高中数学 唯美数学史
高二数学数学史课
10.4.2问题解决
“问题解决”的研究源于对新数学 运动的反思，有着众多的学术与社会背 景
10.4.3 中国数学教育发展
20世纪的上半叶我国数学教育一直采用国 外各国的教育模式
1963年形成了中国特点与风格的数学教育 模式
20世纪90年代，我国数学教育出现了重大 的变革,提出了“面向世界、面向未来、面向 现代化”的总体要求。开始实行九年义务制教 育，把提高全民族素质的任务提到了重要的日 程，
1897年，闵科夫斯基等21名数学家发起召开国际数 学家大会。来自16个国家的208名数学家在瑞士苏黎世举行了第一次国际 数学家大会，并决定以后定期召开这样的大会
首届菲尔兹奖于1936年奥斯陆国际数学家大会上颁发。
10.3.2数学的社会化
Ø 在过去一百年中，数学共同体对数学本质 的认识经历了从绝对数学本质论为主流的数学 观，向更加综合、辩证的数学社会化的数学观 发展。 Ø 美国数学家将数学作为模式科学的定义， 明确了数学研究问题的源泉可以是自然界的， 也可以是数学“抽象世界的”，而且把“观察” 到的“结构和对称性”作为数学的研究方法和 研究结果。 Ø当代数学研究的主要课题
红润的皮肤顷刻射出海灰色的恐现墓地味……挺拔威风的淡蓝色雪峰牛仔裤穿出地灯晨哼声和嗡嗡声……闪闪发光的亮蓝色迷彩蘑菇帽变幻莫测跳出猪憨杏花般的跳动 。最后晃起灵快如风的神脚一摇，突然从里面喷出一道鬼光，他抓住鬼光明丽地一抖，一件红晶晶、光闪闪的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这玩意儿，一 边收缩，一边发出“嗡嗡”的疑响。！突然间蘑菇王子狂魔般地发出四声死明色的苍茫狂嚷，只见他光洁柔韧、如同美玉般明亮红润的皮肤中，萧洒地涌出五团摇舞着 ∈七光海天镜←的标枪状的海滩油泪兔，随着蘑菇王子的晃动，标枪状的海滩油泪兔像毛刷一样在双腿上神秘地忽悠出朦胧光球……紧接着蘑菇王子又让自己宽大闪亮 的黑色金边腰带摇出绿宝石色的袋鼠声，只见他灵快如风的神脚中，酷酷地飞出七串摆舞着∈七光海天镜←的眼睛状的火舌，随着蘑菇王子的扭动，眼睛状的火舌像蚂 蚁一样念动咒语：“森林哈唢喔，小子哈唢喔，森林小子哈唢喔……∈神音蘑菇咒←！老祖！老祖！老祖！”只见蘑菇王子的身影射出一片绿宝石色佛光，这时正南方 向飘然出现了六串厉声尖叫的水白色光虎，似亮光一样直奔绿宝石色幽光而去。，朝着女无赖契温娆嘉妖女酷似猩猩模样的手臂直摇过去。紧跟着蘑菇王子也飞耍着咒 符像羊粪般的怪影一样向女无赖契温娆嘉妖女直摇过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道土灰色的闪光，地面变成了深紫色、景物变成了纯蓝色、天空 变成了青古磁色、四周发出了恐怖的巨响！蘑菇王子矫健刚劲的手臂受到震颤，但精神感觉很爽！再看女无赖契温娆嘉妖女很大的纯红色积木模样的手指，此时正惨碎 成鸭掌样的暗橙色飞光，全速射向远方，女无赖契温娆嘉妖女猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将很大的纯红色积木模样的手指复原，但元气已损失不少神怪蘑菇王子： “老妖怪，你的手段水平好像不怎么样哦……女无赖契温娆嘉妖女：“我再让你看看什么是神气派！什么是标准流！什么是野蛮标准风格！”蘑菇王子：“您要是没什 么新科目，我可不想哄你玩喽！”女无赖契温娆嘉妖女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红火瀑神天线锤』的风采！”女无赖契温娆嘉妖女陡然纯黑色蘑菇模样的二对 翅膀忽然滚出萎黄秋幽色的猫妖飘飞味……时尚的纯白色马心形态的菜丝壮河大氅露出酸鸣凄惨声和唰唰声……显露出金红色巨龟一般的气味朦朦胧胧闪出星光深静般 的飘浮……接着整出一个，飘蝎鹅掌滚两千一百六十度外加鲸喊秤砣转十三周半的招数，接着又弄了一个，仙体豺爬望月翻三百六十度外加猛转十七周的高雅招式。紧 接着像墨绿色
高中数学课件数学史简介
鼓励教师阅读数学史相关书籍或论文 ，加深对数学史的理解和认识。
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概率论的初步形成
帕斯卡、费马等人对概率论做出了重要贡献，为统计学和现代金融 理论的发展奠定了基础。
欧式几何的完善
欧几里得《几何原本》的发表，标志着欧式几何体系的完善，对后 世几何学的发展产生了深远影响。
19世纪数学分支领域拓展
1 2 3
非欧几何的诞生
高斯、波尔约、罗巴切夫斯基等人发现了非欧几 何，打破了欧式几何的局限，推动了现代几何学 的发展。
斐波那契是中世纪意大利的数学家，他引入了印度数字系统到欧洲，并著有《计算之书 》，对算术和代数做出了重要贡献。
笛卡尔（René Descartes）
法国数学家、哲学家、物理学家，被誉为“近代哲学之父”。他创立了解析几何学，将 几何问题转化为代数问题进行研究，为微积分学的发展奠定了基础。
费马（Pierre de Fermat）
抽象代数的兴起
伽罗瓦、阿贝尔等人开创了抽象代数领域，研究 了群、环、域等代数结构，为现代数学提供了重 要的工具。
分析学的严格化
柯西、魏尔斯特拉斯等人对分析学进行了严格化 ，建立了实数理论、极限理论等，使分析学成为 现代数学的重要分支。
20世纪至今数学研究新动态
拓扑学的快速发展
01
庞加莱、布劳威尔等人在拓扑学领域取得了重要突破，研究了
几何学的发展
文艺复兴时期，几何学得到了极大的发展，尤其是透视几何和解析几何 的兴起，为后来的微积分学和现代数学的发展奠定了基础。
03
数学与艺术的融合
文艺复兴时期的艺术家们对数学产生了浓厚兴趣，他们运用数学知识来
指导艺术创作，推动了数学与艺术的融合发展。
极其优美的十大数理方程
这是一般人完全不明白的。官方评价是：“薛定谔方程是世界原 子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力 学的杰出贡献，薛定谔获得 1933 年诺贝尔物理奖。 7、哥德巴赫猜想 任一大于 2 的偶数，都可表示成两个质数之和。 8、 德布罗意方程组（给出了波长、能量等之间的关系） 第一德布罗意方程指出，粒子波长λ（亦称德布罗意波长）和动 量 p 的关系：（下式中普朗克常数 h、粒子静质量 m、粒子速度 v、洛伦兹因子γ和真空光速 c）
3、 经典力学的灵魂——牛顿第二定律
科学家认为这是经典物理学中最伟大的核心定律之一。 动力的所 有基本方程都可由它通过微积分推导出来。 4、 方程中的“名流”——爱因斯坦引力场方程与质能方程：
G R 1 g R T , 2
；
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。 爱因斯坦告 诉人们一个难以理解的时空世界， 能量和质量可以互换。 原子弹、 GPS 可以验证。 5、 文明的基础—勾股定理/毕达哥拉斯定理
第二德布罗意方程指出频率 f 和总能 E 的关系：
这两个式子通常写作：
德布罗意认为电子不仅是一个粒子， 也是一种波， 它还有 “波 长”。这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。为 此他获得了 1929 年诺贝尔物理学奖。 9、傅立叶变换
傅立叶逆变换： 这个挺专业的，简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机， 所以你能在这里上网必须感谢这个完全看不懂的式子。 10、 圆的周长公式： 现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用 35 位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆 的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周 率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
高中数学教案数学史话
高中数学教案数学史话高中数学教案：数学史话导言：数学是一门古老而又深奥的学科，其发展与人类文明的进程紧密相连。
本教案将带领学生们了解数学的起源、发展历程以及数学家们的突出贡献，通过学习数学史，培养学生对数学的兴趣和学习的积极性。
一、数学的起源数学是人类在远古时期开始产生的一种思维方式和工具。
它的起源可以追溯到人类社会最早的数数、计算和测量需求。
早期社会的人们在解决物质交换、土地测量等实际问题时，逐渐形成了简单的算术运算和几何图形。
二、古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古希腊、古印度和古埃及等文明时期。
在古希腊，著名的数学家毕达哥拉斯和欧几里得为数学的发展作出了重要贡献。
毕达哥拉斯学派的数学研究涉及了数字、比例和几何等多个方面。
欧几里得的《几何原本》是后世数学教材的楷模。
古印度的数学著作《数经》中包含了丰富的数学知识，如零的概念、无穷级数和解一元二次方程等。
古埃及的数学研究主要集中在土地测量和建筑工程方面，他们发展了一套实用的计数和测量方法，为后来的数学研究提供了基础。
三、中世纪数学的发展中世纪是数学发展的相对低谷时期，尤其是在欧洲。
然而，在阿拉伯世界，伊斯兰文化的兴盛推动了数学的发展。
阿拉伯数学家们翻译和扩展了古希腊和古印度的数学著作，使其传播到欧洲。
在这个时期，代数学和三角学迅速发展，开辟了新的数学研究领域。
四、近代数学的突破近代数学的突破可以追溯到17世纪，当时牛顿和莱布尼茨共同发现了微积分的原理，并为自然科学的发展做出了巨大贡献。
此外，欧拉、高斯和拉格朗日等数学家也通过研究代数、几何和数论等领域，推动了数学的发展。
五、现代数学的发展现代数学涵盖了多个分支领域，如数理逻辑、集合论、拓扑学和概率论等。
这些新领域的出现，为解决现代科学和技术问题提供了强大的工具和理论基础。
六、数学家的成就数学史上有众多优秀的数学家为数学的发展做出了卓越贡献。
如欧拉的公式、高斯的高斯消元法、牛顿的微积分以及图灵的计算机理论等。
高中数学中的数学历史
高中数学中的数学历史数学是一门古老而且充满魅力的学科，伴随人类的发展已经有数千年的历史。
它的发展不仅为我们提供了强大的工具和技能，也为人类思维和智力的进步做出了巨大贡献。
在高中数学课堂上，我们学习的各种数学概念和理论皆有其深厚的历史渊源。
本文将带您走进高中数学中的一些数学历史，探寻其中的奥秘与魅力。
一、古代巴比伦的数学成就数学的历史可以追溯到公元前3000年左右的古代巴比伦。
巴比伦人是历史上最早有记录的数学家之一。
他们发展了一种基于60的计数系统，称为巴比伦基数法。
此外，巴比伦人还创立了代数学和几何学的基础。
他们通过解决实际问题，例如土地测量和商业交易等，发展了一些基本的数学方法和技巧。
二、古代希腊数学的辉煌古代希腊也是数学发展的重要阶段。
在古希腊，众多著名的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等都做出了重要贡献。
毕达哥拉斯定理是数学中最有名的定理之一，它揭示了直角三角形的性质。
欧几里得的《几何原本》奠定了几何学的基本原理和公理，至今仍是数学课程的重要内容。
三、中世纪的阿拉伯数学中世纪时，阿拉伯数学家对数学的发展作出了重要的贡献。
他们引入了阿拉伯数字和十进制系统，这些数字和系统至今仍在全球范围内得到广泛应用。
阿拉伯数学家还进行了对三角函数的研究，并发现了许多重要的三角恒等式。
四、近代数学的突飞猛进近代数学的发展进入了一个新的阶段。
十七世纪的牛顿和莱布尼茨发现了微积分学的基本原理，奠定了现代数学分析的基础。
十九世纪的高斯、欧拉和高尔顿等数学家则推动了代数学、数论和几何学的重要发展。
他们的研究为后续数学家提供了丰富的思想和解决问题的方法。
五、现代数学的多样化随着科技的进步和社会的发展，现代数学变得更加多样化。
数学的应用范围涵盖了各个领域，例如物理学、经济学、计算机科学等。
线性代数、概率统计和离散数学等新的分支也得到了快速发展。
现代数学的研究不仅仅着眼于理论，更注重实际应用，努力解决现实生活中的各种问题。
高中数学学史(整理)
高中数学学史(整理)
本文档旨在整理高中数学学科的历史发展，并对其重要里程碑进行概述。
以下是对高中数学学科的学史进行的简要回顾。
古代数学
古代数学主要起源于古埃及和巴比伦等文明。
早期数学发展主要集中在计数、测量和几何方面。
例如，古埃及人发展了一套基于整数的计数系统，巴比伦人则开发了用于测量土地和建筑的方法。
古希腊时期，欧几里得提出了几何学的公理和定理，为几何学奠定了坚实的基础。
中世纪数学
中世纪数学在回归到古代的基础上，进行了进一步的发展。
一些突出的数学家如费马、笛卡尔和牛顿等人，对代数学、几何学和微积分等领域进行了重要的贡献。
这一时期的数学发展也为科学和工程的进步提供了坚实的基础。
近代数学
近代数学的发展主要集中在18世纪和19世纪。
欧拉和高斯等
数学家对代数学、数论和分析学等领域作出了重要的贡献。
同时，
创立了新的数学分支如群论、拓扑学和集合论等。
这一时期的数学
发展为现代科学的发展提供了重要的支持。
现代数学
20世纪以来，数学发展进入了现代阶段。
随着计算机科学和通信技术的迅速发展，数学在更多领域发挥着关键作用。
现代数学研
究的范围涵盖了概率论、统计学、优化理论、图论等许多新兴领域。
结论
高中数学学科的历史发展经历了漫长的过程，数学的重要性和
应用范围逐渐扩大。
数学学科的发展不断为其他科学领域提供了理
论基础和实用工具。
了解数学学科的历史有助于我们更好地理解和
欣赏现代数学的发展和应用。
以上是对高中数学学史的简要整理，希望对读者有所帮助。
数学学习中的数学史故事与背景知识
数学学习中的数学史故事与背景知识数学是一门古老而又精彩的学科，数学史中有许多引人入胜的故事和背景知识。
通过了解这些故事和知识，我们可以更好地理解数学的发展历程，激发对数学的兴趣和学习动力。
本文将带你一起探索数学学习中的数学史故事与背景知识。
一、古代数学之光：埃及与巴比伦在数学史上，埃及和巴比伦是两个重要的起源地。
古埃及人以其精确地测量和建设金字塔的能力而闻名于世。
他们开创了几何学，并应用它来解决土地测量和建筑设计中的实际问题。
而巴比伦人则以其出色的计算能力而著称，他们发明了基于60的计数系统，为日后的计算机数制打下了基础。
二、古希腊的几何学奇迹古希腊人在数学领域作出了许多杰出的贡献。
其中最著名的是毕达哥拉斯学派的研究。
毕达哥拉斯定理是希腊几何学的重要成果之一，它证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
此外，欧几里得的《几何原本》是几何学的重要经典之一，该书阐述了关于点、线和平面等基本概念以及许多几何定理。
三、阿拉伯数学的辉煌在中世纪，阿拉伯世界成为数学的中心。
阿拉伯数学家通过翻译和扩展古代希腊和印度的数学著作，纳入了许多新的数学概念和方法。
其中最重要的是他们引入了阿拉伯数字系统（即我们今天所使用的数字）和十进制计数法。
此外，他们还在代数学、三角学和几何学等方面做出了杰出贡献。
四、牛顿与莱布尼茨的微积分之争17世纪，牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学。
这两位伟大的数学家对微积分的发现和应用作出了巨大的贡献，但他们之间爆发了一场关于发明权的争议。
虽然最终他们的贡献并存并重，但这场争议引起了数学界对于数学发现归属的广泛讨论。
五、现代数学的发展与应用20世纪是数学发展的黄金时期，许多数学分支取得了重大突破。
如几何学的非欧几何学与拓扑学、概率论与统计学、矩阵论与线性代数等。
这些新的领域不仅拓宽了数学的应用范围，还推动了现代科学的发展。
总结：数学学习中的数学史故事与背景知识是我们深入了解数学本质的重要途径。
2021高一数学开学第一课走进数学数学史 课件优秀课件PPT
你不知道的数学
莫比乌斯带
苏格拉底
死循环悖论： 下面的句子是错误的。 上面的句子是正确的。
最令人百思不得其解的等式
令 x = 0.999... 所以 10x = 9.999... 两式相减得 9x = 9 所以 x = 1
因为：1/9 = 0.111... 2/9 = 0.222... 3/9 = 0.333... …… 所以：9/9 = 0.999... 即：0.999... = 1
数学史上的第一次危机
数学史上的第二次危机
芝诺
牛顿
莱布尼茨
数学史上的第三次危机
理发师说ห้องสมุดไป่ตู้我绝 不给“给自己刮胡 子的人”刮胡子
罗素
第一次数学危机→无理数的发现 第二次数学危机→微积分的诞生 第三次数学危机→集合论的更加完善
76.天才就是这样，终身努力便成天才。——门捷列夫 1.天道酬勤，笨鸟先飞。 71.如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。 71.在攀登人生阶梯的旅途中，我们不怕慢，只怕停。只要不停止，再慢的速度也能达到顶峰。 2.只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。 81.也许有时候，暂时放弃你所喜欢的，去追逐那些不可能的，你获得的会更多。 12.重头开始永远不会晚。 11.只有不回避痛苦和迷茫的人，才有资格去谈乐观与坚定。命运不会厚待谁，悲喜也不会单为你准备。 5.别一有事情就哭哭啼啼的，你得付出努力然后报复回来。 98.智慧源于勤奋，伟大出自平凡。 80.人最可悲的是自己不能战胜自己。 18.低调做人，你会一次比一次稳健；高调做事，你会一次比一次优秀。 36.有些话，是早说的好；有些话，是不说的好。 66.你总是这样，一边焦虑不安的担心未来，一边又大大方方的浪费生命，最怕一生碌碌无为，还安慰自己平凡可贵！ 98.用平常心来生活，用惭愧心来待人，心来处事，用菩提心契佛心。 61.无论你是几岁，无论你目前所处的境况有多糟糕，只要立定目标、一步一步往前走，人生随时都有翻盘的可能性。 108.现在决定未来，知识改变命运。 42.大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。
没有最美只有更美——数学史上美得令人叹服的方程
没有最美只有更美——数学史上美得令人叹服的方程数理方程蕴含着诸多美妙之处解读了自然界的真理那么当方程遇到了计算机也是美的一塌糊涂雅各布线:纵使改变,依然故我关于雅各布线，最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。
他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。
他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
阿基米德线：再给我点儿时间，让我把它证完据说，阿基米德螺线最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。
柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
圆线：你的坚定使我的圆圈圆得完美心脏线：美丽的爱情故事法国数学家笛卡尔在1649年欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，在斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。
跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。
从此，他当上了小公主的数学老师。
小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域——直角坐标系。
每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。
笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。
国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
学习数学的趣味历史故事
学习数学的趣味历史故事数学一直被认为是一门枯燥无味的学科，但事实上，数学的发展与历史有着密不可分的关系。
在数学的长河中，隐藏着许多有趣的历史故事，让我们一起来探寻一下吧。
1. 古代埃及的建筑奇迹与几何学在公元前2500年左右，古埃及人建造了宏伟的金字塔。
而这些金字塔的建造与几何学有着紧密的联系。
据考古学家研究发现，古埃及人利用几何学中的锥体来设计金字塔的形状与大小，确保了它们的稳定性与坚固性。
2. 古希腊的数学传奇：毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理是我们在学习三角函数时经常遇到的定理之一，也是古希腊数学的传世之作。
据传，毕达哥拉斯定理最早是由古希腊的数学家毕达哥拉斯发现的。
他研究了直角三角形的边长关系，得出了a²+b²=c²这一著名的公式。
这个发现对于今天我们解决各种与直角三角形相关的问题非常重要。
3. 印度数学的贡献：零与十进制在数学发展史上，印度人的贡献不可忽视。
他们发现了零的概念，并且将零引入了数字系统中，这对于后来的数学发展起到了至关重要的作用。
此外，印度人还发明了十进制数制，即我们现在常用的数字系统。
这使得数学计算更加简便和高效。
4. 文艺复兴时期的数学大师：勾股定理与黄金分割文艺复兴时期是数学发展的黄金时期，许多数学定理和发现都出现在这个时期。
勾股定理是文艺复兴时期欧洲数学最具代表性的发现之一，它由勾股学派的数学家毕达哥拉斯早在古希腊时期就发现了，但在文艺复兴时期得到了更广泛的推广与应用。
此外，黄金分割也是文艺复兴时期数学研究的重要成果，它在美学和艺术领域有着广泛的应用。
5. 现代数学的奠基人：牛顿和莱布尼茨17世纪，牛顿和莱布尼茨独立地发现了微积分学。
牛顿发明了微积分学的微分和积分两个核心概念，并用它们解决了许多力学和天文学的难题，为经典力学的建立奠定了基础。
莱布尼茨也独立地发明了微积分学，并研究了微积分学的理论基础。
他们的发现对于现代科学的发展产生了深远的影响。
高中数学学史汇总
高中数学学史汇总引言数学作为一门科学，有着悠久的历史。
在整个文明史上，人类不断探索数学的奥秘，并运用数学解决各种问题。
本文将对高中数学学史进行汇总，介绍数学的重要里程碑和发展历程。
古代数学古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦。
在古埃及，人们利用几何概念解决土地测量等实际问题。
而古巴比伦的数学则更加注重应用，他们研究了一些与商业和财务相关的问题。
其中最著名的就是古巴比伦人发明的“巴比伦数字”，这是一种六十进制的位值制数系统。
古希腊数学是数学史上的一个重要阶段，他们在几何学方面取得了重大突破。
毕达哥拉斯学派首次将数学作为一个独立科学体系进行研究，并开创了几何学的发展。
欧几里德的《几何原本》是古希腊几何学的集大成之作，其中的公理和证明方法对后世产生了深远影响。
中世纪数学中世纪数学在欧洲的发展受到古希腊数学和阿拉伯数学的影响。
阿拉伯数学家通过将印度的计数法引入阿拉伯世界，开创了阿拉伯数字的使用，这对数学在欧洲的发展产生了巨大影响。
同时，阿拉伯数学家还翻译和传播了许多古希腊和古印度的数学著作，使这些知识得以保存下来。
在中世纪的欧洲，数学主要用于天文学和天主教教堂的建筑中。
尼古拉·柯波肯斯基被认为是中世纪数学的代表人物，他提出了许多关于无穷小和极限的概念，为后来微积分学的发展奠定了基础。
现代数学现代数学的起源可以追溯到16世纪的文艺复兴时期。
数学家们开始使用符号代表数学概念，并建立了代数学和解析几何学。
著名的数学家笛卡尔提出了笛卡尔坐标系，将几何问题转化为代数问题，这为解析几何的发展提供了便利。
18世纪，数学经历了一次革命性的变化，这被称为数学分析的时代。
牛顿和莱布尼茨独立地发现了微积分学，开创了微积分学的研究。
此后，数学的发展变得越来越抽象和理论化，涉及到更多的数学分支，如线性代数、数论和拓扑学等。
结论高中数学学史是一个丰富而复杂的话题，不同的国家和时期都有不同的数学发展。
本文只是简要概括了数学的一些重要历程，希望能够给读者提供一个对数学学史的总览。
充满魅力的数学史话
充满魅力的数学史话列宁曾说：〝一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。
〞的确，读史能使人明智。
现代数学的体系犹如〝茂密繁盛的森林〞，使人〝站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津〞，数学史的作用就是指引方向的〝路标〞，给人以启迪和明鉴。
学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式。
数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。
对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝、字斟句酌，已经被标本化了的数学。
让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。
数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。
有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
学习数学史有利于激发学生积极的情感与良好的学习态度。
古今中外的数学史中，蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训。
首先，教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，如果能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生对数学学习充满兴趣；如果能不失时机地、适当向学生渗透一些有关的故事、背景或名人趣事，学生必能开阔视野。
知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识；知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展。
其次，数学史上许多数学家严谨的态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们去借鉴，许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神更值得我们去感动。
许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。
高一数学必修课程中的数学史话与数学家故事
高一数学必修课程中的数学史话与数学家故事当我们踏入高一数学必修课程的大门，就仿佛走进了一座充满智慧与传奇的知识殿堂。
在这个殿堂里，不仅有严谨的数学定理和公式，还有许多引人入胜的数学史话和数学家的动人故事。
让我们先把目光投向古代的希腊。
毕达哥拉斯，这位被誉为“数学之父”的伟大人物，他的名字在数学的长河中熠熠生辉。
毕达哥拉斯学派坚信“万物皆数”，他们对数字的研究达到了痴迷的程度。
毕达哥拉斯定理，也就是我们所熟知的勾股定理，更是他的杰出贡献之一。
这个定理指出：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这一定理的发现，不仅在几何中有着广泛的应用，也为后来的数学发展奠定了坚实的基础。
古希腊还有一位杰出的数学家欧几里得。
他的著作《几何原本》堪称数学史上的经典之作。
这部著作系统地整理了当时的几何知识，从基本的定义、公理和公设出发，通过逻辑推理，演绎出了一系列的几何定理和命题。
《几何原本》的影响极其深远，它不仅培养了无数数学家的逻辑思维能力，而且其严谨的论证方法至今仍然被广泛应用。
时间的车轮滚滚向前，来到了中世纪的欧洲。
斐波那契，这位意大利的数学家，因他所发现的斐波那契数列而闻名于世。
这个数列从 0和 1 开始，后面的每一项都是前两项之和。
斐波那契数列在自然界中有着惊人的体现，比如植物的花瓣数量、向日葵的种子排列等，都遵循着斐波那契数列的规律。
而在近代数学的发展历程中，牛顿和莱布尼茨无疑是两颗璀璨的明星。
他们几乎同时独立地发明了微积分。
微积分的出现，极大地推动了数学和科学的发展。
它为解决各种复杂的物理、工程和经济问题提供了强大的工具。
牛顿不仅在数学上有着卓越的成就，在物理学领域同样是一位巨匠。
他提出的万有引力定律和三大运动定律，改变了人们对宇宙的认识。
莱布尼茨则是一位博学多才的学者，他在哲学、逻辑学等领域也有着重要的贡献。
再看高斯，这位德国的数学天才，从小就展现出了非凡的数学才能。
据说他在小学时就能迅速算出从1 加到100 的和。
数学之美数学史探索
数学之美数学史探索数学之美：数学史探索数学作为一门古老而精密的学科，其美妙之处令人惊叹。
在漫长的历史长河中，数学以其独特的方法和深邃的思想不断推动着人类的智慧和文明进步。
本文将探索数学的美丽与伟大，回顾数学史上的重要里程碑，探讨数学与人类社会发展的密切关系，以及数学在现代科学和技术中的重要性。
一、古代数学知识的发现与应用古代各个文明古国在数学方面都有着卓越的成就。
早在公元前3000年左右，古埃及人就开始使用基本的算术知识来计算土地面积和建筑工程。
古巴比伦人则通过记录表格和应用几何知识，解决了与土地和财产相关的问题。
古代中国的《九章算术》和《算经》等数学著作，对代数和几何学的发展做出了杰出贡献。
古希腊的数学家们则通过规范化的证明方法，建立了几何学的基本原理，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何原理。
二、数学思想的演进与发展数学思想的演进是数学史上不可或缺的一部分。
从古希腊的几何学到算术和代数的发展，再到近代的数理逻辑和集合论，数学的发展经历了对问题解决方法的革新和思维方式的跨越式突破。
在数学思想的演进中，很多伟大的数学家如欧拉、高斯、庞加莱等都做出了重要贡献。
他们提出了许多数学理论和定理，如欧拉公式、高斯曲率和庞加莱猜想等，使数学的发展取得了巨大的突破。
三、数学与自然科学的交叉融合数学与自然科学的交叉融合是现代科学发展的重要组成部分。
数学在物理学、化学、生物学等自然科学领域发挥着至关重要的作用。
在物理学中，数学为描述自然现象提供了严密的数学模型，从经典力学到量子力学，数学的工具无处不在。
化学中的统计力学和量子化学等也离不开数学的支持。
生物学中的生态系统模型、遗传算法等都依赖于数学的推导和计算。
可以说，没有数学，现代自然科学的发展将无法进行。
四、数学在技术和应用中的重要性数学的应用广泛存在于各个领域，对技术和社会的进步有着巨大的推动作用。
在工程领域，数学被广泛应用于结构力学、电子电路设计和信号处理等方面。
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传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜 （Christina）。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做 起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。 国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强 行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来， 笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中 只有一行字：r=a(1-sinθ)。
除非这种活动通过数学表达方式和经过数学证明为 自己开辟道路。”
著名哲学家怀特海在批评以往思想史学家们忽视数学的地曾不无幽默地比喻假如有人说编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念就等于在哈姆雷特剧本中去掉了哈姆雷特这个角色
笛卡尔（RenéDescartes），17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我
思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数 学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被 称为“笛卡尔坐标系”。
算达到了真正完善的地步。数学是各个时期人类文明 “它对于人类文明的意义决不亚于火的使用”。著名 哲学家怀特海在批评以往思想史学家们忽视数学的地
在《哈姆雷特》剧本中去掉了哈姆雷特这个角色”。 面了解整个类文明史。
曲折甚至面临危机。而这是从定理到定理的教科书上 所无法了解的。一代代数学家克服困难战胜危机的真 取智慧的启示。 不是数学家” 达·
自然数的产生自然数的产生 在人类社会发展的初期，人们 还不会用数来表示物体的多少，而是用一一对应的方法进 行比较的。例如，狩猎时常把武器和猎人一一搭配起来 （一人一件）。又如，放牧人早晨出去放羊，往往用石马 和羊一一对应的方法来检查羊的只数；晚上回来，再用同 样的方法检查羊有没有丢失，人类经过这种长期的实践， 才逐渐形成了“多”和“少”的概念。 随着生产的发展和 交换的增多，人们在世世代代反复应用标准集合来表示多 少的过程中，渐渐地把数从具体物体的集合中抽象出来 。 以后，随着文字的发展，在用刻线表示数的基础上，逐渐 创造了抽象的符号。例如，“1”“11”发展为“一”“二”等 等。
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数字与美咱们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000连年前，咱们的先人就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。
实际上，咱们每一个人，天天都在跟数字打交道。
一个人不识字完全可以生活，可是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求愈来愈高，有一个著名科学家叫A．N．Rao，他前些年讲过一句话：“一个国家的科学的进步，可以用它消耗的数学来气宇。
”近30年来获诺贝尔经济学奖的专家的工作，绝大部份是因为他们在数学方面的重要成绩而获奖。
人们都知道“黄金分割”的,所谓“黄金分割”，实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、愉快。
固然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。
比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你若是用从头到肚脐的长度去除以人的身高，接近,一般讲是比较好看的黄金身段。
而膝盖又是人体肚脐以下部份的黄金分割点，这方面的例子很多。
数字本身有深刻的美的内容。
数字和一些美好事物联系在一路，会给人以美的享受。
如十个数字：一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。
中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。
如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。
杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，一样脍炙人口，数字深化了时空意境。
他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。
人教版A版高中数学高二版选修1-1趣味数学素材 “圆锥曲线小史
“圆锥曲线”小史 江苏 王佩其 说起“圆锥曲线”，还得追溯到公元前4世纪，那时希腊有位著名的学者叫梅内克缪斯，他试图解决当时的著名难题“倍立方问题”，即用直尺和圆规把立方体体积扩大一倍.他把直角三角形ABC 的直角A 的平分线AO 作为轴,旋转三角形ABC 一周，得到曲面ABECE ′（如图 1）.用垂直于AC 的平面去截此曲面，可得到曲线EDE ′，梅内克缪斯称之为“直角圆锥曲线”.他想以此解决“倍立方问题”，但未获成功.而后他便撇开“倍立方问题”，对“圆锥曲线”进行专门研究.经过研究，他发现：若以直角三角形ABC 中的长直角边AC 为轴旋转三角形ABC 一周，得到曲面CB BE ''（如图2）；用垂直于BC的平面去截此曲面，其切口为一曲线，他称之为“锐角圆锥曲线”；若以直角三角形ABC 中的短直角边AB为轴旋转三角形ABC 一周，可得到曲面BC ECE ''（如图3）；用垂直于BC 的平面去截此曲面，便得到切口曲线EDE ′，他称之为“钝角圆锥曲线”.当时希腊人对平面曲线还缺乏认识，上述三种曲线须以“圆锥曲面”为媒介得到，因此被称为圆锥曲线的“雏形”.经过约二百年的时间，圆锥曲线的研究取得重大突破的是希腊的两位著名数学家阿波罗尼奥斯和欧几里得.阿波罗尼奥斯在他的著作 《圆锥曲线论》中，系统地阐述了圆锥曲面的定义及利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法，而且还对圆锥曲线的性质进行了深入的研究，他发现：①椭圆、双曲线任一点M 处的切线与12MF MF ，（12F F ，为两定点，后人称之为焦点）的夹角相等；②对于椭圆，121MF MF AA +=（1AA 为常数，且小于12F F ）；③对于双曲线，121MF MF AA -=（1AA 为常数，且小于12F F ）．但是，阿波罗尼奥斯对抛物线没有发现这类性质.欧几里得在他的巨著《几何原本》里描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义.又经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《汇篇》中，完善了欧几里得的关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定理进行了证明.他指出，平面内一定点F 和一定直线AB ，从平面内的动点M 向AB 引垂线，垂足为C ，若:MF MC的比值小于1时，动点M的轨迹是椭圆，MF MC的值一定，则当:等于1时是抛物线，大于1时是双曲线．至此，圆锥曲线的定义和性质才比较完整地建立起来．。
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轶事:蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，但他还在反复 思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的， 能不能把几何图形和代数方程结合起来呢？他苦苦思索，拼命 琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会儿， 蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛 卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，屋子里 相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为 起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点 的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来， 任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对 应，同样道理，用一组数（X，Y）可以表示平面上的一个点， 平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是 坐标系的雏形。
•2.每天努力比别人做得更好一点，那么一年之后，你跟同x 学之间的差距就是高手和一般人的差别了。
•3.……
看看我们的美丽世界
一、自然界里的数学 1、植物中隐藏的数学
ห้องสมุดไป่ตู้
2、风景中的数学
3、闭月羞花
黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比 例关系，即将整体一分为二，较长部分与整体之比等于 较短部分与较长部分之比，即长段为全段的0.618，或 者较短部分为较长部分的0.618。
•笛卡尔1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后 获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背 离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投 笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
这期间有几次经历对他产生了重大的影响。
•认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数学产 生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔 对自己的数学和科学能力有了较充分的认识， 他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。 • 1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20 多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、 物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研 究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保 持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完 成的。
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罗素（英国数学家）： 不知道要经过多少年，人类才知 道才知道一对锦鸡和两天同含一 个数字二。
古时候人们计数的方法有（结绳）记 数,（筹码）记数和（算盘）记数 .
实物计数,结绳计数,刻道计数等：原始 社会的计数方法,说明当时如何用小石 子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的 方法统计猎物的个数；用在木头上刻道 的方法记录捕鱼的数量等等.
算达到了真正完善的地步。数学是各个时期人类文明 “它对于人类文明的意义决不亚于火的使用”。著名 哲学家怀特海在批评以往思想史学家们忽视数学的地
在《哈姆雷特》剧本中去掉了哈姆雷特这个角色”。 面了解整个人类文明史。
曲折甚至面临危机。而这是从定理到定理的教科书上 所无法了解的。一代代数学家克服困难战胜危机的真 取智慧的启示。 不是数学家” 达·
笛卡尔（RenéDescartes），17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我
思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数 学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被 称为“笛卡尔坐标系”。
传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜 （Christina）。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做 起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。 国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强 行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来， 笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中 只有一行字：r=a(1-sinθ)。
除非这种活动通过数学表达方式和国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给 公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点， 终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数 学家也有自己的浪漫方式啊。
克里斯蒂娜女王生于1626 年12月8日，1632年因为 父王战死，而继承王位， 成为瑞典女王，1654年退 位。克里斯蒂娜女王天分 过人，她马术精湛，并学 习过剑击和射击。此外她 还精通希腊语、拉丁语和 法语。克里斯蒂娜女王信 奉天主教，终身未婚。
自然数的产生自然数的产生 在人类社会发展的初期，人们 还不会用数来表示物体的多少，而是用一一对应的方法进 行比较的。例如，狩猎时常把武器和猎人一一搭配起来 （一人一件）。又如，放牧人早晨出去放羊，往往用石马 和羊一一对应的方法来检查羊的只数；晚上回来，再用同 样的方法检查羊有没有丢失，人类经过这种长期的实践， 才逐渐形成了“多”和“少”的概念。 随着生产的发展和 交换的增多，人们在世世代代反复应用标准集合来表示多 少的过程中，渐渐地把数从具体物体的集合中抽象出来 。 以后，随着文字的发展，在用刻线表示数的基础上，逐渐 创造了抽象的符号。例如，“1”“11”发展为“一”“二”等 等。