实验八高斯白噪声及低通滤波
高斯白噪声（whiteGaussiannoise，WGN）
⾼斯⽩噪声（whiteGaussiannoise，WGN）本⽂科普⼀下⾼斯⽩噪声（white Gaussian noise，WGN）。
百度百科上解释为“⾼斯⽩噪声，幅度分布服从⾼斯分布，功率谱密度服从均匀分布”，听起来有些晦涩难懂，下⾯结合例⼦通俗⽽详细地介绍⼀下。
⽩噪声，如同⽩光⼀样，是所有颜⾊的光叠加⽽成，不同颜⾊的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红⾊光波长长⽽频率低，相应的，紫⾊光波长短⽽频率⾼）。
⽩噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平⽅为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到⾼频，低频指的是信号不变或缓慢变化，⾼频指的是信号突变。
由傅⾥叶变换性质可知，时域有限，频域⽆限；频域有限，时域⽆限。
那么频域⽆限的信号变换到时域上，对应于冲击函数的整数倍（由公式也可推得：）。
即说明在时间轴的某点上，噪声孤⽴，与其它点的噪声⽆关，也就是说，该点噪声幅值可以任意，不受前后点噪声幅值影响。
简⽽⾔之，任意时刻出现的噪声幅值都是随机的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思，不同的是，前者从时域⾓度描述，⽽后者是从频域⾓度描述）。
这⾥要指出功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域⾓度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴。
既然⽩噪声信号是“随机”的，那么反过来，什么叫做“相关”呢？顾名思义，相关就是某⼀时刻的噪声点不孤⽴，和其它时刻的噪声幅值有关。
其实相关的情况有很多种，⽐如此时刻的噪声幅值⽐上⼀时刻的⼤，⽽下⼀时刻的噪声幅值⽐此时刻的还⼤，即信号的幅值在时间轴上按从⼩到⼤的顺序排列。
除此之外，幅值从⼤到⼩，或幅值⼀⼤⼀⼩等都叫做“相关”，⽽⾮“随机”的。
解释完了“⽩噪声”，再来谈谈“⾼斯分布”。
⾼斯分布，⼜名正态分布（normal distribution）。
概率密度函数曲线的形状⼜两个参数决定：平均值和⽅差。
实验1 高斯白噪声及低通滤波
本科学生实验报告学号114090389 姓名简安文学院物电学院专业、班级11电子实验课程名称现代通信原理实验教师及职称金争开课学期2013 至2014学年下学期填报时间2014 年05 月10 日云南师范大学教务处编印本函数。
可以求出输出的自相关函数是()()()()yy xx h h d d R R ταβταβαβ∞∞-∞-∞=+-⎰⎰ (4) 由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：()()()()22j f yy yy xx f d f H f e R πτττ∞--∞==ΦΦ⎰ (5)由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应的模的平方。
当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全由系统的频率响应所决定。
4.3 实验方案设计本实验采用一个高斯白噪声发生器模块来产生高斯白噪声信号，使其通过三个带宽不同的低通滤波器系统，对输出信号的时域波形进行观察和比较。
本实验的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl ，打开该文件可以看到如图1所示的仿真模型的结构图，该模型实现了白噪声(本实验中白噪声均指高斯加性白噪声)信号通过不同带宽的滤波器。
图中最左端是一个高斯噪声发生器发出白噪声，该白噪声信号分别通过三个滤波器(三个滤波器的名字分别是Digital Filter Design1，Digital Filter Design 2，Digital Filter Design 3)，这三个滤波器的带宽各不相同，最后用一个可以同时显示四路波形的示波器来观察时域信号。
图1 设计一个高斯白噪声及三个低通滤波器五. 实验步骤5.1 打开matlab应用软件，如图2所示。
5.2 在图2中右边的命令窗(Command Window)的光标处输入：simulink,回车，打开Simulink Library Browser界面，如图3所示,。
白噪声的产生和分析
白噪声的产生和分析①理想白噪声均值为零而功率谱密度为非零常数，即()012N S N ωω=-∞<<+∞，的平稳随机过程()N t 称为白噪声。
利用维纳—辛钦公式，不难得到白噪声的自相关函数为()()12j N N R S e d ωττωωπ∞-∞=⎰04j N e d ωτωπ∞-∞=⎰()012N δτ= ②若一个具有零均值的平稳随机过程()X t ，其功率谱密度在某一个有限频率范围内均匀分布，而在此范围外为零，则称这个过程为带限白噪声。
带限白噪声又可分为低通型的和带通型的。
低通型带限白噪声的功率谱密度满足()0, 0,X S WS Wωωω≤⎧=⎨>⎩ 自相关函数为()()12j X XR S e d ωττωωπ∞-∞=⎰012Wj WS e d ωτωπ-=⎰0sin WS W W τπτ=带通型带限白噪声的功率谱密度满足()000,220,X W W S S ωωωω⎧-<<+⎪=⎨⎪⎩其它自相关函数为()()00sin 2cos 2X W WS R W ττωττπ= Matlab 相关函数rand(m,n) 产生m 行n 列的均匀分布 randn(m,n) 产生m 行n 列的高斯分布 [c,lags] =xcorr(x,maxlags,'option') 自相关函数，'option'选择'unbiased'无偏估计，时域区间[-maxlags:maxlags] ，序列长度2*maxlags+1[Pxx,f] = periodogram(x,window,nfft,fs) 功率谱密度，偶数点时，Pxx 长度(nfft/2 + 1)，w 范围[0,pi][f,xi] = ksdensity(x) 一维概率密度 fft(X) 傅里叶变换[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') 巴特沃斯滤波器，Wp 为通带边界频率,Ws 为阻带边界频率,Rp 通带最大衰减,Rs 为阻带最小衰减，n 为阶数，Wn 为归一化频率[z,p,k] = buttap(n) 巴特沃斯模拟低通滤波器模型[h,w] = freqz(hd,n) 离散时域滤波器的频率响应，h、w长度为n，w范围[0,pi] filter(b,a,X) 滤波器[b,a]=ellip(n, Rp, Rs, Wn，'option') 椭圆滤波器实验设计与实现（1）用Matlab编写和仿真程序。
高斯白噪声滤波
西安电子科技大学课程论文数字图像处理高斯白噪声滤波班级：070821作者：***学号：********时间：2011-06-30高斯白噪声滤波实验要求对实际Lena 图像分别加入噪声标准差σ=15，20，25的高斯白噪声，用理想低通滤波器、高斯低通滤波器、算术均值滤波器和中值滤波器对实际Lena 图像进行去噪，比较其去噪效果。
实验内容1.对Lena 图像加高斯白噪声 1.1原始图例：采用经典Lena 图像作为实验样例进行本实验的操作，原始Lena 图像见图1.图1 原始Lena 图1.2加噪结果：图20.15σ=的噪声图 图3 0.20σ=的噪声图图40.25σ=的噪声图结论：经过对以上三图的分析知σ越大图像越不清晰。
1.3源程序：X=imread('Lena.jpg');J1=imnoise(X,'gaussian',0,0.15^2); imshow(J1)；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.20^2); imshow(J2)；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.25^2); imshow(J2)2对高斯白噪声进行滤波 2.1理想低通滤波器： 2.1.1滤波原理理想低通滤波器：其传递函数为：()()010c c H j at ωωωωωϕω⎧⎧≤⎪=⎪⎨>⎪⎨⎩⎪=-⎩理想低通滤波器的冲激响应为：()()()()000sin c c cc c t t h t Sa t t t t ωωωωπωπ-=⋅=⋅-⎡⎤⎣⎦- 2.1.2滤波结果图5 不同0(5,15,30)d 值下对图2的滤波结果图6 不同0(5,15,30)d 值下对图3的滤波结果图7 不同0(5,15,30)d 值下对图4的滤波结果2.1.3源代码X=imread('Lena(25).jpg');%读取图像I=rgb2gray(X);%将图像变为灰度图figure;%创建图形图像对象imshow(I);%显示灰度图像title('原始图像');%加标题%将灰度图像的二维不连续Fourier变换的零频率成分引导频谱的中心s=fftshift(fft2(I));figure;%创建图形图像对象imshow(log(abs(s)),[]);%显示对s的绝对值取对数后的图像title('傅里叶频谱图');%加标题[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2);%对M/2进行取整n2=floor(N/2);%对N/2进行取整%ILPF滤波，d0=5,15,30d0=XX;%初始化d0for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%点(i,j)到傅里叶变换中心的距离if d<=d0 %点(i,j)在通带内的情况h=1;%通带变换函数else %点(i,j)在阻带内的情况h=0;%阻带变换函数ends(i,j)=h*s(i,j);%ILPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s);%对s进行反FFI移动%对进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s)));figure;imshow(s);%显示ILPF滤波后的图像title('ILPF滤波（d=XX）');2.2高斯低通滤波器：2.2.1滤波原理由于高斯函数的傅里叶变换仍是高斯函数，因此高斯函数能够成为在时域和频域都具有平滑性能的低通滤波器。
高斯白实验报告
一、实验目的1. 理解高斯白噪声的概念及其特性。
2. 掌握高斯白噪声的模拟方法。
3. 分析高斯白噪声对信号的影响。
4. 学习使用MATLAB进行高斯白噪声的仿真与分析。
二、实验原理高斯白噪声是一种在时间和频率上都具有随机性的噪声，其概率密度函数服从高斯分布。
高斯白噪声在通信、信号处理等领域有着广泛的应用。
高斯白噪声的数学模型为：f(t) = ∫[n(t) e^(-n(t)^2/2σ^2)]dt其中，n(t)为高斯白噪声，σ^2为噪声方差。
三、实验内容1. 熟悉MATLAB基本运算操作和图形绘制基本指令。
2. 模拟高斯白噪声。
3. 分析高斯白噪声对信号的影响。
4. 使用MATLAB进行高斯白噪声的仿真与分析。
四、实验步骤1. 打开MATLAB，创建一个新的脚本文件。
2. 编写代码，生成高斯白噪声信号。
3. 绘制高斯白噪声信号的时域波形图。
4. 对高斯白噪声信号进行傅里叶变换，绘制频谱图。
5. 将高斯白噪声信号与原始信号相加，生成含噪声信号。
6. 分析含噪声信号的时域波形图和频谱图。
7. 计算含噪声信号的信噪比（SNR）。
五、实验结果与分析1. 高斯白噪声信号的时域波形图如图1所示。
从图中可以看出，高斯白噪声信号的波形呈现出随机性，无明显规律。
图1：高斯白噪声信号的时域波形图2. 高斯白噪声信号的频谱图如图2所示。
从图中可以看出，高斯白噪声信号的频谱在频域内均匀分布，无明显峰值。
图2：高斯白噪声信号的频谱图3. 含噪声信号的时域波形图如图3所示。
从图中可以看出，含噪声信号的波形受到了高斯白噪声的影响，波形变得不规则。
图3：含噪声信号的时域波形图4. 含噪声信号的频谱图如图4所示。
从图中可以看出，含噪声信号的频谱与原始信号的频谱相似，但噪声频谱叠加在原始信号频谱上。
图4：含噪声信号的频谱图5. 计算含噪声信号的信噪比（SNR）为：SNR = 10 log10(Ps/Nn)其中，Ps为信号功率，Nn为噪声功率。
高斯噪声和白噪声
时逼近横轴 <2> x
<3> <4>
x
处有拐点
域内的概率为99.7% m 3 x m 3
m 2 x m 2 域内的概率为95.4%
m x m 域内的概率为68.3%
（2）高斯噪声特性： <1> 高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声
•
单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
1、定义：幅度起伏遵从高斯分布的噪声
2、中心极限定理（李雅普诺夫定理）：大量N个统计独立的、 具有有限的数学期望和方差的随机变量之和 律在
N 的极限情况下趋于高斯分布律。
Z xi
i 1
N
的分布
3、高斯分布律：
（1）一维概率密度函数:
是由均值 m和均方差
2
唯一确定的函数
<1> 概率密度：
p (x ) 1 2
(x m )2
e
2 2
(1.2.63)
<2> 分布函数:
F ( x ) P ( X x )
2
1
2 ( x m ) x 2 2 e dx
(1.2.64)
<3> 当 m0 时,
N sin B 0 R ( ) P P ( ) rect ( ) (1.2.76) n n n B 2 2 B
式中:
P n
N 0B N 0f 2
为噪声平均功率
<2> 高频限带白噪声:
sin( B 2 ) R ( ) P cos n n 0 B 2
高斯白噪声原理范文
高斯白噪声原理范文随机过程是一组随机变量的序列，它的值在不同时间上取决于随机事件的结果。
高斯白噪声可以被认为是一个无记忆性的随机过程，即每个随机变量的取值只与当前时间有关，与以前的取值无关。
在产生高斯白噪声时，通常采用一个随机数发生器。
这个发生器基于一种随机数生成算法，每次生成一个均匀分布的随机数。
然后，这些随机数通过一个滤波器，使其在所有频率上都得到均匀分布。
在滤波器中，高斯白噪声的频谱被设计成平坦的。
这意味着在所有的频率上，噪声的能量都是均匀分布的。
为了实现这种频谱特性，可以使用一个特殊的滤波器，称为横向噪声滤波器。
这个滤波器通过调整其传递函数，使得噪声在所有的频率上都得到衡量。
横向噪声滤波器可以通过许多方法来实现，其中一种常见的方法是使用数字滤波器。
通过选择适当的滤波器系数，可以使滤波器的频率响应变得平坦，从而实现高斯白噪声的特性。
在实际应用中，高斯白噪声可以用于模拟和数字信号处理中的各种应用。
例如，在电子通信中，噪声是不可避免的，特别是在无线通信中。
了解和模拟高斯白噪声的原理，可以帮助工程师更好地理解和处理通信系统中的噪声。
此外，高斯白噪声也被广泛应用于信号处理算法的性能分析和设计中。
通过将算法应用于高斯白噪声信号，可以评估其在真实噪声环境中的性能。
这种分析对于优化算法的性能和改进系统的可靠性非常重要。
总结起来，高斯白噪声是一种均匀分布在所有频率上的随机信号。
它的产生基于随机过程和概率论原理。
通过适当的滤波器，可以实现高斯白噪声的频谱特性。
了解高斯白噪声的原理，对于理解和处理噪声在通信系统和信号处理中的影响非常重要。
实验八-数字频带系统—2FSK系统
西安邮电大学《通信原理》软件仿真实验报告实验名称：实验八数字频带系统——2FSK系统院系：通信与信息工程学院专业班级：通工学生姓名：学号：（班内序号）指导教师：报告日期：2013年5月15日实验八数字频带系统——2FSK系统●实验目的：1、掌握2FSK信号的波形和产生方法；2、掌握2FSK信号的频谱特点；3、掌握2FSK信号的解调方法；4*、掌握2FSK系统的抗噪声性能。
●仿真设计电路及系统参数设置：数字频带系统——2FSK系统仿真设计电路图1 数字频带系统——2FSK系统仿真设计电路时间参数：No. of Samples =8192；Sample Rate =10000Hz单极性不归零码Rate = 100Hz，Amp =1V，Offset = 1V；载波1Amp = 1V，Freq = 1000Hz；载波2Amp = 1V，Freq= 500Hz；功率谱密度选择（dBm/Hz 1 ohm）；带通滤波器8、22参数为850Hz-1150Hz，带通滤波器9、23参数为350Hz-650Hz；低通滤波器14、15、26、27参数为0-250Hz；采样器采样频率为100Hz；比较器，Compare=“>=”，True output=2v，False output=0v；仿真波形及实验分析：1、采用键控法，记录2FSK信号的波形和功率谱密度；2、调整载频，观察并记录2FSK信号功率谱密度的变化；载波1Amp = 1V，Frep = 1000Hz；载波2Amp = 1V，Frep =900Hz；带通滤波器8、22参数改为850Hz-1150Hz，带通滤波器9、23参数为750Hz-1050Hz；图2-1 2FSK信号的功率谱密度分析：由上看出2FSK信号功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在f1和f2位置，连续谱由两个中心位于f1和 f2处的双边谱叠加而成。
连续谱的形状随着两个载频之差|f1-f2|的大小而变化，若|f1-f2|≤fs则出现单峰；若|f1-f2|＞fs，出现双峰。
实验八-高斯白噪声及低通滤波
本科学生综合性实验报告
姓名＿石艳红＿学院物理与电子信息学院专业电子信息科学与技术班级15级电子班实验课程名称＿现代通信原理实验与仿真
指导教师及职称＿何文学＿副教授＿＿
开课时间2016 至＿2017 学年＿下学期
云南师范大学教务处编印
一、实验设计方案
图3 SLB界面
5. 用相同的方法创建滤波Digital Filter Design和显示仪器Scope，观察每个设备的连接点，用鼠标左键把设备连接起来，如图4所示。
6. 用鼠标左键选中Gaussian Noise ，再点击右键进行高斯噪声产生器参数设置，如
图 4 一个Gaussian Noise与三个低通滤波器的simulimk设计
图7 Digital Filter Design2参数
图9 设计仿真
9.6．实验结果
该模型仿真后在Scope中看到的波形如图10所示。
图中从上到下的三个波形分别是高斯白噪声通过系统频宽最窄、系统频宽适中、系统频宽最宽的滤波器后的时域波形。
而最后
图11 使用Autoscale功能显示完整的仿真曲线
综述你所了解的Digital Filter Design和Scope模块的功能。
通信原理之白噪声
或 R(0) n0 (0)
2
因此，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的 噪声形式。
实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系 统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。
如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。
高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间， 不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。
0
fc
B
2
f
fc
B
2
其它f
2.3窄带高斯白噪声
通常，带通滤波器的 B << fc ，因此称窄带滤波器，相
应地把带通白高斯噪声称为窄带高斯白噪声。其统计特 性与一般窄带随机过程相同：
平均功率N=n0B
《通信原理》白噪声处理的 Matlab实现
1.3 自相关函数
据：功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。
Pn ()
n0 2
Rn ( )
n0 2
Pn ( )
n0 / 2
R( )
(n0 /2)
0
0
图3-6 白噪声的功率谱密度与自相关函数
结论：对白噪声而言，只有当τ=0时（同一时刻）才相关。而在τ≠0的任 何两个时刻上的随机变量，皆不相关。
2.1 带限白噪声
1.低通白噪声 白噪声经理想低通滤波器| f | fH 后而形成的噪声，被称为
低通白噪声，即其功率谱密度为：
Pn
()
n0 2
,
0,
( fH , fH ) 其它
Pn ()
n0 / 2
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声（GaussianWhiteNoise）是一种随机的、有规律的信号，它的出现由统计学家高斯（Gaussian）提出的。
它产生的信号具有周期性特征，一般分成两种：白色噪声和灰色噪声。
白色噪声的频率和功率谱是均匀的，噪声的振幅是多变的，在噪声中没有任何模式或构造可以循环出现。
灰色噪声，又称为线性系统输入噪声，是连续频率谱和功率谱的均匀分布，噪声的平均值是零，其中噪声振幅是多变的，但噪声振幅的均值为零。
高斯白噪声的应用非常广泛，它应用于通信系统，可以用来测量信号强度，研究系统的音频及数字信号，甚至在医学上用来监测心电图信号及其他形态的体征。
此外，在计算机科学中，高斯白噪声也可以用来处理许多图像处理任务，比如图像增强、平滑处理和视频压缩。
高斯白噪声通常以数字信号的形式表示，在数学上它表现得就像是一个有固定均值和方差的高斯分布的概率密度函数。
它具有无穷多的乘积，由此带来的信息处理能力是完全随机的。
在实际应用中，高斯白噪声通常有一个输入噪声，这个输入噪声可以表示为高斯白噪声的加性组合，输入噪声的噪声振幅对应高斯白噪声的噪声振幅，而输入噪声的振幅是与输入噪声的噪声振幅有关的。
高斯白噪声可以用来模拟真实世界的噪声，因为它具有自然的、真实的信息处理能力，所以它可以被用来模拟真实生活中的噪声，比如海浪声、风声、呼吸声、空调噪声等。
当输入信号与高斯白噪声混合时，结果信号将具有更大的噪声振幅，这种增强技术可以使设备输出的信号有更强的声音效果。
高斯白噪声的确定性是由它的自相关函数决定的，这可以用相关系数和滞后函数来表示，其中滞后函数用来表明高斯白噪声的相关特性。
这种相关特性决定了高斯白噪声的应用范围，有助于定义和改进各种信号处理系统。
总而言之，高斯白噪声是一种有规律的随机信号，它具有自身的噪声振幅、自相关函数以及滞后函数，其应用非常广泛，可以用来模拟真实世界中的噪声，也可以用在医学、通信、计算机科学等多个领域，为信号处理提供了有用的工具。
高斯色噪声的产生实验报告
高斯色噪声的产生实验报告一．实验要求用SPW或者Matlab产生高斯色噪声，其功率谱满足高斯函数：22()2()cff fS fσ--=其中，2000cf Hz=，50fHzσ=二．实验原理首先通过实验1的正态分布随机数生成程序生成高斯白噪声，然后将该白噪声通过一个滤波器滤波，滤波器的频率响应满足上述的频谱特性，从而得到所需的色噪声。
三．仿真分析频率(kHz)功率/频率(dB/Hz)高斯白噪声的功率谱图1 高斯白噪声的验证由于本实验需要首先生成高斯白噪声，因此做了高斯白噪声的验证。
显然，从图1中，可以明显看出，生成的噪声的统计特性服从高斯分布，其功率谱服从均匀分布，因此得到的噪声是高斯白噪声。
-3滤波器的幅频响应幅度频率（Hz ）图2 滤波器的幅频响应如图2所示，设计的滤波器的幅频响应满足高斯分布，其中心频率为2000Hz ，满足设计要求。
频率 (kHz)功率/频率 (d B /H z )高斯色噪声的功率谱-9高斯色噪声的功率谱功率/频率（W /H z )频率（Hz ）图3 高斯色噪声的功率谱估计将图1中所描述的高斯白噪声通过图2描述的滤波器进行滤波，从而得到了符合频率分布的高斯色噪声。
图3采用两种功率谱估计的方法对得到的高斯色噪声进行了功率谱估计。
显然，得到的色噪声的功率谱特性满足高斯高斯，说明得到的色噪声就是高斯色噪声，其功率谱满足高斯函数。
三．附录本实验的程序如下：clear; clc;f_sample=8000; step =1; f_c=2000; segma_f=50; ff=0:step:f_sample;S_f = 1/( sqrt(2*pi)*segma_f) *exp(- (ff-f_c).^2/2/segma_f^2);u=Probability_method(length(ff));u_fft = fft(u);f_filter=u_fft.*S_f;u_ifft = ifft(f_filter);%--------- 画图--------figure(1) %滤波器幅频特性plot(ff,S_f,'linewidth',2)grid ontitle('滤波器幅频特性');%高斯分布白噪声功率谱估计figure(2)Hs=spectrum.periodogram;psd(Hs,u,'Fs',f_sample);grid on%-- %高斯色噪声功率谱估计figure(3)[hk,f]=pwelch(u_ifft,70,1,[],f_sample,'twosided'); plot(f,hk,'b','LineWidth',2)grid ontitle('高斯色噪声功率谱估计');Hs=spectrum.periodogram;figure;psd(Hs,u_ifft,'Fs',f_sample);grid on。
高斯白噪声特性仿真实验报告心得
高斯白噪声特性仿真实验报告心得实验介绍本次实验是对高斯白噪声特性进行仿真实验。
通过计算机模拟，我们对高斯白噪声的频谱特性、均值和方差进行了研究，并对实验结果进行了分析和讨论。
实验步骤1. 首先，我们通过随机数发生器生成高斯白噪声信号。
为了得到较好的仿真结果，我们根据指定的均值和方差参数，以及采样频率和信号长度，生成了相应的高斯白噪声信号。
2. 接下来，我们对生成的噪声信号进行了分析。
首先，我们绘制了噪声信号的时域波形图，以观察信号的分布情况。
然后，我们计算了噪声信号的均值和方差，并进行了统计学的分析。
3. 在频域分析方面，我们使用傅里叶变换对噪声信号进行了频谱分析。
通过绘制频谱图，我们观察到了噪声信号在不同频率处的能量分布情况。
同时，我们计算了频谱的均值和方差，以进一步了解信号的特性。
4. 最后，我们对实验结果进行了总结和讨论。
我们从理论和实验结果进行了对比分析，发现实验结果与理论相符合，并且实验结果的统计学特征与理论模型一致。
实验结果与分析通过实验，我们得到了以下主要结果：1. 高斯白噪声的时域波形呈现出类似随机分布的特点。
在均值为0的情况下，噪声信号的波形基本上在0附近波动，并且没有明显的规律。
这表明高斯白噪声在时域上呈现出随机性的特点。
2. 高斯白噪声的均值接近于0。
根据理论计算和实验结果，我们发现随着信号长度的增加，均值的值越来越接近于0，并且方差也逐渐接近于预设的参数值。
3. 高斯白噪声的频谱特性呈现出均匀分布的特点。
通过频谱分析，我们观察到噪声信号在不同频率处的能量分布比较均匀，没有明显的频率偏移。
这与高斯白噪声的定义相符合。
4. 高斯白噪声的频谱均值和方差与理论一致。
通过对频谱的统计分析，我们计算出了频谱的均值和方差，并与理论模型进行了对比。
实验结果与理论模型相符合，验证了高斯白噪声的频谱特性。
总结与展望通过本次高斯白噪声特性仿真实验，我们对高斯白噪声的频谱特性、均值和方差进行了研究，并获得了一系列实验结果。
高斯白噪声滤波
西安电子科技大学课程论文数字图像处理高斯白噪声滤波班级：070821作者：董文凯学号：07082001时间：2018-06-30高斯白噪声滤波实验要求对实际Lena图像分别加入噪声标准差=15，20，25的高斯白噪声，用理想低通滤波器、高斯低通滤波器、算术均值滤波器和中值滤波器对实际Lena图像进行去噪，比较其去噪效果。
b5E2RGbCAP实验内容1.对Lena图像加高斯白噪声1.1原始图例：采用经典Lena图像作为实验样例进行本实验的操作，原始Lena图像见图1.图1 原始Lena图1.2加噪结果：图2 的噪声图图3 的噪声图图4的噪声图结论：经过对以上三图的分析知越大图像越不清晰。
1.3源程序：X=imread('Lena.jpg'>。
J1=imnoise(X,'gaussian',0,0.15^2>。
imshow(J1>；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.20^2>。
imshow(J2>；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.25^2>。
imshow(J2>2对高斯白噪声进行滤波 2.1理想低通滤波器： 2.1.1滤波原理理想低通滤波器：其传递函数为：理想低通滤波器的冲激响应为：2.1.2滤波结果图5 不同值下对图2的滤波结果图6 不同值下对图3的滤波结果图7 不同值下对图4的滤波结果2.1.3源代码X=imread('Lena(25>.jpg'>。
%读取图像 I=rgb2gray(X>。
%将图像变为灰度图 figure 。
%创建图形图像对象 imshow(I>。
%显示灰度图像 title('原始图像'>。
%加标题%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分引导频谱的中心s=fftshift(fft2(I>>。
去除高斯白噪声的方法
去除高斯白噪声的方法嘿，咱今儿就来说说去除高斯白噪声这档子事儿啊！你说这高斯白噪声啊，就跟那调皮捣蛋的小鬼似的，老在咱的数据里捣乱。
那咱可得想法子把它给赶跑呀！你想想看，就好比你正听着一首好听的歌呢，结果里面时不时传来一阵滋滋啦啦的声音，多烦人呐！这高斯白噪声就差不多是这么个讨人厌的玩意儿。
那怎么去除它呢？咱可以试试滤波这一招呀！就好像给数据洗个澡，把那些噪声给过滤掉。
比如说中值滤波，就像是个细心的清洁工，把那些突出的噪声给捡走。
还有均值滤波，能让数据变得更平滑，把噪声给抚平咯。
还有啊，咱还能利用一些算法呢！就像武林高手有自己的独门秘籍一样。
比如说小波变换，这可是个厉害的家伙，能把噪声和有用信号给分得清清楚楚，然后把噪声给干掉。
再比如说，咱可以从源头抓起呀！在数据采集的时候就做好防范措施，就跟预防疾病似的，让噪声根本没机会进来。
这就好比你出门的时候带把伞，免得被雨淋了，对吧？还有一种方法呢，就像是给数据穿上一件保护衣。
咱可以对数据进行一些预处理，让它变得更坚强，不那么容易被噪声影响。
你说这去除高斯白噪声是不是挺有意思的呀？咱得跟它斗智斗勇，找到最合适的办法把它给解决掉。
不然它老在那捣乱，咱的工作还怎么进行呀？就好像你家里来了个捣乱的家伙，你不得赶紧把他赶出去呀！所以呀，学会这些去除高斯白噪声的方法，那可真是太重要啦！咱可不能让这小小的噪声影响了咱的大事儿，对吧？总之呢，去除高斯白噪声就像是一场战斗，咱得有策略、有方法，才能把这个小捣蛋鬼给打败。
咱可不能被它给吓住了，得勇敢地去面对它，用咱们的智慧和技巧把它给解决掉。
这样，咱们才能得到干净、准确的数据，才能让我们的工作和研究更顺利地进行下去呀！你说是不是这个理儿呢？。
实验噪声及消除措施
实验噪声及消除措施一概述在测试过程中，有时候会引入一起噪声，噪声或许来源于环境，或许来自测试设备本身，但不管怎么说，噪声的存在会降低我们实验的精度，有时还会严重影响到我们对实验结果的判断，如下是我在实验过程中遇到的一噪声实例；在实验设备开启前，测量仪器指标良好，不波动，开启实验设备待机后（此时实验设备处于待工作状态），可以明显看出，测试指标波动很大。
根据以上测试的指标，我们简单计算一下信噪比，SNR = -10log(1-72/415)= 0.827dB若此时要求判断结果的依据是指标变化超过1dB，那噪声的影响已然达到0.827dB，已严重影响到我们测试的精度及对测试结果的判断。
鉴于此，在很多实验正式开始时，我们需要对噪声的影响做一个详细的评估，只有保证噪声大小不会实验的精确性时，我们才能进行实验。
二噪声的统计性质及简单分类噪声是一个随机过程，噪声的值在任何时候都不可能被预测，在很多情况下，噪声的平均功率可以被预测，电路中的大多数噪声显示出固定的平均功耗。
噪声的成因是复杂的，常常是各种噪声叠加到信号上，有时找到主要的噪声影响因素并针对性的改善可大大减少系统的总噪声，且噪声问题常和功耗、速度、线性度等参数相互制约。
在电路上，噪声随频率的改变而变化，具有自己的噪声谱。
通过计算噪声谱，我们可以量化噪声的大小。
噪声本质也是一种信号，在线性时不变系统上，其传输与其相关的信号遵循同样的传输函数，简而言之，若信号与噪声通过同样的放大系统，则信号和噪声将会被放大相同的倍数。
一般而言，噪声可分为环境噪声及电路噪声二个大类。
环境噪声一般由环境背景干扰，环境设备干扰等组成，电路噪声，则是由处于电路中的各设备、器件、导线等引起的噪声。
三噪声消除对于电学噪声的消除，一般而言，有2种常用的方法，一是屏蔽，二是滤波。
屏蔽的方法适用于由环境电磁辐射等引起的噪声，方法是将测试设备或电路置于一封闭的导电壳体内，并将导电壳体接地，基本示意图如下：有时测试设备过多、过大不允许我们将其整个屏蔽起来，此时，我们可以选择将关键路径，易引起噪声的设备屏蔽起来，另外需注意各个连接点，尽量不要出现裸露的连接点，对于不可避免裸露的连接点，可使用锡箔纸将其屏蔽起来。
《高斯噪声和白噪声》课件
# 高斯噪声和白噪声
概述
定义和性质
了解噪声的概念、特性以及对信号处理的影响。
种类
研究不同类型的噪声，如高斯噪声、白噪声等。
应用领域
了解噪声在通信、图像处理等领域中的应用。
高斯噪声
高斯分布的概念
介绍高斯分布及其在噪声中的应用。
性质
探讨高斯噪声的特性，如均值、方差等。
应用场景
了解在不同的应用领域中，高斯噪声和白噪声 的应用。
噪声的处理和降噪
1
噪声的去除方法
介绍降低噪声对信号质量的影响的方法。
2
噪声的抑制方法
探讨噪声抑制技术，如滤波器设计和信号增强。
3
噪声的评估方法了解如何Fra bibliotek估噪声的强度和对信号的影响。
应用案例
语音信号中的噪声抑制
讨论在语音信号处理中抑制噪 声的方法和技术。
统计特性
分析高斯噪声的概率密度函数和累积分布函数。
白噪声
定义和特性
了解白噪声的定义及其在信号处理中的重要性。
白噪声模型及产生机理
介绍白噪声的模型以及产生机理，如随机过程等。
功率谱密度函数
探讨白噪声的频谱特性和谱密度函数。
高斯噪声和白噪声的区别和联系
统计特性上的差异
对比高斯噪声和白噪声在统计特性上的差异。
图像信号中的噪声去除
介绍图像信号处理中的噪声去 除技术。
视频信号中的噪声降噪
了解如何降低视频信号中的噪 声。
结论
1 噪声对信号处理的影响
2 实际应用中的噪声处理策略
总结噪声对信号处理的重要性和影响。
探讨在实际应用中噪声处理的实用策略。
3 未来噪声处理技术的发展方向
低通滤波器实验报告
低通滤波器实验报告实验报告：低通滤波器一、引言二、实验目的1.理解低通滤波器的原理和工作方式；2.学会使用电子元件搭建低通滤波器电路；3.通过实验观察和分析滤波效果。
三、实验仪器与材料1.信号发生器2.可变直流电源3.电阻、电容、电感等元件4.示波器5.万用表6.接线板、导线等其他实验器材四、实验步骤1.按照给定的电路图和元件参数，搭建低通滤波器电路；2.将信号发生器输出的正弦信号接到电路的输入端；3.调节信号发生器的频率，观察输出波形在不同频率下的变化；4.使用示波器观察并记录滤波后的输出波形；5.调节信号发生器的幅度，观察输出波形的变化；6.测量输入信号和输出信号的幅度，并计算衰减率。
五、实验结果与分析根据实验数据和观察到的波形变化，可以得出以下结论：1.在低通滤波器中，随着频率的增加，输出信号的幅度逐渐衰减；2.输出信号的衰减率与滤波器的截止频率有关，截止频率越低，衰减率越高；3.信号的幅度对低通滤波器的输出影响较小。
六、实验结论通过搭建低通滤波器电路并观察测量，我深入理解了低通滤波器的原理和工作方式。
实验结果表明，在低通滤波器中，高频信号被抑制，而低频信号得以通过。
滤波器的截止频率决定了衰减率，对信号幅度的变化不敏感。
七、实验心得通过本次实验，我深入理解了低通滤波器的工作原理和搭建方法。
同时，通过观察和测量实验结果，我对滤波器的参数和性能有了更深入的理解。
这对我今后在信号处理领域的学习和应用有很大帮助。
此外，本实验还培养了我实验操作的技能，并提高了我分析和解决问题的能力。
通过实验，我学到了实践中的知识和经验，不仅加深了理论学习的理解，也为我今后的学习打下了基础。
高斯白噪声
高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
时变信号，顾名思义，就是信号的幅度随时间变化的信号，幅度不随时间变化的信号，即幅度保持为常数的信号叫时不变信号。
高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。
白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。
它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。
时变信号的知识参考《信号与系统》，高斯白噪声参考《通信原理》类书籍Re:【请教】什么是高斯白噪声，有色噪声，另外wden 中的scal 是何意？（1）带通噪声。
带通噪声与白噪声相对又叫有色噪声，即在某个频带上信号的能量突然变大。
这种噪声的典型例子为交流电噪声，它的能量主要集中在50Hz左右。
对这种噪声的滤除可以先对语音信号进行加窗，然后再进行短时傅立叶变换并画出频谱图。
在频谱图上，我们可以看出该噪声的能量主要集中在哪个频带上，得到此频带的上下限。
根据此频带的上下限设计一个滤波器对语音信号进行滤波。
一般情况下，该方法可以比较有效的去除带通噪声。
（2）冲击噪声。
所谓冲击噪声就是语音信号中的能量在时域内突然变大。
这种噪声也很多，例如建筑工地上打桩机发出的打桩声，在语音信号中每隔一段时间就会出现一个能量峰值。
对于这种噪声的消除需要对语音信号进行加窗，再进行短时傅立叶变换画出频谱图。
在频谱图上对相应时间段上的语音信号的能量进行修改，即降低噪声的能量。
该降噪方法一般能取得较满意的效果。
（3）白色噪声。
所谓白色噪声就是在频域上不存在信号能量的突然变大的频带，在时域上也找不到信号能量突然变大的时间段，即它在频域和时域上的分布是一致的。
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本科学生综合性实验报告
学号 114090315 姓名李开斌
学院物电学院专业、班级 11电子
实验课程名称高斯白噪声及低通滤波
教师及职称金争
开课学期 2013 至 2014 学年下学期
填报时间 2014 年 5 月 6 日云南师范大学教务处编印
一、实验设计方案
实验目的要求1. 认识Matlab/Simulink的基本功能。
2. 了解Simulink的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真。
实验仪器，用具 1. 安装MATLAB的电脑一台实验原理：
1. 白噪声
白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为
(1)
式中，
为常数，。
由于1和
为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自相关函数为
(2)
由式(1)、式(2)可知，白噪声的自相关函数仅在
时才不为零,而对于其他任意的
，白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的。
2. 随机信号通过线性时不变系统的响应
对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应
或等效地由它的频率响应
表征，这里的
和
是一对傅里叶变换对。
如果令
为系统的输人信号，
是输出信号。
系统的输出可以表示成如下形式：
(3)
如果
是平稳随机过程
的样本函数，那么
就是随机过程
的样本函数。
可以求出输出的自相关函数是
(4)
由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：
(5)
由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应的模的平方。
当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全由系统的频率响应所决定。
3. 实验方案设计
本实验采用一个高斯白噪声发生器模块来产生高斯白噪声信号，使其通过三个带宽不同的低通滤波器系统，对输出信号的时域波形进行观察和比较。
本实验的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打开该文件可以看到如图1所示的仿真模型的结构图，该模型实现了白噪声(本实验中白噪声均指高斯加性白噪声)信号通过不同带宽的滤波器。
图中最左端是一个高斯噪声发生器发出白噪声，该白噪声信号分别通过三个滤波器(三个滤波器的名字分别是Digital Filter
Design1，Digital Filter Design 2，Digital Filter Design 3)，这三个滤波器的带宽各不相同，最后用一个可以同时显示四路波形的示波器来观察时域信号。
图1 设计一个高斯白噪声及三个低通滤波器
1. 打开matlab应用软件，如图2所示。
2.在图2中右边的命令窗(Command Window)的光标处输入：simulink,回车，打开Simulink Library Browser界面，如图3所示,。
图2 Matlab界面
3. 在图2中，选择：File>New>Model新建文件，保存在matlab工作目录下，并取名为gaussian_noise.mdl。
4. 在图3 的Find命令行处输入：Gaussian Noise Generator，就在窗口的右边找到了该仿真模块图标。
用鼠标右键选择该模块，将其添加到创建的gaussian_noise 窗口中。
模块操作：Ctrl+z逆时针转90度，Ctrl+r顺时针转90度，Ctrl+i转180度。
图3 SLB界面
5. 用相同的方法创建滤波Digital Filter Design和显示仪器Scope，观察每个设备的连接点，用鼠标左键把设备连接起来，如图4所示。
6. 用鼠标左键选中Gaussian Noise ，再点击右键进行高斯噪声产生器参数设置，如图5所示。
图 4 一个Gaussian Noise与三个低通滤波器的simulimk设计
图5 gaussian noise generator参数设置
7. 同样的方法设置滤波器Digital Filter Design1的参数，如图6所示。
如此法，按需求分别设置其它模块的参数如图7和图8所示。
图6 Digital Filter Design1参数
图7 Digital Filter Design2参数
图8 Digital Filter Design3参数
8.用鼠标点击如图9中的“运行仿真模型按钮”可以运行gaussian_noise. mdl，运行结束后，双击示波器模块(Scope)可以打开仿真结果波形。
图9 设计仿真
9.6．实验结果
该模型仿真后在Scope中看到的波形如图10所示。
图中从上到下的三个波形分别是高斯白噪声通过系统频宽最窄、系统频宽适中、系统频宽最宽的滤波器后的时域波形。
而最后一个则是原始的高斯白噪声信号的时域波形。
可以看到原始的白噪声信号中相邻采样点之间也相互独立，没有相关性，经过低通滤波器之后，相邻样点之间存在明显的相关性，而且滤波器带宽越窄，相关性越强，符合实验原理。
图10 Scope显示的波形
如果Scope的初始坐标设置不方便观察模型，可以用鼠标右键点击曲线，并选择Autoscale功能显示完整的仿真'曲线，然后再用Zoom按钮调节曲线的显示，如图11所示。
图11 使用Autoscale功能显示完整的仿真曲线
讨综述你所了解的Digital Filter Design和Scope模块的功能。