极限学习机原理介绍
ELM-Chinese-Brief(极限学习机)
2. 介绍
正如 Huang 等[6]指出：“一般来讲，‘超限’指超过传统人工学习方法的局限， 并向类脑学习靠拢。超限学习机的提出，是为了打破传统人工学习方法和生物学习机 制之间的屏障。‘超学习机’基于神经网络泛化理论，控制理论，矩阵理论和线性 系统理论，代表了一整套不需要调整隐层神经元的机器学习理论。”
定理 2 （分类能力[23]）给定任何非常数分段连续函数作为激活函数，若调整隐 层参数可让单层前馈网络逼近任何连续的目标函数 f(x)，那么这个拥有随机隐层映射 h(x)的单层前馈网络可以分割具有任何形状的不连通区域。
7. 单隐层前馈网络和多隐层前馈网络
在没有完全解决单隐层问题时在超限学习机中直接引入多隐层结构会比较困难。 所以在过去的十年中，大多数的超限学习机研究都注重“通用”单隐层前馈网络 （SLFNs）。
理论，控制理论，矩阵理论和线性系统理论。随机地生成隐层节点是“不需要调整隐 层神经元”的其中一种常用方法；与此同时，也有很多其他方法，例如核方法[6,23]， 奇异值分解（SVD）和局部感受域[8]。我们相信超限学习机反映了某些生物学习机制 的实际情况。它的机器学习效能在 2004 年被确认[24]，它的万能逼近性（对于“通用 单隐层前馈网络”，其隐层节点可以是由一些节点构成的子网络，并/或拥有基本上任 何类型的非线性分段连续激活函数的神经元（确切数学模型/公式/形状未知））在 2006 到 2008 年[5,25,26]被非常严格地证明。它的实际生物证据在 2011 到 2013 年 [27‐ 30] 接着出现。
极限学习机简介
1 极限学习机传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：1）学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；2）学习率难以确定且易陷入局部最小值；3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。
这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。
针对这些问题，huang等依据摩尔-彭罗斯（MP）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。
极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。
设分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，是隐层神经元的激活函数，为阈值。
设有个不同样本，，其中，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。
图1 极限学习机的网络训练模型极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：式中，表示连接网络输入层节点与第i个隐层节点的输入权值向量；表示连接第i个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；表示网络输出值。
极限学习机的代价函数E可表示为式中，，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。
Huang等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即。
可进一步写为式中，H表示网络关于样本的隐层输出矩阵，β表示输出权值矩阵，T表示样本集的目标值矩阵，H，β，T分别定义如下：极限学习机的网络训练过程可归结为一个非线性优化问题。
当网络隐层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值和隐层节点阈值可随机赋值，此时矩阵H为一常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求取线性系统最小范数的最小二乘解，其计算式为式中时矩阵的MP广义逆。
2实验结果>>ELM('diabetes_train', 'diabetes_test', 1, 20, 'sig')TrainingTime =0.0468TestingTime =TrainingAccuracy =0.7934TestingAccuracy =0.7396由实验结果可得，极限学习机方法具有耗时短，效率高等优点，但是训练和测试的精度还有待提高。
极限学习机理论与应用研究
极限学习机理论与应用研究在深度学习领域中，神经网络一直是一个热门话题。
然而，神经网络不仅复杂而且计算密集，因此新的机器学习算法也不断涌现，希望取代这种方法。
极限学习机是这样一种算法，它有效地解决了传统神经网络所面临的问题。
本文将深入介绍极限学习机的理论和应用研究。
一、极限学习机的概念极限学习机是一种快速的单层前馈神经网络，符合大数据环境下高效率和高精度的要求。
与传统的神经网络不同，极限学习机模型不涉及网络层中权值的调节，因此更容易使用。
这个模型常常简称为ELM。
它的训练方式是在网络学习过程中，只调整输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
与其他的神经网络相比，极限学习机有以下优点：1. 快速：传统神经网络通常需要使用反向传播算法训练，这个过程非常耗时。
在性能要求的情况下，ELM的训练速度更快。
2. 简单：ELM的参数只包括输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
这使得神经网络的设计和实现更加容易。
3. 鲁棒性：ELM对于权重和偏差的初始值并不敏感，也就是说，它可以在初始权重和偏差值上取得很好的效果。
4. 高精度：在处理大量数据的时候，ELM的精度相当高。
二、极限学习机的原理在ELM中，输入层与神经元之间的连接权重是随机初始化的，然后通过解方程组来确定输出层与神经元之间的连接权重。
这个过程被称为“随机稠密映射（Random Projection）”。
随机稠密映射通常可以被看做是一种优秀的特征提取器。
在ELM的训练过程中，首先要将样本输入层的输入值x通过一个由与节点神经元个数相同的系数矩阵Omega和偏置项b组成的线性变换$H = g(x\Omega+b)$中映射到隐藏层，其中g是一个激活函数。
公式中的随机矩阵Omega是样本输入层和输出层之间的链接权重。
目标是找到输入矩阵X和标签矩阵Y之间的连接权重W，使预测值P与真实值T的误差最小化：$P=H W$$minimize \quad \frac{1}{2} ||Y-P||^2_F$其中||·||_F 是矩阵F范数选择逆矩阵(Inv)方法，将权重$W = H^+ Y$公式中，H⁺是矩阵H的Moore-Penrose伪逆。
极限学习机在图像处理中的应用研究
极限学习机在图像处理中的应用研究极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）作为一种新兴的机器学习算法，近年来在图像处理领域中得到了广泛的应用和研究。
本文将探讨极限学习机在图像处理中的具体应用研究，并讨论该算法的优势和局限性。
首先，我们来简要介绍一下极限学习机的原理。
极限学习机是一种单层前馈神经网络，它的主要特点是随机初始化输入层到隐藏层的连接权重和阈值参数。
当输入数据通过隐藏层传递至输出层时，隐藏层的输出值被固定，而输出层的权重则被随机生成。
通过随机初始化参数，极限学习机能够在很短的时间内完成训练，具有较快的学习速度和较好的泛化能力。
在图像处理领域中，极限学习机可以应用于多种任务，其中包括图像分类、目标检测、图像分割和人脸识别等。
在图像分类任务中，极限学习机可以通过对大量图像样本的学习，建立一个有效的分类器，用于自动将输入图像分为不同的类别。
而在目标检测任务中，极限学习机可以通过学习已标记的训练样本，自动识别并标记图像中的目标。
对于图像分割任务，极限学习机可以将图像划分为不同的区域，并对每个区域进行进一步的处理和分析。
此外，极限学习机还可以用于人脸识别任务，通过学习人脸图像的特征，实现对输入图像中人脸的识别和验证。
极限学习机在图像处理中的应用研究不仅仅局限于上述任务，还涉及到其他一些具体的领域。
例如，在医学图像处理中，极限学习机可以用于对医学图像进行分析和识别，帮助医生进行疾病诊断和治疗。
此外，极限学习机还可以应用于视频处理中的运动检测和跟踪任务，通过对视频帧的处理和分析，实现对运动目标的检测和跟踪，广泛应用于视频监控和视频分析领域。
尽管极限学习机在图像处理中具有广泛的应用和潜力，但也存在一些挑战和限制。
首先，极限学习机的性能高度依赖于样本的分布情况，对于非线性分布或者高度不均匀的数据，其表现可能不如其他机器学习算法。
其次，由于极限学习机只有一层隐藏层，因此无法利用多层网络的层次化特征表示能力。
极限学习机在预测和优化中的应用
极限学习机在预测和优化中的应用极限学习机是一种新型的人工神经网络算法，它能够快速训练出高度精确的预测模型，是目前比较流行的机器学习算法之一。
由于极限学习机在预测和优化领域中的独特性，它广泛地被应用于各种领域，如金融预测、医药研究、图像识别、机器人等。
本文将介绍极限学习机在预测和优化中的应用，并探讨它的优缺点。
一、极限学习机简介极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种基于单层前向神经网络结构的机器学习算法。
它主要有两个步骤：首先随机生成神经元的权值和偏置，然后通过激活函数将输入值映射到神经元的输出值，最后将输出值作为预测结果。
相比于传统人工神经网络模型，ELM具有快速收敛、低存储和计算成本等优势。
二、ELM在预测中的应用1. 金融预测金融预测一直是经济学家和投资者关注的重点。
通过对历史数据的分析，可以预测未来的市场趋势和股价涨跌。
ELM在金融预测领域已经被广泛应用。
例如，通过ELM可以预测股票的收盘价、期货的价格等等。
ELM在金融预测领域的应用，有效地提高了数据的处理效率和预测精度，帮助投资者做出更稳健的投资决策。
2. 医药研究医药研究是一个长期且高风险的过程。
通过对大量的药物试验数据进行分析，可以挖掘出药物的性质和作用。
ELM在药物研究中的应用，可以有效地预测药物的活性和毒性，并优化药物设计过程。
例如，通过ELM可以预测药物对人类细胞的毒性，从而降低药品的副作用。
三、ELM在优化中的应用1. 图像处理图像处理是一个需要大量计算的领域。
通过ELM可以有效地处理和优化图像，减少计算时间和能源消耗。
例如，通过ELM可以快速地识别图像中的物体，从而更好地理解图像内容。
2. 机器人控制机器人控制需要高度精准的指令和反馈，以实时控制机器人的运动。
通过ELM可以实现机器人的自主控制和优化，避免机器人的运动出现偏差和错误。
四、ELM的优缺点ELM相比于传统的神经网络算法具有以下优点：1. ELM可以在一个较短的时间内进行训练，而不需要进行大量的迭代，可以快速地处理海量数据。
基于极限学习机的数据分类方法研究
基于极限学习机的数据分类方法研究数据分类作为一种重要的数据挖掘技术，已经被广泛应用于各个领域。
而在数据分类中，分类模型的选择将直接关系到分类的准确性和效率。
在此基础上，本文将介绍一种新颖的基于极限学习机的数据分类方法，探讨其理论原理和应用前景。
一、背景概述在数据分类中，传统的机器学习算法如SVM、KNN等已经被逐渐淘汰。
而以神经网络为代表的深度学习算法，虽然在分类准确性上表现出色，但其训练过程非常复杂，需要大量的计算资源和时间。
因此，极限学习机（ELM）作为一种新型的快速学习方法，备受研究者的关注。
ELM是由黄广省博士于2006年提出的一种单隐层前馈神经网络模型。
其主要特点是采用随机初始化神经元的权重和偏置，然后直接获取最小二乘解以避免传统神经网络中的时间和空间消耗问题。
由于其快速的学习速度和优异的性能，ELM 在图像识别、文本分类、生物医药等领域得到了广泛的应用。
二、极限学习机的基本理论1. ELM的网络结构ELM网络由三个层组成，分别为输入层、隐层和输出层。
其中，输入层接收原始数据，隐层负责提取特征向量，输出层则进行分类。
2. ELM的优化目标ELM通过最小化随机初始化的权重和偏置的最小二乘解来优化模型，以达到分类正确率最高的效果。
3. ELM的分类方法ELM将输入数据映射到隐层，从而得到特征向量，然后再将特征向量与权重矩阵进行乘积运算得到输出结果。
最后，输出结果经过sigmoid函数处理，得到最终的分类结果。
三、基于ELM的数据分类方法基于ELM的数据分类方法包括以下几个步骤：1. 数据预处理数据预处理是分类的前置工作，主要包括数据清洗、降维和标准化等操作。
其中，数据清洗可以去除数据中的异常值和缺失值，降维可以减少特征向量的维度，标准化可以使数据的分布更加均匀。
2. 配置ELM模型ELM模型的配置包括隐层神经元的选择、激活函数的选择等。
其中，隐层神经元的选择需要根据实际情况确定，通常需要进行交叉验证来确定最优的隐层神经元数量。
机器学习中的分类算法与极限学习机
机器学习中的分类算法与极限学习机机器学习一直是计算机科学领域中备受关注和研究的一项技术。
其中，分类算法是机器学习领域最为重要的算法之一。
分类算法主要是根据已知数据集中的特征和属性信息对新数据进行自动分类和预测，广泛应用于社交网络分析、智能推荐系统、数据挖掘和图像处理等领域。
本文将详细讨论机器学习中的分类算法与极限学习机，并探讨其原理、特点以及应用场景。
一、机器学习中的分类算法1.朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理的一种分类算法，主要用于解决文本分类、垃圾邮件过滤和情感分析等问题。
该算法将数据集中的各个特征间视为相互独立且相同分布的，从而计算出新数据与不同类别之间的概率，并将概率最大的类别作为分类结果。
朴素贝叶斯分类器具有分类速度快、准确率高的优点，但是对于数据集中出现的特殊特征，其分类效果比较差。
2.支持向量机分类器支持向量机分类器是一种常用的分类算法，主要是通过将不同类别之间的分界线尽可能地放置于最大间隔区域来进行分类。
该算法适用于小数据集和高维数据集中的分类问题，并且可以使用核函数对不规则的数据集进行处理。
支持向量机分类器具有分类效果好、可解释性强的优点，但是对于大数据集和特征较多的数据集来说，其训练时间比较长。
3.决策树分类器决策树分类器是一种基于树状结构进行决策的分类算法，主要用于解决分类问题和回归问题。
该算法通过对数据集中各个特征进行分析和选择，创建一颗决策树来判断新数据的类别。
决策树分类器具有分类效果好、容易实现的优点，但是对于数据集中存在噪声和缺失值的情况，其分类效果比较差。
4.K近邻分类器K近邻分类器是一种基于距离度量进行分类的算法，主要是通过计算新数据与已知数据集中每个样本之间的距离来进行分类。
K近邻分类器具有分类效果好、预处理简单的优点，但是对于特征维度较高的数据集以及没有明显规律的数据集，其分类效果比较差。
二、极限学习机极限学习机，也称为极限随机网络，是一种基于人工神经网络的分类算法，主要用于解决分类和回归问题。
极限学习机模型在故障诊断中的应用研究
极限学习机模型在故障诊断中的应用研究在现代工业生产中，故障诊断一直是制造业中的重要环节之一。
通过快速分析并定位异常，可以提高设备的性能和可靠性，进而提高工作效率。
现代机器学习技术不断发展，构建了许多有效诊断模型。
本文将介绍一种新型机器学习模型——极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM），并探究其在故障诊断中的应用研究。
一、极限学习机模型简介极限学习机是一种新型，快速学习算法。
其基本思想是：在随机的中间层节点上，通过解析式的方法来线性拟合输入信号，并将中间层的非线性输出作为输出层的输入，从而实现快速，高精度的学习。
相比其他传统的机器学习模型，极限学习机具有以下优点：（1）快速简便：由于只需要随机生成少量的中间层节点并一次性拟合输入，所以训练时间较短。
（2）高精度：ELM模型能够利用高维空间中的向量，快速完成对输入模式的分类问题。
（3）适应性强：ELM模型能够不断学习新的数据模型来适应新的环境，提高诊断的准确率。
二、极限学习机模型在故障诊断中的应用在故障诊断领域，ELM模型已经被广泛应用。
例如，在飞机引擎故障诊断中，ELM模型能够快速识别出因子输入信号，进而识别出故障原因。
在车辆故障分析中，ELM模型可以通过车辆测试数据自适应性地学习，实现车辆故障的远程预测。
这里提到一种新型的应用——智慧电表的故障诊断预测。
智慧电表是一种新型的精密计量仪表，它能够实时监测电量使用情况，还能够与互联网进行数据交换。
ELM模型在智慧电表中的应用，可以用于故障预测和诊断。
三、基于极限学习机的智慧电表故障预测研究（1）数据采集在智慧电表研究中，需要采集大量的电表数据，建立智慧电表的模型。
数据采集过程中，需要考虑到电表的实时性、准确性、可靠性等因素，以确保数据的正确性和有效性。
（2）特征提取特征提取是对采集的数据进行处理的过程，目的是识别出数据中的重要信息，为后续处理提供依据。
在智慧电表中，特征提取的过程中需要处理的数据包括：实时功率、电流、电压、功率因数等。
ELM极限学习机算法源码
ELM极限学习机算法源码一、极限学习机(ELM)算法概述极限学习机(ELM)是一种机器学习方法，由乔明·埃德尔霍尔斯（Gao Ming）博士发明。
该方法利用随机权重的网络结构，能够更快速的训练深层神经网络，并减少需要调整的参数。
具体来说，ELM可以用于定义输入和输出之间的非线性回归/分类函数，以及进行数据挖掘和逻辑回归，实现优化和计算机视觉等方面的研究。
二、ELM算法源码实现1.导入相关库并定义函数import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#定义sigmoid函数def sigmoid(x):return 1 / (1 + np.exp(-x))2.读取数据并处理：#读取数据x = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',', dtype='float32', skiprows=1)X=x[:,:-1]y = x[:, -1][:, np.newaxis]#添加偏置项，让数据集变为更合适的格式X = np.hstack([np.ones_like(X, dtype='float32'), X]) 3.训练模型#初始化ELM网络参数input_nodes = X.shape[1]hidden_nodes = 6output_nodes = 1#随机生成权重和偏置W = np.random.normal(size=(input_nodes, hidden_nodes)) b = np.zeros((1, hidden_nodes))# 将输入数据和随机生成的权重输入sigmoid函数H = sigmoid(np.dot(X, W) + b)#计算输出层参数beta = np.dot(np.linalg.pinv(H), y)4.预测#计算预测值y_pred = np.dot(H, beta)#画出预测结果和样本数据plt.scatter(X[:,1], y, label='Real data')plt.plot(X[:,1], y_pred, label='Predicted data') plt.title('ELM')plt.xlabel('Input')plt.ylabel('Output')plt.legenplt.。
Lasso极限最小学习机
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ（ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ — Ｅ Ｌ Ｍ） ， ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ：（ ａ ）ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｈ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｏ ｆ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ； （ ｂ ）ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ
网络节 点的参数结合最小二乘法达到 了减少训练 时间的 目的， 但 它需要产 生大量 的神经 网络节点协助运 算。提 出一种利 用迭代 式 Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ回归优化 的极限最小学 习机（ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ ． Ｅ Ｌ Ｍ） ， 它具有 以下优势 ： （ １ ）能大幅减少 神经 网络隐藏层 节点的数量 ； （ ２ ）具 有更好 的神 经 网络泛化 能力 。实验表 明 Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ － Ｅ Ｌ Ｍ 的综合性能优于 Ｅ Ｌ Ｍ、 Ｂ Ｐ与 Ｓ Ｖ Ｍ。
ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ — Ｅ Ｌ Ｍ ｏ ｕ ｔ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍｓ ｔ ｈ ｅ ＥＬ Ｍ ，Ｂ Ｐ ａ ｎ ｄ Ｓ ＶＭ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ Ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｍｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ Ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
极限学习机简介
极限学习机简介
在 Deep Learning 大行其道热度不减时，有机会接触到了极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）。
这个算法是新加坡南洋理工大学的黄广斌教授提出来的，idea 始于 2003 年，2004 年正式发表文章。
这种算法是针对SLFNs （即含单个隐藏层的前馈型神经网络）的监督型学习算法，其主要思想是：输入层与隐藏层之间的权值参数，以及隐藏层上的偏置向量参数是 once for all 的（不需要像其他基于梯度的学习算法一样通过迭代反复调整刷新），求解很直接，只需求解一个最小范数最小二乘问题（最终化归成求解一个矩阵的Moore-Penrose 广义逆问题）。
因此，该算法具有训练参数少、速度非常快等优点（总觉得 ELM 中的 Extreme 指的是 extreme fast，哈哈）。
接下来的若干年，黄教授带领的团队在此基础上又做了更多的发展，例如，将 ELM 推广到复数域，提出基于 ELM 的在线时序算法等等。
本文主要对最基本的 ELM 算法做一个简要介绍。
作者: peghoty
出处: /peghoty/article/details/9277721 欢迎转载/分享, 但请务必声明文章出处.。
MKXZ工具与方法基本工作手册
MKXZ工具与方法基本工作手册MKXZ（Multiple Kernelized Extreme Learning Machine）是一种基于多核极限学习机的机器学习方法，它可以用于解决多类别分类和回归问题。
本文将介绍MKXZ工具与方法的基本工作手册，包括算法原理、使用方法和实例分析等内容。
一、算法原理1.1 多核极限学习机（MKELM）简介多核极限学习机是一种基于极限学习机（ELM）的机器学习方法，它主要使用随机生成的隐藏层权重和偏置来建立神经网络模型。
MKELM通过使用多个核函数来提高模型的学习能力和泛化能力。
1.2 多核化的极限学习机（MKXELM）简介多核化的极限学习机是在MKELM的基础上发展而来的方法，它通过将样本数据映射到高维空间中，然后在高维空间中进行学习和分类。
MKXELM通过使用多个核函数和核权重来融合不同的核特征，并构建高性能的分类模型。
1.3 MKXZ（Multiple Kernelized Extreme Learning Machine）简介MKXZ是一种基于MKXELM的机器学习方法，它通过使用多个核函数和核矩阵来构建高性能的分类模型。
MKXZ在MKELM的基础上引入了正则化项和粒子群优化算法，可以进一步提高模型的泛化性能和稳定性。
二、使用方法2.1 数据预处理首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择、数据缩放等步骤。
可以使用pandas和numpy等库来进行数据处理，确保数据的准确性和一致性。
2.2 模型初始化在使用MKXZ之前，需要初始化模型的参数，包括隐藏层节点数、核函数类型、正则化系数等。
可以使用sklearn库中的ELMRegressor和ELMClassifier来初始化模型，并选择合适的参数。
2.3 数据划分将预处理后的数据划分为训练集和测试集，通常使用交叉验证的方式来划分数据集。
可以使用sklearn库中的train_test_split函数来随机划分数据集，并设置训练集和测试集的比例。
基于极限学习机的自适应控制技术研究
基于极限学习机的自适应控制技术研究随着科技的发展，人工智能技术已经不再是一个遥远的概念，它们正在迅速地改变着人们的生活和工作方式。
在自动控制领域中，自适应控制算法通常被用来帮助机器自主学习和掌握知识。
其中，极限学习机算法在自适应控制领域中拥有重要的地位，因为它具有简单快速、高效、实用等特点，在实际应用中十分广泛。
一、极限学习机极限学习机（Extreme learning machine，简称ELM）是一种新型的人工神经网络算法，它由中国科学家黄广东于2006年提出。
与传统的神经网络算法不同，ELM算法不需要对参数进行调整并且具有快速的训练速度和良好的泛化能力。
ELM算法通过随机化的方式将一组输入数据映射到隐层神经节点，然后再将映射到隐层节点后的结果线性组合，得到最终输出结果。
这种随机化的处理方式使ELM算法可以避免传统神经网络算法中的局部最小值问题以及过拟合问题，同时也使得ELM算法的训练速度更快，理论上达到O(n)的复杂度。
二、自适应控制算法在自动化控制中，自适应控制算法是指系统可以自主地学习和控制自身，根据不同的环境和情景来自动调整和控制输出参数。
它是一种高级的自动控制算法，可以应用于各种自动化控制领域，实现系统的智能化和自主化。
自适应控制算法的核心思想是在实时环境下，通过对系统的输入和输出进行监测和反馈来动态地控制和调整控制参数，使得系统在不断变化的环境下能够始终保持最佳的工作状态。
自适应控制算法通常由多种算法和策略组合而成，包括但不限于PID控制算法、模型参考自适应控制算法、预测控制算法等。
三、基于ELM的自适应控制技术在自适应控制领域中，ELM算法可以应用于许多实际问题的解决，例如控制系统的建模、参数估计、状态检测和故障诊断等。
基于ELM的自适应控制技术可以有效地提高控制系统的效率和准确度，并且具有很好的适应性和稳定性。
一种常见的基于ELM的自适应控制技术是基于模型参考自适应控制算法。
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究一、引言随着工业化进程的不断推进，机械设备在生产中起到至关重要的作用。
机械设备的故障一直是生产过程中的一大难题，严重影响着生产效率和质量。
对机械设备故障进行及时、准确的诊断，具有重要的意义。
近年来，随着人工智能技术的发展，基于极限学习机的机械设备故障诊断研究成为热点问题之一。
本文将从极限学习机的基本原理出发，探讨其在机械设备故障诊断中的应用研究。
二、极限学习机的基本原理极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）是一种新型的人工神经网络模型，由黄洪成等人于2006年首次提出。
相对于传统的神经网络模型，ELM具有训练速度快、泛化能力强等优点。
其基本原理是通过随机生成输入层到隐含层的连接权重和隐含层到输出层的连接权重，然后通过解析解的方法，直接计算输出层的权重，避免了传统神经网络需要迭代训练的缺点。
这使得ELM在大规模数据下能够快速高效地进行训练和预测。
三、基于极限学习机的机械设备故障诊断模型在机械设备故障诊断中，通常需要从大量的传感器数据中提取特征来进行故障诊断。
传统的机械设备故障诊断模型往往需要手动选取特征，在特征提取和选择上存在着一定的局限性。
而基于极限学习机的机械设备故障诊断模型，可以克服传统模型在特征提取上的不足。
其基本思路是直接利用原始的传感器数据作为输入，通过ELM模型学习数据的内在规律，快速准确地诊断出机械设备的故障。
四、实验研究为了验证基于极限学习机的机械设备故障诊断模型的有效性，本文进行了一系列的实验研究。
我们采集了一台工业设备在正常运行和故障状态下的传感器数据，包括振动、温度、压力等多个方面的数据。
然后，将原始数据输入到基于极限学习机的故障诊断模型中进行训练。
通过对比实际故障情况和模型诊断结果，验证了模型的准确性和可靠性。
实验结果表明，基于极限学习机的机械设备故障诊断模型具有较高的准确率和鲁棒性。
相比传统的机械设备故障诊断方法，基于ELM的模型可以更好地适应不同的故障情况，并且具有更快的诊断速度。
极限学习机简介
1 极限学习机传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：1）学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；2）学习率难以确定且易陷入局部最小值；3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。
这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。
针对这些问题，huang等依据摩尔-彭罗斯（MP）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。
极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。
设分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，是隐层神经元的激活函数，为阈值。
设有个不同样本，，其中，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。
图1 极限学习机的网络训练模型极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：式中，表示连接网络输入层节点与第i个隐层节点的输入权值向量；表示连接第i个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；表示网络输出值。
极限学习机的代价函数E可表示为式中，，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。
Huang等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即。
可进一步写为式中，H表示网络关于样本的隐层输出矩阵，β表示输出权值矩阵，T表示样本集的目标值矩阵，H，β，T分别定义如下：极限学习机的网络训练过程可归结为一个非线性优化问题。
当网络隐层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值和隐层节点阈值可随机赋值，此时矩阵H为一常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求取线性系统最小范数的最小二乘解，其计算式为式中时矩阵的MP广义逆。
2实验结果>>ELM('diabetes_train', 'diabetes_test', 1, 20, 'sig')TrainingTime =0.0468TestingTime =TrainingAccuracy =0.7934TestingAccuracy =0.7396由实验结果可得，极限学习机方法具有耗时短，效率高等优点，但是训练和测试的精度还有待提高。
extremelearnmachines極限學習機
_create_random_layer() (hidden_layer = RandomLayer)
GenELMClassifier （继承BaseELM） Method： decision_function(X)
ELMClassifier （继承ELMRegressor）
MLPRandomLayer (继承RandomLayer)
Alpha = 1
RBFRandomLayer (继承RandomLayer)
Alpha = 0
input_activation = alpha * mlp_activation + (1-alpha) * rbf_activation mlp_activation(x) = dot(x, weights) + bias rbf_activation(x) = rbf_width * ||x - center||/radius
plot_elm_comparison.py
First Ime Second Ime
总结
• 基础知识 • 整个程序的结构 • Sklearn库
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References:
1. 简单易学的机器学习算法——极限学习机hLp:///google19890102/arIcle/details/ 18222103
Extreme Learn Machines (极限学习机)
Python 实现
Outline
1. ELM简介 2. ELM原理 3. Python实现 4. 总结
ELM简介
极限学习机(Extreme Learning Machine) ELM，是由黄广斌教授提出来的求解单隐层神经 网络的算法。ELM最大的特点是对于传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络，在 保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。
极限学习机原理介绍
T n
ti [ti1 , ti 2 ,..., tim ] R m ，给定任意小误差 0 ，和一个任意区间无限可微的
激活函数 g : R R，则总存在一个含有 K ( K Q ) 个隐含层神经元的 SLFN，在 任意赋值 wi R 和 bi
n
R 的情况下，有 || H N M M m T ' ||
其中， wi
(5)
[ wi1 , wi 2 ,..., win ] ； x j x1 j , x2 j ,..., xnj
T
式(5)可表示为
H T '
'
(6)
其中，T 为矩阵 T 的转置； H 称为神经网络的隐含层输出矩阵，具体形式如下：
H ( w1 , w2 ,..., wl , b1 , b2 ,..., bl , x1 , x2 ,...xQ ) g ( w1 x1 b1 ) g ( w2 x1 b2 ) g ( w x b ) g ( w x b ) 1 2 1 2 2 2 ... ... g ( w1 xQ b1 ) g ( w2 xQ b2 ) ... g ( wl x1 bl ) ... g ( wl x2 bl ) ... ... ... g ( wl xQ bl )
kelm模型原理
kelm模型原理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：KELM (Kernelized Extreme Learning Machine)模型是一种机器学习算法，它结合了极限学习机（ELM)和核技巧。
ELM是一种快速学习算法，相比传统的监督学习方法，ELM可以显著提高训练速度和泛化性能。
ELM只能用于线性分类问题，无法处理非线性数据。
为了解决这个问题，KELM模型将核技巧引入到ELM中，使其具有了处理非线性数据的能力。
KELM模型的原理主要包括两个关键部分：ELM和核技巧。
我们来看ELM的原理。
ELM是一种单隐层前馈神经网络，其核心思想是固定隐层节点的参数，随机初始化输入层到隐层之间的连接权值和隐层到输出层之间的连接权值，通过简单的线性回归方法求解这些连接权值。
这样，ELM在保持训练速度快的可以获得较好的泛化能力。
ELM只适用于处理线性分类问题，无法处理非线性数据。
为了解决这个问题，KELM模型引入了核技巧。
核技巧是一种将低维数据映射到高维空间的技术，通过非线性映射将原始数据转化为线性可分的形式，从而提高模型的分类性能。
在KELM模型中，核函数是起到关键作用的部分。
常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。
不同的核函数适用于不同的数据特征，可以根据实际情况选择合适的核函数。
KELM模型的训练过程可以简单描述为以下几步：1. 初始化隐层到输出层之间的连接权值和偏置项。
2. 计算核矩阵，将输入数据映射到高维空间。
3. 解出输出层的连接权值和偏置项。
4. 使用得到的模型进行预测。
通过以上步骤，KELM模型可以有效地处理非线性数据，具有较好的泛化性能和训练速度。
KELM模型也具有较好的可解释性和通用性，可以应用于多种数据集和领域。
KELM模型是一种结合了ELM和核技巧的机器学习算法，具有较好的泛化性能、训练速度和可解释性。
相比传统的监督学习方法，KELM模型在处理非线性数据时表现更为出色，是一种值得研究和应用的机器学习算法。
sted原理
sted原理
sted原理（Self-Tuning Extreme Learning Machine）是一种深度机器学习方法，它结合了两个关键的思想：一是自适应调整，二是极限学习机。
它的核心概念是利用训练样本对神经网络参数进行自我调节，从而达到最佳性能。
简单来说，sted原理是一种将神经网络建模和调整集成到一个过程中的技术。
它使用粒子群优化算法（PSO）自动调整神经网络参数，提高模型性能。
它可以避免损失函数非凸性以及手工调参带来的负面影响。
此外，sted原理还定义了特殊的层，即隐藏层，以学习和保留更多的复杂的特征。
隐藏层的参数也被自动调整，从而在有限的训练样本中学习更复杂的模式，达到更好的准确率。
sted原理的另一个优势是它的多分类性能优于其他流行的机器学习技术，例如BP神经网络、SVM、C4.5和k-means算法。
总之，sted原理使用PSO算法和多层次模型，自动调整神经网络参数，从而有效地学习数据和提高模型性能。
它可以解决梯度下降中若干困难，如超参数优化等问题，使得机器学习在多分类问题上更加准确有效。
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11 21 ... l1
12 22 ... l 2
... 1m ... 2 m ... ... ... lm l m
(2)
其中， jk 表示隐含层第 j 个神经元与输出层第 k 个神经元间的连接权值。 设隐含层神经元的阈值 b 为
w11 w W 21 ... wl1
w12 w22 ... wl 2
... w1n ... w2 n ... ... ... wln l n
(1)
其中， w ji 表示输入层第 i 个神经元与隐含层第 j 个神经元的连接权值。 设隐含层与输出层间的连接权值 为
.
由定理 1 可知， 若隐含层神经元个数与训练集样本个数相等， 则对于任意的 w 和
b ，SLFN 都可以零误差逼近训练样本，即
|| t
j 1
Q
j
y j || 0
(8)
其中，
y j [ y1 j , y2 j ,..., ymj ]T ( j 1,2,..., Q) .
然而，当训练样本个数 Q 较大时，为了减少计算量，隐含层神经元个数 K 通常 取比 Q 小的数，由定理 2 可知，SLFN 的训练误差逼近一个任意的
^ ^
提及，ELM 的性能也得到了很大的提升，其应用范围亦愈来愈广，其重要性亦日 益体现出来。
二，ELM 概述 传统的典型单隐含层前馈神经网络结构如下图一所示，由输入层，隐含层和 输出层组成，输入层与隐含层，隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层 有 n 个神经元， 对应 n 个输入变量； 隐含层有 l 个神经元； 输出层有 m 个神经元， 对应 m 个输出变量。在不失一般性的情况下，设输入层与隐含层间的连接权值 W为
其中， wi
(5)
[ wi1 , wi 2 ,..., win ] ； x j x1 j , x2 j ,..., xnj
T
式(5)可表示为
H T '
'
(6)
其中，T 为矩阵 T 的转置； H 称为神经网络的隐含层输出矩阵，具体形式如下：
H ( w1 , w2 ,..., wl , b1 , b2 ,..., bl , x1 , x2 ,...xQ ) g ( w1 x1 b1 ) g ( w2 x1 b2 ) g ( w x b ) g ( w x b ) 1 2 1 2 2 2 ... ... g ( w1 xQ b1 ) g ( w2 xQ b2 ) ... g ( wl x1 bl ) ... g ( wl x2 bl ) ... ... ... g ( wl xQ bl )
(10)
其解为
H T '
其中， H 为隐含层输出矩阵 H 的 Moore PenroseLM 的学习算法 由以上分析可知，ELM 在训练之前可以随机产生 w 和 b ，只需确定隐含层 神经元个数及隐含层神经元的激活函数 （无限可微） ， 即可计算出 .具体地， ELM 的学习算法主要有以下几个步骤： (1) 确定隐含层神经元个数，随机设定输入层与隐含层的连接权值 w 和隐 含层神经元的阈值 b ； (2) 选择一个无限可微的函数作为隐含层神经元的激活函数，进而计算隐含 层输出矩阵 H ； (3) 计算输出层权值 : H T ' . 值得一提的是，相关研究结果表明，在 ELM 中不仅许多非线性激活函数都 可以使用（如 S 型函数，正弦函数和复合函数等） ，还可以使用不可微函数，甚 至使用不连续的函数作为激活函数。 四， ELM 当前研究现状 ELM 以其学习速度快，泛化性能好等优点， 引起了国内外许多专家和学者的 研究和关注。 ELM 不仅适用于回归， 拟合问题， 亦适用于分类， 模式识别等领域， 因此，其在各个领域均得到广泛的应用。同时，不少改进的方法和策略也被不断
0 ，即
|| t
j 1
Q
j
y j ||
(9)
因此，当激活函数 g ( x) 无限可微时，SLFN 的参数并不需要全部进行调整， w 和
b 在训练前可以随机选择，且在训练过程中保持不变。而隐含层和输出层的连接
权值 可以通过求解以下方程组的最小二乘解获得：
min || H T ' ||
极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)
一，ELM 概要 极 限 学 习 机 是 一 种 针 对 单 隐 含 层 前 馈 神 经 网 络 (Single-hidden Layer Feedforward Neural Network, SLFN)的新算法。相对于传统前馈神经网络训练速度 慢，容易陷入局部极小值点，学习率的选择敏感等缺点，ELM 算法随机产生输入 层与隐含层的连接权值及隐含层神经元的阈值，且在训练过程中无需调整， 只需 要设置隐含层神经元的个数， 便可以获得唯一的最优解。 与之前的传统训练方法 相比，ELM 方法具有学习速度快，泛化性能好等优点。
b1 b b 2 bl l1
设具有 Q 个样本的训练集输入矩阵 X 和输出矩阵 Y 分别为
(3)
x11 x 21 X ... xn1
x12 x22 ... xn 2
... x1Q y11 y ... x2Q Y 21 ... ... ... ... xnQ nQ ym1
y12 y22 ... ym 2
... y1Q ... y2Q ... ... ... ymQ mQ
(4)
设隐含层神经元的激活函数为 g ( x ) ，则由图一可知，网络的输出 T 为
T [t1 , t 2 ,..., tQ ]mQ
l g ( w x b ) i 1 i j i t1 j i 1 l t 2j g ( w x b ) i 2 i j i tj i 1 ( j 1,2,..., Q) l t mj m1 im g ( wi x j bi ) i 1 m1
于具有 Q 个隐含层神经元的 SLFN，在任意赋值 wi R 和 bi
n
' 隐含层输出矩阵 H 可逆且有 || H T || 0 .
R 的情况下，其
定理 2 给定任意 Q 个不同样本 ( xi , ti ) ，其中， xi [ xi1 , xi 2 ,..., xin ] R ，
(7)
Ql
在前人的基础上，黄广斌等人提出了以下两个定理： 定理 1 给定任意 Q 个不同样本（ ( xi , ti ) ，其中， xi [ xi1 , xi 2 ,..., xin ] R ，
T n
ti [ti1 , ti 2 ,..., tim ] R m ，一个任意区间无限可微的激活函数 g : R R，则对
T n
ti [ti1 , ti 2 ,..., tim ] R m ，给定任意小误差 0 ，和一个任意区间无限可微的
激活函数 g : R R，则总存在一个含有 K ( K Q ) 个隐含层神经元的 SLFN，在 任意赋值 wi R 和 bi
n
R 的情况下，有 || H N M M m T ' ||