直接证明 分析法
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直接证明分析法
直接证明分析法直接证明之二:分析法
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点
?B >?C，求证：?EBC >?ECB
目标：?EBC >?ECB
因为BD =DC , ED =ED
因为BD =DC , AD =AD
【分析法】
因为BD =DC , ED =ED
因为BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
从结论出发，寻找结论成立的充分条件
直至最后，把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证：??
只要证：??
只需证：??
??显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长
相等时，圆面积比正方形面积大。
归纳：
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求
使它成立的充分条件，直至最后，把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
Q P1
P1 P2
P2 P3
得到一个明显
成立的条件
…
【作业】《同步导学》P35
7、8、9
【课本】P54 习题A组3 B组2
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-01、
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点
?B >?C，求证：?EBC >?ECB
目标：?EBC >?ECB
因为BD =DC , ED =ED
因为BD =DC , AD =AD
【分析法】
因为BD =DC , ED =ED
因为BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
从结论出发，寻找结论成立的充分条件
直至最后，把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证：
只要证：
只需证：
显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，圆面积比正方形面积大。
归纳：
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求
使它成立的充分条件，直至最后，把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
QP1
P1P2
P2P3
得到一个明显
成立的条件