一元一次不等式组有解、无解、整数解求参问题

一元一次不等式组有解、无解、整数解的求参问题

【一元一次不等式组有解、无解、整式解的数轴表示】

1．一元一次不等式组有解

（1） （2）

（3）

（4）

2．一元一次不等式组无解

（1）

（2） （3）

3．一元一次不等式组整数解

4．验证端点的取舍

【总结】①解一元一次不等式

②数形结合，画数轴分析 ③验证端点的取舍

例1-a ．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）

A ．x ＜﹣3

B ．x ≥2

C ．﹣3＜x ≤2

D ．无解

例2-a ．如图表示的是某个关于x 的一元一次不等式组解集，则此不等式组的解集是（ ）

A ．x ≥﹣3

B ．﹣3≤x ＜1

C ．x ＜1

D ．无解

例3-b ．若关于x 的一元一次不等式组无解，则m 的取值范围为（ ）

A ．m ＞﹣

B ．m ≤

C ．m ＜﹣

D ．m ≥﹣ 例4-b ．一元一次不等式组的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≥0

B ．m ≤0

C ．m ＞0

D ．m ＜0

例5-b ．一元一次不等式组的整数解的个数是 ．

例6-b ．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围是 ．

例7-b ．一元一次不等式组 有5个整数解，则a 的取值范围是 ．

例8-a ．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>

有解，求m 的取值范围．

例9-c ．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧-≥-≥-1230

x a x ，（1）有解，求a 的取值范围．

变式：(2)有五个整数解，求a 的取值范围．

例10-b ．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-≥+m x x x 1

48无解，求m 的取值范围．

例11-b ．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧->+<121

m x m x 无解，求m 的取值范围．

例12-b ．关于x 的一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x x a x x 422

)2(3有解，求a 的取值范围．

例13-b．现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．

解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；

拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．

（1）直接写出的解集为；

（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．