五年级数学思维训练第14讲图形的面积

第十四讲面积计算姓名_________

方法点播：

在计算比较复杂的平面图形的面积时，常用的方法是：

（1）“割补法”：把原来的图形剪拼成我们所熟悉的“基本图形”。

（2）“分解法”：把复杂的图形分成几个简单的图形。

除此之外，还可以应用平移、旋转等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导来寻求解题的有效途径。

【典型例题】

【例1】把△ABC的边三等分，AC四等分，如图所示。已知△ADE的面积是1平方厘米，求△ABC的面积是多少平方厘米？

【融会贯通】如右图，BD=3AD，CE=5AE，问：△ABC的面积是△ADE的面积的多少倍？

【例2】在右图所示的长方形中，E、F分别是AD和DC的中点，如果已知长方形ABCD的面积是64平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

【融会贯通】如右图所示，长方形ABCD的面积是36平平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任意一点。问：阴影部分的面积是多少？

【例3】一个正方形，如果一边增加6厘米，另一边增加2厘米，那么所得的长方形面积比原正方形的面积多92平方厘米。求原正方形的边长。

【融会贯通】一个正方形，一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形的面积比原正方形的面积少68平方厘米。求原正方形的边长。

【例4】右图是一块长方形草地。长方形长16米，宽10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。求有草部分（阴影部分）的面积。

【融会贯通】求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

1 / 2

2 /

2

【例5】右图中的每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。

【融会贯通】如右图，每个长方形小格的面积都是1，求阴影部分的面积。

【能力拓展】

1、在右图中，BC=CD ，CE=3AE ，△ABC 的面积是12平方厘米，求△CDE 的面积是多少平方厘米？

2、在右图，△ABC 的面积是75，那么阴影部分三角形的面积是多少？

3、在右图所示的长方形内有一个钝角三角形，按照图上的数值，求出这个三角形的面积。

4、一个任意四边形ABCD ，将各边延长一倍，组成四边形EFGH （如右图），已知四边形ABCD 的面积是5平方厘米，那么四边形EFGH 的面积是多少？

【快乐闯关】

1、 如右图，BE=EF=FC ，GA=AH=HC ，△ABC 的面积是6平方厘米，求△GEC 的面积是多少平

方厘米？

2、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米。求原来的正方形的面积是多少厘米。

3、四个一样的长方形和一个正方形组成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问：长方形的短边长是多少米？