大学物理 量子物理基础知识点总结

大学物理 量子物理基础知识点

1.黑体辐射

（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4

o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设

（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2

5

21M T (

)1

hc

kt

hc e

λπλλ

=-（,）

3.光电效应和光的波粒二象性

（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21

2

a mu eU = （2）光电效应方程： 21

2

h mu A ν=

+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h

ν=

= （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc h

εν==；h

p mc λ

==；00m =

其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。

4.康普顿效应： 00(1cos )h

m c

λλλθ∆=-=

- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h

m m c

λ-=

=⨯，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221

11

T T H

R m n n m m n

νλ

=

=-=->（）()(), （2）频率条件: k n

kn E E h

ν-=

(3) 角动量量子化条件：,

1,2,3...e L m vr n n ===

其中

2h

π

=

，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 122

13.6n E eV

E n n

=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系

（1）德布罗意关系式： h h p u λμ=

= （2）不确定关系: 2

x p ∆∆≥

； 2

E t ∆∆≥

7.波函数和薛定谔方程

（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V

r t r t d ψψτ*

=⎰

（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i

i

i

r t c r t c r t c r t ψψψψ=++=

∑

（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂

=-∇+⎢⎥∂⎣⎦

8.电子自旋和原子的壳层结构

（1）电子自旋： 11),2

S s =

=

；1,

2

z s s S m m ==±

注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构

①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：

主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。

角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。

磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。

自旋磁量子数：1

2

s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。

②在多电子原子中，决定电子所处状态的准则是泡利不相容原理和能量最低原理。

9．X射线的发射和发射谱

（1）X射线谱是由两部分构成的，即连续谱和线状谱（也称标识谱）。

（2）连续谱是由高速电子受到靶的制动产生的韧致辐射；线状谱是由高速电子的轰击而使靶原子内层出现空位、外层电子向该空位跃迁所产生的辐射。