小学数学圆的知识点归纳

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圆的知识点小学总结

圆的知识点小学总结一、圆的定义圆是平面上距离一个指定点一定距离的点的集合。

这个指定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。

二、圆的元素圆包括圆心、半径、直径、圆周、弧等元素。

圆的半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，直径是通过圆心并且两个端点在圆上的线段。

圆周是围绕圆心的一圈边缘，而弧是圆周的一部分。

三、圆的性质1. 圆周上任意两点与圆心的连线都是相等的。

2. 圆心到圆周上的任意一点的距离都相等。

3. 圆的直径是圆的半径的两倍。

4. 圆的直径可以分割圆为两个半圆，半圆的弧长是圆周长的一半。

5. 任意一个圆都可以由一个矩形绕着它的中心旋转而成。

四、圆的周长和面积圆的周长是圆周的长度，它等于直径乘以π。

周长=2 × π × 半径圆的面积是圆形区域的大小，它等于半径的平方乘以π。

面积=π × 半径²五、圆的应用1. 圆在日常生活中有着广泛的应用，比如钟表、轮胎、食品等。

2. 圆的性质和计算方法在工程、建筑、电子等行业有着广泛的应用。

3. 圆的计算方法和几何原理也在数学学科中有着重要的地位，它是数学基础知识的一部分。

六、圆与其他图形的关系1. 圆与正方形、矩形、三角形等多边形相互关系密切，它们之间有着很多有趣的数学关系和几何性质。

2. 圆与直线、曲线等也有着复杂的相互关系，有很多重要的数学定理和定律涉及到圆和其他几何图形的关系。

七、圆的发展历程1. 古希腊的数学家开始研究圆的性质和计算方法，提出了一些重要的圆的定理和公式。

2. 随着数学知识的不断积累和发展，圆的理论和实践应用得到了广泛的推广和应用。

3. 现代科学技术中的许多领域都需要对圆的性质和计算方法进行深入研究和应用，因此圆的研究具有重要的意义。

八、结语圆是一个非常重要的几何图形，它有着独特的性质和特点，对于我们的日常生活和学习有着重要的影响。

通过学习圆的知识，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高自己的数学能力和解决实际问题的能力。

(完整版)小学六年级圆的知识点总结

一、圆的认识1.日常生活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

4.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

小学圆的知识点总结

小学圆的知识点总结一、圆的定义圆是由平面上到定点的所有到定点的距离相等的点的集合所构成的图形。

这个定点叫做圆心，所有的到圆心的距离叫做半径。

圆的长度叫做周长，圆的面积就是所围成的面积。

二、圆的性质1. 圆的周长和面积圆的周长可以用公式C=2πr来表示，其中C表示周长，r表示半径。

圆的面积可以用公式A=πr^2来表示，其中A表示面积，r表示半径。

2. 圆的直径圆的直径是通过圆心，并且与圆的边缘相交的线段的长度。

直径是圆的最长线段，它等于半径的两倍。

3. 圆的弧长圆的一部分叫做圆弧，圆弧的长度叫做弧长。

根据圆的周长公式，当角度为360°时，弧长等于圆的周长。

当角度为θ时，弧长可以用公式L=2πr(θ/360°)来表示。

4. 圆的扇形以圆心为顶点，圆上的两点为边界所构成的图形称为圆的扇形。

扇形的面积可以用公式A=πr^2(θ/360°)来表示，其中θ表示扇形的角度。

5. 圆的切线从圆的外点向圆内引一直线，这条直线与圆相交于一个点，这条直线就是圆的切线。

切线与半径之间的夹角是直角。

6. 圆的切线长度圆的切线长度可以用公式L=√(d1×d2)来表示，其中d1和d2分别表示切点到圆心的距离。

三、圆的应用圆是我们生活中常见的形状，它在实际中有着广泛的应用。

比如，钟表的表盘就是圆形的，我们可以用圆的周长和面积公式来计算表盘的大小；又比如轮胎就是一个圆环，我们可以用圆的周长公式来计算轮胎的长度。

此外，圆的性质还广泛应用于工程建设、地理测量、图形设计等领域。

在数学课堂上，圆的知识也被广泛应用。

学生们可以通过绘制圆形图形来练习使用圆的公式计算周长和面积，也可以通过解决实际问题来理解圆的性质和应用。

此外，在几何问题中，圆常常和直角三角形相结合，用来求解复杂的几何问题，训练学生的思维逻辑和解决问题的能力。

四、学习圆的方法要学好圆的相关知识，学生首先需要熟练掌握圆的定义和基本性质，理解圆心、半径、直径、周长、面积等概念。

【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理

【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。

如下图中;中心的一点O 。

一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

如下图红色线。

把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

如下图蓝色线。

直径是一个圆内最长的线段。

85、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。

如果已知的是直径;我们要把直径除以2换成半径,确定圆心;然后才开始画圆。

（画圆给出半径标半径r=?;给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。

同圆中所有的半径、直径都相等。

7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d = 2r 或r =2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

圆是轴对称图形;有无数条对称轴;对称轴就是直径所在的直线。

11、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。

12、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。

小学数学圆的知识点归纳

小学数学圆的知识点归纳小学数学中的圆的知识点主要包括以下内容：1.圆的定义：圆是由平面上到一定距离内所有点的集合，这个距离称为半径，以字母r表示。

2.圆的元素：圆的主要元素包括圆心、半径、直径和弧。

-圆心：圆的中心点，通常用字母O表示。

-半径：以圆心为中心与圆上任意一点相连所得线段，通常用字母r 表示。

-直径：通过圆心的一个二等分圆的线段，是圆上任意两点的距离的最大值，长度为2r，通常用字母d表示。

-弧：圆上两点之间的一段弧，弧上的点可以构成弧长。

3.圆的特性和性质：-圆上任意两点之间的距离都是半径。

-圆上的点到圆心的距离都相等。

-圆的半径相等的两个圆是相等的。

-圆的直径是圆上最长的弦。

-圆的半径垂直于弦，且平分弧。

-圆的弧长与圆心角的关系：圆心角为360°时，弧长为圆周长。

4.圆的计算公式：-圆的周长：周长可以用直径或半径计算。

周长等于直径乘以π（圆周率）或者半径乘以2π。

周长 = 直径× π or 周长 = 半径× 2π-圆的面积：面积可以用半径计算，面积等于半径的平方乘以π（圆周率）。

面积=半径²×π5.圆与其他图形的关系：-圆与直线的关系：圆与直线有两个交点，交点个数与直线与圆的位置关系有关，可能没有交点、有一个交点或有两个交点。

-圆与三角形的关系：圆内切三角形、圆外接三角形。

-圆与正多边形的关系：圆内接正多边形、圆外接正多边形。

6.实际应用：圆的知识在日常生活和实际应用中有广泛的运用，如：测量圆形物体的周长和面积；设计与制作轮子、齿轮、钟表等等。

这些是小学数学中关于圆的基本知识点和常见应用，通过学习这些知识，孩子们可以更好地理解和运用圆的概念和性质，培养数学思维和解决问题的能力。

小学数学中的圆知识点总结

小学数学中的圆知识点总结一、圆的定义和性质1. 圆的定义圆是平面上与给定点距离相等的点的集合。

给定点叫做圆心，距离叫做半径。

用圆形符号表示为⭕。

例如，在坐标系中，圆的方程可以表示为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径的长度。

2. 圆的性质（1）圆的直径是经过圆心两点的线段，长度等于圆的半径的两倍。

（2）圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，等于半径的长度。

（3）圆被分成的两部分叫做扇形，扇形的两边是圆的两条半径。

（4）圆的周长叫做圆的周长，通常用C表示，可以用公式C=2πr计算出来，其中r是半径的长度，π是圆周率，约等于3.14。

二、圆的相关图形1. 圆的切线给定一个圆和一点P在圆外，通过点P有且仅有一条与圆相交于P的直线，这条直线叫做圆的切线。

切线与半径的夹角是直角。

2. 圆的切点切线与圆相切的点叫做圆的切点。

圆的切点与圆心连线垂直于切线。

3. 圆内接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。

圆内接四边形的两组对边和相等。

4. 圆外接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆的圆周上，那么这个四边形叫做圆外接四边形。

圆外接四边形的对角线相交于一点，这个点叫做四边形的对角点。

三、圆的相关定理和公式1. 圆的面积圆的面积叫做圆的面积，一般用S表示，可以用公式S=πr²计算出来。

2. 圆心角的性质（1）圆心角的度数等于所对弧的中心角的角度。

（2）一个圆的圆心角的度数等于圆的周长除以半径的长度。

3. 圆的圆心角的度数和弧长的关系（1）圆心角的度数等于弧长的度数。

（2）圆心角的弧度数等于弧长除以半径的长度。

4. 弧长和扇形面积的计算（1）弧长的计算可用公式L=2πr计算，其中r是半径的长度。

（2）扇形面积的计算可用公式S=πr² × (θ/360)计算，其中r是半径的长度，θ是圆心角的度数。

六年级上册数学第五单元圆知识点归纳

六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。

2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

圆心一般用字母“O ”表示。

圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母“r ”表示。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母“d ”表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。

半径相等的两个圆叫做等圆。

6、一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。

9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

10、轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段1条等腰梯形 1条长方形2条圆无数条正方形4条半圆 1条等腰三角形1条扇形 1条等边三角形3条圆环无数条五角星 5条扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母“C ”表示。

2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母“π” 表示。

（1）圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π ≈ 3.14。

（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。

圆的周长是它的半径的2π倍。

（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

小学数学圆的知识点总结

小学数学圆的知识点总结圆规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。

下面是我整理的小学数学圆的知识点总结，仅供参考希望能够帮助到大家。

小学数学圆的知识点总结1圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O表示3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。

4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。

90°的圆周角所对的弦是直径。

7.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

πr^2;，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

8.周长计算公式(1)已知直径：C=πd(2)已知半径：C=2πr(3)已知周长：D=c/π(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)9.面积计算公式：(1)已知半径：S=πr2(2)已知直径：S=π(d/2)2(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2知识点扩展1.圆的定义几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

六年级圆的知识点总结

六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在我们的生活中有着广泛的应用。

下面我们就来详细总结一下关于圆的相关知识。

一、圆的认识1、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。

这个定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它决定了圆的位置。

（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示，它决定了圆的大小。

（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。

直径是圆内最长的线段，且直径等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。

3、圆的特征（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

（2）在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2、圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个比值叫做圆周率，用字母π（读音：pài ）表示。

π 是一个无限不循环小数，通常取值 314 。

3、圆的周长计算公式圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率用字母表示为：C ＝πd 或 C ＝2πr 。

三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、圆的面积计算公式把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r ＝πr² 。

用字母表示为：S ＝πr² 。

四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。

2、圆环的面积计算公式圆环的面积＝外圆的面积内圆的面积用字母表示为：S ＝πR² πr² ＝π（R² r²）。

五、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

小学数学中关于圆的知识点总结,一定要给孩子看!

小学数学中关于圆的知识点总结，一定要给孩子看！1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个（等）圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周，首尾相连。

围成圆的曲线叫做圆周，也叫圆上，用字母C表示，曲线内部的区域叫做圆内，曲线外部叫做圆外，圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。

判断半径的方法：一端在圆心，另一端在圆上的线段就是圆的半径4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

对称轴是一条直线，所以直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的两条对称轴的交点就是圆心。

①轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

②中心对称：在一个平面内，一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转的图形完全重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

③旋转对称：一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原来的图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。

如正方形（90°）重合4次。

等边三角形（120°）3次，圆（无数次）。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

圆的半径越大，圆越大。

半径相等的圆叫等圆，圆心重合，半径不等的圆叫做同心圆7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

(完整版)小学六年级圆的知识点总结

一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

小学六年级数学《圆》知识点汇总

小学六年级数学《圆》知识点汇总圆的认识概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

(1)圆心O：圆的中心点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

★圆心确定圆的位置★）(2)半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

★半径确定圆的大小★）(3)直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

★直径是圆内最长的线段★）公式：d=2r 或r=d÷2=d圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

(1)圆的周长总是直径的三倍多一些。

(2)圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

(3)周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd, c=2πr圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。

(1)把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆与拼成的长方形有如下关系：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽(2)圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)，S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2如何画圆用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。

常用π的数据π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=3.14 22π=12.56 32π=28.2642π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34圆的重要知识☆在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

小学数学圆的知识点归纳复习

小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点（1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用o 表示。

一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。

两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。

圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。

或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。

圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。

在圆内最长的线段是直径。

将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

（2）圆的周长（用C 来表示）圆一周的长度就是圆的周长。

任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。

用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。

公式：==÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。

圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

（3）圆的面积（用S 来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。

把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。

长方形的面积= πr 2即圆的面积圆的面积公式： S=πr 2（4）半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。

半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。

那么半圆C 半圆的周长公式：C =22dd r rππ+=+半圆半圆C 半圆的面积公式：2=2C r π÷半圆（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。

设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和R 。

（R ﹥r ）圆环的周长：=22C r Rππ+圆环圆环的面积：()2222=R -R S r r πππ=-圆环（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。

小学数学圆的知识点总结

小学数学圆的知识点总结
小学数学圆的知识点总结：
1. 定义：圆是由平面上距离一个固定点（圆心）相等的所有点组成的集合。

2. 圆心和半径：圆心是圆的中心点，通常表示为字母O。

半径是从圆心到圆上任意点的距离，通常表示为字母r。

3. 直径：圆上通过圆心的一条线段叫做直径，直径的长度等于半径的长度的两倍。

4. 圆周长：圆的周长也称为圆周长或周长，可以通过公式C = πd或C = 2πr计算，其中π是一个无理数，约等于3.14159。

5. 弧和弦：圆上两点之间的曲线部分叫做弧，弧上的一条线段叫做弦。

弧的长度可以通过弧度（radians）或角度（degrees）来表示。

6. 扇形：圆的一部分被两条弧上的弦所包围，叫做扇形。

扇形的面积可以通过公式A = 0.5r²θ计算，其中A是扇形的面积，r是扇形的半径，θ是扇形的角度（弧度或度数）。

7. 弧长和弧度：弧长是弧的长度，可以通过公式L = rθ计算，其中L是弧长，r是半径，θ是弧的角度（弧度或度数）。

在圆周长等于2πr的基础上，弧度制等于圆周长的一部分。

8. 切线：从圆外一点到圆上的一条线段叫做切线，切线与半径的夹角等于90度。

9. 接触：当两个圆或一个圆和一条直线相切时，它们的切点叫做接触点。

10. 圆与其他几何图形的关系：圆与直线、多边形等几何图形有着很多相关性，可以通过圆的几何性质来研究它们之间的关系和问题解决。

这些是小学数学中关于圆的一些基本知识点，了解并掌握这些知识可以帮助孩子更好地理解和应用圆的概念。