人教版数学五年级下册因数与倍数的概念
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
因数和倍数知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
（1）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（3）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。
9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）一个自然数不是质数就是合数。
五年级数学下册教案《因数与倍数》(人教版)
五年级数学下册教案《因数与倍数》（人教版）一. 教材分析《因数与倍数》是人教版五年级数学下册的教学内容，这部分内容主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示因数与倍数的概念，让学生初步感知。
然后通过实例讲解，让学生进一步理解因数与倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，巩固对因数与倍数概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生通过合作交流，探索求一个数的因数和倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本次节课的内容进行总结，让学生明确因数与倍数的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：×5=40，和是的因数，是和的倍数。
因为36÷9=4，所以是和的倍数，和是的因数。
在18÷6=3中，18是6的，3和6是的。
在14÷7=2中，能被整除，能整除，是的倍数，是的因数。
若A÷B=c，则A是B的数，B是A的数。
如果A、B是两个整数，且A÷B＝2，那么A是B的，B 是A的。
判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
是因数，15是倍数。
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
甲数×3=乙数，乙数是甲数的。
A、倍数B、因数c、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：有5÷2=2.5可知A、5能被2除尽B、2能被5整除c、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数÷5=7……1可知A、5和7是36的因数B、5能整除36c、36能被5除尽D、36是5的倍数属于因数和倍数关系的等式是A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50c、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
新人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数》教材解读
但是，考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排 除0，很多问题无从讨论。例如，如果把0考虑在内，任意两个自然 数的最小公倍数就是0，这样的研究缺乏实际价值。因此，为了避免 不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数 之前，学生说“整数”或“自然数”都是可以的。
例1让学生运用质数的概念找出100 以内的所 有质数。教材通过学生的对话介绍了两种操作 方法。其中依次划去每个质数本身之外的所有 倍数的方法，叫作“筛法”，它是数论中有广 泛应用的一个初等方法。
请输入标题
教学建议 教学建议
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1.重视概念的形成过 程。
2.让学生自主选择方 法，制作质数表。
在本单元中，2、5、3的倍数特征及判断方法，100以 内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的 适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应放手让学生 尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证 ，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
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04 处理好概念教学的阶段性与连续性的关系
申明：只可使用，不可出售， 或者出租、出借、转让。
人教版数学 五年级下册
因数和倍数
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
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目录
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PART 01
内容分析
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数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
人教版小学数学五年级下册2.1 因数和倍数的认识(1)课件(共20张PPT)
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例如，12÷2＝6，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
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12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30÷6＝5 种 21÷21＝1
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.把符合条件的数填入相应的热气球里。 （选自教材P7 T1）
1、2、3、4、 6、9、12、 18、36
1、2、3、4、5 、6、10、12、 15、20、30、60
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
2. 填空题。 (1)在整数除法中，如果商是( 整 )数而没有 (余数 )，我们就说，除数是被除数的( 因数 ) 被除数是除数的(倍数 )。 (2)因数和倍数是(相互依存 )的，不能单独存在。 (3)12÷4＝3，我们就说 4 和 3 是 12 的( 因数 )， 12 是 4 和 3 的( 倍数 ) 。
知识提炼 在整数除法中，如果商是整数而没有余
数，那么除数是被除数的因数，被除数是除 数的倍数。因数和倍数是相互依存的。
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小试牛刀
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （选自教材P5 做一做）
4和24
26和13
4是24的因数 24是4的倍数
13是26的因数 26是13的倍数
你发现因数和倍数之间有什么 关系？
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《因数和倍数的认识》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了因数和倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数和倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是一个数能够整除另一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。它们在数学运算和问题解决中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个数的因数和倍数，了解它们在实际问题中的应用，如如何找出一个数的所有因数以及如何计算两个数的公倍数。
解决方法：通过举例和练习，让学生在实际操作中加深理解；
（2）质数与合数的判断；
难点：学生在判断质数与合数时，可能会忽略1和本身这两个因数；
解决方法：强调质数的定义，指导学生通过分解质因数的方法进行判断；
（3）求最大公因数和最小公倍数的方法；
难点：学生可能难以理解求最大公因数和最小公倍数的意义，以及求解过程中容易出错；
在讲授重点和难点时，我特别强调了因数和倍数的寻找方法，以及质数与合数的判断。通过举例和对比，我发现学生们对这些难点有了更清晰的认识。但同时，我也发现自己在讲解过程中可能过于注重结果，而忽视了学生的思考过程。今后，我需要更加关注学生的思维发展，引导他们通过自己的思考去解决问题。
小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们在讨论中提出了许多有趣的观点，也解决了一些实际问题。但我也注意到，部分学生在讨论中可能过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我要加强对学生的引导，培养他们独立思考和解决问题的能力。
人教版五年级数学下册公式概念总结
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
比如：2×6 = 12 。
12是2的倍数，也是6的倍数。
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和 ＝ 棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。
1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》(一)——因数与倍数的概念、找一个数的因数
好好学习天天向上
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
探究新知
第一类 12÷2＝6
第二类 9÷5＝1.8
21÷21＝1
26÷8＝3.25
20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
19÷7≈2.71 .
2÷3＝ 0.6
第一类中所有算式的商都是整数 第二类中所有算式的商都是小数
计算下列各题
复习
商 除数 被除数
探究新知
因数与倍数的概念
63÷9＝7 63是9和7的倍数 9和7是63的因数
30÷6＝5 30是6和5的倍数 6和5是30的因数
可以说6是因数30是倍数吗？ 不能，因数与倍数相互依存 必须说谁是谁的倍数 谁是谁的因数
练一练
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
24÷4＝6 商是整数没有余数 所以4是24的因数
12÷2＝ 6 .
2÷3＝ 0.6
20÷10＝ 2
Hale Waihona Puke 9÷5＝ 1.830÷6＝ 5
26÷8＝ 3.25 63÷9＝ 7
21÷21＝ 1
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
在整数除法中 如果商是整数而没有余数 那么被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数
1 2 3 5 10 15 18 30 36
10÷2＝5 商是整数没有余数 所以2和5是10的因数 10是2和5的倍数
10÷1＝10 商是整数没有余数 所以1和10是10的因数 10是1和10的倍数
因数与倍数知识点
因数与倍数知识点因数：如果一个整数A能被另一个整数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数。
如：12÷2=6，12是2的倍数，2是12的因数。
倍数：一个数的倍数是有限的，最小的倍数是1，最大的倍数是它本身。
如：4的倍数有12……。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如：7的因数有7。
关系：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
2的倍数的特征：个位上是8的数都是2的倍数。
如：134是2的倍数，因为134的个位上是4中的一个数字。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
如：785是5的倍数，因为785的个位上是0或5中的一个数字。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如：492是3的倍数，因为4+9+2=15是3的倍数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
如：7是质数。
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。
如：8是合数。
把一个合数分解成几个质因数的积的形式，叫做分解质因数。
分解质因数的方法：试除法；求商法；求辗转相除法；短除法；综合除法。
倍数和因数是数学中两个非常基础的概念，它们在整数除法中有着重要的应用。
本复习课件旨在帮助学生更好地理解和掌握这两个概念，以便在数学学习中取得更好的成绩。
倍数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的倍数。
例如，10是5的倍数，因为10除以5没有余数。
因数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的因数。
例如，2和5都是10的因数，因为10除以2和10除以5都没有余数。
最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。
例如，12和15的最大公因数是3。
最小公倍数：两个数的最小公倍数是它们所有公因数的最小倍数。
例如，6和9的最小公倍数是18。
找准最大公因数和最小公倍数的方法：使用辗转相除法找最大公因数，使用两数乘积除以最大公因数找最小公倍数。
人教版小学数学五年级下册《因数和
五年级下册数学《因数和倍数》各位评委、专家老师好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书《数学》5年级下册第2单元的第1课时因数和倍数。
下面我拟从教材、教学法、教学过程及板书等方面说说本课的教学构想。
不妥之处，恳请各位教师指正。
一、教材分析（一）教材的地位和作用与学生学情方面《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。
因数与倍数，是在学生之前学习掌握了自然数、整数乘除法及认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数等相关知识的基础上进行教学的，既是数与代数知识的拓展扩充，又为后续学习公倍数、公因数、公约数、分数约分、通分等四则运算奠定基础。
同时，学生具一定的观察、分析等逻辑思维能力，但仍以具体形象思维为主；因此需要引导学生通过对大量具体乘除法算式的直观观察、实践操作探究，分析和归纳推理，发现构建新知。
（二）教学目标分析基于以上教材分析理解和新课程标准要求与学生经验、认知基础水平，结合数学课程标准提出的落实“四基”、发展增强“四能”要求，我将本课教学目标整合定位（确立）如下：1、从操作活动中理解因数和倍数意义与特征，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透数的集合思想与事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，体会数学知识与生活的联系，增强兴趣与信心。
（三）教学重难点分析根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重难点确定为：重点：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的特征。
二．教法分析新课程标准指出：教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生共同参与，交往互动有效统一，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织、引导、合作与帮助者，通过教学活动；同时教有法而无定法，贵在得法。
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识
点整理
1. 因数：数a能整除数b，即b能被a整除，我们就称a是b的因数，b是a的倍数。
例如，2是4的因数，4是8的倍数。
2. 倍数：如果一个数b能被另一个数a整除，那么我们就说b是a的倍数。
例如，6
是3的倍数，12是6的倍数。
3. 最大公因数：两个或多个数公有的因数中最大的一个数称为最大公因数。
常用的求
最大公因数的方法有列举法、因数组合法和质因数分解法。
4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
常用的求最
小公倍数的方法有列举法和因数组合法。
5. 质数：大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他因数的整数称为质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
6. 基本定理：每个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以唯一地写成几
个质数的乘积。
这就是数学中的基本定理。
7. 互素：两个或多个数的最大公因数是1，我们就说这些数互素。
8. 约分：利用最大公因数来缩小一个分数的分子和分母，使其成为最简分数的运算就
叫做约分。
9. 分数的化简：使分子和分母互为整数倍数，并且最大公因数为1的运算叫做分数的
化简。
10. 分数的比较：两个分数的大小比较，可以先通分，然后比较分子的大小。
以上是五年级下册数学第二单元因数与倍数的一些基本知识点整理，希望对你有所帮助。
人教版五年级数学下册 因数与倍数 讲义
因数与倍数知识点一、因数与倍数的概念思考：观察以下两组式子，它们分别有什么特征？10÷5=2 15÷2=7 (1)16÷2=8 15÷10=1 (5)28÷7=4 15÷10=1.5第一组第二组1、在整数除法中，有两个非0整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b（），也可以说b能（）a 。
例1、10÷5=2 。
则（）能被（）整除，或者可以说（）能整除（）。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说除数和商是被除数的（）。
因数又叫（）；被除数是除数和商的（）。
例2、10÷5=2 。
则5和2都是10的（），10是5和2的（）。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的（）。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的（）。
例3、2是10的因数，则10是2的倍数。
4、饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市,厂里只有下面三种包装盒。
选哪种包装盒能正好把纯净水包完?为什么?知识点二、找因数的方法1、找一个数的因数的方法是列举法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有（），那么算式中除数和商都是这个数的因数。
例1、18的因数有（）。
例2、20的因数有（）。
分析：分析：18÷1=18 20÷1=2018÷2=9 20÷2=1018÷3=6 20÷4=518÷6=3 20÷5=418÷9=2 20÷10=218÷18=1 20÷20=1思考：上述方法得一个一个数来试，那如果我们要求100的因数，岂不是很麻烦？怎么改进我们的算法呢？2、找一个数的因数的改进方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，直到（）在（）中出现，我们就可以停止了。
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因数和倍数的概念的教学设计
教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。
教学目标：
1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。
2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。
3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。
教具学具：投影仪。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）
师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。
今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。
板书课题：因数和倍数。
【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】
二、探究体验，经历过程。
投影出示例1。
1、提出问题。
师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。
（分小组讨论，师巡回指导）
2、展示交流。
生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。
第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。
师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。
还有没有不同的分类？又该怎样分？
生：老师，我们组把这些算式分成了两类。
我们也是按商的特点去分。
一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。
师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。
在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12
÷6=2，可以说12是6的倍数，6是12的因数。
师：同学们想一想，在第一类的算式中，你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？从中你发现了什么？（让学生小组内互相说说并观察思考）
【设计意图：培养学生思考、探索、归纳、概括的能力】
生：在20÷10=2中，20是倍数，10和2是因数。
师：同学们，这位同学说得对吗？
生：不对，我们应该说20是10的倍数，10是20的因数。
师：你说得真好，因为在说因数和倍数之间的关系中，我们应该说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能只说谁是因数，谁是倍数，因为因数和倍数是相互依存的，不是独立存在的。
所以，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们只研究非0的自然数，什么是非0的自然数呢？（如1,、2、3、4、5、6……）
三、巩固练习。
1、数学书第5页的“做一做”。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
2、下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（）
（2）5.7是3的倍数。
（）
（3）48是倍数，3是因数。
（）
（4）5.5÷5=1.1, 5是因数。
（）
3、如果a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
四、课堂总结。
同学们，这节课我们学了哪些知识？哪些知识要我们注意的？（让学生说说本节课的学习内容，提高学生对所学知识的梳理、概括能力）
五、作业布置。
板书设计：
因数和倍数
条件：①整数除法
②商是整数并且没有余数
倍数：被除数是除数（商）的倍数。
因数：除数（商）是被除数的因数。
关系：因数和倍数是相互依存的。
教学反思：
在导入中，我利用现阶段学生身边熟悉的相关的情境图，激发学生学习的兴趣。
让学生通过观察例题上的除法算式，采用小组合作进行自主探究，根据其中的特点进行分类，激发学生的形象思维，为探究因数和倍数的概念打下良好的基础，有效的把新旧知识连贯在一起。
在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主学习体验知识的过程，从而理解因数和倍数的意义，初步建立“因数和倍数”的概念。
这样，利用学生已有的数学知识引出了新知识，减轻难度，效果较好。