高考数学第二轮复习第八章平面解析几何易错易混点学案

高考数学第二轮复习第八章平面解析几何易错

易混点学案

1、利用两点式计算斜率时易忽视x1＝x2时斜率k不存在的情况、

2、用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误、

3、直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式、

4、由一般式Ax＋By＋C＝0确定斜率k时易忽视判断B是否为0，当B＝0时，k不存在；当B≠0时，k＝－、第二节两直线的位置关系

1、在判断两直线的位置关系时，易忽视斜率是否存在，两条直线都有斜率可据条件进行判断，若无斜率，要单独考虑、

2、运用两平行直线间的距离公式时易忽视两方程中的x，y的系数分别相等这一条件盲目套用公式导致出错、第三节圆的方程对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆时易忽视D2＋E2－4F＞0这一成立条件、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系

1、对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线斜率k不存在情形、

2、两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形、第五节椭圆

1、椭圆的定义中易忽视2a＞|F1F2|这一条件，当2a＝

|F1F2|其轨迹为线段F1F2，当2a＜|F1F2|不存在轨迹、2、求椭

圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置，而直接设方程为＋＝1(a ＞b＞0)、3、注意椭圆的范围，在设椭圆＋＝1(a＞b＞0)上点的坐标为P(x，y)时，则|x|≤a，这往往在求与点P有关的最值问题中特别有用，也是容易被忽略而导致求最值错误的原因、第六节双曲线

1、双曲线的定义中易忽视2a＜|F1F2|这一条件、若2a＝

|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a＞|F1F2|则轨迹不存在、2、双曲线的标准方程中对a、b的要求只是a＞0，b ＞0易误认为与椭圆标准方程中a，b的要求相同、若a＞b＞0，则双曲线的离心率e∈(1，)；若a＝b＞0，则双曲线的离心率e ＝；若0＜a＜b，则双曲线的离心率e＞、3、注意区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a、b、c关系，在椭圆中a2＝b2＋

c2，而在双曲线中c2＝a2＋b

2、4、易忽视渐近线的斜率与双曲线的焦点位置关系、当焦点在x轴上，渐近线斜率为，当焦点在y轴上，渐近线斜率为、第七节抛物线

1、抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线、

2、抛物线标准方程中参数p易忽视只有p＞0，才能证明其几何意义是焦点F到准线l的距离，否则无几何意义、第八节圆锥曲线的综合问题

1、直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线相切，事实上不一定相切，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点、

2、直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外易忽视直线与对称轴平行时也相交于一点、