高一数学上册必修一、必修四期末测试卷

高一数学三新班期末测试卷

注意事项：

1. 考试范围：必修一、必须四（三角函数及三角恒等变换）

2. 本试卷分选择题、填空题、解答题三种题型，共计16个小题；

3. 本试卷考试建议用时：60分钟+10分钟（附加题），满分100分。 一、选择题：（8个小题，每小题5分，共40分）

1. 如果集合{

}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U

)B 等于（ ）

A 、{}5

B 、{}8,7,6,5,4,3,1

C 、{}8,2

D 、{

}7,3,1 2. 设函数x x x

f =+-)11(

，则)(x f 的表达式为（ ） A 、x x -+11 B 、 11-+x x C 、x

x +-11

D 、

1

2+x x

3. 函数=y x

x ++-1912

是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、非奇非偶数

4. 已知2)(3

5

++-=bx ax x x f ,且17)5(=-f ，则)5(f 的值为( ) A 、－13 B 、13 C 、－19 D 、19

5. 若ax x x f 2)(2

+-=与 1

)(+=

x a

x g 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的值范围是( ) A 、)1,0()0,1(⋃- B 、]1,0()0,1(⋃- C 、（0，1） D 、]1,0(

6. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）

A

60.70.70.7log 66

<< B 60.70.70.76log 6<<

C 0.760.7log 660.7<<

D 60.70.7log 60.76<<

7. 已知5

4

)sin(=

+απ，且α是第四象限的角，则=-)2cos(πα（ ） A. 53- B.53 C.53± D.5

4

8. =-8

sin 8cos

44ππ（ ） A ．0

B ．

2

2

C ．1

D ．－

2

2

二、填空题：（4个小题，每小题5分，共20分）

9. 函数12

log (32)y x =

-的定义域是 。

10. 函数x

x y 2221-⎪

⎭

⎫

⎝⎛=的单增区间是 。

11. 若函数2

()4f x x x a =--的零点个数为3，则a = 。

12. 函数)62sin(π-=x y 的图像的对称轴方程是 。

三、解答题：（4个小题，共40分）

13. （本小题8分）设全集R U =，集合}.1|{)},2)(3(log |{12

1≥=-+==-x e x B x x y x A

（1）求B A ；（2）求（A C U ）B .

14. （本小题8分）已知函数34)(2

+-=x x x f

(1)如何由2

x y =的图像平移得到)(x f y =的图像；

(2)若函数m x f y -=)(在区间]4,1[上有两零点，试求m 的取值范围。

15. （本小题12分）已知函数1

21

)(+-=x a x f . (1)若2

1

)0(=f ，求a 的值；(2)求证)(x f 是增函数；(3)当)(x f 为奇函数时，求)(x f 的值域。

16. （本小题12分）已知函数b x A x f +⎪⎭

⎫

⎝

⎛

+

=6sin )(πω,其中0,0>>ωA ，且函数最大值为3，最小值为1-，最小正周期为π。

(1)求()f x 的表达式；(2)求()f x 在区间,64ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上的最大值和最小值.

附加题：（共20分，写出答案即可）

1. （本题8分）已知函数)(1

)

1ln(1)(222R x x x x x x f ∈+++++=

存在最大值M ，最小值N ，则=+N M 。

2. （每空3分，共12分）对于任意y x ,均满足2

2

)]([2)()(y f x f y x f +=+，且当0≠x 时，0)(≠x f

(1)函数)(x f 为单调 函数（递增，递减）

(2)=)1(f ，=-+)()1(n f n f ，)(*

∈N n (3)=)2012(f 。