年七年级下期末质量检测数学试题

【全国市级联考】福建省泉州市2017-2018学年七年级下期末质量检测数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 方程2x=0的解是（）

A．x=﹣2 B．x=0

C．x=-D．x=

2. 在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3. 解方程组时，由②－①得（）

A．B．C．D．

4. 已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3 C．7 D．16

5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≥1C．x＞3 D．x≥3

6. 方程1﹣＝去分母得（）

A．1﹣3（x﹣2）＝2（x+1）B．6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）

C．6﹣3（x﹣2）＝2（x+1）D．6﹣3x﹣6＝2x+2

7. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

8. 已知x=m是关于x的方程2x+m=6的解，则m的值是（）

A．－3 B．3 C．－2 D．2

9. 下列四组数中，是方程组的解是( )

A．B．C．D．

10. 将沿方向平移3个单位得．若的周长等于8，则四

边形的周长为（）

A．14 B．12 C．10 D．8

11. 如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形

一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花

盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）

A．90 B．64 C．72 D．56

12. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若

=40°,=110°，则∠的度数为（）

A．30°B．50° C.80°C．90°

二、填空题

13. 在方程2x-y=1中，当x=-1时，y=_____．

14. 一个正八边形的每个外角等于________度．

15. 不等式2x>3的最小整数解是______．

16. 若不等式组的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组

的解为___________．

17. 如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是_________．

三、解答题

18. 解方程组：

19. 解不等式组：

20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A

1B

1

C

1

；

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A

2B

2

C

2

；

（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．

21. 一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

22. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若=60°，

∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．

23. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？

24. 阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推

广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；

例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．

例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|+3|=4的解为；

（2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9

25. 如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证：；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样