第3节平抛运动

离多大？若投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌
舰时，飞机与敌舰的位置关系如何？
解：由 h 1 gt2 得： 2
炸弹在空中飞行时间为： t 2h g 3(s )
S1 △S
炸弹的水平射程为：
S1 V2t 240(m )
S2
敌舰逃跑的距离为： S2 V1t 45(m )
投弹时飞机和敌舰间距为： S S1 S2 195(m )
1.定义： 将物体以一定初速水平抛出后，物
体仅在重力作用下所做的运动叫平抛运 动。
2、平抛运动的特点
从受力情况看：
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作
曲线运动。
v0
b. 竖直方向受重力作用，没有初速
度，加速度为重力加速度，是自 mg
由落体运动。
让我们来看一个实验：
猎人打猴子
你这要样是也开能枪打 我中就！跳下去。
y

1 2
gt
2
s x2 y2 tanα y gt 1 tgθ
o
θ
D α
x
C
2xv0
2
B
A
V0
α
y
Vy Vt
1、从同一高度以不同的速度水平抛出两个
质量不同的石子，下列说法正确的是
A、初速度大的先落地 B、质量大的先落地 C、两个石子同时落地 D、无法判断
2、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上 每隔相等的时间释放一个球，先后释放
x
y
阜南实验高中 高一物理组
猎人打猴子
你要是开枪 我就跳下去。
猴子，哪 里跑！
一、抛体运动
定义：将物体以一定速度抛出后，物体仅在重 力作用下所做的运动叫抛体运动。
特点：初速度不为零；只受重力作用初速度与加 匀变速直线运动 速度共线
运动 匀变速 性质 运动
初速度与加
速度不共线
匀变速曲线运动
二、平抛运动
解：以抛出点为原点建立直角坐标系，x轴取初速度方向，y轴竖直向下
落地时，物体在水平方向的速度 vx=v0=10m/s
O
v0
x
落地时竖直方向的速度记为vy在竖直 方向应用匀变速直线运动的 规律，有
h
vy2-0=2gh
vx
y
θ
vy v
3、平抛运动规律 （2） 平抛运动的加速度
推导: 速度变化公式:
V at gt
4个，若不计空气阻力，则4个球在空中
任何时刻的排列是直线还是曲线？
Leabharlann Baidu
3、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平 抛出一个质量是10 kg的物体，求：
（1）物体的运动时间 （2）物体的水平方向上的位移 （3）物体落地的速度 （2）从抛出点到落地点发生的位移
(忽略空气阻力，取g=10m/s2)
猴子，哪 里跑！
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
2、平抛运动的特点
从受力情况看：
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作
曲线运动。
v0
b. 竖直方向受重力作用，没有初速
度，加速度为重力加速度，是自 mg
x α
x
水平位移： x=V0t
y
S
竖直位移： y 1 gt2
合位移：
2
y
S x2 y2
y gt tanα
x 2V0
（5）水平射程
推导: 位移方向与速度方向不同
y gt tanα
x 2V0
tanθ Vy gt Vx V0
o
D
C
x
θ
α
tanθ=2tanα
推论：速度的反 B 向延长线过位移 在x轴投影的中点 y
由于飞机和炸弹在水平方向的速度相等，所以在炸弹
击中敌舰时飞机在敌舰正上方。
将物体用一定的初速度沿水 平方向抛出去，不考虑空气阻力。 物体只在重力作用下的运动叫做 平抛运动。
平抛运动是匀变速曲线运动。
⑴速度公式
vt
v
2 x

v
2 y
tanθ vy gt vx v0
⑵位移公式
x v0t
由落体运动。
c. 水平方向不受外力作用，是匀速运 动，速度为V0。
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
3、平抛运动规律 （1）抛出后t 秒末的速度
水平分速： Vx＝V0 竖直分速： Vy＝gt
Vt Vx2 Vy2
y
tanθ Vy gt Vx V0
x θ V0 Vy Vt
例：将一根物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出， 落地时它的速度方向与水平面的夹角 是多少（不计空 气阻力，g=10m/s2）？
方向 : 竖直向下
任意时刻:水平加速度: ax 0
竖直方向加速度: ay g
合加速度: a g 竖直向下
v0
v1 Δv v2 Δv v3 Δv v4
Δv
3、平抛运动规律 （3）平抛运动的时间 h 1 gt2 2
t 2h g
平抛运动的时间由抛出时的高度决定
3、平抛运动规律 （4）抛出后t 秒内的位移
V0
Aα
Vy
Vt
推导: （6）轨迹方程:
X V0t

Y

1 2
gt
2

消t

y

g 2V02
x2
a2V g02 y ax2
轨迹是抛物线,顶点在原点,开口向下
例2：一艘敌舰正以V1＝15m/s的速度逃跑，飞机在45m 高空以V2＝80m/s的速度同向追击。为击中敌舰，应提 前投弹。求飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距