2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷五文

仿真冲刺卷(五)

(时间:120分钟满分:150分)

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2018·成都二诊)i是虚数单位,则复数的虚部为( )

(A)3 (B)-3 (C)3i (D)-4i

2.(2018·浙江高考全真模拟)已知集合A={x|-x2+4x≥0},

B=,C={x|x=2n,n∈N},则(A∪B)∩C等于( )

(A){2,4} (B){0,2} (C){0,2,4} (D){x|x=2n,n∈N}

3.命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是( )

(A)∀x∈R,∃n∈N*,使得n

(C)∃x∈R,∃n∈N*,使得n

4.(2017·江西上饶市二模)《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首:家有八節竹一莖,为因盛米不均平;下頭三節三生九,上梢三節貯三升;唯有中間二節竹,要将米数次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根8节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米3.9升,上端3节可盛米3升,要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为( )

(A)9.0升(B)9.1升(C)9.2升(D)9.3升

5.(2017·黑龙江哈尔滨模拟)一个五面体的三视图如图,正视图是等腰直角三角形,侧视图是直角三角形,则此五面体的体积为( )

第5题图

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

6.(2018·安徽淮北一模)函数f(x)=+ln |x|的图象大致为( )

7.富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句,据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是( )

(A)曹雪芹、莎士比亚、雨果(B)雨果、莎士比亚、曹雪芹

(C)莎士比亚、雨果、曹雪芹(D)曹雪芹、雨果、莎士比亚

8.(2017·山东济宁一模)执行如图所示的程序框图,若输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为( )

第8题图

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

9.(2018·开封模拟)如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1,O2,这两个球相外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是( )

10.如图,F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A,B两点.若|AB|∶|BF1|∶|AF1|=3∶4∶5.则双曲线的离心率为( )

第10题图

(A)(B)2 (C)3 (D)

11.(2017·宁夏银川二模)设函数f′(x)是定义在(0,π)上的函数f(x)的导函数,有f(x)sin x-f′(x)cos

x<0,a=f(),b=0,c=-f(),则( )

(A)a

12.如图,已知矩形OABC中,OA=2,OC=1,OD=3,若P在△BCD中(包括边界),且=α+β,则α+β的最大值为()

第12题图

(A)(B)(C)(D)3

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.(2017·辽宁抚顺市高考一模改编)在一次马拉松比赛中,30名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编号为1～30号,再用系统抽样方法从中抽取6人,则其中成绩在区间[130,151]上的运动员人数是.

14.(2018·广东模拟)设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.

15.(2017·云南省大理州高考一模)若数列{a n}的首项a1=2,且a n+1=3a n+2(n∈N*),令b n=log3(a n+1),则

b1+b2+b3+…+b100=.

16.(2017·福建省莆田市高考一模)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F的直线l与C相交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,若|AB|=6,则|FM|=.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且accos B-bccos A=3b2.

(1)求的值;

(2)若角C为锐角,c=,sin C=,求△ABC的面积.

18.(本小题满分12分)

(2018·乌鲁木齐一模)“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照[0.1,0.2),[0.2,0.3),…,[0.9,1]分组,得到如下频率分布直方图.

根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:

(2)从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人,求这两人的购物金额在0.8万元～0.9万元的概

率.

19.(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是棱BC,AB的中点,点F在棱CC1上,且AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.

(1)求证:C1E∥平面ADF;

(2)当AB=2时,求三棱锥A1DEF的体积.

20.(本小题满分12分)