江西省宜春市宜春三中、官园学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

江西省宜春市宜春三中、官园学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.实数﹣的相反数是（）
A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
2.在0、、、3这四个数中，属于负分数的是（）
A. 0
B. 3
C.
D.
3.下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）
A. ﹣2
B. ﹣1
C. 2
D. 3
4.下列说法正确的是（）
A. 倒数等于它本身的数只有
B. 正数的绝对值是它本身
C. 平方等于它本身的数只有
D. 立方等于它本身的数只有
5.下列计算错误的是（）
A. B. C. D.
6.把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是( )
A. ﹣7
B. ﹣1
C. 5
D. 11
二、填空题（共6题；共6分）
7.的倒数是________.
8.绝对值大于1而小于4的整数有________，其和为________.
9.参观上海世博会中国馆的人次数估计可达到，此数用科学记数法表示是________．
10.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式________.
11.定义新运算：，则________．
12.若，，则________．
三、解答题（共9题；共41分）
13.计算：
14.
15.某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：
+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升？
16.先化简，再求值：
，其中：，
17.有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□ □2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使
用），然后计算结果．
（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；
（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□ ，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结
果是，请推算□内的符号．
18.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，
广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）.
19.已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.
（1）请直接写出的中点对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问
题：
①试求出点在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
20.我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数，最接近的两个整数就是和，则整数部分取，小数部分就是
，
（1）6.14的整数部分是________，小数部分是________；
（2）-3.6的整数部分是________，小数部分是________；
（3）如果一个数的整数部分比小数部分大，且整数部分的值恰好是小数部分的倍，求这个
数．
21.你能很快计算出吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值.N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规
律，并归纳、猜想出结论.
（1）通过计算、探索规律：
=________ =________ =________
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=________
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=________
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
二、填空题
7.【答案】-5
8.【答案】+3,-3,+2,-2；0
9.【答案】
10.【答案】3
11.【答案】-84
12.【答案】-2或0或4
三、解答题
13.【答案】解：原式=11+19-12-4
=14．
14.【答案】原式，
，
．
15.【答案】（1）解：根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米)，
300﹣240=60(米).
答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米
（2）解：=526（米）
526×0.04×3=63.12(升)
答：他们共使用了氧气63.12升
16.【答案】解：原式＝x−2x＋y2−x＋y2
＝−3x＋y2，
把，代入上式，得
原式＝−3x＋y2＝−3×（-2）＋( )2＝6＋＝6 ．
17.【答案】（1）
=
=
=
（2）
=
=
= ,
因为□2 = ，即□4=
所以=
所以“□”里应是“－”号．
18.【答案】（1）解：广场空地的面积=
（2）解：当a=500，b=200，r=20时，
= .
答：广场的空地面积是.
19.【答案】（1）解：的中点对应的数是：
（2）解：AB=80-(-20)=100，
①设蚂蚁运动t秒，
2t+3t=100，
t=5，
∴点在数轴上所对应的数是：；
②设蚂蚁运动x秒，
相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，
相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，
∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度
20.【答案】（1）6；0.14
（2）；
（3）设这个数的小数部分为，则其整数部分的值为，
这个数的整数部分比小数部分大，
，
解得，
则这个数的整数部分是，小数部分是，
因此这个数是．
21.【答案】（1）100×4（4+1）+25；100×6（6+1）+25；100×9（9+1）+25 （2）100×n×（n+1）+25
（3）3980025。