全因子实验及部分因子实验设计共73页
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minitab实验之试验设计
在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）：
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
步骤3：残差诊断
残差诊断的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得比较好。如果数据和模型拟合得比较好，则残差应该是正常的。残差分析包括四个步骤：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
残差误差8 288.14 288.14 36.02
弯曲1 9.92 9.92 9.92 0.25 0.633
失拟5 169.72 169.72 33.94 0.63 0.709
纯误差2 108.50 108.50 54.25
合计18 3839.16
强度的估计系数（使用未编码单位的数据）
项系数
常量932.26
加热温度-0.25063
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
步骤3：残差诊断
残差诊断的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得比较好。如果数据和模型拟合得比较好，则残差应该是正常的。残差分析包括四个步骤：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
残差误差8 288.14 288.14 36.02
弯曲1 9.92 9.92 9.92 0.25 0.633
失拟5 169.72 169.72 33.94 0.63 0.709
纯误差2 108.50 108.50 54.25
合计18 3839.16
强度的估计系数（使用未编码单位的数据）
项系数
常量932.26
加热温度-0.25063
16全因子实验及部分因子实验设计
小组的试验设计策划如下
1.建立试验目标 本试验的目标是确定不同供应商提拱的压缩机对冰箱的 寿命的影响. 2.确定测定指标(输出变量) 本试验的测量指标为冰箱的MTBF. 3.确定影响因素XS 本试验已确定只考察不同供应商的压缩机对测量指标的 影响,即影响因素只有一个.为压缩机”供应商”. 4.确定可能影响到指标的噪声因素. 本试验中环境振动.温湿度为影响输出的噪声因素. 5.列出DOE试验计划表.
试验水平
试验水平对结果的影响 1.一般在进行全因子试验设计时,常常选择每个因素2到3个 水平.对于2水平而言,只需考虑其对结果的线性影响,如下 图所示.
y
直线
1 2
2水平
从上图可看,两个水平间是一条直线.
试验水平
2.对于3水平而言,因其结结果Y的影响显示出非线性的特征, 如下图,这意味着须考虑非线性影响.
有:
n=2k 次试验组合.对于2k设计的因子水平,通过代码有多种表示方 式. 1. 用 “+”, “-”号表示,如下: 低水平=“-” 高水平= “+” 2. 用 :+1”, “-1”表示,如下: 低水平=“-1” 高水平= “+1” 1. 用 “1”, “2”表示,如下: 低水平=1 高水平=2
2水平试验中水平的通用代码
全因子试验设计概述
什么是全因子试验设计 全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合 做同样数目的试验,例如将每一个因素的不同水平组合均做 一次试验. 在一项试验中有K个因素,每个因素有e个水平,则全因子试 验最少需要ek次,如某试验的因素为3个,每个因素的水平数 也是3个,则此试验若进行全因子试验须32=27次.
至于选择哪种表示形式,读者可根据个人喜好自由选择, 但须保证同一试验设计中水平代码的统一.示意如下: 正确表示法 错误表示法
全因子实验和部分因子实验设计说明书
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
-
- 19.18 19.02 19.09
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
doe实验设计的分类
doe实验设计的分类Doe实验设计的分类Doe实验设计是一种常用的实验设计方法，用于确定多个因素对实验结果的影响程度，并找出最佳的因素组合。
根据实验设计的目标和需求，Doe实验设计可以分为全因子设计、部分因子设计和最小二乘回归设计等多种分类。
下面将对这些分类进行详细介绍。
一、全因子设计全因子设计也称为全面实验设计，是指将所有可能的因素水平组合都纳入实验中进行观测和测量。
全因子设计适用于因素较少、水平较低的情况下，可以全面了解各个因素对实验结果的影响。
全因子设计的优点是可以得到所有可能因素组合的效应信息，但缺点是实验次数较多，实验成本较高。
二、部分因子设计部分因子设计是指在实验过程中只考虑部分因素的影响，并将其他因素固定在某个水平上。
通过对部分因子进行设计和调整，可以研究和分析这些因子对实验结果的影响。
部分因子设计适用于因素较多、水平较高的情况下，可以减少实验次数和实验成本，但可能会忽略其他因素的影响。
三、最小二乘回归设计最小二乘回归设计是一种通过回归分析来确定各个因素对实验结果影响程度的方法。
最小二乘回归设计适用于因素较多、水平较高的情况下，可以通过建立数学模型来预测和优化实验结果。
最小二乘回归设计的优点是可以通过较少的实验次数得到较准确的结果，但需要对实验数据进行回归分析，对数据处理要求较高。
除了以上三种常见的分类，Doe实验设计还可以根据实验目标和需求进行其他分类，如Taguchi方法、响应面法和人工神经网络等。
这些分类方法都有着各自的优点和适用范围，可以根据实际情况选择合适的实验设计方法。
在实际应用中，选择合适的Doe实验设计分类对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
不同的实验设计分类可以帮助研究人员更好地理解和分析因素对实验结果的影响，从而优化实验过程和提高实验效果。
因此，在进行实验设计时，需要根据实验目标和需求，选择合适的Doe实验设计分类，并合理安排实验方案和参数设置，以确保实验结果的准确性和可靠性。
minitab实验之试验设计(DOC 64页)
步骤2：拟合选定模型
按照上图的试验计划进行试验，将结果填入上表的最后一列，则可以得到试验的结果数据（数据文件：DOE_热处理（全因）），如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型”，就是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，则在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
实验内容和步骤：
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）
在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）：
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
按照上图的试验计划进行试验，将结果填入上表的最后一列，则可以得到试验的结果数据（数据文件：DOE_热处理（全因）），如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型”，就是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，则在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
实验内容和步骤：
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）
在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）：
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
全因子实验及部分因子实验设计精品文档
如是试验因素 策略
稳健设计
如非试验因素 中和 如何固定其为常量，
在何种水平上
压缩机供应
商
◎
◎
是
保持现有状态,因为 SPC显示滚珠磨损对
输出影响不大
注: ◎代表有重大影响,容易改变 ○有中等影响,相对容易改变 △代表影响很少,很难改变
确定测量指标(输出变量)
从试验计划表可知,本例的测量指标为外滑轨的内部 尺寸.
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
样品 样品 样品
试验 A B C 1
2
3
1
- - - 19.18 19.02 19.09
2
+- -
3
-+-
4
++ -
5
- -+
6
+-+
在以上两种试验环境下,很难做到如此大的试验量,即使做 到从时间和成本角度考虑也是极不经济的,此时需要以较少 的试验次数,结果又能接近全因子试验的设计.如传统工艺 的多次单因子试验,比较科学的下次试验以及新出现在均匀 试验等,下面讨论全因子试验.
全因子实验及部分因子实验设计74页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
全因子实验及部分பைடு நூலகம்子实验 设计
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
Design of Experiments -全因子和部分因子设计
对部分因素设计来说，选好P个生成元很重要，不同的 选取有不同的分辨率。这种选取我们可以查手册得到：
因素个数K 3 4 5
实验记号 23-1III 24-1IV 25-1V 25-2III 26-1VI 26-2IV 26-3III
实验个数 4 8 16 8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ32 16 8
设计生成元 C=AB D=ABC E=ABCD D=AB E=AC F=ABCDE E=ABC F=BCD D=AB E=AC F=BC
课程总结
•掌握实验设计的目的和作用 •掌握实验设计的基本步骤 •掌握全因子实验和部分因子实验的特点和应用条件 •会使用JMP软件进行实验结果分析
Q&A 问题解答
6
因素个数K 7
实验记号 27-1VII 27-2IV 27-3IV 27-4III
实验个数 64 32 16
设计生成元 G=ABCDEF F=ABCD G=ABDE E=ABC F=BCD G=ACD D=AB E=AC F=BC G=ABC
8
其它。。。（略）
部分因子实验的应用条件
•因素的个数在5个以上 •高阶交互作用项一般不存在 •线性模型 •为了检查模型是否存在曲性，也尽量在模型中 增加中心点 •部分因子实验主要用来筛选显著因素
同理，可继续考察25-1 设计，5因子二分之一分式设计， 可以设计出最高分辨率为V的实验。 分辨率V的含义： 主因素之间不混淆； 主因素与二阶交互因素不混淆； 二阶交互因素之间也不混淆；
推而广之，对2k-p 设计，k因子1/2p分式设计， P=1 P=2 P=3 二分之一式设计 四分之一式设计 八分之一式设计
部分因子实验举例1 别名的含义是： 别名 A=BC， A作用与BC交互作用是混淆的； B=AC， B作用与AC交互作用是混淆的； C=AB， C作用与AB交互作用是混淆的； 我们称，主因子之间不混淆，但是主因子与二阶交 互作用混淆的设计为分辨率为III的部分因子设计。 记为23-1III
全因子实验及部分因子实验设计74页文档
全因子实验及部分因子实验设计
6
、
露凝无游源自氛，天高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
6
、
露凝无游源自氛，天高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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小组的试验设计策划如下
1.建立试验目标 本试验的目标是确定不同供应商提拱的压缩机对冰箱的
寿命的影响. 2.确定测定指标(输出变量) 本试验的测量指标为冰箱的MTBF. 3.确定影响因素XS
本试验已确定只考察不同供应商的压缩机对测量指标的 影响,即影响因素只有一个.为压缩机”供应商”. 4.确定可能影响到指标的噪声因素. 本试验中环境振动.温湿度为影响输出的噪声因素. 5.列出DOE试验计划表.
至于选择哪种表示形式,读者可根据个人喜好自由选择,
但须保证同一试验设计中水平代码的统一.示意如下:
正确表示法
错误表示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
1
-1
1
2
+1
-1
3
-1
+1
2
+1
1
3
-1
2Hale Waihona Puke 4+1+1
4
+1
2
对于3因子以上的设计,因子水平通用代码一般为 “1”, “2”, “3”等.
无交互作用设计及交互作用设计
某公司是生产电冰箱的专业公司,其产品以良好的性价 比和质量水平而取得欧美市场的认可,但近来其产品的服 务请求却大幅攀升.某6西格玛小组受命对此问题进行调查 和改善,经大量分析判断,小组最终将问题圈定在冰箱压缩 机上.本公司目前使用四家供应商的压缩机,项目小组怀疑 其装有某个供应商的压缩机的冰箱MTBF两次故障时间间隔 比较有其它供应商的压缩机的冰箱的寿命短,他们决定对 此进行试验设计以验证其判断.
全因子试验的特点及适用 场合
特点
1.全因子试验是所有因子的水平的完全组合. 2.全因子试验所需的试验次数为em即以水平数为底,以因素 数为幂的指数. 3.因为全因子试验是完全组合,其结论是最真实可靠的.
适用场合
全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合,以获得较 精确的分析结论.
全因子试验的特点及适用场合
n=2k
次试验组合.对于2k设计的因子水平,通过代码有多种表示方
式.
1. 用 “+”, “-”号表示,如下:
低水平=“-”
高水平= “+”
2. 用 :+1”, “-1”表示,如下:
低水平=“-1” 高水平= “+1”
1. 用 “1”, “2”表示,如下:
低水平=1
高水平=2
2水平试验中水平的通用代码
全因子试验设计允许对各因子的影响进行全方位评估,包括 因子间的交互作用影响评估. 因子间的交互作用
以23设计为例说明因子间的交互作用,设因子为A 、B 、 C
因子影响表如下:
主要影响 A B C
2因素交互影响 AB AC BC
3因素交互影响 ABC
无交互作用设计及交互作用设计
23无交互作用试验组合 23无交互作用试验组合如下表
ABC=A× B× C =(-1) × (-1) × (-1) =-1
另外所有的交互作用列不是用于进行试验测试,因为其是 虚拟的,但其可以用于对试验结果的分析.
单因子四水平试验设计例
单因素试验设计是所有试验中最简单的,但对单因素设 计的训练掌握,也是复杂设计的基础,因为基本流程和原理 是一样的.本节将对单因子试验设计做一介绍.
全因子试验不适用于因素数和水平数均较多的场合,如: 1.因素数较多
假设某个试验设计须对10个因素进行评价,每个因素有2 个水平,如进行全因子试验,须
210=1024 次试验. 2.水平数较多
假设某个试验设计须对3个因素进行评价,每个因素有8个 水平,如进行全因子试验,须
83=192 次试验.
全因子试验的特点及适用场合
试验水平
试验水平对结果的影响 1.一般在进行全因子试验设计时,常常选择每个因素2到3个 水平.对于2水平而言,只需考虑其对结果的线性影响,如下 图所示.
y
1
2
2水平
直线
从上图可看,两个水平间是一条直线.
试验水平
2.对于3水平而言,因其结结果Y的影响显示出非线性的特征, 如下图,这意味着须考虑非线性影响.
小组的试验设计策划如下
因素 温度
水平
低
高
100oC
200oC
输出(时间)
全因子试验的试验用表
试验表如下:
试验
1 2 3 4 5 6
因素 温度 100oC 100oC 100oC 200oC 200oC 200oC
输出(时间)
15" 17" 14" 5" 8" 6"
全因子试验的试验用表
上表中试验栏表示试验次数,针对单因素温度的两个不同 水平,共进行6次试验,每个水平进行3次重复试验.
y
1
2
3水平
发生弯曲
3
试验水平的选择策略
1.在初始试验时,因为存在大量的待筛选因子,一般选择将 每个因子设置两个水平.
2.在进行初期试验重申选出重要因素后,后续可选择每因素 3个及以上水平,因为多水平提供更多的信息.
2水平试验中水平的通用代码
从前面讨论可知,全因子试验设计中,2水平K因子试验
有:
在以上两种试验环境下,很难做到如此大的试验量,即使做 到从时间和成本角度考虑也是极不经济的,此时需要以较少 的试验次数,结果又能接近全因子试验的设计.如传统工艺 的多次单因子试验,比较科学的下次试验以及新出现在均匀 试验等,下面讨论全因子试验.
全因子试验的试验用表
本节以单因素2水平,2因素3水平为例说明全因子试验用表 的格式. 单因素2水平全因子试验用表. 试验因素和水平表.
2因素3水平全因子试验用表 试验因素表与水平表
试验
水平
Y
因素 1
2
3
A 100 200 300
B5
10
15
全因子试验的试验用表
全因子试验设计表如下:
试验
1 2 3 4 5 6 7 8 9
因素
A
B
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
3
3
输出Y
上表可看出:
1.两因素的所有水平均被包含在试验表中.
2.每个因素的各个水平均被试验3次.
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
-1
+1
-1
8
+1 +1 +1 +1
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中:
试验
A
B
C
1
-1
-1
-1
2
+1
-1
-1
3
-1
+1
-1
4
+1
+1
-1
5
-1
-1
+1
6
+1
-1
+1
7
-1
+1
+1
8
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
23有交互作用试验组合 如考虑因子间的交互作用, 23试验设计如下表
试验 A
B
C
AB
AC BC ABC
1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
-1
2
+1 -1 -1