红绿灯的最佳配时

大客车 11 1 2 2 2 3 9 5 3 11 21 0
按车辆类 型换算
711
36
240 485
59
135 299
58
145 229 178 118
按行驶类 型换算 711 91 240 485 147 135 299 145 145 229 446 118
北向南
南向北
西向东
东向西
小时当量
小汽车
代表左转、直行、右转。绿色箭头表示允许沿箭头所指示的方向通行；红色
或黄色箭头：表示仅对箭头所指方向起红灯或黄灯的作用。
4. 相位 phase
即信号相位，是指在一个周期内，按路口需求和按次序设定的绿灯通行权序
列组。
5. 延误 delay
是指交通冲突或信号控制设施的限制给车辆带来的时间损失。
6. 周期 cycle time
车头时距=
（s）
（11）
则： 将（11）式代入（12）式得
（12） （13）
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式中：q 计算 i：第 i 相位单车道小时交通流量，PCU/h T 绿 i：第 i 相位绿灯时间，s T 车 si：第 i 相位车辆通过路口的最短时间，s
上式计算的是单车道的小时交通流量，则总小时交通流量为：
速度 m/s 时间 s
误时间 s 间 s 时间 s 头间距 m
m/s
取值 0.8
3
3
3
4
2
8
1. 计算各个相位的绿灯初始值如下表：
相位
人过 路口 路宽 m
车过 路口 路宽 m
实际小时 交通流量
PCU/h
行人通过路 口最短时间
s T 人 s=人反应 时间+路宽/
人速
车辆通过路 口的最短时
间s T 车 s=车启动 延误+车通 过路口距离
否，绿灯加 1s
各相位绿灯时 间是否都大 于相应的最小绿灯时间
是或初始值>120s 计算周期长
计算各相位通行的总小时交通流量(PCU/h)
大于调查的小时交通流量
否，绿灯加 1s
第 7是页或/周共期1>318页0s 画出各相位配时图
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五、 实际算例
计算实例为嘉园路(南北）与镇国寺北街（东西）十字交叉路口红绿灯的最佳 配时计算。 嘉园路与镇国寺北街路口示意图如下：
T 人s=3+
（8）
车辆启动延误，实测为 2-3s，本文分析中取 3s；车辆启动后通过路口的 平均车速，通过实测路宽和通过时间，平均车速为 2.7m/s，本文分析中取 3m/s；
则由式（7）得：
（9）
式中： ：车辆通过路口的距离 通过（8）（9）可计算出各个相位的单个行人和车辆通过交叉口的最短时 间。 取上两式最大值作为绿灯时间的初始值 T 绿 0。 最长绿灯时间应根交通流量的大小及司机行人等待的耐心来确定，根据
（3）
（4） （5）
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式中： n：相位数 T 绿 i：第 i 相位的绿灯时间
因此我们能得出如下结论，即： 周期越短，相位越少，总等待时间就越少。 （二）初始绿灯时间的确定 初始绿灯时间的确定包括绿灯时间初始值和最长绿灯时间的确定 绿灯时间初始值主要考虑 2 个因素，1 个是行人通过路口所需的最短时 间，另 1 个是车辆能通过交叉口所需的最短时间。 行人通过路口最短时间
T 人 s=人反应时间+ 车辆通过路口的最短时间
（6）
T 车 s=车启动延误+
（7）
人反应时间一般取 1-2s，老人或孩子一般为 3s；行人行走速度一般为 1.2m/s，老人或孩子一般为 1m/s，实际测算为 0.84m/s；本文分析中按最长 人反应时间计算，取 3s，人行走速度取 0.8m/s。
则由（6）式得：
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资料一般不会超过 120s;。 （三）黄灯和全红灯时间的确定
黄灯和全红灯时间应用交叉口的距离（包括进入交叉口前 5～8m 的区域， 因车辆在正常速度下，在 5～8m 的距离内已无法安全停车在停止线内）除以 正常通行速度。通过实际调查及查阅资料，一般黄灯时间取 3～4s，本文中 黄灯时间取 4s，全红灯时间取 2s； （四）各相位绿灯时间和最佳周期长的确定
短时
通量
通量
短时
短时
PCU/h 间的
间的
等比
等比
间比
间比
最大
最大
例换
例换 较
较
值
值
算
算
一 1042 30 ┉ 41 ┉ 30 ┉ 41
为二相位十字交叉路口。同时该路段的车流量比较均衡，受上下班高峰影响
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小，很少堵车滞留等特例情况，便于统计和建造计算模型。
本次调查我们采用的工具为秒表、直尺及摄录机。
原始数据表如下（调查时间：2011 年 3 月 14 日～18 日 16：30～17：30）
北向南
南向北
西向东
第 1 步：计算各相位绿灯时间 按上述（二）步计算的绿灯时间初始值后，其它相位绿灯时间按交通流 量等比例换算，得：
（10）
式中：T 绿 i：第 i 相位绿灯时间，s T 绿 0：绿灯时间的初始值，s qi：第 i 相位小时交通流量（实际调查），PCU q0：初始相位小时交通流量（实际调查），PCU
第 2 步：计算周期长 首先判断各相位绿灯时间是否大于初始相位绿灯时间的最小值,如果不 是 T 绿 0 加 1s，重复第 1 步，直至条件满足或绿灯时间等于 120s（根据相关资 料绿灯时间的最大值），再依据式（4）计算周期长。 第 3 步：计算各相位小时交通流量 我们从绿灯亮起开始计算，以小客车为标准车，假设车连续行驶，间隔 一致，车头间距取 8m，车速取 3m/s，则：
嘉园路(北）
镇国 寺北
街 （西）
21.9m 33.4m
17.9 m
29.4m
嘉园路(南）
镇国寺北 街（东）
步测的路宽及路口情况如上图所示，此十字路口双方向均为双向四车道， 各个方向均未设置方向指示信号灯，因而红绿灯只有 2 个相位，左转、右转 车辆通过路口的距离按直行距离处理，不单独计算转弯半径，交通流量数据
流 量 的 调 查 和 统 计 （ 包 含 机 动 车 和 非 机 动 车 ）， 依 据 中 国 国 家 标 准
GB14886-2006 将此交通流量换算为当量小汽车流量。然后调查十字交叉口各
个方向的宽度，最后调查行人的流量及老人和小孩的行走速度。这些数据将
作为实际配时计算的依据。
选择该路口是因为该道路为双向双车道路口，路口信号灯设置典型规范，
相位示意图及红绿灯配时图如下：
相位一
相位二
相位三
相位四
南北双向直行 南北双向左转 东西双向直行 东西双向左转
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相位示意图
南向北 北向南 西向东
相位一 T 绿 1 Th a
相位二 T 绿 2 Th a
直行
左转
直行
左转
东向西
相位三
T 绿3
Th a
相位四 T 绿 4 Th a
直行 直行
题。为此北京市政府也积极调研听证，群策群力制定了各种措施来治理拥堵。
通过查阅各种资料及现场调查表明，北京目前的主要路段的交通信号设置是
科学的并且通过计算得出的，但是拥堵的原因是非常复杂的，在乘车出行时
发现有时拥堵是由于红绿灯信号设置的周期不科学造成的，有效地控制交叉
口的红绿灯，可以减少拥堵，提高人们的出行效率。为此根据对北京市丰台
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转换为当量小汽车数量后，汇总如下表：
北向南 南向北 西向东 东向西
小时当量小汽车 PCU 1042 767
589
793
相位
一
二
小时当量小汽车 PCU
1042
793
注：由于双向红绿灯对称设置，每相位的交通流量取最大值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ备注
计算中的常量取值如下表
常量
车行走
人行走 人反应 速度 车起动延 黄灯时 全红灯 平均车
/车速
绿灯初始值 s
取各相位最 短时间的最
大值
一 17.9 29.4 1042
25
13
30
二 21.9 33.4
793
30
14
30
2. 计算其它相位的绿灯时间 取第一相位的绿灯时间 30s，做为初始值，等比例换算第二相位绿灯
值为 23s，23<25(行人过街时间)，因而绿灯初始值需要增加 1s，继续比 较，直至第 1 个满足要求的条件出现，即在初始值增加 11s 处，满足要求。 由式（10）计算第一相位绿灯时间为 41s，第二相位绿灯时间为 31s。excel
各相位信号灯轮流显示一次所需要的时间总和，或从某相位的绿灯启亮开始
到下次该绿灯再次启亮之间的一段时间。
7. 车头间距 spacing
连续的两辆车的车头间距离叫做车头距离间隔或车头间距。
8. 车头时距 time headway
连续的两辆车的车头时间间隔叫车头时距。
三、 实际交通流量调查
通过对北京市丰台区嘉园路和镇国寺北街的十字交叉口各个方向的交通
判断 q 计算总 i>qi(即：计算的小时交通流量是否大于实际调查的交通流量)， 若成立，则此时的周期就是最佳值，否则绿灯值加 1s，重复第 1 步，直至满 足条件或周期值等于 180s（根据相关资料周期的最大值）。
确定各相位绿灯时间和最佳周期长的流程图如下所示：
计算各相位的绿灯时间（依据调查的交通流量）
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中计算的结果截取过程如下表所示：
增量 s
0 ┉ 11 ┉ 0 ┉ 11
0 ┉ 11
相位
各相
绿灯
绿灯
各相
位绿
各相
各相
初始
增量
位绿
灯初
位绿
位绿
实际 值，取 值，取
灯值,
小时 各相
各相
始值,
按实 灯值,
灯值,
按实
与行
与行
交通 位最 ┉ 位最 ┉
┉ 际交
┉
际交
人最
人最
流量 短时
东向西
直左右直左右直左右直左右
行转转行转转行转转行转转
自行车 303 32
171 21
225 21
86 43
二轮摩托 21 13
25 27
32 43
35 19
三轮摩托 15 3
13 18
32 9
24 22
小客车 611 21 236 429 29 129 204 21 139 161 107 118
区嘉园路和镇国寺北街的交通路口的观察和统计，通过逐次迭代的方法建立
了计算十字交叉路口红绿灯的最佳配时的计算模型，应用数学计算来解决信
号灯周期不合理造成拥堵的问题。
二、 术语及定义
本文将用到以下术语和定义：
1. 当量小汽车（PCU）passenger car unit
以 4～5 座的小客车为标准车，作为各种型号车辆换算道路交通量的当量车
红绿灯的最佳配时
摘要:控制红绿灯的基础是计算单点十字交叉口红绿灯的配时问题，红绿灯的最
佳配时，就是要找出最佳的周期及各相位绿灯时间。本文根据等待时间最短，
停车次数最少，小时交通流量最优的原则，通过逐次迭代的方法建立数学模型
解决交叉口红绿灯的最佳配时。
关键词:红绿灯 周期 配时
一、 前言
北京的汽车拥堵问题日益突显，在今年的两会期间也成为一个热门的话
2.0
右转车（无干扰）
1.0
2. 机动车信号灯 motorvehicle signals
由红色、黄色、绿色三个几何位置分立的无图案圆形单元组成的一组信号灯，
指导机动车通行。
3. 方向指示信号灯 direction signals
由红色、黄色、绿色三个几何位置分立的内有同向箭头图案单元组成的一组
信号灯，用于指导某一方向上机动车通行。箭头方向向左、向上和向右分别
T 等：四个周期的总等待时间，s T 绿 1、T 绿 2、T 绿 3、T 绿 4：各相位绿灯时间，s Th：黄灯时间，一般取 4s a：全红灯时间，一般取 2s 由（2）可得出 4 个相位的 1 个周期的平均总等待时间
（1） （2）
T 均等=T/2+2a=T/2+4 同理我们可以算出周期和平均等待时间的通用公式
种。
换算系数如下表
当量小汽车换算系数[3]
车辆类型
换算系数
自行车
0.2
二轮摩托
0.4
三轮摩托或微型汽车
0.6
小客车或小于 3t 的货车
1.0
旅行车
1.2
大客车
2.0
转弯车辆与直行车辆换算系数表[3]
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行驶类型
换算系数
直行
1.0
左转车（有干扰）
2.5
左转车（无干扰）
1.0
右转车（有干扰）
1042
767
589
793
PCU
注 1：以上数据为嘉园路(南北）与镇国寺北街（东西）十字交叉路口 5 天统
计的平均值；
2：非机动车右转时，无干扰，不统计。
四、 计算模型建立
计算模型的建立主要是用于计算最佳周期及各相位绿灯时间。
（一）计算平均等待时间 T 均等和周期 T。 我们以四相位十字交叉口为例来分析 1 个周期的总等待时间，四相位的
左转 左转
红绿灯配时图
从上面的配时图可知： T= T + 绿 1 T 绿 2+T 绿 3+T 绿 4+4（Th+a） T 等=2(T- T - 绿 1 T - 绿 2 2Th)+ 2(T- T - 绿 3 T - 绿 4 2Th)
=4T-2（T + 绿 1 T 绿 2+T 绿 3+T 绿 4）-8 Th =4T-2（T-4(Th+a)）-8 Th=2T+8a 式中：T：周期，s