整式的乘法和因式分解计算题100道
整式计算100道及答案
整式计算100道及答案一、整式的加法与减法1. 计算并化简：3x + 2y + 5x + 4y答案：8x + 6y2. 计算并化简：7x^2 - 3xy + 4x^2 + 2xy答案：11x^2 - xy3. 计算并化简：5a + 2ab - 3a + 4ab答案：2a + 6ab4. 计算并化简：12x^2 - 7xy + 4xy^2 - 9x^2答案：3x^2 - 7xy + 4xy^25. 计算并化简：8a - 3b + 2a^2 - 5b答案：10a - 8b + 2a^2二、整式的乘法6. 计算并化简：(3x + 4y) * 2答案：6x + 8y7. 计算并化简：(5a - 2b) * 3答案：15a - 6b8. 计算并化简：(2x^2 + 3y) * 4答案：8x^2 + 12y9. 计算并化简：(7 - 4x) * (2x + 3)答案：14x - 8x^2 - 2110. 计算并化简：(3a + 2b) * (4a - 5b) 答案：12a^2 + ab - 10b^2三、整式的除法11. 计算并化简：(6x + 12) ÷ 3答案：2x + 412. 计算并化简：(14a - 7) ÷ 7答案：a - 113. 计算并化简：(20x^2 - 10x) ÷ 10答案：2x^2 - x14. 计算并化简：(18 - 3y^2) ÷ 3答案：6 - y^215. 计算并化简：(15a^2 + 5ab) ÷ 5a答案：3a + b四、整式的综合运算16. 计算并化简：(3x + 5) * (2x - 4) + (x - 1) * (4 - x) 答案：-3x^2 - 2117. 计算并化简：(5a - 2) * (3a + 4) - (a - 3) * (2 + a) 答案：8a^2 + 21a + 1418. 计算并化简：(7x - 2y) * (3x + y) - (4x + 2y) * (x - y)答案：15x^2 + 4y^2 - 4xy19. 计算并化简：(3a + 2b - 4c) * (2a - 3b + 4c) + (2c - 3b) * (3a - 4b - 2c)答案：a^2 + b^2 - 2c^220. 计算并化简：(2x - y) * (3x - y) + (x - y) * (x - 2y)答案：4x^2 - 7xy + 2y^2五、整式的因式分解21. 因式分解：4x^2 - 9y^2答案：(2x - 3y)(2x + 3y)22. 因式分解：8a^2 + 12ab答案：4a(2a + 3b)23. 因式分解：12x^3 - 18x^2 - 8x答案：2x(2x - 4)(3x - 1)24. 因式分解：16x^4 - 4x^3 - 12x^2答案：4x^2(x + 2)(4x - 3)25. 因式分解：15a^2 + 5ab - 10b^2答案：5(3a + 2b)(a - 2b)六、整式的应用26. 设某物品原价为x元，打折后的价格为0.8x元，某人买了5个该物品，计算并化简他支付的总价格。
整式乘法与因式分解500题
D． a6÷a2=a3
5．下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4= ；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（ ）
A． 0
B． 1
C．2
D． 3
6．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． a2•a3=a6
B． （2a）•（3a）=6a
C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3
17．下列运算丌正确的是（ ）
A． （a5）2=a10
B． 2a2•（-3a3）=-6a5
C． b•b3=b4
D． b5•b5=b25
18．下列计算正确的是（ ）
A． x2+2x2=3x4
B． a3•（-2a2）=-2a5
C． （-2x2）3=-6x6
D． 3a•（-b）2=-3ab2
19．下列计算正确的是（ ） A． （2x3）•（3x）2=6x6
2×（22）3 中，结果等于 66 的是（ ）
A． ①②③
B． ②③④
C．②③
D． ③④
3．下列运算正确的是（ ）
A． 6a-5a=1
B． （a2）3=a5
C．3a2+2a3=5a5 D．2a2•3a3=6a5
4．下列运算中，正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．2a•3a=6a2
C． 2a-a=2
14．下列计算中正确的是（ ）
A． a5-a2=a3
B． |a+b|=|a|+|b|
C． （-3a2）•2a3=-6a6
D．a2m=（-am）2（其中 m 为正整数）
15．下列计算正确的是（ ）
A． a2•a3=a6
B．（-2a）3=8a3 C．a+a4=a5
第十四章整式的乘法与因式分解-题型
第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法题型一：整式乘法与整式加减的综合例1：计算：（1）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）（2）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）变式训练：（1）（x+3）（x+4）-x（x+2）-5 （2）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）题型二：整式乘法与方程的综合例2：解方程（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）变式训练：解方程2x（x-1）-（x+1）（2x-5）=12题型三：整式乘法与表达不等式的综合例3：解不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）变式训练：解不等式（2x-1）÷（2x-1）＞（2x+5）（2x-5）-2题型四：整式的化简求值例4：先化简，再求值（-2a4x2+4a3x3 -a2x4）÷（-a2x3）,其中a=，x=-4.。
变式训练：已知2x-y=10，求代数式［（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）］÷4y的值。
题型五：整式乘法的实际应用例5：西红柿丰收了，为了方便运输，小红的爸爸把一根长方形为a cm，宽为 a cm的长方形铁板做成了一个有底无盖的盒子。
在长方形铁板的四个角上各截去一个边长为b cm的小正方形（2b＜a），然后沿虚线折起即可，如图14-1所示，现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，小花任务至少需要彩色纸花的面积实际就是小盒子外部的表面积，可以用以下两种方法求得：①直接法，小盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积=2［（a-2b）b+（a-2b）b］+（a-2b）（a-2b）；②间接法，小盒子外部表面的面积=原长方形的面积-四个小正方形的面积=a·a-4b2 。
请你就是一下这两种方法的结果是否一样。
变式训练：如图所示，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若干要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，那么需要C类卡片多少张？题型六：逆用幂的运算法则例6：已知2x=m，2y=n，2z=mn，求证x+y=z变式训练：已知10m=5,10n=6，求102m+3n的值。
整式的乘法与因式分解-题型
第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法题型一：整式乘法与整式加减的综合例1：计算：（1）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）（2）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）变式训练：（1）（x+3）（x+4）-x（x+2）-5 （2）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）题型二：整式乘法与方程的综合例2：解方程（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）变式训练：解方程2x（x-1）-（x+1）（2x-5）=12题型三：整式乘法与表达不等式的综合例3：解不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）变式训练：解不等式（2x-1）÷（2x-1）＞（2x+5）（2x-5）-2题型四：整式的化简求值例4：先化简，再求值（-2a4x2+4a3x3 -a2x4）÷（-a2x3）,其中a=，x=-4.。
变式训练：已知2x-y=10，求代数式［（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）］÷4y的值。
题型五：整式乘法的实际应用例5：西红柿丰收了，为了方便运输，小红的爸爸把一根长方形为a cm，宽为a cm的长方形铁板做成了一个有底无盖的盒子。
在长方形铁板的四个角上各截去一个边长为b cm的小正方形（2b＜a），然后沿虚线折起即可，如图14-1所示，现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，小花任务至少需要彩色纸花的面积实际就是小盒子外部的表面积，可以用以下两种方法求得：①直接法，小盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积=2［（a-2b）b+（a-2b）b］+（a-2b）（a-2b）；②间接法，小盒子外部表面的面积=原长方形的面积-四个小正方形的面积=a·a-4b2 。
请你就是一下这两种方法的结果是否一样。
变式训练：如图所示，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若干要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，那么需要C类卡片多少张？题型六：逆用幂的运算法则例6：已知2x=m，2y=n，2z=mn，求证x+y=z变式训练：已知10m=5,10n=6，求102m+3n的值。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)
17．解：A、（a5）2=a10，故正确； B、2a2•（-3a3）=2×（-3）a2•a3=-6a5，正确； C、b•b3=b4，故正确；
39．解：（-2a）3•b4÷12a3b2=-8a3b4÷12a3b2=- b2．
40．解：（9ab5）÷（3ab2）=3b3；（4a2b）÷（-12a3bc）=-3ac； （4x2y-8x3）÷4x2=y-2x．
整式乘法与因式分解 500 题--基础篇解析
41．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m），
5．解：①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确； ②根据同底数的幂运算法则，得 a3+a3=2a3，故错误； ③根据负指数幂的运算法则，得 4m-4= ，故错误；
④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确． 故选 C．
6．解：A、应为 a2•a3=a2+3=a5，故 A 错误 B、应为（2a）•（3a）=6a2，故 B 错误
23．解：2x2•（-3x3）=2×（-3）•（x2•x3）=-6x5．
24．解：（-2x2）•3x4=-2×3x2•x4=-6x6．
整式乘法与因式分解 500 题--基础篇解析
25．解：（3x2y）（- x4y）=3×（- ）x2+4y2=-4x6y2．
26．解：2a3•（3a）3=2a3•（27a3）=54a3+3=54a6． 27．解：（-3x2y）•（ xy2）=（-3）× ×x2•x•y•y2=-x2+1•y1+2=-x3y3．
整式的乘法与因式分解全章测试
30.已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.
(1) a2+b2(2) a2-ab+b2
31．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
32．分解因式： _______________
三、解答题（每小题4分，共32分）
21．计算
（1） （2）
（3） （4）
22．因式分解
（1） （2）
（3） （4）
四、解答题（每小题5分，共20分）
23．比较 ， ， 三数的大小，并用“＞”号连接．
24．先化简，再求值： ，其中a＝1，b＝－1．
25．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2 ×4－32＝8－9＝－1
《整式的乘法与因式分解》单元测试
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．下值分别为（）
A． B． C． D．
3．若 是完全平方式，则m的值是（）
A．3B．－1C．7D．7或－1
4．下列分解因式正确的是（）
A．x3－x＝x(x2－1)B．m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)
8.设 ， ，则A、B的关系为（）
A.A>BB.A<BC.A=BD.无法确定
9.下列计算中，正确的是（）
A B.
C. D.
10.计算 的结果是（）
A.9B. C.2D.
二、填空题（每空4分，共24分）
11． ＝________．
12．如果 ，那么a＋b的值为．
13．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm ，则这个正方形的边长为_____cm．
14．已知 ， ，则 则值为．
15．因式分解： ＝．
整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)
11．解：A、a2 不 2a3 丌是同类项，丌能合并，故本选项错误； B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误； C、应为（3ab）2÷（ab）=9ab，故本选项错误； D、2a•3a5=6a6，正确． 故选 D．
28．解：-3x3•（-2x2y）=-3×（-2）•x3x2•y=6x5y．
29．解：3x2•（-2xy3）=3×（-2）•（x2•x）y3=-6x3y3．
30．解：（-2a）（-3a）=（-2）×（-3）a•a=6a2．
31．解：8b2（-a2b）=-8a2b3．
32．解：8a3b3•（-2ab）3=8a3b3•（-8a3b3）=-64a6b6．
49．解：（-2a3+3a2-4a）（-5a5）=10a8-15a7+20a6．
50．解：（x-2）（x+3）=x2+x-6．
51．解：（x-2y）（2x+y）=2x2+xy-4xy-2y2=2x2-3xy-2y2．
52．解：3x（5x-2）-5x（1+3x）=15x2-6x（- 5x+15x2）=15x2-6x-5x-15x2=-11x．
48．解：A、应为 2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误； B、应为（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3+（b-a）2，故本选项错误； C、应为（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本选项错误； D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2． 故选 D．
人教版八年级数学上册 整式的乘法及因式分解专题训练
整式的乘法及因式分解专题训练一、同底数幂的乘法。
1、同底数幂相乘，不变，；2、计算工式：a m ×a n=a( ) (m,n都是)；3、计算：（1）、x2·x3 （2）、a·a6（3）、（－2）×（－2）5×（－2）5 （4）、m x-2·m2-x（5）、- x5·x3·x10（6）、10x×1000（7）、－3×（－3）2 （8）、3×105×2×106（9）、－8×（－26）二、幂的乘方。
1、幂的乘方，不变，相乘；2、计算公式：（a m）n =a（）（m、n都是）；3、计算：（1）、（103）6（2）、（a4）2（3）、（a m）10 （4）、－（x4）5 （5）、（a4）4（6）、（a2）3·a5（7）、（x4）2（8）、－（－x2）2三、积的乘方。
1、积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。
2、计算公式：（ab）n =a（）b（）（n为正整数）；3、计算：（1）、（2a）2 （2）、（－5b）3（3）、（x2y）3（4）、（－3m2）3（5）、－（x2y3z5）2（6）、（－1/2xy）3（7）、（2ab2）3（8）（－pq）3四、整式的乘法。
（一）、单项式×单项式。
1、运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。
2、举例：2xy·3x2y2z = （2×3）（x·x2）（y·y2）z＝6x1+2y1+2z=6x3y3z （请同学们按上面举例的格式进行计算）（1）、－8m2n3·3m4n5 ; （2）、3x2·（－6xy2）;（3）、（－5a2b）（－4a）（4）、3x2·6x2（5）、4y·（－2xy2）（6）、（－3x）2·5x3（7）、（－2a2bc）3（－3ab2）2（8）、（2x）（－6xy2）（二）、单项式×多项式。
整式的乘法与因式分解的练习题
整式的乘法与因式分解的练习题初中数学整式的乘除与因式分解一、选择题：1、下列运算中，正确的是()A.某2·某3=某6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（某³）²=某52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）23322（A）(3某)(3某)9某（B）mn(mn)(mmnn)（C）(y1)(y3)(3y)(y1)2（D）4yz2yzz2y(2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是（）某2某A、4B、14某2C、a2abb2D、某22某14、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）22（A）a(b)（B）5m220mn22（C）某y（D）某295、如(某+m)与(某+3)的乘积中不含某的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.16、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm1、下列分解因式正确的是()A、2n2nmn2n(nm1)B、ab22ab3bb(ab2a3)C、某(某y)y(某y)(某y)2D、a2a2a(a1)22、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是()A、某2－某y2B、－1＋y2C、2y2＋2D、某3－y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A、4某2＋1B、4某2－4某－1C、某2＋某y＋y2D、某2－4某＋44、若9某2k某y4y2是一个完全平方式，则k的值为()A、6B、±6C、12D、±125、若分解因式某2m某15(某3)(某n)则m的值为()A、－5B、5C、－2D、2二、填空题：a54a237、=_______。
在实数范围内分解因式a268、当某___________时，某4等于__________；220021.520039、3___________210、若3某=2，3y=3，则3某－y等于2211、若9某m某y16y是一个完全平方式，那么m的值是__________。
整式乘法与因式分解100题(基础篇)
整式乘法与因式分解500题—基础篇2412128 2．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）4．下列运算中，正确的是（ ）5．下面是一名学生所做的4道练习题：①（-3）0=1；②a 3+a 3=a 6；③4m -4=；④（xy 2）3=x 3y 6，他做对的个数是（ ）9．下列运算正确的是（ ）500题分为两次发放，当前100题为开课前预习练习；暑期学习后，配备400道拔高巩固题！整式乘法与因式分解500题—基础篇11．下列运算正确的是（）222．一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（）23．2x2•（-3x3）=_______．24．（-2x2）•3x4=_______．25．（3x2y）（-x4y）=_______．26．2a3•（3a）3=_______．27．（-3x2y）•（xy2）=_______．28．-3x3•（-2x2y）=_______．29．3x2•（-2xy3）=_______．30．（-2a）（-3a）=_______．31．8b2（-a2b）=_______．32．8a3b3•（-2ab）3=_______．33．（-3a3）2•（-2a2）3=_______．34．（-8ab）（）=_______．35．2x2•3xy=_______．36．3x4•2x3=_______．37．x2y•（-3xy3）2=_______．38．（2a2b）3c÷（3ab）3=_______．39．（-2a）3•b4÷12a3b2=_______．40．计算：（_______）•3ab2=9ab5；-12a3bc÷（_______）=4a2b；（4x2y-8x3）÷4x2=_______．41．若（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为_______．42．若n为正整数，且a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为_______．43．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一245．下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是（）249．（-2a 3+3a 2-4a ）（-5a 5）=_______．50．（x-2）（x+3）=_______．51．（x-2y ）（2x+y ）=_______．52．3x （5x-2）-5x （1+3x ）=_______．53．（x-a ）（x 2+ax+a 2）=_______．54．5x （x 2-2x+4）+x 2（x+1）=_______．256．若（x+1）（2x-3）=2x 2+mx+n ，则m=_______，n=_______． 整式乘法与因式分解500题—基础篇57．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则m=_______，n=_______．259．若（mx3）•（2x k）=-8x18，则适合此等式的m=_______，k=_______．60．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则m=_______，n=_______．61．若（x-2）（x-n）=x2-mx+6，则m=_______，n=_______．62．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是_______．64．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）65．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为_______．66．已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为_______．67．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）68．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_______张．69．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m ）（1-n ）的值为（ ）70．若2x （x-1）-x （2x+3）=15，则x=_______．71．已知a 2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是_______．72．按下列程序计算，最后输出的答案是_______．73．下列运算正确的是（ ）． （am+bm+cm ）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=． （-a b-14a +7a ）÷7a=-7a b-2a． （36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2）÷（-6x 2y ）=-6x 2y+4x 5y 3-x 4y 3． （6a m+2b n -4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（-2a m b n ）=-3a 2+2ab-b n+1 74．下列计算正确的是（ ）422325277．下列计算正确的是（ ）2222．-（-x）•（-x）=-x．（x-3y）（-x+3y）=x2-9y288．（a+1）2-（a-1）2=_______．89．化简（a+b）2-（a-b）2的结果是_______．22．x2-x+B94．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2-10ab+■，但最后一项不．（a+b）（b-a）．（x2-y）（x+y2）96．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）97．应用（a+b）（a-b）=a2-b2的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变．（x-y）（x+y）=x2-y2．（a+b）（a-b）=a2-b2．（3x+5）（3x-5）=9x-2599．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）100．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（）。
整式的乘法与因式分解基础专项训练精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版整式的乘法与因式分解基础专项训练1、同底数幂相乘：=•n m a a2、幂的乘方：()=n m a3、积的乘方：()=nab ４、单项式⨯单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式 ６、单项式⨯多项式①单项式分别乘以多项式的各项；②将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同７、多项式⨯多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。
８、平方差公式： ()()=-+b a b a ；变式：（1）=+-+))((a b b a ； （2）=++-))((b a b a ；（3）))((b a b a --+-= ； （4）))((b a b a ---= 。
９、完全平方公式：2)(b a ±= 。
公式变形：（1）ab b a ab b a b a 2)(2)(2222+-=-+=+（2）ab b a b a 4)()(22+-=+； （3）ab b a b a 4)()(22-+=-（4）ab b a b a 4)()(22=--+； （5）)(2)()(2222b a b a b a +=-++1、计算：（1）52x x ⋅ （2）523)()()(x y x y y x -⋅-⋅- （3）52)(x x ⋅-（4）2233x x x x ⋅-⋅ (5) 532])][()[(m n n m -- （6）5342])[()(p p p -⋅-⋅-（7）32])(3[y x + （8）20082009)3()31(-⨯2、已知,32=x那么32+x 的值是 ；计算（－x 5）7+（－x 7）5的结果是__________。
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整式的乘法和因式分解计算题100道整式的乘法和因式分解计算题一、单项式乘以单项式1.(-4xy^3)·(-2x)2.x^2y^3·xyz3.4y·(-2xy^3)4.(2·10^3)·(3·10^6)5.(x^3y^2)(-x^2y^3)^26.8x^n·y^n+1·x^2y^27.(-0.25xy^3)·(-xy)·(0.5x^2y^3)8.(-2x^2y)·(-xy^2)·(-x^2y^2)·xyz9.(-3x^2n+1·y^n+1)/(-xn·y^2)10.-2a^2(x-2y)^3[-ab^2(2y-x)^3]11.4xy^2·(-x^2yz^3)12.(a^3b^2)·(-2a^3b^3c)13.3.2mn^2·(-0.125m^2n^3)14.()·x^2y^2·(-yz^3)15.5x·(ax)·(-2.25axy)·(1.2x^2y^2)16.x^2y·(-0.5xy)^2-(-2x)^3·xy^317.(-5xy)·3x^2y-12x^3·(-y^2)18.5a^3b·(-3b)^2+(-6ab)^2·(-ab)-ab^3·(-4a)^219.4xy^2·(-x^2yz^3)20.(a^3b^2)·(-2a^3b^3c)21.5x·(ax)·(-2.25axy)·(1.2x^2y^2)22.x^2y·(-0.5xy)^2-(-2x)^3·xy^323.(-5xy)·3x^2y-12x^3·(-y^2)24.5a^3b·(-3b)^2+(-6ab)^2·(-ab)-ab^3·(-4a)^2 单项式乘多项式1.(2xy^2-3xy)·2xy2.-x(2x+3x^2-2)3.-2ab(ab-3ab^2-1)4.(an+1-2b)·ab5.-10mn·(2mn-3mn)6.(-4ax)·(5a-3ax)7.(3x^2y-2xy^2)·(-3xy)8.7a(2ab-3b)9.x(x^2-1)+2x^2(x+1)-3x(2x-5)23)将(2x+3y)(3x-2y)展开，得到6x^2-xy-6y^2.24)将(3x-1)(4x+5)展开，得到12x^2+11x-5.25)将(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)展开，得到2x+11.26)将(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)展开，得到11x^2+2xy-5y^2.27)将(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)展开，得到-4x-15.28)将(m+1)(2m-1)展开，得到2m^2+m-1.29)将(2a-3b)(3a+2b)展开，得到6a^2-5b^2.30)将(2x-3y)(4x+6xy+9y)展开，得到8x^2+18xy^2-3y^2.31)将(-2ab)(3ab-2ab+3b+1)展开，得到-2ab(3b+1)。
32)将3ab(a^2b-ab^2-ab)-ab^2(2a^2-3ab+2a)展开，得到-a^3b^3+3a^3b^2+2a^2b^3-3a^2b^2-2ab^4.33)将(2x-y)(x+y)展开，得到2x^2-y^2.34)将a(a-3)+(2-a)(2+a)展开，得到-a^2-2a+1.因式分解：1)将15a^3+10a^2分解为5a^2(3a+2)。
2)将12abc-3bc^2分解为3bc(4a-b)。
3)将6p(p+q)-4q(p+q)分解为2(p-q)(3p-2q)。
4)将m(a-3)+2(3-a)分解为-(a-3)(m-2)。
5)将3x^3+6x^4分解为3x^3(2x+1)。
6)将4a^3b^2-10ab^3c分解为2ab^2(2a-5c).7)将-3ma^3+6ma^2-12ma分解为-3ma(m-4a+2)。
8)将6p(p+q)-4q(p+q)分解为2(p+q)(3p-2q)。
9)将x^4+x^3+x分解为x(x^3+x^2+1)。
10)将x(x-y)+y(y-x)分解为0.11)将6x(a-b)+4y(b-a)分解为-2(a-b)(3x+2y)。
12)将(a^2-ab)+c(a-b)分解为(a-b)(a-c)。
13)将4q(1-p)^3+2(p-1)^2展开，得到-4p^3+18p^2-22p+9，无法因式分解。
14)将1/2(a+b)(a-b)分解为1/2(a+b)(a-b)。
15)将9a^2-4b^2分解为(3a+2b)(3a-2b)。
16)将2(17)-a^4+16展开，得到- a^4 + 34.17)将4x^2-y^2分解为(2x+y)(2x-y)。
18)将4x^2-y^2分解为(2x+y)(2x-y)。
19)将-a^2b2+16展开，得到(4+ab)(4-ab)。
20)将(x+2y)^2-(x-y)^2展开，得到4xy+3y^2.21)将16-b^4分解为(4+b^2)(4-b^2)。
22)将a^3-9a分解为a(a-3)(a+3)。
23)将3m(2x-y)^2-3mn^2展开，得到6mx^2-12mxy+3my^2-3mn^2.24)将(a-b)b^2-4(a-b)展开，得到(b-2)(ab-4)。
25)将x^2+12x+36分解为(x+6)^2.26)将-2xy-x^2-y^2展开，得到-(x+y)^2.27)将ax^2+2a^2x+a^3分解为a(x+a)^2.28)将-3x^2+6xy-3y^2分解为-3(x-y)^2.29)将3p^2-6pq分解为3p(p-2q)。
30)将2am^2-8a分解为2a(m^2-4)。
31)将4x^3+4x^2y+xy^2分解为x(2x+y)^2.32)将-m^2+2mn-n^2分解为-(m-n)^2.33)将x^4-16分解为(x^2+4)(x^2-4)。
34)将x^2-xy-30y^2分解为(x-6y)(x+5y)。
35)无法分解。
36)无法分解。
37)将x^2-xy-30y^2分解为(x-6y)(x+5y)。
38)无法分解。
24x3 - 12x2 + 28x(39) - 6(m-n)3 - 12(n-m)2 + 40(3a-b)2 + 6(b-a) - 18(a+b)3 + 12b(b-a)2 - 3a(2a+b) - (x2+6x)2 + (2x-4)2 Rewritten: ___:24x3 - 12x2 + 28x(39) - 6(m-n)3 - 12(n-m)2 + 40(3a-b)2 +6(b-a) - 18(a+b)3 + 12b(b-a)2 - 3a(2a+b) - (x2+6x)2 + (2x-4)29(m+n)2 - (m-n)2 + (2x+3y)2 - 1 - (x+y)2 - 16(x-y)2 - 16x4 + 81y4 + 3ax2 - 3ay2 + 2x3 - 8x + 7x2 - 63 - (a2+b2)2 + 4a2b2 - (m+n)2 + 6(m+n) - 9 + (a-b)2 - 2(a-b) + 1 - 4xy2 + 4x2y + y3 - x2 - 4y2 + 4xy + (x+y)2 + 10(x+y) + 25 - 16a4 + 72a2b2 - 81b4 - (a2+4)2 + 16a2 - 4x3 + 16x2 - 26xRewritten: ___:9(m+n)2 - (m-n)2 + (2x+3y)2 - 1 - (x+y)2 - 16(x-y)2 - 16x4 + 81y4 + 3ax2 - 3ay2 + 2x3 - 8x + 7x2 - 63 - (a2+b2)2 + 4a2b2 - (m+n)2 + 6(m+n) - 9 + (a-b)2 - 2(a-b) + 1 - 4xy2 + 4x2y + y3 - x2 - 4y2 + 4xy + (x+y)2 + 10(x+y) + 25 - 16a4 + 72a2b2 - 81b4 - (a2+4)2 + 16a2 - 4x3 + 16x2 - 26xx3yz + 14x2y2z - 21xy2z2 - mn(2m-2n) - 4a2 + 5b2 - 6cx + 6ca + 6cb - 2x - 22n - 16m(m-n) - 16n - 2ax2 + 2ay2 + 2bx - 2ab - 2a - 3y2 + 4xy - 9x2 + 4y2 - x4 + 18x2 - 81 - 2ax + 2bx - 2ab - 2a + b - a(m-n) - b(m-n)Rewritten: ___:x3yz + 14x2y2z - 21xy2z2 - mn(2m-2n) - 4a2 + 5b2 - 6cx + 6ca + 6cb - 2x - 22n - 16m(m-n) - 16n - 2ax2 + 2ay2 + 2bx - 2ab - 2a - 3y2 + 4xy - 9x2 + 4y2 - x4 + 18x2 - 81 - 2ax + 2bx - 2ab - 2a + b - a(m-n) - b(m-n)。