螺旋千斤顶 计算说明书

千斤顶设计说明

起重力Q=20 KN,行程S=200mm 。

1. 螺杆，螺纹类型的选择

千斤顶采用梯形螺纹螺旋传动，牙形角30°。(书本P121: 螺旋传动主要采用梯形螺纹)

螺杆采用45号钢。（书本P121: 一般常用材料螺杆为45，50号钢） 螺母材料采用青铜ZcuSn10P1。（重载低速）

2. 螺杆直径

按耐磨性条件确定螺杆中径d 2。

根据国家规定ψ=1.2～2.5，此处取ψ=1.5。梯形螺纹ϕ=0.5；查教材表5-2，

[p ]取22Mpa []mm 65.191022.515.014.3102063

2=⨯⨯⨯⨯⨯=≥p Q

d πϕψ 查表GB/T 5796.3-1986 等效ISO2904-1977

d=36mm, P=6 mm, 2d =33mm, 1d =29mm 3.自锁验算

λ=arc tan 2

S d π= arc tan .3314.36⨯=3.31° υρ= arc tan v f = arc tan γ

cos f = arc tan ︒15cos 1.0=5.91° 自锁条件是λ≤ρv ，式中：λ为螺纹中径处升角；ρv 为当量摩擦角（当量摩擦角ρv =arctan μv ，为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小1°。 ∴λ＜υρ-1，自锁性可以保证

3.螺杆强度校核

c σ==+223τσ≤[]σ

其中T=Q ·tan(λ+ υρ)·2

2d （书本P112公式5-4) 代入数据计算得：T=20×tan(3.31°+5.91°)×16.5=53.56 N ·m

查手册GB/T 699-1999得，45号钢的s σ=355 Map,安全系数为3～5，此处取4，

则 []σ===4

3554s

σ88.75Map 把1d =29 mm ，Q=20 KN 带入上式中，得：

c σ =30.30MPa ≤[]σ

∴螺杆强度满足要求

4.确定螺母高度H 及螺纹工作圈数z

螺母高度z =ψd 2，螺纹工作圈数p

H =z ，考虑到螺纹圈数z 越多，载荷分布越不均，故z 不宜大于10，否则应改选螺母材料或加大d 。螺母高度由下式计算：H= zp 。

H=ψd 2

=1.5×33×10-3 =49.5mm

p

H =z =8.25 Z 取整为9

螺母实际高度为54mm

5.螺纹强度校核

螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度，螺母螺纹根部的剪切强度计算式为：

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+2121164Q 22d T d ππ

τbdZ

Q π=≤[τ] （书本P122公式5-15，式中：b 为螺纹牙根部强度，对于梯形螺纹b=0.65P ，[τ]为螺母材料的许用剪切应力，青铜螺母[τ]=30～50MPa ）

带入数据，得：τbdZ πQ ==8

1055.6010364.132000033⨯⨯⨯⨯⨯⨯--=6.8Map ≤[τ] ∴ 螺母螺纹剪切强度满足要求

螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。

6.螺杆的稳定性校核 细长的螺杆工作时受到较大的轴向压力可能失稳，

为此应按稳定性条件验算螺杆的稳定性。

F c r / F ≥ 2.5 ~ 4

螺杆的临界载荷F cr 与柔度λs 有关，λs =μ l /i ，

μ为螺杆的长度系数，与螺杆的端部结构有关，l 为举

起重物后托杯底面到螺母中部的高度，可近似取

l =2

H +L+2d=27+200+72=299mm ，i 为螺杆危险截面的惯性半径， 若危险截面面积A=πd 12/4，则

41d A I i ==(I 为螺杆危险截面的轴惯性矩)

当螺杆的柔度λs ＜40时，可以不必进行稳定性校核。计算时应注意正确确定。

计算柔度

（1）计算螺杆危险截面的轴惯性矩I 和i I=6441d π=()64102914.34

3-⨯⨯ 41d A I i ===410293-⨯

(2) 计算柔度

查教材，μ取2(一端固定，一端自由)

查手册表1-6，E 取200GPa

λs =μ l /i

=33

1025.7102992--⨯⨯⨯=82.5

40<82.5<100

稳定性计算

（1）计算临界载荷F cr

F cr =（461－2.57λS ）π/4d 12

(2) 稳定性计算

33

102010232⨯⨯=F F cr =11.6>4

7. 螺母的相关尺寸计算

查手册D=d+1=37mm

内螺纹小径D 1=d-7=29mm

D 3= (1.6~1.8)D

=1.7×37=62.9

D 4= (1.3~1.4)D 3

=1.3×62.9＝81.77

H ′=54mm

a=H ′/3=54/3=18mm

８．手柄设计

１）手柄材料

常用Q235和Q215。

２）手柄长度L p

板动手柄的力矩：

K ·L p =T 1+T 2 则K T

T L 2

1p +=

式中：K ——加于手柄上一个工人的臂力，间歇工作时，约为150～250N ，工作时间较长时为100～150N 。k 取200N 。

T 1——螺旋副间的摩擦阻力矩，

=20×103tan(5.91°+3.31°) ×3102

33-⨯=53.56 T 2——托杯与轴端支承面的摩擦力矩，D 11=(0.6~0.7）d=0.65⨯36

D 12=(1.6~1.8)d=1.7⨯36

T 2 = (D 12+D 11) f F /4。 (f 查手册取0.06)

=(61.2+23.4) ×0.06×20/4=25.38

则 K

T T L 21p +==394.7mm 手柄实际长度：L= L p +

212D +100= 525mm

３）计算手柄直径 ： 根据[]b h

b d T W σσ≤==31.0T d h ≥[]

31.0k b L σ （式中：手柄材料选Q235，[]b σ=125 Map ）, 带入数据，得： d h ≥20.3mm,取 d h =21 mm

9. 底座设计

底座材料常用铸铁（HT150及HT200），铸件的壁厚δ不应小于8～12mm ，为了增加底座的稳定性，底部尺寸应大些，因此将其外形制成1∶10的斜度。

底座结构及尺寸如图1―7

。2

)λtan(21d F T v ⋅+=ρ