矩形截面波导管壁电流分析ppt课件
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矩形截面波导管壁电流分析
二、波导管壁电流分布形态
波导管壁上的电流，与管壁上磁场的切向分 量相关。其关系为：
n为波导内壁面的法线方向单H位t 矢量， 为波导内壁面上 切线方向磁场。
二、波导管壁电流分布形态——窄壁
面 对于TE10 模，在x=0的窄壁面上，由
模的场量表达式可知：
因此在窄壁面上电流为-y方向。同理，x=a的窄壁面上电流也
二、波导管壁电流分布形态——宽壁 面 在y=0的宽壁面上，由 模的场量
表达式可知：
在波导底宽壁面上既有z方向的壁电流，又有x方向的壁电流， 在同一z位置处z方 向电流与x方向电流有 的相位差。在y=b
2
的宽壁面上，因为法线方向相反，所以壁电流分布形态与y=0
二、波导管壁电流分布形态
模对应的波导内壁上一瞬间的壁电流分布形态如图：
三、壁电流的特性在实际工程中的应 用——开槽问题
1、壁电流的分布形态与波导传输模式的场 结构密不可分。
2、开槽的目的：为了让高频能量从波导中 适量辐射出去。 非辐射性槽：1、2
3、开槽的方式：若窄缝辐射切性断槽：了3、管4、壁5 电流， 则场型被扰乱，其结果将会引起辐射和 管内波的反射等现象。
4、开槽的方法：当波导工作在TE10模时，在波导宽壁面 中心线即a/2处开纵 向窄缝。
为什么这 样开槽？
因为矩形波导中的主模为TE10模,而 由TE10的管壁电流分布可知,在波导 宽边中线处只有纵向电流，因此沿 波导宽边的中线开槽不会因切断管 壁电流而影响波导内的场分布,也不 会引起波导内电磁波由开槽口向外 辐射能量。
四、心得与体会
通过这次讨论课，我们加深了对矩形波导的认识， 对其管壁电流有了更深刻的理解。我们发现若实 际工程中若应用矩形波导，考虑管壁电流是必不 可少的环节，尤其是开槽问题。所以我们会继续 认真学习电磁波技术，发现它更深层次的奥秘。
《矩形波导TE波》PPT课件
2021/8/17
17
二、TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
2021/8/17
18
三、TE10波内壁电流
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分J 量s 所n 决H 定r 。
(13-8)
Js
Ht
n
图 13-6 波导管内壁电流
2021/8/17
19
三、TE10波内壁电流
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。
因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传
输线功率容量相当重要。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子
之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反
应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，
就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温
度是增加耐压功率的常用办法。
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，
一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不
可。
一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓
衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的
传输功率，则
P P0 e 2 az
P z
2aP0 e 2az
2021/8/17
2
波型阻抗
1
2021/8/17
1
2a
2
5
一、TE10波的另一种表示
我们在上面给出的TE10波表达式，是以Hz为领矢
矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即
设
Ey E0sinaxejz
(13-1)
利用Maxwell方程
2.2 矩形波导
H10(即TE10）波的截止波长最大，它最容易在波导中传播。
为了保证单一的H10波传输，波导尺寸必须满足：
(c ) H20 (c ) H10
a 2a
(c ) H01
2b
§2.2 矩形波导
2.2.4 矩形波导的主模—TE10
1.场表达式
Ez 0
电力线只分布在波导的横截面内
基模：TE10(a>b)
a
横截面图
y z
Hx 窄边纵切面 Ey
§2.2 矩形波导
x z
g
立体图见图2-5
基模：TE10(a>b) 宽边纵切面
§2.2 矩形波导
3.传输参量
波导波长
g
vp f
1 ( / c )2
相移常数
2 2 g
1 ( / c )2
§2.2 矩形波导
相速
vp
v
1 ( / c )2
群速 vg v 1 ( / c )2
（3） 场量沿z轴为行波，沿x轴和y轴为纯驻波
（4） 主模：最低次模
TE10模
一般来说，用a表示波导宽边，b表示窄边，a>b，K10=π/a是所 有波型中波数最小的，因此TE波型的最低次波型是TE10模。
§2.2 矩形波导
3.传输条件
波导中不同模式的截止波长是不同的，对于特定尺寸的波导，
只有满足 c 的模才能得到传输。
§2.2 矩形波导
TE10单模传输条件：
a 2a
2b
兼顾所能够承受一定的传输功率：图(2-8)
a 1.8a
(2-97)
兼顾最小功率损耗：
a=0.7λ
b=(0.4～0.5)a
§2.2 矩形波导
矩形截面波导管壁电流分析
矩形截面波导管壁电流
目录
CONTENTS
1 概述
2 波导管壁电流分布形态 3 波导管的开槽 4 心得与体会
一、概述
定义： 当波导内传输电磁波时，波导壁上将会感应出高频电流，我们称之为波导管 壁电流。
研究波导管壁电流的意义：
波导壁面上的电流分布形态，是与波导传输模式的场结构密不可分的。掌握 了壁电流分布形态，使我们可对波导传输线的导体损耗进行估算，而且对于 处理相关技术问题和设计由波导衍生的元件等都具有指导意义。
四、心得与体会
通过这次讨论课，我们加深了对矩形波导的认识，对其管壁电流有 了更深刻的理解。我们发现若实际工程中若应用矩形波导，考虑管 壁电流是必不可少的环节，尤其是开槽问题。所以我们会继续认真 学习电磁波技术，发现它更深层次的奥秘。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、波导管壁电流分布形态——宽壁面
在y=0的宽壁面上，由 模的场量表达式可知：
在波导底宽壁面上既有z方向的壁电流，又有x方向的壁电流，在同一z位置处z方
向电流与x方向电流有 的相位差。在y=b的宽壁面上，因为法线方向相反，所以
壁电流分布形态与y=0宽壁面相同，当方向相反。
2
二、波导管壁电流分布形态
模对应的波导内壁上一瞬间的壁电流分布形态如图：
三、壁电流的特性在实际工程中的应用——开槽问题
非辐射性槽：1、2 辐射性槽：3、4、5
4、开槽的方法：当波导工作在TE10模时，在波导宽壁面中心线即a/2处开纵 向窄缝。
为什么这样 开槽？
因为矩形波导中的主模为TE10模,而由TE10的管 壁电流分布可知,在波导宽边中线处只有纵向电 流，因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁 电流而影响波导内的场分布,也不会引起波导内 电磁波由开槽口向外辐射能量。
目录
CONTENTS
1 概述
2 波导管壁电流分布形态 3 波导管的开槽 4 心得与体会
一、概述
定义： 当波导内传输电磁波时，波导壁上将会感应出高频电流，我们称之为波导管 壁电流。
研究波导管壁电流的意义：
波导壁面上的电流分布形态，是与波导传输模式的场结构密不可分的。掌握 了壁电流分布形态，使我们可对波导传输线的导体损耗进行估算，而且对于 处理相关技术问题和设计由波导衍生的元件等都具有指导意义。
四、心得与体会
通过这次讨论课，我们加深了对矩形波导的认识，对其管壁电流有 了更深刻的理解。我们发现若实际工程中若应用矩形波导，考虑管 壁电流是必不可少的环节，尤其是开槽问题。所以我们会继续认真 学习电磁波技术，发现它更深层次的奥秘。
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二、波导管壁电流分布形态——宽壁面
在y=0的宽壁面上，由 模的场量表达式可知：
在波导底宽壁面上既有z方向的壁电流，又有x方向的壁电流，在同一z位置处z方
向电流与x方向电流有 的相位差。在y=b的宽壁面上，因为法线方向相反，所以
壁电流分布形态与y=0宽壁面相同，当方向相反。
2
二、波导管壁电流分布形态
模对应的波导内壁上一瞬间的壁电流分布形态如图：
三、壁电流的特性在实际工程中的应用——开槽问题
非辐射性槽：1、2 辐射性槽：3、4、5
4、开槽的方法：当波导工作在TE10模时，在波导宽壁面中心线即a/2处开纵 向窄缝。
为什么这样 开槽？
因为矩形波导中的主模为TE10模,而由TE10的管 壁电流分布可知,在波导宽边中线处只有纵向电 流，因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁 电流而影响波导内的场分布,也不会引起波导内 电磁波由开槽口向外辐射能量。
波导管壁电流ppt课件
10
根据对各个方向管壁电流值得分析得出如下管壁电流分布形态图
对于不同的传输模式，都有其各自对应的壁电流分布。从所画出的TE10模电流的分 布形态可以看出，波导内壁面上的电流似乎在流入流出位置上发生中断，实际上它
是靠着相对壁面间的位移电流连续的。
.
ห้องสมุดไป่ตู้11
开槽问题
若窄缝是沿电流取向，它将不会影响或极少影响场强的分布； 若窄缝切断了管壁电流，则场型将被扰乱，其结果将会引起辐 射和管内波的反射等现象。
.
6
管壁电流的求解：
J H （1）
n
s
i
n为波导内壁面的法线方向单位矢量 Hi为波导内壁面上切线方向磁场
TE10模的磁场表达式：
（2）
H ZH 0CO (a S x)
ja
x
H x
H 0sin a()
.
7
管壁电流的分布
由（1）式知，只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布， 通过对各个方向电流的求解，分析出与TE10模相对应的波导内壁上一瞬间的 壁电流分布形态。
非辐射性槽
.
辐射性槽
12
.
3
TE10模式场表达式
Hz H0cosaxejz
HxjaH0sinaxejz
Eyja H0sin axejz
.
4
Ey 沿x方向呈正弦驻波分布 沿y 方向不变 沿z方向为行波
.
5
矩形波导管壁电流
1、定义：当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感应高频电流，称 为壁电流。 2、研究管壁电流的意义：壁电流与场结构密切相关，场结构决定管壁 电流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分布。对于波导的激励、 波导参数的测量以及波导器件的设计都需要了解和利用管壁电流的分 布。
根据对各个方向管壁电流值得分析得出如下管壁电流分布形态图
对于不同的传输模式，都有其各自对应的壁电流分布。从所画出的TE10模电流的分 布形态可以看出，波导内壁面上的电流似乎在流入流出位置上发生中断，实际上它
是靠着相对壁面间的位移电流连续的。
.
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开槽问题
若窄缝是沿电流取向，它将不会影响或极少影响场强的分布； 若窄缝切断了管壁电流，则场型将被扰乱，其结果将会引起辐 射和管内波的反射等现象。
.
6
管壁电流的求解：
J H （1）
n
s
i
n为波导内壁面的法线方向单位矢量 Hi为波导内壁面上切线方向磁场
TE10模的磁场表达式：
（2）
H ZH 0CO (a S x)
ja
x
H x
H 0sin a()
.
7
管壁电流的分布
由（1）式知，只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布， 通过对各个方向电流的求解，分析出与TE10模相对应的波导内壁上一瞬间的 壁电流分布形态。
非辐射性槽
.
辐射性槽
12
.
3
TE10模式场表达式
Hz H0cosaxejz
HxjaH0sinaxejz
Eyja H0sin axejz
.
4
Ey 沿x方向呈正弦驻波分布 沿y 方向不变 沿z方向为行波
.
5
矩形波导管壁电流
1、定义：当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感应高频电流，称 为壁电流。 2、研究管壁电流的意义：壁电流与场结构密切相关，场结构决定管壁 电流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分布。对于波导的激励、 波导参数的测量以及波导器件的设计都需要了解和利用管壁电流的分 布。
22 矩形波导
vp vg v2
§2.2 矩形波导
4. 壁电流分布
电磁波在波导中传播，将在波导壁上产生高频感应电流。
根据边界条件，面电流密度: 内壁的法向单位矢量
Js nˆ H
内表面上的切向磁场强度
横向磁场决定纵向电流; 纵向磁场决定横向电流
§2.2 矩形波导
H10波各波导壁上的面电流密度为：
在x=0窄壁上
Kc2
K
2 x
K
2 y
m
a
2
n
b
2
Ey
j
Kc2
H0
m
a
sin m
a
xcos n
b
y e j z
Kc
m
2
n
2
a b
§2.2 矩形波导
通解也可以写成下面的形式
X Acos(Kxx x ) (2-70) Y B cos(K y y y ) (2-71)
A、φx、 B、 φy 、Kx、Ky为待定常数 （6个） 当考虑纵向行波传输规律时，电场强度可写成
§2.2 矩形波导
2.2.3 矩形波导中的波型
1.波型 截止波数的表达式为 分析：
Kc
K
2 x
K
2 y
m
2
n
2
a b
（1）m、n为自然数，分别表示常量沿x轴和y轴出现的半周期 数，也是半驻波数;
（2）不同的m、n对应一种波型TMmn，但不存在TMm0、TM0n、 TM00 （3三）种场波量型沿，z轴最为低行次波波，型沿为xT轴M和11y; 轴为纯驻波;
a b
截止波长:
c
2
Kc
2
m a
三、矩形波导管中电磁波的传输特性 微波技术基础 课件 PPT
c
2
1
m
2
n
2
a b
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
❖ 简并现象：不同波型具有相同截止波长（或截止频率）的现象
简并波型的kc、fc、vg、vp以及g都是相同的 kc
o 一般情况下： ▪ TE0n和TEm0是非简并模（TM最低次模为TM11）
2 m 2 n 2 a b
矩形波导管管壁电流立体分布图
❖ 左右两侧壁的电流 ❖ 只有Jy分量 ❖ 大小相等，方向相同。
❖ 上下宽壁内的电流 ❖由Jz和Jx合成， ❖ 同一位置上下宽壁内的管壁电流大小 相等，方向相反。
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——四、矩形波导管的管壁电流
了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助
ax
s
in
2
a
x dxdy
Em2 axb
2ZTE10
a sin 2
0
a
x dx ab
2ZTE10
Em2 ax
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
▪ 功率容量Pbr：波导能够传输（承受）的最大允许功率（极限功率）
Emax Ey xa / 2 Ebr
a 0.7
b 0.4 ~ 0.5a
▪ 使用的波导已标准化：可根据需要选用
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——
四、矩形波导管的管壁电流
▪ 导行波在金属波导内壁表面上将感应出高频电流，称为管壁电流。
▪ 管壁电流如何分布？
假定内表面是理想导体， ▪ Js表示内表面上的表面电流密度矢量 ▪ H表示内表面处切线方向的磁场强度 ▪ an表示内表面法线方向的单位矢量
2
1
m
2
n
2
a b
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
❖ 简并现象：不同波型具有相同截止波长（或截止频率）的现象
简并波型的kc、fc、vg、vp以及g都是相同的 kc
o 一般情况下： ▪ TE0n和TEm0是非简并模（TM最低次模为TM11）
2 m 2 n 2 a b
矩形波导管管壁电流立体分布图
❖ 左右两侧壁的电流 ❖ 只有Jy分量 ❖ 大小相等，方向相同。
❖ 上下宽壁内的电流 ❖由Jz和Jx合成， ❖ 同一位置上下宽壁内的管壁电流大小 相等，方向相反。
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——四、矩形波导管的管壁电流
了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助
ax
s
in
2
a
x dxdy
Em2 axb
2ZTE10
a sin 2
0
a
x dx ab
2ZTE10
Em2 ax
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
▪ 功率容量Pbr：波导能够传输（承受）的最大允许功率（极限功率）
Emax Ey xa / 2 Ebr
a 0.7
b 0.4 ~ 0.5a
▪ 使用的波导已标准化：可根据需要选用
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——
四、矩形波导管的管壁电流
▪ 导行波在金属波导内壁表面上将感应出高频电流，称为管壁电流。
▪ 管壁电流如何分布？
假定内表面是理想导体， ▪ Js表示内表面上的表面电流密度矢量 ▪ H表示内表面处切线方向的磁场强度 ▪ an表示内表面法线方向的单位矢量
波导管壁电流
（1）
J
s
n H i
n为波导内壁面的法线方向单位矢量 Hi为波导内壁面上切线方向磁场
TE10模的磁场表达式：
（2）
H
H
Z
H
j a
COS ( 0
x
a x
a
)
)
x
H
0
sin(
管壁电流的分布
由（1）式知，只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布， 通过对各个方向电流的求解，分析出与TE10模相对应的波导内壁上一瞬间的 壁电流分布形态。 在X=0的侧壁上
宽壁上面
根据对各个方向管壁电流值得分析得出如下管壁电流分布形态图
对于不同的传输模式，都有其各自对应的壁电流分布。从所画出的TE10模电流的分 布形态可以看出，波导内壁面上的电流似乎在流入流出位置上发生中断，实际上它 是靠着相对壁面间的位移电流连续的。
开槽问题
若窄缝是沿电流取向，它将不会影响或极少影响场强的分布；
TE10模式场表达式
jz H z H 0 cos x e a H x j H 0 sin a a
Ey j H 0 sin a a
jz x e
jz x e
Ey 沿x方向呈正弦驻波分布 沿y 方向不变 沿z方向为行波
在X=a的侧壁上
窄壁面
结论：在X＝0和X＝a的窄壁上，电流只有y分量，电流密度为常数。
在y=0的下壁面上
与Hx对应的Js为:
与Hz对应的Js为:
宽壁面
在y=b的上壁面上
与Hx对应的Js为:
与Hz对应的Js为:
结论：在y＝0和y＝b的宽壁上
管壁电流相反，电流密度既有z 分量，也有x分量，电流密度是x 的函数
J
s
n H i
n为波导内壁面的法线方向单位矢量 Hi为波导内壁面上切线方向磁场
TE10模的磁场表达式：
（2）
H
H
Z
H
j a
COS ( 0
x
a x
a
)
)
x
H
0
sin(
管壁电流的分布
由（1）式知，只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布， 通过对各个方向电流的求解，分析出与TE10模相对应的波导内壁上一瞬间的 壁电流分布形态。 在X=0的侧壁上
宽壁上面
根据对各个方向管壁电流值得分析得出如下管壁电流分布形态图
对于不同的传输模式，都有其各自对应的壁电流分布。从所画出的TE10模电流的分 布形态可以看出，波导内壁面上的电流似乎在流入流出位置上发生中断，实际上它 是靠着相对壁面间的位移电流连续的。
开槽问题
若窄缝是沿电流取向，它将不会影响或极少影响场强的分布；
TE10模式场表达式
jz H z H 0 cos x e a H x j H 0 sin a a
Ey j H 0 sin a a
jz x e
jz x e
Ey 沿x方向呈正弦驻波分布 沿y 方向不变 沿z方向为行波
在X=a的侧壁上
窄壁面
结论：在X＝0和X＝a的窄壁上，电流只有y分量，电流密度为常数。
在y=0的下壁面上
与Hx对应的Js为:
与Hz对应的Js为:
宽壁面
在y=b的上壁面上
与Hx对应的Js为:
与Hz对应的Js为:
结论：在y＝0和y＝b的宽壁上
管壁电流相反，电流密度既有z 分量，也有x分量，电流密度是x 的函数
微波技术第3章1矩形波导
其边界条件为：
e jz
E x (x ,y ,z ) E 0 x (x ,y )X (z ) 0 E y(x ,y ,z) E 0 y(x ,y )Y (z ) 0
由分离变量法分解得：
E 0x(x,y) 0 , y 0 ,b
E 0y(x,y) 0, x 0,a
2．导模的场结构
导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这 里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。
J S x 0 x ˆz ˆ H z y ˆ H zx 0 H 1 0 e j (t z ) y ˆ
在右侧壁上：nˆ xˆ
J S xa x ˆz ˆ H z y ˆH zxa H 1 0 e j(t z )y ˆ
左右两侧壁的电流只有Jy，大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽
cTE20 cTE01
cTE10
即有
a
2a
2b
得
/2 a
0 b /2
若损耗小，则要求b小；若要传输功率大，则要求b大；
故综合考虑抑制高次模、损耗小和传输功率大， 矩形波导截面尺寸一般选择：
a 0.7
b (0.4~0.5)a
在上述尺寸确定之后，其工作频率范围便可确定，即
1.05a 1.6a
其频带不宽，不到倍频程。
第三章 规则金属波导
§3.1 矩形波导 §3.2 圆形波导 §3.3 同轴线
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
e jz
E x (x ,y ,z ) E 0 x (x ,y )X (z ) 0 E y(x ,y ,z) E 0 y(x ,y )Y (z ) 0
由分离变量法分解得：
E 0x(x,y) 0 , y 0 ,b
E 0y(x,y) 0, x 0,a
2．导模的场结构
导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这 里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。
J S x 0 x ˆz ˆ H z y ˆ H zx 0 H 1 0 e j (t z ) y ˆ
在右侧壁上：nˆ xˆ
J S xa x ˆz ˆ H z y ˆH zxa H 1 0 e j(t z )y ˆ
左右两侧壁的电流只有Jy，大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽
cTE20 cTE01
cTE10
即有
a
2a
2b
得
/2 a
0 b /2
若损耗小，则要求b小；若要传输功率大，则要求b大；
故综合考虑抑制高次模、损耗小和传输功率大， 矩形波导截面尺寸一般选择：
a 0.7
b (0.4~0.5)a
在上述尺寸确定之后，其工作频率范围便可确定，即
1.05a 1.6a
其频带不宽，不到倍频程。
第三章 规则金属波导
§3.1 矩形波导 §3.2 圆形波导 §3.3 同轴线
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
第2.2节 矩形波导
本节主要内容矩形波导中的场不同模式的场结构GG 场分解为(transverse field)zz t z z t H a H H E a E E G K +=+=横向场(transverse field)和纵向场(longitudinal field)z z z y x H z y x H y x E z y x E ββj 0j 0e),(),,(e),(),,(−−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂−=x E y H k E z z x βωμ2j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂−∂∂=⎝E x H k E z z y βωμ2c j ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎠⎝y E x H H y z z x ωεβ2c j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎝∂∂E H H k z z y ωεβ2c j ⎝k c，系统将不存在任何场。
全为零，系统将不存在任何场。
一般情况下，只要E z 和H z中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形：，这时又可分为种情形横电波（TE波）横磁波（TM波）220),(),(=+∇y x H k y x H oz coz t 222∂+∂=∇22t y x ∂∂直角坐标系中，0)y ,x (H )k (oz 2c 2222=+∂∂+∂yx ∂)y (Y )x (X )y ,x (H oz =122222()1()()()cd X x d Y y k X x dx Y y dy−−=0)x (X k )x (X d 2x 22=+222cyxkk k =+令：yx xz++=TE波的纵向场的通解为y|0Zs H ∂=0|H |H b y z0y z =∂=∂==n∂磁场强度法向分量=0yy ∂∂0xk cos A x k sin A ax ,0x x 2x 1=+−==磁场强度法向分量00|xH |x H a x z0x z =∂∂=∂∂==0A 2=am k x π=yk cos B y k sin B by ,0y y 2y 1=+−==0B 2=n πbk y =2cos()sin()j zx mn j n m n E H x y e βωμπππ∞∞−=∑∑k b a a==j zj m m n E H βωμπππ∞∞−−=sin()cos()y mn m n c x y ek a a a ==∑∑n (m i (H m j πππ−∞∞zj mn 0m 0n 2c x e )y acos()x a sin(a k H ββ==∑∑=m j ∞∞zj mn 0m 0n 2cy e)y a n sin()x a m cos(H b k H βπππβ−==∑∑==00(,,)cos()cos()j zz mn m n m n H x y z H x y e a b βππ∞∞−===∑∑矩形波导TE波的截止波数以TE TE mn 表示和n不能同时为零,否则成为恒定磁场.¾最低次波型为TE 10（a>b）,截止频率最低m和n不能同时为零, 否则成为恒定磁场. m ——表示x 方向变化的半周期数n ——表示y 方向变化的半周期数β−⎛z z e)y ,x (E E ,=0TM 波：H z =00,(,)|0oz y y b E x y ===∑∑∞∞∞=∞=−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝=11j eπsin πsin m n zmn z y b n x a m E E β∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=11j 2ceπsin πcos πj m n zmn x y b n x a m E a m k E ββ0,(,)|0oz x x a E x y ===∑∑∞∞==−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2ci eπcos πsin πj m n zmn y E n j y b n x a m E b n k E ββ∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2c πππeπcos πsin πm n zmn x n m m y bn x a m b k H βωεωε⎞⎛⎞⎛j论TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高模式场的总和。
矩形波导PPT幻灯片课件
g
vp f
1 ( c )2
2 2 g
1 ( c )2
其中 λ为工作波长。
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn和TMmn模具有相同的截止波长 和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们 场分布不同, 但具有相同的传输特性。
则有：
Hz
m
H0 cos( a
x) cos(n
b
y)e jz
第2章 规则金属波导
TE波的全部场分量表示式为：
Ex
j Kc2
H0
n
b
cos(m
a
x) sin(n
b
y)e jz
Ey
j
K
2 c
H0
m
a
s in( m
a
x) cos(n
b
y)e jz
Ez 0
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场
由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM
（1）场分量的表示式
此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
Ez E0 cos(Kx x x ) cos(Ky y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面电场切向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
TE21模场结构图
第2章 规则金属波导
三、 矩形波导的传输特性
1) 截止波数、截止波长、
由前述分析，矩形波导TEmn和TMmn模的截止波数均为
Kcmn
m 2 n 2
a b
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
雷达天线
矩形波导可以作为雷达系统的天线， 利用其高方向性和低副瓣特性，提高 雷达的探测精度和距离分辨率。
毫米波雷达
在毫米波雷达中，矩形波导常被用作 发射和接收天线，其宽带宽和低损耗 特性有助于实现高分辨率和高灵敏度 的探测。
测量技术中的应用
微波测量
矩形波导在微波测量技术中常被用作标准测量器件，用于校准和检测微波设备 的性能参数。
100%
军事应用
在二战期间，矩形波导在雷达和 通信系统中得到广泛应用。
80%
技术进步
随着微波技术的不断发展，矩形 波导的性能得到不断提升和优化 。
02
矩形波导的传输特性
传输模式
01
02
03
04
TEM模
在矩形波导中，当工作频率较 低时，只有TM01模可以传输 ，随着频率的升高，会出现 TE11模，TM02模等其他模式 。在某些频率下，可能存在多 个模式同时传输的情况。
矩形波导的应用
雷达系统
矩形波导可用于雷达发射和接收天线，传输高频率 的微波信号。
卫星通信
在卫星通信系统中，矩形波导常用于传输信号，确 保信号的稳定传输。
加热与熔炼
矩形波导的高功率容量使其在工业加热和熔炼中得 到广泛应用。
矩形波导的发展历程
80%
早期研究
20世纪初，科学家开始研究矩形 波导的传输特性。
色散效应
由于色散现象的存在，矩形波导中的信号传输会受到一定的影响。例如，脉冲信号的展宽 、信号畸变等。因此，在设计微波系统时，需要考虑矩形波导的色散效应，以减小其对系 统性能的影响。
பைடு நூலகம் 03
矩形波导的尺寸选择与设计
波导尺寸的选择
01
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二、波导管壁电流分布形态
波导管壁上的电流，与管壁上磁场的切向分量相关。其关系为： n为波导内壁面的法线方向单位矢量，Ht 为波导内壁面上切线方向磁场。
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二、波导管壁电流分布形态——窄壁面
对于TE10 模，在x=0的窄壁面上，由 模的场量表达式可知：
因此在窄壁面上电流为-y方向。同理，x=a的窄壁面上电流也是-y方向
模对应的波导内壁上一瞬间的壁电流分布形态如图：
7
三、壁电流的特性在实际工程中的应用——开槽问题
非辐射性槽：1、2 辐射性槽：3、4、5
8
4、开槽的方法：当波导工作在TE10模时，在波导宽壁面中心线即a/2处开纵 向窄缝。
为什么这样 开槽？
因为矩形波导中的主模为TE10模,而由TE10的管 壁电流分布可知,在波导宽边中线处只有纵向电 流，因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁 电流而影响波导内的场分布,也不会引起波导内 电磁波由开槽口向外辐射能量。
矩形截面波导管壁电流
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目录
CONTENTS
1 概述 2 波导管壁电流分布形态 3 波导管的开槽 4 心得与体会
2
一、概述
定义： 当波导内传输电磁波时，波导壁上将会感应出高频电流，我们称之为波导管 壁电流。
研究波导管壁电流的意义： 波导壁面上的电流分布形态，是与波导传输模式的场结构密不可分的。掌握 了壁电流分布形态，使我们可对波导传输线的导体损耗进行估算，而且对于 处理相关技术问题和设计由波导衍生的元件等都具有指导意义。
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二、波导管壁电流分布形态——宽壁面
在y=0的宽壁面上，由 模的场量表达式可知：
在波导底宽壁面上既有z方向的壁电流，又有x方向的壁电流，在同一z位置处z方 向电流与x方向电流有 的相位差。在y=b的宽壁面上，因为法线方向相反，所以
2
壁电流分布形态与y=0宽壁面相同，当方向相反。 6
二、波导管壁电流分布形态
9
四、心得与体会
通过这次讨论课，我们加深了对矩形波导的认识，对其管壁电流有 了更深刻的理解。我们发现若实际工程中若应用矩形波导，考虑管 壁电流是必不可少的环节，尤其是开槽问题。所以我们会继续认真 学习电磁波技术，发现它更深层次的奥秘。
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二、波导管壁电流分布形态
波导管壁上的电流，与管壁上磁场的切向分量相关。其关系为： n为波导内壁面的法线方向单位矢量，Ht 为波导内壁面上切线方向磁场。
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二、波导管壁电流分布形态——窄壁面
对于TE10 模，在x=0的窄壁面上，由 模的场量表达式可知：
因此在窄壁面上电流为-y方向。同理，x=a的窄壁面上电流也是-y方向
模对应的波导内壁上一瞬间的壁电流分布形态如图：
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三、壁电流的特性在实际工程中的应用——开槽问题
非辐射性槽：1、2 辐射性槽：3、4、5
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4、开槽的方法：当波导工作在TE10模时，在波导宽壁面中心线即a/2处开纵 向窄缝。
为什么这样 开槽？
因为矩形波导中的主模为TE10模,而由TE10的管 壁电流分布可知,在波导宽边中线处只有纵向电 流，因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁 电流而影响波导内的场分布,也不会引起波导内 电磁波由开槽口向外辐射能量。
矩形截面波导管壁电流
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1 概述 2 波导管壁电流分布形态 3 波导管的开槽 4 心得与体会
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一、概述
定义： 当波导内传输电磁波时，波导壁上将会感应出高频电流，我们称之为波导管 壁电流。
研究波导管壁电流的意义： 波导壁面上的电流分布形态，是与波导传输模式的场结构密不可分的。掌握 了壁电流分布形态，使我们可对波导传输线的导体损耗进行估算，而且对于 处理相关技术问题和设计由波导衍生的元件等都具有指导意义。
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二、波导管壁电流分布形态——宽壁面
在y=0的宽壁面上，由 模的场量表达式可知：
在波导底宽壁面上既有z方向的壁电流，又有x方向的壁电流，在同一z位置处z方 向电流与x方向电流有 的相位差。在y=b的宽壁面上，因为法线方向相反，所以
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壁电流分布形态与y=0宽壁面相同，当方向相反。 6
二、波导管壁电流分布形态
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四、心得与体会
通过这次讨论课，我们加深了对矩形波导的认识，对其管壁电流有 了更深刻的理解。我们发现若实际工程中若应用矩形波导，考虑管 壁电流是必不可少的环节，尤其是开槽问题。所以我们会继续认真 学习电磁波技术，发现它更深层次的奥秘。
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