华师大版数学八上13.1《幂的运算》(第2课时)word教案
华师大版-数学-八年级上册-§13.1 幂的运算 幂的乘方 教案--.
八年级上§13.1 幂的运算 幂的乘方 教案三维教学目标知识与技能：1、探索并了解幂的乘方的性质，并会运用它进行计算。
2、在推导性质的过程中，培养学生观察、概括和抽象能力。
过程与方法：根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出幂的乘方的性质。
情感态度与价值观：经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。
教学重点：幂的乘方法则的推导及运用。
教学难点：区别幂的乘方运算中的指数运算与同底数幂的乘法运算中的指数的运算不同。
课堂导入一个棱长为2102⨯的正方体，在某种物质的作用下，以每秒扩大到原来100倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积。
教学过程一、复习回顾1、什么叫做乘方？什么叫幂？2、口述同底数幂的乘法法则。
二、探索发现做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式： ()232=___________________________; ()23a =___________________________; ()3m a =___________________________; 从上面的计算中，你发现了什么规律？概括：幂的乘方法则（a m ）n ＝a m ·a m ·…·a m （n 个）＝a m m m +++...（n 个）=a mn可得 （a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、举例应用例2计算：（1） （103）5；（2） （b 3）4．解（1） （103）5＝105*3＝１０15．（2）（b 3）4＝b 4*3＝b 12． 例 3： 计算：（1） x 2·x 4＋(x 3)2; (2)(a 3)3·(a 4)3.解：（1）x 2·x 4＋(x 3)2=x 2＋4+x 3×2=x 6+x 6=2x 6;（2）(a 3)3·(a 4)3=a 3×3·a 4×3=a 9·a 12=a 9+12=a21. 四、课堂练习1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1） （a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3） （a 2）3·a 4＝a 9．2、计算：（1） （22）2；（2） （y 2）5；（3） （x 4）3；（4） （y 3）2·（y 2）3．答案：1、 全部错误2、 （1）（22）2=42，（2）（y 2）5=10y ，（3）（x 4）3=12x（4） （y 3）2·（y 2）3=12y五、课堂小结1、说说幂的乘方的运算性质；2、通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。
华师大版数学八上《幂的运算》word导学案
§12.1 幂的运算第一课时 同底数幂的乘法学习目标：1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示，能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算；2、经历主动探索并判断两个两个幂的同底性的过程，掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法；3、培养自主探索、获取知识的能力，形成从感性认识到理性认识的飞跃。
学习重点：同底数幂的乘法法则。
学习难点：对同底数幂的乘法的理解。
学习关键：幂的运算中的同底数幂的乘法应关注性质的推导,主动在实践中获得结论,还应正确地用语言表述性质. 学习过程一、问题思考在科技高速发展的时代，计算速度亟待提高，而计算机可以提高计算的速度。
一台计算机每秒可作13108.4⨯次运算，你知道它工作3105⨯秒可作多少次运算吗？你能列算式吗？你能计算吗？二、回顾旧知 1、什么叫乘方？___________________________________________________________________________。
2、na 表示的意义是什么？___________________________________________________________________。
三、新知探索（一）同底数幂的意义同底数的幂是指具有相同_________的幂。
理解：（1）幂可以看成是代数式中的一种，是形如na 的代数式。
目前，我们研究的这类式子中，a 可以是___________________，也可以是_________，而n 只能是正整数。
（2）53与515不是同底数幂，因为它们的底数一个是_______，一个是________，是不一样的。
这说明两个幂是不是同底数幂，与它们的指数是否相同是___________（选填“有”或“没有”）关系的。
练习1：下列各组式子中是同底数幂的是（填序号）_____________________________________________（1）35与155 （2）3x 与5x （3）()2b a +与()5b a + （4）3y 与3x练习2：课本P18“试一试”。
【华东师大版八年级数学上册教案】12.1幂的运算第2课时
12.1 幂的运算
第2课时
教课目标
1、使学生掌握幂的乘方的法规，并可以用式子表示；
2、经过自主探究， 让学生明确幂的乘方法规是依据乘方的意义和同底数幂法规推导出来的，
并能利用乘方的法规熟习地进行幂的乘方运算 .
教课重难点
【教课要点】
幂的乘方法规的应用 .
【教课难点】
理解幂的乘方的意义 .
课前准备
无
教课过程
一、知识回顾：
1、什么叫乘方？什么叫幂？
2、口述幂的乘法法规。
二、计算观察：
做一做：依据乘方的意义及同底数幂的乘法填空
（1） (23)2 23 23 2( )
（2） (32)3 32 32 32 3( ) （3） (a 3 )4 a 3 a 3 a 3 a 3 a ( )
问题：上述几题有什么共同的特色？
经过对学生对这几题的解析，我们可以获取：
(a m )n a mn ，（ m 、n 是正整数）
概括：幂的乘方，等于各个因式乘方的积。
三、举例应用：
例、计算
（1） (102 )5 （ 2） (b 3 )4
四、随堂练习：
Ｐ 34 exc1 、 2
五、课堂小结
1、幂的乘方使用范围是：幂的乘方。
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。
3、幂的乘方法规与同底数幂的乘法法规差别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
六、家庭作业：
Ｐ23 exc 2、3
七、每日预题：
1、什么是积的乘方，它与同底数幂相乘、幂的乘方有何差别；
2、如何进行积的乘方。
八、教课反响：。
八年级数学上册 12.1 幂的运算 2《幂的乘方》教案 (新版)华东师大版
12.1 幂的运算教学任务分析教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1知识回顾活动2一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？学生活动设计正方体的体积等于边长的立方．所以边长为102毫米的正方体的体积V=（102）3立方毫米；如果边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=（103）3立方毫米．（102）3，（103）3很显然不是最简，此时在教师的引导下进一步探索其结果．根据幂的意义可知，（102）3表示三个102相乘，于是就有（102）3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知（103）3=103×103×103=103+3+3=109．于是就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米．活动3 计算下列各式并说明理由．（1）（62）4； （2）（a 2）3； （3）（a m ）2； （4）（a m ）n． 学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析． （1）略；（2）（a 2）3=a 2·a 2·a 2= a 2+2+2= a 6 = a2×3；（3）（a m）2 = a m ·a m = am +m= a 2m；（4）（a m）n =ma n mm m a a a 个∙∙∙⋅⋅⋅ = mn mm m a 个+⋅⋅⋅++ = a mn．观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算． 教师活动设计在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即：（a m ）n ＝a mn（m 、n 都是正整数）． 二、知识应用，巩固提高 活动4 计算（1）（103）5； （2）（b 5）4； （3）（a n ）3；（4）－（x 2）m ； （5）（y 2）3·y ； （6）2（a 2）6－（a 3）4． 学生活动设计首先分析第（1）、（2）、（3）题，可以发现它们都是幂的乘方的运算．请几个同学回答． （1）（103）5=103·103·103·103·103= 103+3+3+3+3= 105×3= 1015；（2）（b 5）4=b 5·b 5·b 5·b 5=b 5+5+5+5= b5×4= b 20；（3）（a n）3=a n ·a n ·a n =an +n +n=a 3n．接着让学生分析其余各个问题，这几个问题要注意符号问题． （4）－（x 2）m 表示（x 2）m 的相反数，所以－（x 2）m=－2222x m x x x 个∙∙∙⋅⋅⋅=－ 2222个m x+⋅⋅⋅++=－x 2m；（5）（y 2）3·y 中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法，所以，（y 2）3·y =（y 2·y 2·y 2）·y =y2×3·y =y 6·y =y 6+1=y 7；（6）2（a 2）6－（a 3）4按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以，2（a 2）6－（a 3）4=2a2×6－a3×4=2a 12－a 12=a 12．教师活动设计我们开始练习幂的乘方的运算性质，不要着急直接套入公式（a m ）n =a mn中，而应进一步体会乘方的意义和幂的意义．只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，师生对学生的解答共同分析可能存在的问题．巩固练习：活动5 幂的乘方法则的逆用 m n n m mna a a )()(==．幂的乘方的逆运算：（1）x 13·x 7=x （ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a 2m=（ ）2 =（ ）m（m 为正整数）． 练习：1．已知3×9n =37，求n 的值． 2．已知a 3n=5，b 2n=3，求a 6n b 4n的值．3．设n 为正整数，且x 2n=2，求9（x 3n）2的值． 三、应用提高、拓展创新问题 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的体积是乙球的n 3倍．地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？学生分析根据问题中的前提条件，可得木星的体积是地球体积的103倍；太阳的体积是地球体积的（102）3倍即106倍．教师活动设计引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示． 〔解答〕略．四、归纳小结、布置作业小结：幂的乘方法则．作业：预习下一节内容．。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》(第2课时)说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）的内容主要包括同底数幂的乘法、除法和幂的乘方。
这一部分内容是幂的运算的基础，对于学生掌握幂的运算规则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了幂的基本概念，对幂的运算有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，容易混淆底数和指数，对幂的乘方和积的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解运算规则，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，能够熟练进行幂的运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用幂的运算规则解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则。
2.教学难点：幂的乘方和积的乘方运算规则的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实例理解幂的运算规则，提高学生的运算能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示幂的运算过程，帮助学生理解运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的学习主题——幂的运算。
2.知识讲解：讲解同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，通过实例分析，使学生理解并掌握运算规则。
3.练习巩固：布置一些幂的运算题目，让学生独立完成，检验学生对运算规则的掌握情况。
4.拓展应用：引导学生运用幂的运算规则解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调幂的运算规则。
6.布置作业：布置一些幂的运算题目，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.同底数幂的乘法：am × an = am+n2.同底数幂的除法：am ÷ an = am-n3.幂的乘方：（am）n = amn4.积的乘方：（ab）n = anbn八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展应用情况三个方面进行。
华师大版-数学-八年级上册-§13.1 幂的运算 积的乘方 教案--
八年级上§13.1 幂的运算 积的乘方 教案三维教学目标知识与技能：1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据；3、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象, 特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
过程与方法：将积的乘方转化为乘方的积，在对具体例子进行了“概括”“抽象”后归纳得出积的乘方的性质。
情感态度与价值观：培养学生初步应用“转化”思想方法的能力，学会从经验中归纳、猜想、概括，并从中感受成功的乐趣。
教学重点：积的乘方运算性质的理解和应用。
教学难点：积的乘方运算中每个因式都要乘方，防止漏乘；混合运算注意运算顺序。
课堂导入一正方体边长为acm,另一正方形的边长是这个正方形边长的3倍，那么这个正方形的面积是多少？教学过程一、复习巩固1、计算下列各式：（1）_______25=⋅x x ；（2）_______66=⋅x x ；（3）_______66=+x x（4）_______53=⋅⋅-x x x ；（5）_______)()(3=-⋅-x x ；（6）_______3423=⋅+⋅x x x x ；（7）_____)(33=x ；（8）_____)(52=-x ；（9）_____)(532=⋅a a ；（10）________)()(4233=⋅-m m ；（11）_____)(32=n x ．二、探索归纳1、计算：333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯2、计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、计算：121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯；（2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m ；3）(___)(__))(b a ab n ⋅=，你能推出它的结果吗？概括：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三、举例应用例3计算：（1） （2b ）3； （2） （2a 3）2；（2） （3） （－a ）3； （4） （－3x ）4．解（1） （2b ）3＝23b 3＝8b 3．（2） （2a 3）2＝22×（a 3）2＝4a 6．（3） （－a ）3＝（－1）3·a 3＝－a 3．（4） （－3x ）4＝（－3）4·x 4＝81x 4．四、课堂练习1、判断下列计算是否正确，并说明理由：（1） （xy 3）2＝xy 6；（2） （－2x ）3＝－2x 3．2、计算：（1） （3a ）2；（2） （－3a ）3；（3） （ab 2）2；（4） （－2×１０3）3．3、球的体积V=334r π（其中V 、r 分别表示球的体积和半径），地球可以近似地看成球体，地球的半径约是31037.6⨯km ，地球的体积大约是多少（单位：km 3,.3≈π）? 答案：1、 全部错误2、 （1） （3a ）2=29a ，（2） （－3a ）3=327a -（3） （ab 2）2=42b a ，（4） （－2×１０3）3=9108⨯- 3、V=()113331011037.6.33434⨯≈⨯⨯⨯≈r π五、课堂小结1、积的乘方适用的范围、方法。
数学初二上华东师大版13.1幂的运算教案
数学初二上华东师大版13.1幂的运算教案
设计者：李变珍学校：城关镇一中
教学内容：积的乘方
教学目标：1、理解掌握和运用积的乘方法那么。
2、经历探究积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律
以及同底数幂的运算法那么而来的。
3、培养学生类比思想，通过对三个幂的运算法那么的选择和区别，达到领悟的
目的，同时体会数学的应用价值。
教学重点：积的乘方法那么的理解和应用。
教学难点：积的乘方法那么推导过程的理解。
华师大版八年级数学上册课件：13.1_幂的运算_2
例3 计算
(1)(2b)3; (2)(2a 3 )2; (3)(-a)3; (4)(3x)4; (5)(ab)3 (ac)4
看谁做的又对 又快!
巩固练习
1.计算:
(1)(3a)2； (2)(-3a)3； (3)(ab2)2； (4)(2 103 )3.
2.判断下列计算是否正确,并说明理由
13.1 .3 积的乘方
情景引入
小明和小华今年都上初二了, 他们两 个进行了一场比赛,看谁先算出210 (1)11 谁就胜,小明用了三分钟,小华一下子 2 就写出了正确答案,你知道小华用了什 么灵丹妙药吗?
同学们你们想拥有这种灵丹妙药吗?
一填空 : 探究1
: (1)(ab)2 (ab) (ab) (aa) (bb) a( 2)b(2 ) （2）(ab)3 ______ ____ a( 3)b(3 ) (3)(ab)4 ______ _____ a( 4)b(4)
解：210 (1)11 2
210 (1)10 1 22
[2 (1)]10 1 22
1 1
2 1 2
现在你能迅速的解答出下列题吗？
（1）（0.125)16.(8)17
(2) (
5
2004
) .(
2
3)
2003
13
5
(3) (0.125)15.(215)3
一.填空： (1)a6 y3 ( )3； (2)若(a3 ym）2 an y8，则m ___，n ___. (3)32004 ( 1)2004 ________. 3
1(xy3)2 xy6；•2（ 2x）3 2x3； 3（ x2 y3）3 x5 y6；4（ a b）3 b3 a3
华师大版-数学-八年级上册-幂的运算和整式乘法 教案
【同步教育信息】一. 本周教学内容：幂的运算和整式乘法 教案二. 学习要点：1. 掌握幂的三种运算，并能灵活运用其解决一些数学问题。
2. 掌握进行整式乘法的方法。
三. 知识讲解： （一）幂的运算1. 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a a a m n m n ·=+（m 、n 为正整数）推广：a a a a m n p m n p··=++（m 、n 、p 为正整数）2. 幂的乘方幂的乘方底数不变，指数相乘。
()a a m nmn=（m 、n 为正整数）推广：()[]a a m npmnp=（m 、n 、p 为正整数）3. 积的乘方 积的乘方是把积中每一个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
()ab a b m m m =（m 为正整数）推广：()abc a b c m m m m=··（m 为正整数）（二）整式的乘法1. 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，用它们系数的积作为积的系数，相同字母的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2. 单项式乘以多项式 单项式乘以多项式就用这个单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，如()m a b c ma mb mc ++=++。
3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
如：()()a b m n am an bm bn ++=+++【典型例题】例1. 下列算式是否正确？如果错误指出原因，并加以改正。
（1）a a a 3332·= （2）x x x 5510+=（3）a a a 339·=（4）b b b b ··246=（5）101010818⨯=分析：要判断以上各算式是否正确，主要是要搞清楚幂的乘法与合并同类项的区别，而且还要分清底数和指数。
华师大版数学八上《幂的运算》(第2课时)word导学案
§12.1 幂的运算 2幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义预习1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?2．计算：(1)a 4·a 4·a 4； (2)x 3·x 3·x 3·x 3。
3．你会计算(a 4)3与(x 3)5吗?结果是多少？感受新知一． 我们知道 x 5=x ﹒x ﹒x ﹒x ﹒x如果把x 换成a 2, 这个式子该怎么写？（a 2）5=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）= a（ ） 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。
(1) (23)2＝23×23＝2( )；(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；(3) (a 3)5＝a 3×( ) ×( ) ×( ) ×( )=a ( )。
二．归纳(a m)n ＝a m·n (m 、n 是正整数)幂的乘方，底数 ，指数 ． 你能证明出来吗？观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?三、例题例1下列计算过程是否正确?（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）（2）（x 3）3=x 6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ） 例2 计算：(1) (103)5 (2) (a 4)4; (3) (a m )2; (4) -(x 4)3.例3 填空。
(1) a 12＝(a 3)( )＝(a 2)( )＝a 3 ·a ( )＝(a ( ) )2；(2) 93＝3( )； (3) 32×9n ＝32×3( )＝3( )。
华师大版八年级数学上册《幂的运算》说课稿
华师大版八年级数学上册《幂的运算》说课稿一、教材分析《幂的运算》是华师大版八年级数学上册的一章内容。
本章主要介绍了幂的定义、幂的运算法则和幂的乘法法则等知识点。
通过学习，学生将会掌握幂的基本概念并能够正确运用幂的运算法则解决实际问题。
二、教学目标1.知识目标：–掌握幂的定义；–熟悉幂的运算法则；–理解幂的乘法法则。
2.能力目标：–能够计算幂的运算结果；–能够列式按照幂的运算法则进行简化；–能够利用幂的乘法法则解决实际问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习动力；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：–幂的基本概念和定义；–幂的运算法则的掌握和应用。
2.教学难点：–幂的乘法法则的理解和应用。
四、教学过程1. 导入与激发兴趣为了激发学生对幂的兴趣，我将通过以下问题引导学生思考：•你是否发现在数学中有些特别的运算方式？•观察并描述一些数学中常用的运算符号和符号间的关系。
通过提出问题，激发学生对幂运算的兴趣，并引导他们注意数学中特殊的运算方式。
2. 探究幂的定义通过展示示例和引导学生观察，我将帮助学生理解幂的基本概念和定义。
首先，我将用文字形式介绍幂的概念：幂是由一个基数和一个指数组成的，表达形式为a n，其中a是底数，n是指数。
然后，我将给出具体示例，例如：23、52等，引导学生观察底数和指数的关系，并问学生它们之间是否存在规律。
通过学生的观察和讨论，引导他们总结出幂的定义及其特点。
3. 幂的运算法则在学生对幂的定义有一定理解后，我将介绍幂的运算法则，包括幂的相加、相减、相乘和相除。
首先，我会简要介绍幂的相加和相减法则，即当两个幂的底数相同时，指数相加或相减。
接着，我将通过示例和练习的形式，让学生进行实际计算，用于巩固和加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的乘法法则幂的乘法法则是本章的难点和重点，我将通过实际例子和详细解释引导学生理解和掌握。
首先，我将介绍幂的乘法法则的定义和表达方式，即当两个幂具有相同的底数时，指数相加。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册第12.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握幂的运算性质和运算法则。
这部分内容是初等数学中的重要组成部分，也是学生进一步学习代数和高等数学的基础。
在本节课中，学生将学习幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法等运算规则。
这些规则对于学生理解和掌握幂的运算非常重要，也是学生在日常生活中和进一步学习中经常会用到的知识点。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习了有理数的运算，对运算有一定的理解和掌握。
但是，幂的运算与有理数的运算有很大的不同，需要学生对幂的概念有深入的理解，同时需要学生能够灵活运用已有的知识来理解和掌握幂的运算规则。
另外，学生在学习过程中可能会对幂的运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握幂的运算性质和运算法则，能够熟练地进行幂的运算。
同时，通过教学过程中学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是幂的运算性质和运算法则的理解和掌握。
教学难点主要是幂的运算规则的理解和应用，特别是同底数幂的除法运算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在教学过程中，我将通过讲解和举例来引导学生理解和掌握幂的运算规则。
同时，我会学生进行自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握幂的运算。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的运算，引导学生进入幂的运算的学习。
2.讲解：讲解幂的运算性质和运算法则，通过举例来帮助学生理解和掌握。
3.自主探究：学生进行自主探究，让学生通过自己的努力来理解和掌握幂的运算规则。
4.合作交流：学生进行合作交流，让学生在交流中理解和掌握幂的运算规则。
5.练习：布置练习题，让学生在练习中巩固理解和掌握幂的运算规则。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教案
《幂的运算》教案教学目标1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程．2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式a m a n＝a m＋a n．3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则；6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别；8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序．教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握．情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想．教学重点掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算；幂的乘方法则的应用；积的乘方法则的理解和应用；同底数幂的除法法则的应用．教学难点对法则推导过程的理解及逆用法则；理解幂的乘方的意义；积的乘方法则的推导过程的理解；同底数幂的除法法则的应用．教学过程【一】引入1．填空．(1)2×2×2×2×2＝( )，a·a·…·a＝( )m个(2)指出各部分名称．2．应用题计算．(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量．那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7．9×l05米／秒，求卫星绕地球3×1 03秒走过的路程？新课教学一．探索，概括1．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律？(1)23×25＝( )×( )＝2( )，(2)53×54＝( )×( )＝5( )，(3)a3a4＝( )×( )＝a( )．2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m．n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗？你写的是否正确？即a m·a n＝a m＋n(m．n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则．二．举例及应用1．例1计算：(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5三．拓展延伸(公式的逆用)由a m a n＝a m＋n，可得a m＋n＝a m a n(m．n为正整数．)例2已知a m＝3，a m＝8，则a m＋n＝( )提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？课堂小结1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据．2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式．3．不是同底数时，首先要化成同底数．【二】。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教学设计
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册12.1节的内容，本节内容主要让学生掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
这些内容是学生进一步学习指数函数、对数函数等数学知识的基础，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但他们对幂的运算规则的理解还不够深入，特别是对于幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
三. 教学目标1.理解幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.能够运用幂的运算法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的运算规则，以及零指数幂与负整数指数幂的运算规则。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解幂的运算法则。
2.问题驱动法：引导学生通过解决问题来运用幂的运算法则。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，展示幂的运算的规则和实例。
2.练习题：准备一些幂的运算的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算墙高的例子，让学生感受到幂的运算在实际问题中的重要性。
引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
华师大版-数学-八年级上册--八年级上13.1幂的运算 同底数幂的乘法 教案
《八年级上第13章第一节幂的运算》教案§13.1.1 同底数幂的乘法【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1 能讲出同底数幂的乘法的意义并会用式子表示；2 能判定两个是否是同底数幂，并能进行乘法运算。
【教学重点】：同底数幂的乘法法则。
【教学难点】：对乘法法则的理解。
【教学工具】：投影仪、自制胶片、课堂练习卷◆教学情景导入问题试一试(；（1） 23×２4＝（２×２×２）×（２×２×２×２）＝２)(；（2） 53×５4＝5)(．（3） a3·a4＝a)观察这几道题的计算有什么共同特点？从中你能发现什么规律？若指数为任意的正整数m、n，nm aa⋅等于什么？◆教学过程设计1、探究归纳探究a m·a n＝（a·a·…·a）（a·a·…·a）m+．＝a·a·…·a＝a nm+（m、n为正整数）．可得 a m·a n＝a n归纳这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2、实践应用例1计算：（1） 103×１０4；（2） a·a3；（3） a·a3·a5．3+＝１０7．解（1） 103×１０4＝１０4（2）a ·a 3＝a 31+＝a 4．（3）a ·a 3·a 5＝a 4·a 5＝a 9．3、拓展(1)若171232a aa a a m =⋅⋅⋅+，则m=________. (2)若53,43==n m ,则.________32=+n m (3)填空： n m n x x++=⋅)(24、课堂小结 1 同底数幂的乘法公式n m n m a a a +=⋅(m,n 为正整数)2 正确理解同底数幂的乘法法则与整式加法则的区别：◆课堂板书设计§13.1.1 同底数幂的乘法（一）探究归纳 （三）例题讲解 （五）练习设计（二）实践应用 （四）课堂小结◆练习作业设计《八年级上第13章第一节 幂的运算》课堂作业§13.1.1 同底数幂的乘法1、 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．答案及解析（1）× ，a ·a 2＝3a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）×，不是同类项，不能相加；（3）×，a 3·a 3＝6a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（4）a 3＋a 3＝2a 6，合并同类项。
华师大版-数学-八年级上册--八年级上13.1幂的运算 积的乘方 教案
《八年级上第13章第一节幂的运算》教案§13.1.3 积的乘方【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1 掌握和运用积的乘方法则；2 知道积的乘方法则的由来；3 积的乘方法则的理解和运用；4 积的乘方法则的推导过程的理解。
【教学重点】：积的乘方法则的理解和运用。
【教学难点】：积的乘方法则的推导过程的理解。
【教学工具】：投影仪、自制胶片、课堂练习卷◆教学情景导入问题试一试（1）（ab）2＝（ab）·（ab）＝（aa）·（bb）＝a()b()；（2）（ab）3＝＝＝a()b()；（3）（ab）4＝＝＝a()b()．观察这几道题的计算结果，你能发现什么规律？设n为正整数，◆教学过程设计1、探究归纳探究概括（ab）n＝（ab）·（ab）·…·（ab）（n个）＝（a·a·…·a）·（b·b·…·b）＝a n b n．归纳结论：（ab）n＝a n b n（n为正整数）．这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2、实践应用例3计算：（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．解（1） （2b ）3＝23b 3＝8b 3．（2） （2×a 3）2＝22×（a 3）2＝4×a 6．（3） （－a ）3＝（－1）3·a 3＝－a 3．（4） （－3x ）4＝（－3）4·x 4＝81x 4．3、拓展练习(1)已知,4,3==nn y x 则n n y x 22=________. (2)计算：20082007)2()21(-⋅-(3)已知：3x+5y-3=0,求y x 328⋅的值？(4)已知一正方体的边长为5102⨯,求正方体的体积？4、课堂小结1 积的乘方的法则n n n b a ab =)((n 为正整数)(积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，在把所得的积相乘)2 混合运算时运算顺序同样是先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
华师大版-数学-八年级上册-§13.1 幂的运算 同底数幂的除法 教案--.
八年级上§13.1 幂的运算 同底数幂的除法 教案三维教学目标知识与技能：1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
3、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象, 特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
过程与方法：通过问题导入，利用除法的意义说明同底数幂的除法法则的道理，能熟练的运用同底数幂的除法性质进行有关运算。
情感态度与价值观：让学生亲生经历探究同底数幂的除法的运算性质，体验通过"转化"构建新的知识体系，培养学生大胆猜想、善于观察、归纳的数学思维品质和创新精神。
教学重点：同底数幂的除法法则的理解和运用。
教学难点：同底数幂的除法运算中指数的运算。
课堂导入网上一张彩色照片的大小为82k,一个存储量为62M ( 1M=102K)的移动存储器能存储多少张这样的彩色照片？教学过程一、探索归纳用你熟悉的方法计算：（1）=÷2522__________（2）＝371010÷_________；（3）=÷37a a ________（a ≠0） 由上面的计算，我们发现:=÷252223= ; ＝371010÷104= ; =÷37a a .在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。
即（ ）×22=52 （ ）×310=710 （ ）×3a =7a概括：一般地，设m 、n 为正整数，m ＞n ， a ≠0，有a m ÷a n ＝an m -． 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减．二、举例应用例4计算：（1） a 8÷a 3；（2） （－a ）10÷（－a ）3；（3） （2a ）7÷（2a ）4． 解（1） a 8÷a 3＝a 38-＝a 5．（2） （－a ）10÷（－a ）3＝（－a ）310-＝（－a ）7＝－a 7．（3） （2a ）7÷（2a ）4＝（2a ）47-＝（2a ）3＝8a 3．思 考你会计算（a ＋b ）4÷（a ＋b ）2吗?三、课堂练习1、填空：（1） a 5·（ ）＝a 9；（2） （ ）·（－b ）2＝（－b ）7；（3） x 6÷（ ）＝x ；（4） （ ）÷（－y ）3＝（－y ）7．2、计算：（1） a 10÷a 2；（2） （－x ）9÷（－x ）3；（3） m 8÷m 2·m 3；（4） （a 3）2÷a 6．答案：1、（1）4a （2）5b -（3）5x （4）10y2、（1）8a （2）6x （3）9m （4）1四、课堂小结1、同底数幂的除法法则，使用范围、注意事项。
初中数学八年级上华东师大版13.1幂的运算第2课时教案
21.1.2 单项式除以单项式教学目标：1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。
2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。
3、培养学生应用数学的意识。
重点难点：重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。
难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。
教学过程：一、复习提问：①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？②、叙述单项式乘以单项式的法则③、叙述单项式乘以多项式的法则。
④、练习x6÷x2= ，（—b）3÷b = 4y2÷y2 = (－a)5÷(－a) 3= y n+3÷y n = ， (－xy)5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= ,y9 ÷(y4 ÷y) = ；二、创设问题情境问题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）解（1.9×1027）÷（5.98×1024）＝（1.9÷5.98）×1027-24≈0.318×103＝318.答：木星的重量约是地球的318倍.教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？概括：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.三、例1计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.由学生归纳小结如：一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
华东师大版八年级数学上册13.1.2幂的乘方教案
教具应用：小黑板（抄自学提纲）
教学过程：
学 案
教 案
教学过程
学生活动
教师指导
备注
引 课
口答：
1、x21·x3·x=
2、y8·y3=
3、(a+b)5·(a+b)3=
4、(a-b)3·(b-a)4=
5、(a-b)6·(b-a)5=
以上是我们学习的同底数幂的乘法，那么怎样计算(a5)6呢？正是这一节我们在19页要幂的乘方。
第2课时幂的乘方
设计者：学校：
教学目标：
1、探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学生观察、概括和抽象的能力。
2、在探索推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。
教学重、难点：ห้องสมุดไป่ตู้
[重点]：幂的乘方法则推导及运用。
[难点]：区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法的运算中指数的运算的不同
2、式子表示：(am)n=amn
（m、n为正整数）
布置作业
P23习题 2
创新思考
若2x+5y-3=0，那么，你能计算4x、31y的值吗？
=3x8-x8=2x8
⑤ xn=3
x3n=(xn)3=33=27
教师密切关注学生口述、演板过程、方法、结论不规则者，及时纠正，点拨。
反馈测评
计算：
①(22)2
②(y2)5
③(x4)3
④(y3)2·(y2)3
⑤同桌对改。
试一试，看谁得分最多？
查漏补缺，为小结作准备。
归纳小结
幂的乘方
1、运算法则，底数不变，指数相乘。
引导自学
1、(24)3==2( )
2020--2021学年华东师大版数学八年级上册 12.1 幂的运算 第2课时 幂的乘方 教学设计
第2课时幂的乘方●教学目标知识与技能1．了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算．2．能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题．过程与方法经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．情感、态度与价值观通过合作探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质．●教学重点重点了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算．难点幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力，关键是利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来．●教学过程一、创设情景，明确目标1．如果一个正方体的棱长为16厘米，那么它的体积是多少？2．计算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3.3．你会计算(a4)2与(x3)5吗？【展示点评】前两个问题都表示的是几个相同的数相乘，都可以转化为第三题幂的形式来表示．二、自主学习，指向目标1．自学教材．2．请完成《名师学案》“知识储备”部分内容．三、合作探究，达成目标探究点一幂的乘方的运算性质活动一：温故知新1．x3表示什么意义？2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义？3．怎样把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2写成比较简单的形式？4．由此你会计算(a4)5吗？5．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()．6．用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)．【展示点评】这几道题学生都不难做出，在处理这类题时，关键是如何得出3＋3＋3＋3＝12.活动二：探索新知老师举例．(a11)9＝a11·a11·…·a11(共9个a11相乘)＝a11＋11＋…＋11(指数共有9个11相加)＝a99；(b3)n＝b3·b3·…·b3(共n个b3相乘)＝b3＋3＋…＋3(指数共有n个3相加)＝b3n(n为正整数)．【展示点评】教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错．此时应让学生思考，有没有简捷的方法？引导学生认真思考，并得到：(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99；(b3)n＝b3×n＝b3n(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系？结果中的底数与原式的底数之间有什么关系？)怎样说明你的猜想是正确的？(a m)n＝a m·a m·…·a m共有n个a m相乘(乘方的意义)＝a m＋m＋…＋m指数共有n个m相加(同底数幂的乘法)＝a mn(乘法定义)即(a m)n＝a mn(m、n是正整数)．【小结归纳】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．探究点二两数和(差)的平方活动三：举例及应用例1计算：(1)(103)5；(2)(b3)4.【展示点评】先确定题目属于幂的乘方，因此按幂的乘方法则：底数不变，指数相加．解：(1)(103)5＝103×5＝1015(2)(b3)4＝b3×4＝b12.例2下列计算过程是否正确？(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x11＋x10＝x21；(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23；(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6.【展示点评】(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错．(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系．【针对训练】例3填空．(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；(2)92＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()．【展示点评】此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题．四、总结梳理，内化目标1．(a m)n＝a mn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数．2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别．在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：a m·a n＝a m＋n，(a m)n ＝a mn)．并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯．五、达标检测，反思目标(一)判断题1．(x3)2＝x3＋2＝x5.()2．a×(－a2)3＝a·a6＝a7.()3．(x3)2＝x32＝x9.()4．(x m－3)3＝x3m－9.()(二)填空题1．[(－2)2]3＝________．2．(a4)2·(a2)3＝________．(三)选择题1．(－x2)2n－1等于()．A．x4n－1B．－x4n－1C．x4n－2D．－x4n－22．(－a n－1)2等于()．A．a2n－2B．－a2n－2C．a2n－1D．－a2n－1(四)若3x＝27，2y＝16，求：x＋y的值．●课后自测课后作业：《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课的探究方法与上节课类似，在探究过程中，可以进一步发挥学生的主动性，尽可能让学生在已有知识的基础上，通过自主探究获取新知．。
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21.1.2 单项式除以单项式
教学目标：
1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。
2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。
3、培养学生应用数学的意识。
重点难点：
重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。
难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。
教学过程：
一、复习提问：
①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？
②、叙述单项式乘以单项式的法则
③、叙述单项式乘以多项式的法则。
④、练习
x6÷x2= ，（—b）3÷b = 4y2÷y2 = (－a)5÷(－a) 3= y n+3÷y n = ， (－xy) 5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= ,
y9 ÷(y4 ÷y) = ；
二、创设问题情境
问题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
解（1.9×1027）÷（5.98×1024）
＝（1.9÷5.98）×1027-24
≈0.318×103＝318.
答：木星的重量约是地球的318倍.
教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？
概括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了
三、例1计算：
（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.
分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号
由学生归纳小结如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
练习1：计算：
（1）（2）
练习2：计算：课本第4页练习1、2
例2：计算：（1）
练习：计算（1）
（2）
四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。
教学小结
1、单项式除以单项式，有什么方法？
2、多项式除以单项式有什么规律？
布置作业：。