三相异步电动机等效电路及解析

7.2 三相异步电动机的空载运行三相异步电动机的定子与转子之间是通过电磁感应联系的。

定子相当于变压器的一次绕组，转子相当于二次绕组，可仿照分析变压器的方式进行分析。

7.2.1 空载运行的电磁关系当三相异步电动机的定子绕组接到对称三相电源时，定子绕组中就通过对称三相交流电流，三相交流电流将在气隙内形成按正弦规律分布，并以同步转速n 1弦转的磁动势F 1。

由旋转磁动势建立气隙主磁场。

这个旋转磁场切割定、转子绕组，分别在定、转子绕组内感应出对称定子电动势，转子绕组电动势和转子绕组电流。

空载时，轴上没有任何机械负载，异步电动机所产生的电磁转矩仅克服了摩擦、风阻的阻转矩，所以是很小的。

电机所受阻转矩很小，则其转速接近同步转速，n ≈n 1，转子与旋转磁场的相对转速就接近零，即n 1-n ≈0。

在这样的情况下可以认为旋转磁场不切割转子绕组，则E 2s ≈0（“s ”下标表示转子电动势的频率与定子电动势的频率不同），I 2s ≈0。

由此可见，异步电动机空载运行时定子上的合成磁动势F 1即是空载磁动势F 10，则建立气隙磁场B m 的励磁磁动势F m 0就是F 10，即F m 0=F 10，产生的磁通为Φm 0。

励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组交链,这部分称为主磁通，用φm 表示,主磁通参与能量转换，在电动机中产生有用的电磁转矩。

主磁通的磁路由定转子铁心和气隙组成，它受饱和的影响，为非线性磁路。

此外有一小部分磁通仅与定子绕组相交链，称为定子漏磁通φ1σ。

漏磁通不参与能量转换并且主要通过空气闭合，受磁路饱和的影响较小，在一定条件下漏磁通的磁路可以看做是线性磁路。

为了方便分析定子、转子的各个物理量，其下标为“1”者是定子方，“2”者为转子方。

异步电动机在正常工作时的一些电磁关系在转子不转时就存在，利用转子不动时分析有助于理解其电磁过程。

一、转子不转时(转子绕组开路)异步电动机内的电磁过程转子绕组开路时，转子电流为零，定子电势和转子电势的大小、频率1E ∙、2E ∙和1f ；1)转子绕组开路，定子绕组接三相交流电源， 定子绕组中产生三相对称正弦电流（空载电流），形成幅值固定的气隙旋转磁场，旋转速度为1160f n p =； 2)由于转子不动，旋转磁场在定子绕组、转子绕组中感生频率均为1f 的正弦电动势；11111222224.444.44{N N E j f k N E j f k N =-Φ=-Φ (7.2)式中k N1、 N 1 ——定子 每相有效串联匝数。

k N2 、N 2 ——定子 每相有效串联匝数。

电动势比定义为：121122//e N N k E E k N k N == 电动势的平衡方程式为；.11111104.44N E j f k N jx I σσφ=-=-式中 R 1 ——定子 每相电阻。

定子漏磁通φ1σ在定子绕组中产生的漏抗电动势E 1σ常用漏抗电动势来表示；二、转子旋转时异步电动机（空载）的电磁过程转子绕组开路时，转子电流为零，当转子绕组短路时，转子电流不为零，转子电流与磁场作用产生电磁转矩使转子旋转，与转子绕组开路相比，转子电动势的大小、频率的变化；转子不转时，转子电势频率和定子电势频率、电源电压频率相等：设转子转速为n ，则定子旋转磁场切割转子导体的相对速度下降为1n n -,转子导体扫过一对磁极空间的时间变长，使转子电势频率减小为； 21f sf =， s 定义为异步电动机的转差率；因相对切割速度下降，所以转子电动势有效值也减小，又因电抗与频率成正比，所以转子漏电抗也减小，由于空载转矩很小，所以转子的空载电流也很小20I ≈。

这样，电动势平恒关系和转子绕组开路不转时相似；7.2.2 空载时的定子电压平衡关系根据以上的分析，空载时定子绕组上每相所加的端电压为1U ，相电流为 0I ，主磁通m Φ在定子绕组中感应的每相电动势为m w N k f E φ111144.4=，定子漏磁通1σΦ在每相绕组中感应的电动势为1·σE ，定子绕组的每相电阻为R 1，可以列出电动机空载时每相的定子电压平衡方程式；11101U E E I R σ=--+ （7-3）..10(j )m m E I R X =-+ （7-4）其中R m 为励磁电阻，是反映铁耗的等效电阻，X m 为励磁电抗，与主磁通 相对应。

上式可以改写为.....11011101(j )U E I R X E I z σ=-++=-+式中Z1为定子每相漏阻抗111Z R jX σ=+由此可见，在异步电动机中，若外加电压一定，主磁通大体上也为一定值，这和变压器的情况一样，只是变压器无气隙，空载电流很小，仅为额定电流的2%～10%，而异步电动机有气隙，空载电流较大，在小型异步中，可达到额定电流的60%左右。

7.3 三相异步电动机的负载运行7.3.1 负载运行时的电磁关系当电动机从空载到负载运行瞬时，电动机轴上机械负载转矩突然增加，使转矩关系失去平衡，电动机转速下降，其转向仍与气隙旋转磁场的转向相同。

因此气隙磁场与转子的相对转速为 11n n n sn ∆=-=，∆n 也就是气隙旋转磁场切割转子绕组的速度增加，于是转差率s 增大，在转子绕组中感应出电动势的频率f2增大，电动势E 2增大，转子绕组中产生的电流I 2增大，电磁转矩T m 也增大，当电磁转矩增大到与负载转矩和空载转矩相平衡时，电动机将以低于同步转速n 1的速度n 稳定旋转。

负载运行时，除了定子电流I 1产生一个定子磁动势F 1外，转子电流I 2还产生转子磁动势F 2，它的磁极对数与定子的磁极对数始终是相同的，而总的气隙磁动势则是F 1与F 2的合成。

转子磁动势相对转子的旋转速度为212126060f s f n sn p p === ，若定子旋转磁场为顺时针方向，由于1n n ∠，因此感应而形成的转子电动势或电流的相序也必然按顺时针方向排列。

由于合成磁动势的转向决定于绕组中电流的相序，所以转子合成磁动势F 2的转向与定子磁动势F 1的转向相同，也为顺时针方向，于是转子磁动势F 2在空间的（即相对于定子）的旋转速度 211n n s n n n +=+= （7-6）即等于定子磁动势F 1在空间的旋转速度，也就是说，无论异步电动机的转速如何变化，定、转子磁动势总是相对静止的。

7.3.2 转子绕组各电磁量特点在前面已提到；当三相异步电动机负载运行时，由于轴上机械负载转矩的增加，原空载时的电磁转矩无法平衡负载转矩，电动机开始降速，磁场与转子之间的相对运动速度加大，转子感应电动势增加，转子电流和电磁转矩增加，当电磁转矩增加到与负载转矩和空载制动转矩相平衡时，电动机就以低于空载时的转速而稳定运行。

由此可见，当负载转矩改变时，转子转速n 或转差率s 随之变化，而s 的变化引起了电动机内部许多物理量的变化。

（1）转子绕组感应电动势及电流的频率为：1216060spn p n f sf ∆===即转子电动势的频率f 2与转差率s 成正比，所以转子电路和变压器的二次绕组电路具有不同的特点。

（2）转子旋转时转子绕组的电动势222124.444.44s w m w m E f k s f k s E ΦΦ=== （7-7）上式表明，转子电动势大小与转差率成正比。

当转子不动时，s =1，E 2s =E 2，转子电动势达到最大，即转子静止时的电动势；当转子转动时，E 2s 随s 的减小而减小。

E 2为转子电动势的最大值（也称堵转电动势）。

（3）转子电抗X 2s2221222s X f L sf L sX =π=π= （7-8） 式中 L 2——转子绕组的每相漏电感X 2——转子静止时的每相漏电抗，2122X f L =π。

上式表明转子电抗的大小与转差率成正比，当转子不动时，s ＝1，X 2s =X 2，转子电抗达到最大即转子静止时的电抗X 2。

当转子转动时X 2s 随s 的减小而减小。

（4）转子电流I 2s由于转子电动势和转子漏抗都随s 而变，并考虑转子绕组电阻R 2，故转子电流I 2s 也与s 有关，即2s I == （7-9）上式说明转子电流随s 的增大而增大，当电动机启动瞬间，s =1为最大，转子电流也为最大；当转子旋转时，s 减小，转子电流也随之减小。

（5）转子电路的功率因数由于转子每相绕组都有电阻和电抗是一感性电路。

转子电流滞后于转子电动势ϕ2角度，其功率因数为2cos ϕ= （7-10）上式说明转子功率因数随s 的增大而减小。

必须注意2cos ϕ只是转子的功率因数，若把整个电动机作为电网的负载来看，其功率因数指的是定子功率因数，二者是不同的。

7.3.3 磁动势平衡方程当异步电动机空载运行时，主磁通是由定子绕组的空载磁动势单独产生的；异步电动机负载运行时，气隙中的合成旋转磁场的主磁通，是由定子绕组磁动势和转子绕组磁动势共同产生的，这一点和变压器相似。

由电磁关系可知，定转子磁动势在空间相对静止，因此可以合并为一个合成磁动势，即012F F F =+（7-11） 式中F 0称励磁磁动势，它产生气隙中的旋转磁场。

该式称为异步电动机的磁动势平衡方程式，它也可以写成102()F F F =+- （7-12） 可以认为定子电流建立的磁动势有两个分量：一个是励磁分量F 0用来产生主磁通；另一个是负载分量（-F 2）用来抵消转子磁动势的去磁作用，以保证主磁通基本不变。

这就是异步电动机的磁动势平衡关系，使电路上无直接联系的定、转子电流有了关联，定子电流随转子负载转矩的变化而变化。

7.3.4 电压平衡方程式根据前面分析异步电动机负载时的定、转子电路中，转子电路的频率为f 2且转子电路自成闭路，对外输出电压为零，如图7.7所示。

由以上电路图可列出定子电路的电动势平衡方程式().....1111111111j j U E I R I X E I R X σσ=-++=-++ （7-13） 转子电路的电动势平衡方程式 (222222)(j )s s s s s E I R X I z =+= （7-14） 式中 z 2s 为转子绕组在转差率为S 时的漏阻抗222s s z R jX =+图7.7 异步电动机的定、转子电路 7.4 三相异步电动机的等效电路7.4.1 折算异步电动机定、转子之间没有电路上的联系，只有磁路上的联系，不便于实际工作的计算，为了能将转子电路与定子电路作直接的电的连接，要进行电路等效,等效要在不改变定子绕组的物理量（定子的电动势、电流、及功率因数等）,而且转子对定子的影响不变的原则下进行，即将转子电路折算到定子侧，同时要保持折算前后F 2不变，以保证磁动势平衡不变和折算前后各功率不变。

为了找到异步电动机的等效电路，除了进行转子绕组的折合外，还需要进行转子频率的折算。