频数分布直方图的画法举例
用excel作频数分布表和统计图表和直方图
“健力芬达682.00%雪碧9100.00% 二、用Excel作数值数据的频数分布表和直方图例2 某班50名学生的统计学原理考试成绩数据如下：798878507090547258728091959181726173978374616263747499846475657566758567697586597688697787步骤一：输入数据并排序（一）打开Excel工作簿，把本例中的数据输入到A1至A50单元格中。
（二）对上述数据排序。
结果放到B1至B50。
具体步骤如下：1.拖曳鼠标选中A1：A50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“复制”命令。
2.拖曳鼠标选中B1：B50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“粘贴”命令。
3.再次选中B1：B50，选择“数据”下拉菜单中的“排序”选项。
出现对话框，选中按递增 排序即可。
4.单击确定。
步骤二：指定上限在C3至C7单元格中输入分组数据的上限59，69，79，89，100。
I 提示：Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值。
这与统计学上的“上限不在组”做法不一致。
因此50-60这一组的上限为59。
以此类推。
步骤三：生成频数分布表和直方图（一）选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
出现该对话框。
（二）在“数据分析”对话框种选择“直方图”。
（三）当出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B1：B50。
2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C3：C7。
3.在“输出区域”方框中输入D3，表示输出区域的起点。
4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。
（四）点击确定。
（五）为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“考试成绩”；同样，用50-60代替频数分布表中的第一个上限值59，60-70代替第二个上限值69，以此类推，最后，用90-100代替频数分布表中最后一个上限值100。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
频数分布直方图的画法举例
频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2．决定组距与组数，找出分点.3．列频数分布表.4．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70, 70,89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69, 91,78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分) 学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70 正970≤x<80 正正1080≤x<90 正正1490≤x<100 正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140 正 5140≤x<150 正7150≤x<160 正正正15160≤x<170 正8170≤x<180 3180≤x<190 2画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm) 划记频数(学生人数)149≤x<153 2153≤x<157 正7157≤x<161 正正11161≤x<165 正正12165≤x<169 正正12169≤x<173 正 6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。
6.5频数分布直方图
5 种,
15.625%
3、下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月 水电费的开支(单位:元).请根据该直方图,回答下列问题:
(1)被调查家庭的样本容量ຫໍສະໝຸດ 多少? (2)数据分组的组距是多少?
40
(3)频数最大一组的组中值是多少? 该组的边界值是多少？
50元 125和175
某城市部分家庭每月水电 费开支的频数分布直方图
频 2 4 9 3
数
(1)组距?
(2)组界?
87.5~92.5
90
2
（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高 为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图，如图：
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 12 数 （ 10 人 8 ） 6 为了使图形清晰美观，
频数分布直方图的横轴 上可只标出组中值，不 标出组界.
32种
5.7
⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、 频率分别是多少？
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？
6
4
2
0
频数为10,频率为0.3125
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
⑷ 根据我过2007年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应 在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少 种？占总数的百分之几？
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5 组中值（次） 70 75 80 85 90 频 数 2 4 9 3 2
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5
组中值（次） 70 75 80 85
频数分布直方图的画法举例
频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2．决定组距与组数，找出分点.3．列频数分布表.4．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70, 89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91, 78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分) 学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70 正 970≤x<80 正正 1080≤x<90 正正 1490≤x<100 正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140 正 5140≤x<150 正7150≤x<160 正正正15160≤x<170 正8170≤x<180 3180≤x<190 2画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.解: (1)制作统计表:身高x(cm) 划记频数(学生人数)149≤x<153 2153≤x<157 正7157≤x<161 正正11161≤x<165 正正12165≤x<169 正正12169≤x<173 正 6画直方图如图3所示.图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。
频数分布表和频数分布直方图
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘 米），频数分布表中165.5~170.5这一组学 生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名 学生.
随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话 时间画出直方图： 通话次数 25 25
扇形统计图的优点是什么? 什么是频数?
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81
81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87
88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名 学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数， 满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理 得到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 （1）此次抽样调查 40 的样本容量是_____
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
如何制作频数分布表？
质量管理方法-直方图法
Ƶ Êý fi Ƶ ÂÊ Pi
3
0.06
5
0.10
10 0.20
16 0.32
8
0.16
6
0.12
2
0.04
50 100%
直方图(练习) 32
18 频数 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
直方图(练习)
X 33
• 尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有 所不明。——战国·楚·屈原《卜居》
折齿型
9
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
10
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
孤岛型
11
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
12
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
13
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
T
T
B
B
SL ( S )
( L ) Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况 17
直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移 便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。
频数分布表和频数分布直方图
4.25~4.55 6
0.12
4.55~4.85 23
0.46
4.85~5.15 18
0.36
5.15~5.45 1
0.02
合计
50
1.00
（1）、请你把上表补充完整；
（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
人数
那么请你分析一下我们学校的视力情况，
28
(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种。通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组;
(4)列频数分布表： 把数据划记到相应的 组中，统计每组中相 应数据出现的频数.
(5)画频数分布直方图.注意：各个“条形”之间就 应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相等 时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；
这就是频数分布表
53 65 74 77
成绩段 49.5~ 59.5~ 69.5~ 79.5~ 89.5~
59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
频数记录
正 正正 正正 正
频数
2
9
10 14
5
人数
16
15 14 13 12 11 10
9 8
7 6 5 4 3 2 1
这就是频数 分布直方图
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数
在怎这样组描数述据、中分1析6这3c5m0的名频学数生是身多高少的？分布情况呢？
频率呢？
7.4 频数分布表和频数分布直方图
某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布 情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下 （单位：㎝） 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
频数分布直方图的画法举例
频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．2．3．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.4．决定组距与组数，找出分点.5．列频数分布表.6．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70, 89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91, 78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分)学生数(频数)50≤x<60260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140正5140≤x<150正7150≤x<160正正正15160≤x<170正8170≤x<1803180≤x<1902画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm)划记频数(学生人数)149≤x<1532153≤x<157正7157≤x<161正正11161≤x<165正正12165≤x<169正正12169≤x<173正6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。
教你绘制频数分布直方图与折线图
教你绘制频数分布直方图与折线图频数分布直方图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，用这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律下面谈谈这两种统计图的画法：一、频数分布直方图画频数分布直方图一般按下列步骤：1计算极差（最大值与最小值的差）2决定组数3列出频数分布表4画出频数分布直方图例小明调查了他们班54名学生的身高，结果（单位:cm）如下:4555请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图分析：要绘制频数分布直方图，需要把数据适当分组，数出每一组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直方图解：通过观察得到上面数据的最大值是172cm,最小值是141cm,它们的差是（172-141）=31cm将该组数据按身高的范围分为141≤<145,145≤<149,≤…分成7组整理可得下列统计表:身高/cm频数统计学生数（频数）141≤<1453145≤<149正5149≤<153正8153≤<157正9157≤<161正正14161≤<165正7165≤<169正5169≤<1733用横轴表示身高,用纵轴表示频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学生人数为高画出与此组对应的长方形,得到频数分布直方图（如图1）图1二、频数折线图频数折线图画法如下：1在频数分布直方图的基础上画频数折线图（1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直方图横轴的左边取点（139，0），在直方图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）图22根据已有的数据直接画频数折线图（1）把数据分组，求出每个小组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤<145这个小组的组中值为（141145）÷2=143（2）用横轴表示身高,用纵轴表示频数,以各小组的组中值为横坐标,各小组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点（139,0）和（175,0）（3）依次连接这些点就得到了频数折线图（如图3）图3。
频数分布直方图的定义频数分布直方图的特点制作频数分布直方图的步骤注意事项
一、频数分布直方图的特点①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
二、制作频数分布直方图的步骤：（1）计算极差（即最大数据与最小数据之差）；（2）确定组距与组数，这主要根据数据的多少及不同数据的个数来决定，一般100个以内的数据大概分7~12组，数据越多，分的组数相应也越多；（3）决定分点，主要原则是避免一些数据刚好在两组的交点上；（4）用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
三、制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在5－12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。
以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
四、频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。
1、频数分布直方图的定义在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
4、相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。
频数分布直方图_课件
1.已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （4）列频数分布表:
分组 22.5 24.5~ 26.5~ 28.5 30.5 合计 ~24. 26.5 28.5 ~30. ~32. 5 5 5
1987
1999
2025
2050
条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目.
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
知识要点
用来表示频数分布的 基本统计图叫做频数分布 频 直方图，简称直方图。
数
边界值 组中值
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
1.已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30. 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频 数折线图.
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
(5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个矩形。
20126.3数据的表示(2)：频数分布直方图2
练2 课本174页知识技能1
小结
1、如何整理收集的数据； 2、将数据用适当的统计图表示出来； （1）表格形式； （2）画频数分布直方图 （3）频数分布折线图 3、各种统计图表的优、缺点； 4、根据统计图表的信息，提出合理化建议
2.某班全体同学在“献爱心”活动 中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐 书的册 数 5 10 15 20
（4）列频数分布表
身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计 学生数(频数)
3 正 6 正 9 正正正 16 正 9 正 5 2
50
(5)绘图
20 学生人数 16 9 6 5 0 3 . . . . . . . .
填写下表，并将上述数据用适当的统计 图表表示出来
身高/cm 学生数 身高/cm 学生数 身高/cm 学生数
141 152
142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
163
164 165 166 167 168 169 170 171 172
85
80 93 89 77
优
优 优 优 良
6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
女
女 男 女 男 男 男 男 女 女
162
167 166 159 169 168 158 160 159 162
83
88 79 72 86 91 80 85 90 91
75
教你怎样画频数直方图
教你怎样画直方图用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据，可清楚地看出每个数据段所含有的数据个数的多少我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数分布直方图，下面举例说明如何画频数分布直方图一、画频数分布直方图的步骤1计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值2决定组距与组数，进行分组根据最大的数据与最小的数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分成5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组3列频数分布表频数分布表一般由三部分组成：一是数据分组，二是划记，三是频数4画频数分布直方图频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数二、画频数分布直方图举例例育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157．请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段身高的整体分布情况如何分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况解：列频数分布表如下表身高（厘米）划记频数（学生人数）146≤<151 2151≤<156正 5156≤<161正正正18161≤<166正正11166≤<171 4画频数分布直方图如图所示观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽查人数的%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占%和10%例2（2022湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）分组频数频率1000～1200 31200～1400 121400～1600 181600～18001800～2000 52000～2200 2合计50请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图解：（1）10 , ; 说明：补全直方图（频数为10）（2）第三小组1400～1600（3）＋×600=180总之，根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数然后列出频数分布统计表,最后根据表格中的信息,画出频数分布直方图注意频数分布直方图和条形图不同。
频率分布直方图如下
（1）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字
甲
乙
85 2 74
7
1
8
57
4
9
112 78
8751
10
11
（2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05， 乙成绩的中位数为9.15，所以乙成绩较甲好， 乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散
所以乙发挥的稳定性好，甲波动大
练习2：课本71页练习第三题
作业：课本71页练习1，上面的练习1和2。
优化设计
小结：1.什么是频率折线图
2.什么是总体密度曲线及其意义 3.1)认识茎叶图，如何做茎叶图 2)分析茎叶图，3)茎叶图的优缺点
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
利用样本频率分布对总体分布进行相应估计
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至10000呢？
26
思考： 数据大于俩位数的整数时又如何选茎，叶？
数据为小数时又如何选茎，叶？
结论：1>当数据为整数时：通常个位数字在叶上， 其他位数在茎上（一位数时，茎为0）
2>当数据为小数时：通常小数部分在叶上， 整数部分在茎上
甲的茎叶图画法
也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,
右边为叶。
茎
叶
08
1 364
甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好， 另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥 更稳定
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
5.2频数分布直方图
(2)有若干个长方形相接而成.其中长方形的底边是以每组的
两边界点为端点的线段,高是相应的频数.
(1)横轴上数据较大时,可采用省略画法. (2)横轴与纵轴上的单位长度必须分别相等． (3)各个小矩形之间无空隙。 (4)小矩形的边界对应于各组的组界。
1 【答案】 5
频数和频率的应用
1、一组数据“3、5、5、3、3”中“5”出 2 ，频率为____. 0.4 现的频数为____
2、一次语文测验，100名学生中有36人得 36 ，频率 了优秀，则优秀人数的频数为____ 0.36 为____.
3.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65
米的人数为12人,那么这组数据的频数是 12 频率是____. 0.2 ___,
频数（人数）
m 22 66 28
频 率
0.42 0.11 n 1
（1）表中m＝_________，n＝__________； （2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱 阅读哪类读物的学生最少? （3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物 的学生有多少人?
【解】
解：（1）∵现抽取1000名学生成绩进行统计分析，
∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人）， 物理实验操作总人数为：1000×30%=300（人）， 化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人）， ∴信息技术A级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人）， 物理实验操作B级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人）， 化学实验操作C级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人）；
（7分）（2013•娄底）2013年娄底市教育局对九年级学
绘制频数直方图
作业布置 习题6.5
新课引入
几个同学身高不同，校服型号可能一样大吗？
当遇到大量的数据和数据连续取值时，我 们通常先将数据适当分组.
为更直观地反映整体的分布情况，进一步 还可以制作频数直方图.
例题讲解
为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该 地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3900 2700 3300 3610 3450 3850
3800 4150 2500 2900 3300 3650 4000 3600 2900 3050 3850 3120 3500 4050 3300 3400 3250 2350 3520 3400 1900 3200 3400 3520
（1） （2）
3900 2700 3300 3610 3450 3850
该地区新生儿体重状况怎样？
3900 2700 3300 3610 3450 3850
3300 2850 2800 3800 3100 2850
3500 3800 2150 3280 3400 3450
3315 3500 3700 3100 4160 3800
3800 2550 2900 2850 3465 3680 3000 2800 3300 2750 3500 3100
3300 2850 2800 3800 3100 2850
3500 3800 2150 3280 3400 3450
3315 3500 3700 3100 4160 3800
3800 2550 2900 2850 3465 3680 3000 2800 3300 2750 3500 3100
3800 4150 2500 2900 3300 3650 4000 3600 2900 3050 3850 3120 3500 4050 3300 3400 3250 2350 3520 3400 1900 3200 3400 3520
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频数分布直方图的画法举例
山东于秀坤
频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：
1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.
2．决定组距与组数，找出分点.
3．列频数分布表.
4．画频数分布直方图.
下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.
例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:
77, 74, 65, 53, 95, 87, 75, 82, 71, 67, 85, 88, 90, 86, 81, 87, 70, 70, 89, 69, 61, 94, 79, 81, 76, 67, 80, 63, 84, 91, 53, 69, 81,61, 69, 91, 78, 75, 81, 87
(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.
(2)从统计图中你能得到什么信息
分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.
解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:
成绩x(分)学生数(频数)
50≤x<60 2
60≤x<70正 9
70≤x<80正正 10
80≤x<90正正 14
90≤x<100正 5
根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.
图1
例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：
136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，
169，157，157，149，134，167，151，144，155，131
将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适
分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.
解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.
作频数分布表：
份数（x）划记频数
130≤x<140正5
140≤x<150正7
150≤x<160正正正15
160≤x<170正8
170≤x<1803
180≤x<1902
画出直方图如图2所示.
图2
由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.
例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：
158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164
(1)根据上述的数据画频数分布直方图.
(2)根据统计图描述该班数学身高情况.
分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.
身高x(cm)划记频数(学生人数)
149≤x<1532
153≤x<157正7
157≤x<161正正11
161≤x<165正正12
165≤x<169正正12
169≤x<173正6
画直方图如图3所示.
图3
(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.
【总结】
1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.
2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.
3.所有频数的和等于数据的总个数.。