黑龙江省哈三中2018学年高一上学期期末考试试卷 数学 含答案

哈三中2018-2018学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷

考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时

间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体

工整，字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、

试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I 卷（选择题, 共60分）

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．) 1．已知集合}|{x y y A =

=，)}1ln(|{x y x B -==，则=⋂B A

A ．}0|{e x x <≤

B ．}10|{<≤x x

C ．}1|{e x x <≤

D ．}0|{≥x x 2．函数)3

2tan(π

-=x y 的最小正周期是

A ．2π

B ．π

C ．

2π D ．4

π 3．若5

1

sin =α，则=α2cos

A ．

2523 B. 252- C ．2523- D ．

25

2

4．下列函数中，当(0,

)2

x π

∈时，与函数13

y x -

=单调性相同的函数为

A ．cos y x =

B ．1

cos y x

=

C ．tan y x =

D ．sin y x = 5．若ln a π=，3log 2b =，13

(2)c =-，则它们的大小关系为

A ．a c b >>

B ．b a c >>

C ．a b c >>

D ．b c a >> 6．若函数3log y x =的反函数为()y g x =，则1()2

g 的值是

A ．3

B ．3

1

log 2

C ．3log 2 D

7．函数11

()lg f x x x

=-

的零点所在区间为 A ．(8,9) B ．(9,10) C ．(10,11) D ．(11,12) 8

．已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =+-，则下列说法正确的是

A ．7(

,0)12π是函数()y f x =的对称中心 B ．712

x π=是函数()y f x =的对称轴 C ．(,0)12

π

-

是函数()y f x =的对称中心 D ．12

x π

=-

是函数()y f x =的对称轴

9．函数2log cos()4

y x π

=+

的单调减区间为

A ．[2,2+

()4

4

k k k Z π

π

ππ-

∈) B ．5[2,2]()44k k k Z ππ

ππ-

-∈

C ．3[2,2+

]()4

4

k k k Z π

π

ππ-

∈ D ．32,2]()44

k k k Z ππππ--∈(

10．如图，圆A 的半径为1，且A 点的坐标为)1,0(，B 为圆上的动点，角α的始边为射线AO ，

终边为射线AB ，过点B 作x 轴的垂线，垂足为C ，将BC 表示成α的函数()f α，则

()y f α=在[0,2]π的在图像大致为

11．设函数()sin())(0,)2

f x x x π

ωϕωϕωϕ=+++><

的最小正周期为π，且

)()(x f x f =-，则

A ．)(x f 在⎪⎭

⎫ ⎝⎛2,

0π

单调递减

B ．)(x f 在,2ππ⎛⎫

⎪⎝⎭单调递减

C ．)(x f 在⎪⎭

⎫

⎝⎛2,

0π单调递增 D ．)(x f 在()0,π单调递增 12．对于任意x R ∈，函数()f x 满足(2)

()f x f x +=，且当13

22

x -

≤≤时，()21+1f x x =--．则函数()

y f x =24x -≤≤（）与函数1

()1

g x x =-的图像所有交点的横坐标之和等于

A ．2

B ． 4

C ． 6

D ．8

哈三中2018-2018学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷

第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．=8

7cos 87sin

ππ ． 14．函数x x y sin cos 2+=的最大值为 ．

15．当[]3,2∈x 时，012

<+++a ax x 恒成立，则a 的范围是 ．

16．已知0,0,3

2>>=

+βαπ

βα，当βαsin 2sin +取最大值时θα=，则=θcos ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题10分）

已知cos α=

，且)2,0(πα∈.

（Ⅰ）求α2sin ；（Ⅱ）求)4

tan(π

α+．

18．（本题12分） （Ⅰ）解方程3)6

tan(=-

π

x ；

（Ⅱ）求函数2

()lg(25)f x x =-

19．（本题12分）

将函数()sin g x x =的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为

原来的

21倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移8

π

个单位得到函数)(x f y =的图象．

（Ⅰ）写出函数)(x f y =的解析式；

（Ⅱ）用五点法作出函数)(x f y =（7[,]88

x ππ

∈-

）的图象．

20．（本题12分）