高三物理高考冲刺专题教案圆周运动及相关

芯衣州星海市涌泉学校冲刺专题教案---圆周运动

及相关

专题内容：

一.描绘圆周运动的物理量

二.匀速圆周运动，离心现象

三.竖直平面内的圆周运动

四.万有引力定律结合圆周运动的应用

知识讲解:

一.描绘圆周运动的物理量

1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间是是的比值。

〔1〕物理意义：描绘质点沿切线方向运动的快慢．

〔2〕方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．

〔3〕大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间是是的比值。

〔l〕物理意义：描绘质点绕圆心转动的快慢．

〔2〕大小：ω＝φ/t〔rad／s〕

3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间是是叫周期．

做圆周运动的物体单位时间是是内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．

4．V、ω、T、f的关系

T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．

T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．

5．向心加速度

〔1〕物理意义：描绘线速度方向改变的快慢

〔2〕大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，

〔3〕方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不管a的大小是否变化，a都是个变加速度．

〔4〕注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，假设ω一样，a与r成正比；假设v一样，a与r成反比；假设是r 一样，a与ω2成正比，与v2也成正比．

6．向心力

〔1〕作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．〔2〕大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv

〔3〕方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况断定．

【例题讲解】

如下列图，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，那么皮带轮上A、B、C三点的情况是〔〕

A．vA=vB，vB＞vC；B．ωA=ωB，vB=vC

C．vA＝vB，ωB＝ωc；D．ωA＞ωB，vB＝vC

解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、

C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB．答案：AC

二.匀速圆周运动，离心现象

1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假设在相等的时间是是内通过的路程相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。

2．向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。向心力的表达式为：

3．向心力始终沿半径指向圆心，是分析向心力的关键，而圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在．例如沿光滑半球内壁在程度面上做圆周运动的物体，匀速圆周运动的圆心在与小球同一程度面上的O´而不在球心O点〔如图1〕．

4．离心现象：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然，或者者者物体做圆周运动所需要的向心力时，即：r v m F 2<．物体将做，这种现象叫做离心现象． 【例题讲解】 如下列图，是双人把戏滑冰运动中男运发动拉着女运发动做圆锥摆运动的精彩场面．假设女运发动做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为B,女运发动的质量为m,转动过程中女运发动的

重心做匀速圆周运动的半径为r,求这时男运发动对女运发动的拉力大小及两人转动的角速

度

解析:依圆锥摆原理,男运发动对女运发动的拉力F=mg/cosθ,女运发动做圆周运动的向心力F 向=mgtanθ,那么由动力学方程得mgtanθ=mω2r,得tan g r θω=

三.竖直平面内的圆周运动

图8—2甲图8—2乙图8—3甲图8—3乙

1.如图8—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件能过最高点的条件，此时绳或者者轨道对球分别产生______________不能过最高点的条件

2.如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况，竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进展简要分析。

能过最高点的条件

当0

gr 时，杆对小球 ，其大小 当v=

gr 时，杆对小球 当v>gr 时，杆对小球的力为其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

【例题讲解】

.o

某兴趣小组设计了如下列图的玩具轨道，其中“2021〞四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内〔所有数字均由圆或者者半圆组成，圆半径比细管的内径大得多〕，底端与程度地面相切。弹射装置将一个小物体〔可视为质点〕以va=5m/s 的程度初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点程度抛出。小物体与地面ab 段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失。ab 段长L ＝1.5m ，数字“0”的

半径R ＝0.2m ，小物体质量m=0.01kg ，g=10m/s2。求：〔1〕小物体从p

点抛出后的程度射程。

〔2〕小物体经过数这“0〞的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

[解析]〔1〕设小物体运动到p 点时的速度大小为v ，对小物体由a 运动到p 过程应用动能定理得

2211222a mgL Rmg mv mv -μ-=- ①

小物体自P 点做平抛运动，设运动时间是是为t ，程度射程为s ，那么有

2122R gt = ②s=vt ③

联立①②③式，代入数据解得s=0.8m

④ 〔2〕设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F ，取竖直向下为正方向

2

mv F mg R += ⑤

联立①⑤式，代入数据解得F ＝0.3N

⑥

方向竖直向下

【答案】〔1〕0.8m 〔2〕0.3N ，方向竖直向下 [名师指引]此题取材新颖，考察了动能定理、平抛运动、竖直平面内的圆周运动等知识。同学们在面对这类问题时，不要被其新颖的外衣所迷惑而产生畏惧，而要将题目复原成平时所熟悉的各种物理模型，问题就能迎刃而解。

四.万有引力定律结合圆周运动的应用

1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其根本关系式为：

rf m T r m r m r v m ma r Mm G 22222244ππω=====向，在天体外表，忽略星球自转的情况下：mg R

Mm G =2