中考数学试卷(含答案)

中考数学试卷(含答案)

中考数学试卷(含答案)

一、选择题

1. 设函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 7，则a的值是多少？

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

答案：B

2. 某商场正在进行促销活动，原价为360元的商品打7折，那么折后的价格是多少？

A. 50.4元

B. 252元

C. 2520元

D. 280元

答案：B

3. 已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，它的体积是多少立方厘米？

A. 15 cm³

B. 20 cm³

C. 45 cm³

D. 60 cm³

答案：D

4. 数列1，3，5，7，…，n的第100项是多少？

A. 195

B. 197

C. 199

D. 201

答案：C

5. 一张矩形桌子的长为120cm，宽为80cm。如果将它等分成正方形小块，每个小块的边长是多少？

A. 40cm

B. 30cm

C. 20cm

D. 10cm

答案：C

二、填空题

1. 四个相邻的奇数之和为96，那么这四个奇数分别是__、__、__、__。

(依次填入每个空格的数字，用逗号隔开)

答案：23, 25, 27, 29

2. 若a:b = 3:4，b:c = 5:6，求a:b:c的比值。

(填入对应的值，用冒号隔开)

答案：15:20:24

3. 某商场原价80元的商品，以8折的价格促销，促销价为__元。

(填入对应的数字)

答案：64

4. 已知一个圆的半径是4cm，求其面积是__平方厘米，周长是__厘米。

(填入对应的数字，用逗号隔开)

答案：16π, 8π

5. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，c:d = 6:7，求a:b:c:d的比值。

(填入对应的值，用冒号隔开)

答案：48:72:90:105

三、解答题

1. 已知正方形边长为a，求其面积和周长的比值。

解答：正方形的面积为a²，周长为4a。所以面积与周长的比值为： a²/4a = a/4

2. 有一辆汽车在1小时内以60km/h的速度行驶了多少公里？

解答：由速度等于路程除以时间的公式可得：路程 = 速度 ×时间。所以汽车在1小时内行驶的公里数为：

60 km/h × 1 h = 60 km

四、解答题(含解析)

1. 若a+(b+c)-abc = 9，且a=1，求b和c的值。

解答：已知a=1，代入原方程可得：

1 + (b+c) - b*c = 9

b +

c - b*c = 8

根据给定的条件，我们可以列出表格：

b |

c | b + c - b*c

_________________

1 | 7 | 8

2 | 4 | 6

3 | 3 | 6

4 | 2 | 6

5 | 1 | 6

由上表可知，当b=1，c=5时，满足方程 a+(b+c)-abc = 9 。

所以b=1，c=5。

解析：通过代入法，我们将已知的a=1代入原方程中，然后进行整理和化简，得到 b + c - b*c = 8 的方程。根据该方程，我们可以通过穷举法找到合适的b和c的值。通过对b和c的值进行组合，我们可以得到满足方程和已知条件的解。在此题中，b=1，c=5是一个可行的解。

综上所述，b=1，c=5。