求通项公式练习题

求通项公式练习题

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1. 在数列｛n a ｝中，1a =１, （n+1)·1+n a =n ·n a ,求n a 的表达式。 ２. 已知数列{}n a 中,3

1

1=a ，前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ,试求通项公式n a 。

3. 已知数}{n a 的递推关系为43

2

1+=+n n a a ,且11=a 求通项n a 。 4.在数列{}n a 中,11=a ，22=a ,n n n a a a 3

1

3212+=++,求n a 。

5.已知数列{n a ｝中11=a 且1

1+=

+n n

n a a a (N n ∈），,求数列的通项公式。 6.已知数列{}a n 的前ｎ项和S n b n n =+()1，其中{}b n 是首项为1,公差为2的等差数列． 求数列{}a n 的通项公式；

7． 已知等差数列{a n }的首项a 1 = 1，公差ｄ > 0，且第二项、第五项、第十四项分别是

等比数列｛b n ｝的第二项、第三项、第四项.求数列{a ｎ}与｛b n }的通项公式； 8.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*

N n ∈. 求数列}{n a 的通项公式；

9.设数列{}n a 满足2

1

123333

3

n n n a a a a -++++=

…,n ∈*

N . 求数列{}n a 的通项; 10.数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =，*

12()n n a S n +=∈N ． 求数列{}n a 的通项n a ;

11.已知数列{}n a 和{}n b 满足:11a =，22a =，0n a >,1n n n b a a +=（*n ∈N ),且{}n b 是

以q 为公比的等比数列. Ｉ）证明:2

2n n a a q +=;

（II ）若2122n n n c a a -=+,证明数列{}n c 是等比数列； 12.设数列｛a n ｝的前项的和S ｎ=

3

1（ａn -1) (n *∈N ). （Ⅰ)求a 1；a 2； (Ⅱ)求证数列｛a n }为等比数列.

13.已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为'

()62f x x =-,数列{}n a 的

前n 项和为n S ，点(,)()n n S n N *

∈均在函数()y f x =的图像上. 求数列{}n a 的通项公式;

14.已知数列{}n a 的前n 项和Ｓｎ满足2(1),1n

n n S a n =+-≥．

(Ⅰ)写出数列{}n a 的前3项;,,321a a a (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式． 15． 已知数列}a {n 满足n n 1n 23a 2a ⋅+=+，2a 1=，求数列}a {n 的通项公式。

16.已知数列}a {n 满足1a 1

n 2a a 1n 1n =++=+，，求数列}a {n 的通项公式。

１7.已知数列}a {n 满足3a 132a a 1n n 1n =+⋅+=+，,求数列}a {n 的通项公式。 １8.已知数列}a {n 满足3a 132a 3a 1n n 1n =+⋅+=+，,求数列}a {n 的通项公式。 19 已知数列}a {n 满足3a a 5)1n (2a 1n n 1n =⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式。 20. 已知数列}a {n 满足6a 53a 2a 1n n 1n =⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式。

２1． 已知数列}a {n 满足4

13n n a a +=,7a 1=,求数列}a {n 的通项公式。

在数列｛n a ｝中,1a =1, (n+1)·1+n a =n ·n a ，求n a 的表达式。

已知数列{}n a 中,3

1

1=

a ，前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-=试求通项公式n a 。 已知数}{n a 的递推关系为43

2

1+=+n n a a ,且11=a 求通项n a 。

在数列{}n a 中，11=a ,22=a ,n n n a a a 3

1

3212+=++,求n a 。

已知数列｛n a ｝中11=a 且1

1+=

+n n

n a a a (N n ∈),,求数列的通项公式。 已知数列{}a n 的前ｎ项和S n b n n =+()1，其中{}b n 是首项为１,公差为2的等差数列. 求数列{}a n 的通项公式；

已知等差数列｛ａn }的首项a 1 ＝ １，公差d > 0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n }的第二项、第三项、第四项．求数列{ａn ｝与{b n }的通项公式;

已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足322-=+n a S n n .求数列}{n a 的通项公式； 设数列{}n a 满足2

1

123333

3

n n n a a a a -++++=

…,n ∈*

N .求数列{}n a 的通项; 数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*

12()n n a S n +=∈N ．求数列{}n a 的通项n a ;

已知数列{}n a 和{}n b 满足:11a =,22a =，0n a >，1n n n b a a +=,且{}n b 是以q 为公比的

等比数列．证明：2

2n n a a q +=;若2122n n n c a a -=+,证明数列{}n c 是等比数列;

设数列{a ｎ}的前项的和Ｓn =

3

1(ａn -1) (ｎ*

∈N ).(Ⅰ）求ａ１;a 2; 求证数列｛ａn }为等比数列. 已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点,其导函数为'

()62f x x =-,数列{}n a 的

前n 项和为n S ,点(,)()n n S n N *

∈均在函数()y f x =的图像上．

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

已知数列{}n a 的前n 项和S ｎ满足2(1),1n

n n S a n =+-≥．

(Ⅰ)写出数列{}n a 的前3项;,,321a a a (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式．

8. 已知数列}a {n 满足n n 1n 23a 2a ⋅+=+,2a 1=,求数列}a {n 的通项公式。

已知数列}a {n 满足1a 1

n 2a a 1n 1n =++=+，，求数列}a {n 的通项公式。 已知数列}a {n 满足3a 132a a 1n n 1n =+⋅+=+，,求数列}a {n 的通项公式。 已知数列}a {n 满足3a 132a 3a 1n n 1n =+⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式。