2018-2019学年八年级数学下册浙教版课件：第二部分 培优训练篇 第六章反比例函数培优训练A卷(共29张PPT)
合集下载
浙教版八年级数学下册第六章《6.2 反比例函数的图像和性质(第二课时)》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
A 正数 B负数
C非正数
D不能确定
k10在每个象y限 的内 值x， 的 随值的增大而减小
A1,y1,B2,y2在同一1象 2限，
y1 y2,y1y2 0
巩固训练
4）反比例函数
y k k 0
x
的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且
X1<x2 则y1－y2的值是（ D ）
A 正数 B负数
C非正数
D不能确定
y 本题要注意A,B是否在同一象限内.
若A,B在不同的象限则可能有多 种情况出现.
o x
例2 从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火 车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v 千米/时,且速度限定为不超过160千米/时。
⑴ 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
一象限内，函
数值y随自变量x 的增大而增大。
巩固训练
一、判断
1）函数y
1 x
在每一象限内
,y随x的增大而减小
（错 ）
2） 函数y 3 在每一象限内, y随x的增大而增大 x
（错 ）
3) 若反比例函数y k 在每一象限内,y随x的增大而
x
（ 错）
增大,则它的图象经过一、三象限
巩固训练
浙教版初中八年级下册数学精品教学课件 第六章 反比例函数6.1 反比例函数
典例1下列函数中，哪些表示是的反比例函数？是反比例函数的，指出其比例系数.
（1）；
解：（1）不是反比例函数,是正比例函数；
（2）；
（2）,，,是反比例函数，比例系数是；→注意比例系数是，不是1
（3）；
（3）,,是反比例函数，比例系数是6；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）.
（4）是反比例函数，比例系数是；→不要漏掉“-”
2.用待定系数法确定反比例函数的表达式
（1）设:根据题意，设反比例函数的表达式为（为常数，）.
（2）列:把，的一对对应值代入中，得到一个关于的方程.（3）解:解方程，求出的值.（4）写:将的值代入所设表达式中，即得到该反比例函数的表达式.
典例5已知是关于的反比例函数，且当时，．求关于的函数表达式．
典例4服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用天完成.
（1）写出每天生产夏凉小衫（件）与生产时间（天）之间的函数关系式；
解：（1）根据题意，得，所以；
（2）服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
（2）当时，，解得. 故需要16天能够完成任务.
（3）在（2）的基础下,由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
解：（3）当时，.因为（件），所以服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
典例4服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用天完成.
（1）写出每天生产夏凉小衫（件）与生产时间（天）之间的函数关系式；
（2）服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
（3）在（2）的基础下,由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
（1）；
解：（1）不是反比例函数,是正比例函数；
（2）；
（2）,，,是反比例函数，比例系数是；→注意比例系数是，不是1
（3）；
（3）,,是反比例函数，比例系数是6；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）.
（4）是反比例函数，比例系数是；→不要漏掉“-”
2.用待定系数法确定反比例函数的表达式
（1）设:根据题意，设反比例函数的表达式为（为常数，）.
（2）列:把，的一对对应值代入中，得到一个关于的方程.（3）解:解方程，求出的值.（4）写:将的值代入所设表达式中，即得到该反比例函数的表达式.
典例5已知是关于的反比例函数，且当时，．求关于的函数表达式．
典例4服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用天完成.
（1）写出每天生产夏凉小衫（件）与生产时间（天）之间的函数关系式；
解：（1）根据题意，得，所以；
（2）服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
（2）当时，，解得. 故需要16天能够完成任务.
（3）在（2）的基础下,由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
解：（3）当时，.因为（件），所以服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
典例4服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用天完成.
（1）写出每天生产夏凉小衫（件）与生产时间（天）之间的函数关系式；
（2）服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
（3）在（2）的基础下,由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数(1)》公开课课件1(共18张PPT).ppt
形如 y
k x
(k是常数，k≠0)的函数
叫做反比例函数。
⑴ k叫做反比例函数的比例系数； ⑵ 反比例函数的自变量x的值不能为零。
教学目标
1、从现实情境和已有的知识经验出发，理解 两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的 理解；
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反 比例函数的意义，理解反比例函数的概念
比例系数是
5 3
；
5 2.5 3x
⑵ 当x＝－10时，
y3510
1 6
x
2 3
巩固练习：
3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)， 这条边上的高为h(cm)。 ⑴ 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值 范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果 是，请说出它的比例系数 ⑶ 求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。
5 x
⑷
是反比例函数,
xy6是反比例函数,
比例系数为5。
比例系数为-6。
⑸ y 1
3x
⑹
y 1 3-x
是反比例函数,
不是反比例函数
比例系数为 1 。
3
巩固练习：
2、已知反比例函数
y 5 3x
。
⑴ 说出比例系数；
⑵ 求当x=-10时函数的值；
⑶ 求当y=2.5时自变量x的值。 ⑶ 当y＝2.5时，
解：⑴
y2
1 n
y1
所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 1
n
知者先行：
1、当m为何值时，函数 y
数，并求出其函数解析式．
4 x2 m2
是反比例函
2、若是函数 yk1xk22是反比例函数，
求此反比例函数．的关系式.
浙教版初中八年级下册数学精品教学课件 第六章 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质
知识点2 反比例函数的图象和性质 重点
研究反比例函数的图象和性质主要是研究反比例函数的图象特征和函数的增减性.具
反比例函数
（ 为常数， ）
的符号
图象
图象特征
形状
由两个分支组成的曲线
位置
图象在一、三象限
图象在二、四象限
对称性
图象关于直角坐标系的原点成中心对称
增减性
在图象所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而减小
知识点3 反比例函数（为常数,）中比例系数的几何意义难点
图示
的几何意义
推导
结论
. .已知反比例函数>.
①如图，过双曲线上任意一点 作轴于点, 轴于点 ,则 .同理,当 时,上述推导仍成立.
过双曲线上任一点分别作<m></m>轴,<m></m>轴的垂线,与坐标轴所围成的矩形的面积为<m></m>.
（的取值范围为或.提示：∵点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于，或，当时，，当时，，由图可知，若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于3，则的取值范围为或．
解答题
考点1 利用反比例函数的增减性比较函数值的大小
典例4[嘉兴中考]已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是()A.B.C.D.
A
[解析]∵反比例函数中，，∴该函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小．，∴点，在第三象限，点在第一象限，.
考点2 比例系数与面积问题
考点3 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题
典例6[2022·宁波中考]如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．
（1）求点的坐标和反比例函数表达式．
研究反比例函数的图象和性质主要是研究反比例函数的图象特征和函数的增减性.具
反比例函数
（ 为常数， ）
的符号
图象
图象特征
形状
由两个分支组成的曲线
位置
图象在一、三象限
图象在二、四象限
对称性
图象关于直角坐标系的原点成中心对称
增减性
在图象所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而减小
知识点3 反比例函数（为常数,）中比例系数的几何意义难点
图示
的几何意义
推导
结论
. .已知反比例函数>.
①如图，过双曲线上任意一点 作轴于点, 轴于点 ,则 .同理,当 时,上述推导仍成立.
过双曲线上任一点分别作<m></m>轴,<m></m>轴的垂线,与坐标轴所围成的矩形的面积为<m></m>.
（的取值范围为或.提示：∵点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于，或，当时，，当时，，由图可知，若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于3，则的取值范围为或．
解答题
考点1 利用反比例函数的增减性比较函数值的大小
典例4[嘉兴中考]已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是()A.B.C.D.
A
[解析]∵反比例函数中，，∴该函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小．，∴点，在第三象限，点在第一象限，.
考点2 比例系数与面积问题
考点3 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题
典例6[2022·宁波中考]如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．
（1）求点的坐标和反比例函数表达式．
浙教版八年级数学下册第六章《6.3反比例函数的应用》优课件(12张)
⑴关⑵汽请于缸当根体内压据积气力表v（表体中m读的的l出体）数的积的据压压函求强缩数出为到表压多7达2强k少式pPm（；al时？kP，a）
体积v 压强p
p（kPa）
100
（ml） （kPa）
90
100 60
90 67
80
80 75
70
70 86
60
60 100
0
60 70 80 90 100
v（ml）
解:
因为函数解析式为
p
6000 (v
0)
v
当p=72时，有7 2 6 0 0 0
v
解得v 6000 83(ml) 72
想一想:这一结果也能 从图中获得吗?
答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积
压缩到约83ml．
知识背景
本例反映了一种数学建模的方式，具体 过程可概括成：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根 据图象和 数据判断或估计函数的类别——用待定系 数法求出函数关系式——用实验数据验证．
【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一
次地对汽缸顶部的活塞加压．测出每一次加压后缸内
气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强．
⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积v（ml） 的函数关系式； p 6000(v 0)
v
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压 缩到多少ml？
3、某市煤气公司要在地下修建一个容积为1 0 4 m 3 的圆
柱形储存室.
(1)储存室的底面积S（ m 2）与其深度d(m)有怎样的函
数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500（ m 2）,施工队 施工时应该向下掘进多深?
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.3 反比例函数的应用》公开课课件(共12张PPT).ppt
的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
（2）当压力表读出的压强为 72kPa时，汽缸内气体的体积 压缩到多少毫升；
体积x(mL) 压强(kPa)
100
60
90
67
80
75
70
86
60
100
解: 因为函数解析式为 y 6000
x
有 72 6000 解得 x600083.
x
72
前面的例题反映了一种数学的建模 方式，具体过程可概括成：
v （1）求 关于 t 的函数 杭州 21 解析式和自变量 t 的 萧山 39
余姚
29 48
取值范围；
31 上虞
宁波
绍兴 解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=1—2—0 。
t
当v=160时，t=0.75。
因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。
建立数模型的过程：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根据 图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函 数解析式——用实验数据验证。
课内练习：
本节例2中，若80<y<90，请估汽缸内 气体体积的取值范围。并说明理由。
因为k=6000>0,所以y随着x的增大而增大.
当P=80时,V=75;当P=90时,V=66 2 .
宁波
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此 时对列车的行驶速度有什么要求？
例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州
到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 t 时，平均速度
v为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。
2018-2019学年八年级数学下册浙教版课件：第二部分 培优训练篇 第六章反比例函数培优训练B卷(共32张PPT)
解：
3m 2 m - 5 -1, (m -1)(3m 4) 0
m -1 0 m 1
或
或
3m 4 0
m
-
4
3
k0m2 -10m1
m-4 3
一二三四 读联解悟
此重关题要键主结点要：论考： 查①反的比k≠是例0 对反
比②函例数x的函指数数的
运于用-1是否灵
活
解题技巧
13.如图，反比例函数y
解题技巧
4与.在反比同例一直函数角坐y 标 系kx2 中的，图若像正没比有例公函共数点y=则k1x（的图C像）
A.k1+k2<0
B.k1+k2>0
三二 四一
C.k1k2<0
D.k1k2>0
解联 悟读
解：而 根 x2 据 k k1 2， 题意 所 k1 ， 与 kk 以 1x2 方 异 kx程 2没 号 式 有 k1， k2实 0即 数解，
O A A ， C O C O O A 4 ， C O B 1 O C 2 ， A B 2 3 , O B 2 A 点 坐 标 为 （ - 2 ， 2 3 ）
活质件运即用可，求是出本
把 A （ - 2 2 ， 2 3 ） y 代 k 得 k - 入 2 2 3 - 4 3
B（x2,y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（ ）
坐比标例在函双数曲一线
A. - 5
B. - 10
一二四三
C. 5
D. 10
解：
读联悟解
∵ A （ x 1 ， y 1 ） B （ x 2 ， y 2 ） y 双 - x 2 上 曲 x 1 y 的 1 - 2 ， 线 x 2 y 2 点 - 2
浙教版八年级数学下册第六章《6.1 反比例函数(第二课时)》课件
6.1 反比例函数(2)
创设情境
v 问题：反比例函数 y k ，当x=3时，y=6，
x
求比例系数k的值.
如果已知一对自变量与函数的对应值，就 可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例 函数的解析式。
实践应用
例2、y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=6，
求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
实践应用
变式训练：已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝2． 当x＝1.5时，求y的值．
实践应用
变式训练：已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3， 求当x＝5时，y的值．
课内练习
n1、已知y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=2，
求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:35:29 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
课内练习
浙教版八年级数学下册第六章反比例函数复习课件(共20张PPT)
k 4、在双曲线 y 上 (X>0) x
数解析式__________。 12 12 y 或y x x
O
x
y
k y x
A
S△ABC=︱K︱
x
D
C
o
B
SABCD=2︱K︱
1 5、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 x
A 、 C 两点 .AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于 D( 如图 ), 则四边形
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作
x 轴与y
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
S1，S2，S3
，则
y
S1 S2 S3
3 2
2 （x>0) y x
． P1
思考：1.你能分别求出S1,S2 和S3的值吗？ 2.如果是求周长和呢？
O
化零为 整
P2 P3 P4
1
A
B o
x
（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，若 SAOB 6 ， 求k的值 y
A
B o
x
如图所示，点A1、A2、A3在x轴上,OA1=OA2=OA3, 分别过点A1、A2、A3 作y轴的平行线，与反比例函 8 y ( x 0) 数 的图像分别交于点 B1、B2、B3，分 x 别过点B1、B2、B3 作x轴的平行线，分别与y 轴交 于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中 转化思想 阴
2
3
4
x
2 8.如图，在反比例函数 y ( x 0)的图像上有P 1, P 2, P 3, P 4, P 5, x 分别过这些点作 x的垂线，垂足分别为 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , 且 OA1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 , 连接OP 1, A 1P 2 , A2 P 3 , A3 P 4, A4 P5 , 求A1 A2 P2 , A4 A5 P5的面积。
【浙教版】八年级数学下册：第6章《反比例函数》课件
该
124
2020/8/11
该
125
2020/8/11
该
126
2020/8/11
该
127
2020/8/11
该
128
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。
2020/8/11
该
129
2020/8/11
该
130
2020/8/11
该
131
2020/8/11
该
132
2020/8/11
该
133
2020/8/11
该
47
2020/8/11
该
48
2020/8/11
该
49
2020/8/11
该
50
2020/8/11
该
51
2020/8/11
该
52
2020/8/11
该
53
2020/8/11
该
54
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
2020/8/11
该
55
2020/8/11
该
56
2020/8/11
该
145
2020/8/11
该
146
博观而约取，厚积而薄发。
2020/8/11
该
147
该
13
2020/8/11
该
14
2020/8/11
该
15
2020/8/11
该
16
2020/8/11
该
17
2020/8/11
该
2020/8/11
该
19
2020/8/11
该
20
浙教版八年级数学下册第六章《6.1反比例函数2》优课件
求x＝1.5时，y的值．
例2
一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通 过灯泡的电流越大，灯就越亮，设选用 灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强 度为I（A）。
(1)若电阻为30 Ω，通过的电流强度为 0.40A,求I关于R的函数表达式，并说明 比例系数的实际意义。
(2)如果电阻大于30 Ω，那么与原来相比， 汽车前灯的亮度将发生什么变化？
（１）求这个函数解析式和自变量x的取值范围．
（２）求当x=２时，y的值．
练一练
已知y与x成反比例,且x=0.25时,y=4,求比例系 数k的值.
小明同学直接根据 k0.254
求出k=1,你说可以吗?
例1.y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1． 求函数解析式和自变量x的取值范围．
做一做
已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
已知正比例函数y=ax与反比例函 数相同y， 求6 ax 的a 值,当．x=1时，他们的函数值
正反比例结合
已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例, 且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
提高知识
（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （2）已知y与z成正比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （3）已知y与z成反比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （4）已知y与z成反比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （５）当x=-4时，z=3，y=-4。 请选择一题求y关于x的函数解析式， 并求当z=-1时，x，y的值。
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
例2
一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通 过灯泡的电流越大，灯就越亮，设选用 灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强 度为I（A）。
(1)若电阻为30 Ω，通过的电流强度为 0.40A,求I关于R的函数表达式，并说明 比例系数的实际意义。
(2)如果电阻大于30 Ω，那么与原来相比， 汽车前灯的亮度将发生什么变化？
（１）求这个函数解析式和自变量x的取值范围．
（２）求当x=２时，y的值．
练一练
已知y与x成反比例,且x=0.25时,y=4,求比例系 数k的值.
小明同学直接根据 k0.254
求出k=1,你说可以吗?
例1.y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1． 求函数解析式和自变量x的取值范围．
做一做
已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
已知正比例函数y=ax与反比例函 数相同y， 求6 ax 的a 值,当．x=1时，他们的函数值
正反比例结合
已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例, 且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
提高知识
（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （2）已知y与z成正比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （3）已知y与z成反比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （4）已知y与z成反比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （５）当x=-4时，z=3，y=-4。 请选择一题求y关于x的函数解析式， 并求当z=-1时，x，y的值。
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
浙教版八年级下册数学课件第6章6.2.1反比例函数的图象和性质
整合方法提升练
解：∵CD∥y 轴，CD＝43，∴点 D 的坐标为m＋2，43. ∵A，D 在反比例函数 y＝kx(k≠0，x＞0)的图象上， ∴4m＝43(m＋2)．解得 m＝1. ∴点 A 的坐标为(1，4)．∴k＝4m＝4. ∴该反比例函数的表达式为 y＝4x(x>0)．
培优探究拓展练
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 y＝kx(k>0， x>0)的图象上，点 D 的坐标为(4，3)．
【答案】D
夯实基础巩固练
6．如图为函数 y＝kx(k≠0，x>0)的图象，若 z＝1y，则 z 关于 x 的 函数图象可能为( D )
夯实基础巩固练
7．如图，边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，
AB∥x 轴，BC∥y 轴，反比例函数 y＝2x与 y＝－2x的图象均与
正方形 ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是
培优探究拓展练
解：如图，将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，使得点 D 落在函 数 y＝3x2(x>0)的图象点 D′处，过点 D′作 x 轴的垂线,垂足为点 F′. ∵DF＝3，∴D′F′＝3.∴点 D′的纵坐标为 3. ∵点 D′在 y＝3x2的图象上， ∴3＝3x2，解得 x＝332，即 OF′＝332， ∴FF′＝332－4＝230.∴菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距离为230.
习题链接
提示：点击 进入习题
1B 2D 3A 4B 5D
6D 7D 8C 9 －3 10 (－1，－2)
答案显示
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
2018-2019年最新浙教版八年级数学下册全册精品课件【实用教学课件】
25
2018/9/4
如果一个数的平方等于 a , 请分清楚： 那么这个数叫做a的平方根。 指数 底数
X =
2
a
幂
X就是a的平方根。
2018/9/4 教学课件 3
判断填空
49 的平方根是±7 1 ± 25 的平方根是 0 的平方根是0 -4 没有平方根
.
2. 平 方 根 的 性 质
们
2018/9/4
先填空再探索：
3
2
=( 9 )
2
(－3 ) = ( 9 ) 1 2 (2 ) =( ) 1 (－ 2 )2 =( )
( ±3 ) = 9
2
(±
1 ) = 4
2
2
( 0 ) =0 ( 不存在 ) =－4 先知幂、指数，求底数。
2
0 =( 0 ) 先知底数、指数，求幂。
2018/9/4
2
开平方运算
乘方运算
教学课件
乘方的逆运算
1
概念引入
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方 根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个 数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 1 ☞ 请分别说出49， 0的平方根
解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根 1 1 1 1 2 ∵（± ）= ∴ ± 叫做 的平方根 5 5 25 25 ∵ 02 = 0 教学课件 ∴ 0的平方根是0 2
（7）若X = 16 ，则X = 4 ×
2
2.问：3有没有平方根？若有怎样表示运算？
2018/9/4
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.3反比例函数的应用》精品课件(共12张PPT).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/谢观看
解:t与Q之间的函数关系式为: t 48
Q
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少 为多少?
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至 少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 多长时间可将满池水全部排空?
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可 将满池水全部排空. (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直 观解释,并和同伴交流.
某地上年度电价为每度0.8元，年用 电量为1亿度，本年度计划将电价调整至 0.55——0.75元之间，经测算电价调至x 元，则本年度新增用电量y亿度与（x0.4）成反比例，且当x=0.65时y=0.8. 求y与x之间的函数关系式.
（3）由于遇到紧急情况船上的货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少 要卸多少吨货物？
（4）如果码头工人先以每天30吨的速度 卸载两天，由于遇到紧急情况船上的货物 必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每 天至少要卸多少吨货物？
2、某打印店要完成一批电脑打字 任务，每天完成75页，需8天， 设每天完成的页数为y，所需的天 数为x.问:y与x是何种函数关系？ 若要求在5天内完成任务，每天至 少要完成几页？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:52:16 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
浙教版数学八年级下册第6章 反比例函数 复习课件共24张
P
O P
O
（B） F
（D） F
谢谢
A．逐渐增大 C ．逐渐减小
B．不变 D．先增大后减小
C
3.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过 点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面 积为3，则这个反比例函数的关系式是y ? ? 3
x
y
p
N
M ox
4.在双曲线 y ? k 上 （X>0）
x
任一点分别作x轴、y轴的垂线分段类，讨论y
与x轴y轴围成矩形面积为12，求思函想
当k<0时，y随x的增大而减小。 当k<0时，y随x的增大而增大.
一.反比例函数的表达形式
y ? k （k≠0） x
y=kx-1（k≠0）
xy=k（k≠0）
二、反比例函数图象及性质
形 状 图象是双曲线
位 置 当k>0时，双曲线分别位于第一，三象限内 当k<0 时，双曲线分别位于第二，四象限内
增 减 性 当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小 当k<0 时，在每一个象限内，y随x的增大而增大
0Q
x
22
y P（x, y）
x 0
S ? K ? ? k(k ? 0)
注意：（1）面积与 P的位置无关
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）当k符号不确定的情况 下须分类讨论
2.如图，在直角坐标系中，点 C是x轴正半轴上的一个
动点，点 B是双曲线
y?
3
（
x
x?
0）上的一个动点，
且BC⊥x轴，当点B的横坐标逐渐增大时， Rt? OBC 的 面积将（ B ）
数解析式_y_?__1x_2_或__y_?_。? 1x2
浙教版八年级数学下册第六章《62反比例函数的图像和性质》优课件(共11张PPT)
x
k0
k0
y
y
O
( x3，y(3xC)4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 ) A
( x2，y2 ) B
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )
当 k 0 时，在 每个象限 内，当 k 0 时，在 每个象限 内，
y 随 x 的增大而 减少 ． y 随 x 的增大而 增大 ．
You made my day!
我们，还在路上……
一象限内，函
数值y随自变量x 的增大而增大。
w 1、用“>”或“<”填空：
⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
y=
π x
的两对自变量与
函数的对应值。若x1 < x2 <0。则0 > y1 > y2；
⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y =-πx 的两对自变量
与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 > y1 > y2；
限内 对称
而增大。
正、反比例函数的图象与性质的比较：
解析 式
图象
正比例函数
ykx(k0)
直线
反比例函数
y k ( k 0) x
双曲线
位置
增减 性
k＞0，一、三象限； k＞0，一、三象限；
k＜0，二、四象限． k＜0，二、四象限．
k＞0，在每个象限y随x的 k＞0，y随x的增大而增大；增大而减小；
反 比 例 图 象 图象的 图 象 的
函数
位置 对 称 性
增减性
y
=
k x
（k > 0）
k0
k0
y
y
O
( x3，y(3xC)4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 ) A
( x2，y2 ) B
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )
当 k 0 时，在 每个象限 内，当 k 0 时，在 每个象限 内，
y 随 x 的增大而 减少 ． y 随 x 的增大而 增大 ．
You made my day!
我们，还在路上……
一象限内，函
数值y随自变量x 的增大而增大。
w 1、用“>”或“<”填空：
⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
y=
π x
的两对自变量与
函数的对应值。若x1 < x2 <0。则0 > y1 > y2；
⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y =-πx 的两对自变量
与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 > y1 > y2；
限内 对称
而增大。
正、反比例函数的图象与性质的比较：
解析 式
图象
正比例函数
ykx(k0)
直线
反比例函数
y k ( k 0) x
双曲线
位置
增减 性
k＞0，一、三象限； k＞0，一、三象限；
k＜0，二、四象限． k＜0，二、四象限．
k＞0，在每个象限y随x的 k＞0，y随x的增大而增大；增大而减小；
反 比 例 图 象 图象的 图 象 的
函数
位置 对 称 性
增减性
y
=
k x
（k > 0）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
3
故S POA
1 2
OA
PD
1 2
(4
43 3
)
4
24
8 3
3
故选D
D
本题重关主要键要方词考法：查：反比 例函借反数助比在等例几边函何三数图角，形形 中的和三的反角应比形用例面函积数.的
图像之间的特征 联系，求出点p 的坐标是关键
解题技巧
9L.,如 使图点,AA,,BB,,CC到是直反线比L的例距函离数之y 比kx为(k3:10:)1的,则图满象足上条三件点的,直作线直线 L
像位置受k值的 影响
解题技巧
12.若反比例函数y 或“<”)
1 x
的图象上有两点A(1,y1),B(2,y2),则y1__<___y2(填“>”,“=”
一二三四
读 联 解 悟
解：
根据反比例函数性质y
1
，可得反比例函数的图像在第二、四象限
x
且在每个象限中，y随x的增大而增大；对于A（1，y1),B(2,y2)
y 5 x
3
本本题关题主键关要词键考：是查求一出次 函a数值平的并移图解图像出像与反，性比交质 和例反点函比坐数例标函.数的解
析式
解题技巧
19.已知n是正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),···,Pn(xn,yn)是反比例函数y
k x
图象
上(a的是一非列零点常数,其)中,则x1A=11·,Ax22·=2·,···An·的,值x是n=n.（ 记n2Aa1） =1nx1y2,A(2=用x2含y3a,和·n·的·代,数An=式xn表yn示+1.)若. A1=a
k x2
例的函关k数与系上a，的的进关点而系的根，横 纵据坐反标比的例积函等数于上.比 例的系特数点得到规律
所以A1·A2···An=x1y2·x2y3···xnyn+k1=x1(y2x2)(yk3x3)·（·2·a）yn4xnyn+1 =k·k···k×x1yn+1=k·k···k× n 1 =kn-1·n 1 = n 1
3 t
t
1 2
3 2
故选C
本重题要主关方要键法考词：查：反比 例求函出数反B的比C的图例长像函度和数是性 质解，出借此助题点的的关坐键标 来求出线段的长度
解题技巧
7.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线 y 3 在第一象限
内的图象经过OB的中点C,则点B的坐标是
C x （ ）
D
A（. 1，3） B（. 3，1） C（. 2，2 3） （ D. 2 3，2） 四一三二
本根题据主关点要键的考词对查：称反求比 例出函点数轴P是的对解解称题析关式和 图键形的轴对称
将点P代入反比例函数 y
k x
所以反比例函数的解析式是 y
中，得
-8
4
k -2
，解得k=-8.
故答案为 y - 8
x
x
解题技巧
16.如图,点A在双曲线
y
1 x
上,点B在双曲线y
3 x
上,且AB∥x
H
轴.C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_____2______
y
2 x
,
y
1
x 的图象分别交于
B、C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为
（）
A.3
B.3 t 2
C.3 2
D.不能确定 三一二四
解读 联 悟
解：
因为B、C两点分别在y
2
,
y
1
的图像上
x
x
所以B（t, 2）,C(t, 1),因为BC 2 ( 1) 3， ABC的高为t
t
t
t tt
所以S ABC
解：
由反比例函数和正比例函数的对称性可知，两个函数的交点
关于原点对称，且关于原点对称的横、纵坐标均为相反数，
因为其中一个交点的坐标为（-1，2），所以另一个交点的坐
标为（1，-2） 故答案为（1，-2）
本了题解主关反要键比考词例查：函反数比 例图函像数中的的心中图对心像称对与性称性 质性和是一解次题函关数键的图 像与性质
EC=EM,A错误；
当y=9时，x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10 2
而EM=5 2 ,B错误；因为EC·CF=2xy=18,EC·CF为定值，C错误
因为BE·DF=BC·CD=xy=9,即BE·DF的值不变，D正确 故选D
本题重关主要键要结词考论：查：直角 三角根反形据比和几例反何函比性数例质图函得 数的到像图与及像动性与点质性有.质关的
一二三四 读 联 解悟
解：
首先由反比例函数图像位于第二、四象限，得出k<0,则-k>0
所以一次函数图像经过第二、四象限且与y轴正半轴相交，
故选C
本题先关考根键查据词的反：是比反例比函 例函数一数判次，断函一k值数次符与函号反数， 图像再比的判例性断函质一数次图函像数
的图像位置
解题技巧
C 6.如图,直线x=t(t>0)与反比例函数
一二四三
本先题得关考到键查k词的与：是a之反间比
读 联 悟解
因解xn为+1：yxn易1+=1=得1k,,xxx12y=n+121=,=k则n,+xA121,y=所2x=1k以y,2·=，a·=因,·所为x以xn1y=kn1==,2k所a,=且以x由x1y2kxn2y12=kk2,n得,k因到1为y 2
解题技巧
3.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成
反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象,
则
（C ）
A.I 2 B.I 3 C.I 6
D.I 6
一二四三
R
R
R
R
读联悟解
解：
电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，设函数关系式 I U R
根据图形信息可得B的坐标是（3，2），将点B代入关系式得
4
故选C
本题重主关要要键方考词法查：：反比 例函借数反助与比等几例边何函三图数角形，形 之间和的求三联交角系点函，坐数较标解为直 综合角。三角形求出点
B的坐标
解题技巧
8个.如点图,以,点点PP为(a端,a点)是作反等比边例△函P数AB,y使A1、x6 在B落第在一x象轴限上内.则的△图P像OA上的的面一积
有两点都在第四象限，且1<2,则y1<y2. 故答案为小于
本题重关考要键查结词的论：是：反比 例图反反像比比特例例征函函数数的图性
质像及性单质调.性
解题技巧
13.若正比例函数y=-2x与反比例函数 y
交点的坐标为_（__1_，__-_2_）__
k x
图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个
一二三四 读 联 解 悟
解题技巧
l7.在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上一点,将射线OA绕点0旋转,使点A与双曲 线 y 3 上的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是_２__或__－__２__
x
一三四二
读 解 悟联
解：
由题意可知，OA＝OB，把y=1,代入
y
3 x得，x=
,3由勾股定理得
OB2=x2+y2=3+1=4,解得OB=2，故OA=2，当点A在x轴的正半轴时，
悟读 解联
解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a,b）(a>0)
∵△OAB是等边三角形， ∴∠BOA=60° 在Rt△BOD中，
tan60 DB b ，b 3a, 点C是OB的中点
OD a 点C的坐标为（
a
,
3a）, 点C在双曲线 y
3上
22
x
3 a2 3,a 2, 所以点B的坐标是（2，2 3）
一二三四 读 联 解 悟
解：
如图，延长AB交ｙ轴于点H，因为AB∥ｘ轴，四边形OCBH也是矩形
因为S矩形ODAH=xA×yA=1,=xB×yB=3,所以矩形ABCD的面积为 S矩形ABCD＝S矩形OCBH－S矩形ODAH＝３－１＝２
故本题答案为２
本例质题函根 所积关形主数据 构求键面要的图 成解词积考图像 图即：.查像上 形可求反与图 的矩比性形 面
A（2，0），当点A在x轴的负半轴时，A（-2，0），
所以点A的横坐标是2或-2
故答案为2或-2
本题本关考题键查的词的解：是题图关形键 的旋是绕转求O出旋O转A的，长勾股
定理
解题技巧
l的8.图M(象1,向a下)是平一移次4函个数单y位=3.x则+2它与与反反比比例例函函数数y图象kx 的图交象点的坐公标共为点_,_（若__53将_，3_）一__和次__（函_-_1数_，-_5_y）_=_3x_+2
解题技巧
14.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=40时,
p=50,则当V=100时,p=____2_0______
解：设V k (k 0)，由题意可知：40 k
p
50
解得k=2000,所以
V 2000 , 所以当V 100时，p 2000 20
p
100
两变量之间的函
数关系是解题关
键
解题技巧
11.某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内，请写出一个符合条件的函数
关系式:
y1
x
一三二四 读 解联悟
解：
因为反比例函数的图像在二、四象限，所以k<0；只要小于0
的所有实数都可以 故答案为 y 1
x
本题重关主要键要结词考论：查：反反比比 例函反例数比函图例数像函图的数像性图.质