高二数学上期第一次月考试题

中学2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题

单位：乙州丁厂七市润芝学校

时间：2022年4月12日

创编者：阳芡明

一选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)

1阅读以下程序：假如输入x＝－2，那么输出结果y为( )

A．—1 B．0 C．－2 D．9

．

第1题

2阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A．3 B．11 C．38 D．123

3某大学数学系一共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，那么应抽取三年级的学生人数为

A．80 B．40 C．60 D．20

4某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，假设第1组用

简单随机抽样方法抽取的号码为23，那么高二应抽取的学生人数为( )

A．15 B．16 C．17 D．18

5将八进制数135(8)化为二进制数为( )

A．1 110 101(2) B．1 010 101(2) C．1 111 001(2) D． 1 011 101(2)

6．f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值是( ) A．27 B．11 C．109 D．36

7如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，那么由图可估计样本的中位数为A．11 B．11.5 C．12

8假设将一个质点随机投入如下图的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，那么质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )

A.π

2

B.

π

8

C..

π

4

D

π

6

第

第7题第8题

9两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，假设15分钟后还未见面便分开．那么这两位同学可以见面的概率是

A.11

36 B.

1

4

C.

1

2

D.

3

4

10某班级局部同学一次测验的成绩统计如图,那么其中位数和众数分别为

A.95,94

B.92,86

C.99,86

D.95,91

11某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为( )

A.1

12 B.

1

9

C.

5

36

D.

1

6

12从30个个体(编号为00～29)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，假如某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，那么选取的前4个的号码分别为( )

9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640

5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814

2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815

5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702

9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488

A．76,63,17,00 B．16,00,02,30

C．17,00,02,25

D．17,0

0,02,07

二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30

分，〕

13 36和134的最大公约数为________．

14 执行如下图的程序框图，假设输入n的值是3，那么输出的S的值是________．

15样本数据x1,x2,…,x n的平均数=5,那么样本数据

2x1+1,2x2+1,…,2x n+1的平均数为.

16假设正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点,那么AE的

长度大于5的概率等于________．

17某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下

表：

广告费用x(万元)345 6

销售额y(万元)25304045

根据上表可得线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^

为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元.

18 在样本频率分布直方图中，一共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的1

4，且样本容量为160，那么中

间一组的频数为________．

三、解答题(本大题一一共有5小题，一共60分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)

19某物价部门对本的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进展调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：

价格x (元) 9 m

11 销售量y (件)

11

n

8

6

5

由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程 是y ^

x ＋40，且m ＋n ＝20，求n 的值．

20农科院的专家为了理解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田

中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm) 甲：9,10,11,12,10,20； 乙：8,14,13,10,12,21.

(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．