立体图形体积的复习(教案)

立体图形体积的总复习

教学目标：

1、进一步理解和掌握立体图形体积的计算方法，认识不同图形体积计算之间联系，建构知识

网络，能正确应用公式进行计算；

2、发展空间观念、培养学生自主建构的学习意识，在解决问题的过程中培养反思意识、创新意识。感受立体几何的内在魅力，增强学习数学的兴趣。

教学重难点：

理解和掌握立体图形体积计算公式推导过程

建立立体图形体积计算之间的联系，建构知识网络

教学过程：

五分钟设计

口算，有关体积经常用到一些口算练习。

一、揭示课题

师：今天这节课，我们就一起来进行立体图形体积计算的总复习。想一想，我们已经学习过哪几种立体图形体积计算？

生：……（4种）

师：我们应该复习与立体图形体积有关的哪些知识？

生：复习体积计算公式、推导过程；复习公式之间的联系；它们在生活中的应用……

二、知识梳理、建构网络

1、整理体积公式

师：课前，同学们进行了初步复习，用列表的方式整理了立体图形体积计算公式，老师选择了两位同学的作业，一起来看一看。（同时呈现文字表达和字母表达的两种形式）

写出基本图形的体积计算公式和用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。

用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。

师：展示2份学生的作业（语言描述和画图描述），分层讲述推导过程

（1）长方体和正方体。

生：汇报体积的推导过程（学生在用自己的语言表述时，如果说不清，要帮助其清晰概括。）师：也就是说用“拼摆、推算”的方法，推导出长方体的体积公式，顺势也得到了正方体的体积公式；（板贴：拼摆、推算）

（2）圆柱。（可让学生借助实物演示并描述公式推导过程）

师：也就是说用“剪拼的方法化曲为直使圆柱转化为长方体，推导出新图形的体积公式。”（板贴：剪拼）

（3）圆锥。

学生描述通过实验发现等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，推导出圆锥的体积公式。

（板贴：实验）

（4）在这些立体图形体积公式推导的过程中，我们用到了哪一种解决问题的策略？（转化） 拼摆 推算

剪拼 实验

新图形

旧图形

转化

师：由此可见，转化是我们学习数学新知识的重要方法。 3、小结

对四种立体图形的公式再次进行总结。 4、基础练习

5、创新应用，加强联系

在右边的虚线框中画一个和圆柱体积相等的立体图形，并标上底面积和高。

（1）学生独立完成。

（2）收集学生作品，按照三种不同的方式展示。 （3）帮助学生归纳得出结论。

² ㎝

学生边做边批改，对于学生错误较多的重点讲解。