1、小数乘法(1)

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小数乘小数(1)

小数乘小数（1）1. 引言小数的乘法是数学中非常基础和重要的概念之一。

在小数乘法中，当两个数都是小数时，我们需要将小数末尾的零补全后再进行计算。

本文将详细介绍小数乘小数的相关概念和计算方法，以帮助读者更好地理解和掌握小数乘法。

2. 小数的乘法规则2.1 一位小数乘一位小数当两个一位小数相乘时，我们按照普通的乘法规则进行计算。

例如，计算0.3乘以0.2的结果：0.3× 0.2---------0.06所以，0.3乘以0.2等于0.06。

2.2 多位小数乘一位小数当一个多位小数乘以一个一位小数时，我们先将两个数都乘以10的倍数，使得它们都变为整数，然后再进行乘法计算。

最后，将结果除以10的倍数即可得到最终结果。

例如，计算0.35乘以0.4的结果：35× 4---------140最后，将结果除以10的倍数，即 140 ÷ 100 = 1.4。

所以，0.35乘以0.4等于1.4。

2.3 多位小数乘多位小数当两个多位小数相乘时，我们可以按照列竖式的方式进行计算。

例如，计算0.125乘以0.25的结果：0.125× 0.25---------375 (0.125 × 5)+ 125 (0.125 × 2)+ 250 (0.125 × 2 × 10)---------31.25所以，0.125乘以0.25等于31.25。

3. 示例分析3.1 示例：0.6乘以0.3我们按照小数的乘法规则计算0.6乘以0.3：0.6× 0.3---------0.18所以，0.6乘以0.3等于0.18。

3.2 示例：0.17乘以0.08我们按照小数的乘法规则计算0.17乘以0.08：17× 8---------136 (17 × 8)+ 1360 (17 × 8 × 10)---------0.0136 (136 ÷ 10,000)所以，0.17乘以0.08等于0.0136。

小数乘小数(一)教案

小数乘小数第1课时小数乘小数(一)【教学内容】教科书第6，7页例1和例2以及试一试和练习二1～3题。

【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。

2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。

【教学重难点】教学重点：归纳小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

教学难点：计算法则的正确使用和积的小数点的确定【教具学具】多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】一、复习导入1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义。

2.0.9＋0.9＋0.9＋0.9改用乘法算式表示是（）。

3.6.8×5表示（）,也表示（）。

4.两个因数相乘，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大（）。

5.两个因数相乘，如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就扩大（）。

6.两个因数相乘，如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）。

二、探究小数乘小数的笔算方法——学习例1、例21.提出问题，自主列式课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长3.1m、宽1.2m。

它的面积是多少平方米? 板书算式3.1×1.2，揭示课题小数乘小数。

2.探究计算方法（1）学生独立尝试笔算3.1×1.2教师巡视，适当指导。

（2）汇报交流：你是怎么想的？怎么做的？你用了什么思想方法来解决了这个计算问题？结合学生讲解展示，出示下面课件：（3）你还有什么发现？可以怎样快速地确定积的小数点位置？预设：我发现两个因数里一共有两位小数，积也有两位小数。

所以……3.尝试解决“如果漆这块黑板，每平方米要用油漆0．6千克，一共需要多少千克?①引导学生列式计算，并说明计算的方法．②重点说说：积的小数点位置是怎样确定的？4.自主计算，内化技能(1)出示例2，独立列式并笔算．8.35×1.8=15.03(吨)答；这个月产奶15.03吨．(2)小组内交流自己的算法，再汇报。

五年级数学上册第1单元小数乘法知识点归纳

第1单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。

后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。

）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b ×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

1小数乘法第1课时小数乘整数

3.
12.4
2.3
×7 86.8
2.05
×12 46
23 2 7. 6
3.13
×6 12.30
× 53
9 39 156 5 165.89
对应练习（教材第4页第1题）
4.列竖式计算下面各题。
0.86×7= 6.02
3.3×16= 52.8
0.86 ×7
6.02
3.3 ×16 19 8 33
5 2. 8
0.34×4=1.36（千米）答：闪电的地方离小莉1.36千米远。
巩固练习
6、甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？
3.2×5=16（元）答：需要16元。
巩固练习
7、数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？ 18.5×13=240.5（平方厘米）答：它的面积是240.5平方厘米。
•: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我们提不起兴趣可能就是运维我们没有做好。想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。再想想看，一个刚来到人世的小孩，白纸一张，开始什么都不会，当然对事情开始的时候也没有兴趣这一说了，随着年龄的增长，慢慢的开始做一些事情，也逐渐开始对一些事情有兴趣。通过观察小孩的兴趣，我们可以发现一个规律，往往不是有了兴趣才能做好，而是做好了才有了兴趣。人们总是搞错顺序，并对错误豪布知晓。尽管并不绝对是这样，但大多数事情都需要熟能生巧。做得多了，自然就擅长了；擅长了，就自然比别人做得好；做得比别人好，兴趣就大起来，而后就更喜欢做，更擅长，更。。更良性循环。教育小孩也是如此，并不是说买来一架钢琴，或者买本书给孩子就可以。事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，比一般人更好，做到比谁都好，然后兴趣就自然出现了。

第一单元《小数乘法》知识要点

第一单元《小数乘法》1、小数乘整数可以把它看作整数乘整数来进行计算，因数中共有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的性质进行化简。

2、小数乘整数与整数乘整数的区别：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，积一般也是小数，并且积中的小数位数与因数中的相同。

而整数乘整数的积一定是整数。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。

而整数乘法中积末尾的0是不能去掉的。

3、小数乘法的计算方法：①按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；②积的小数位数如果不够，在前面用“0”补位；③积的末尾有“0”，把“0”去掉。

4、小数乘法计算时要注意：①要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。

5、求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一个数，再按“四舍五入”的方法取舍，求出结果，最后用约等号连接。

6、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。

7、小数乘加、乘减的计算和整数乘加、乘减运算一样，都是先算乘法再算加法或减法。

8、整数乘法的运算定律在小数中同样适用。

运用乘法运算定律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。

9、有些算式可以利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的结合在一起先算。

有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。

10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

北师大版四年级数学下册第三单元-小数乘法(一)

文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义1）、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求2.3的5倍是多少。

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

2）、乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。

②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。

③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。

3)、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。

一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。

一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。

2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

小学数学思维训练之小数乘法(1)

课堂练习
1. 用竖式计算下面各题： ⑴ 1.8×23＝ ⑵ 27×0.43＝ ⑶ 0.6×0.39＝ ⑷ 2.07×53＝ ⑸ 7.2×28.5＝ ⑹ 18.1×0.92＝
课堂练习
2．脱式计算： ⑴ 18×615×1.7
⑵ 0.92×18.3＋5.39
课堂练习
3．列式计算： ⑴ 21的十分之三是多少？ ⑵ 79的一半是多少？
2．列式计算： ⑴ 5个2.05是多少？ ⑵ 4.95的7倍是多少？
例2.花布每米3.5元，求买0.5米和0.82米各用多少元？
(1) 21的十分之三是多少？ (2) 79的一半是多少？
例3．计算0.056×0.15
练一练：用竖式计算下面各题。 ⑴ 0.32×0.25 ⑵ 2.6×1.08
拓展练习
一、用竖式计算：
⑴ 4.8×2＝
⑵ 5.2×23＝
⑶ 6.5×16＝
⑷ 0.36×0.25＝
⑸ 5.67×0.21＝ ⑹ 0.18×8.45＝
拓展练习
一、用竖式计算： ⑺ 4.2×30.8＝ ⑻ 0.015×2.04＝ ⑼ 320×1.25＝
拓展练习
二、脱式计算： ⑴ 5.74×0.21－0.46 ⑵ (2.1＋2.09)×(2.1－2.09)
拓展练习
一、用竖式计算：
⑴ 4.8×2＝
⑵ 5.2×23＝
⑶ 6.5×16＝
⑷ 0.36×0.25＝
⑸ 5.67×0.21＝ ⑹ 0.18×8.45＝
拓展练习
一、用竖式计算：
⑴ 4.8×2＝
⑵ 5.2×23＝
⑶ 6.5×16＝.67×0.21＝ ⑹ 0.18×8.45＝
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求若干个相同加数的和的简便运算。

人教版五年级上册小数乘法小数乘小数1

就从积的___右__边__起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
(教材P8 练习二T2)
1.计算下面各种商品的总价。
19.00元/千克
3.60元/千克
7.50元/千克
19.00×2.7= 51.30（元）
7.50×3.4= 25.50（元）
3.60×7.5= 27.00（元）
(教材P8 练习二T4)
两个因数都是小数怎么计算呢？
宣传栏面积： 2.4 ×0.8 = 1.9 2（m²）
也可以把它们看. 9 2
×10
×10 ÷100
24 ×8 192
需要油漆量： 1.92×0.9 = 1.728（kg）
1.9 2 × 0.9 1.7 2 8
×100 ×10 ÷1000
6.7 × 0.3
2.0 1
2.4×6.2 = 14.88
2.4 × 6.2
48 144 1 4.8 8
5.4×1.07 = 5.778 5.4
× 1.0 7
378 54
5.7 7 8
0.45×0.6 = 0.27
0.4 5 × 0.6
0.2.7.0
6.7×0.3= 2.01
2.4×6.2= 14.88
第1单元小数乘法第2课时小数乘小数（1）
人教版五年级数学上册课件
目录
1 新知导入
2 新知探究
3 课堂小结
4 拓展延伸
Part 01
新知导入
小数乘整数是如何计算的？
3.07×6 ＝18.42
3.0 7 ×6
1 8.4 2
Part 02
新知探究
(教材P5 例3)
知识点：小数乘小数的算理及算法

五上数学第一单元小数乘法

五上数学第一单元小数乘法一、小数乘法计算法则小数乘法是数学中的基本运算之一，其计算法则与整数乘法类似，但需注意小数点的位置。

计算时，首先将小数点对齐，然后按照整数乘法的规则进行计算，最后根据因数中小数的位数确定积的小数位数。

二、乘法分配律在小数中的应用乘法分配律是数学中的重要定律之一，同样适用于小数。

即对于任意两个小数和一个整数，有：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

掌握乘法分配律，对于小数乘法的简便计算非常有帮助。

三、小数乘法的进位与小数点的位置调整小数乘法中，当积的位数超过两个因数中小数位数的和时，需要进行进位。

进位的方法与整数乘法相同，即从高位开始，逐位相加。

同时，要注意小数点的位置调整，以确保结果的准确性。

四、小数乘法的近似值计算在实际应用中，有时我们需要得到小数乘法的近似值。

这时，可以采用四舍五入的方法进行近似计算。

但需要注意的是，在某些特定情境下，应采用不同的舍入方式，以保证结果的合理性。

五、小数乘法在生活中的应用实例小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，如购物时计算找零、计算平均值等。

掌握小数乘法，能够帮助我们更好地解决生活中的实际问题。

六、小数乘法与整数乘法的联系与区别小数乘法与整数乘法在计算法则上存在一定的联系，但也有明显的区别。

主要体现在小数点的位置调整和小数位数的处理上。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法。

七、小数乘法的验算方法为了确保小数乘法的准确性，可以采用多种验算方法。

常用的验算方法包括交换因数位置再乘一遍、用除法验算等。

通过验算，可以及时发现和纠正计算中的错误，提高计算的准确性。

5年上数学作业篇(1到4单元)

1、小数乘法：小数乘整数NO.1病题医院教师评价1、小数乘法：小数乘小数（一）NO.27.80元/千兊这幅画长3.8米，宽1.7米。

分米，长是宽的1.8倍，这个长方形的周长是多少？NO.31、小数乘小数（二）1、小数乘小数：积的近似数NO.4教师1、小数乘法：连乘、乘加、乘减NO.51、小数乘法：整数乘法运算定律推广到小数NO.6病题医院病题医院教师评价整数乘法运算定律推广到小数（二）NO.7病题医院教师评价小数乘小数NO.8病题医院教师评价2、小数除法：小数除以整数NO.9小数除以整数（二）NO.102、小数除法：小数除以小数NO.112、小数除法：商的近似数（一）NO.12商的近似数（二）NO.132、小数除法：循环小数NO.14用计算器探索规律NO.15NO.16一共是87.8元儿童画册有6本科技书39.2元9.37分9.45分9.66分9.15分9.28分9.34分。

去掉一个最高分，去掉一个最低分，这位选手的平均得分是……NO.17NO.18NO.19．二、下面三幅图分别是从什么方向看到的？从面看从面看从面看三、连一连：从正面看从上面看从左面看四、选一选：下面是两堆方木块，思考后回答问题。

乙、现在乙堆里大小相同的方木块有（）块。

B 、12C 、16D 、现在要在乙堆加上（）个大小相同的方木块，才能使甲、乙两堆观察物体（1）NO.20从上面看从左而看从正面看．观察左边的物体，从右边图形中找出从正面、上面、左面看到的物体的形状，正面的在拪号里写“正”，上面的写“上”，左面的写“左”。

（）（）（对号入座。

（把正确答案的序号填在拪号里）ABCD）从正面看，形状是的积木是（）。

）从正面看和左面看，形状都是和积木是（）。

．摆一摆，连一连。

① ② ③ ④ 观察物体（2）NO.21（）（）（）（）（）（）二、在方格内画出从正面、左面和上面看到的图形。

1.小数乘法(1)——小数乘整数;小数乘小数

小学数学 1 小数乘法（1）——小数乘整数；小数乘小数小数乘整数学校组织同学们周末放风筝，派小明去买风筝，风筝3.5元一个，买9个要多少钱？按照整数乘法的意义和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。

在计算3.5×9时可以进行这样变形：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积315再缩小10倍，这样就得出3.5×9的积为31.5。

1. 计算小数乘以整数的方法①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2. 被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。

如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）例题1 3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右边起点出（）位小数，得（）。

解答过程：几个相同的数相加可以写成乘法的形式，所以3.6＋3.6＋3.6＋3.6可以变为3.6×4，表示四个3.6的和是多少，然后根据小数乘法运算，先把3.6扩大10倍，得出积，再把积缩小10倍，得到答案。

答案：（3.6）×（4）……（4个3.6的和或3.6的4倍）……（36）×（4）……（144）……（一）……（14.4）点评：本题通过小数的相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数意义的掌握。

又通过对乘法计算过程的思考，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。

例题2用竖式计算：32.428×26解答过程：列竖式计算时，可先把两个因数的末位数字对齐，在自己的心中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数。

1 小数乘法(1)

小数乘法【易错辨析】1、0.25的12倍是（）。

A、0.03B、0.3C、32、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。

A、1/100B、1/10C、10倍3、0.7×0.2与7×0.02的积（）。

A、相等B、不相等C、无法判断4、3.491保留两位小数的近似值是（）。

A、3.49B、3.5C、3.50D、3.4955、下面的算式中，积等于10的是（）。

A、12.5×0.8B、1.25×0.8C、2.4×5D、2.5×0.46、近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。

A、4.2399B、4.21C、4.27D、4.2487、下面各式中积最小的是（）。

A、15×1B、5×0.5C、5×1.5D、5×0.18、4.8×37＋4.8×63=4.8×(37+63)是应用了（）A、乘法交换律和结合律师B、乘法分配律C、乘法交换D、加法交换律9、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

【基础复习】1、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8 = 1.3×0.028=2、在○里填上＞、＜或＝，并总结自己的方法。

924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3 4.25×1.1○4.254.32×0.98○4.32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35 1×0.94○114.8×7.5○7.5×14.8 6.3×7.04○7.04 18.9×1○1 756×0.9○7563、根据运算定律填空。

小数乘法教案 (1)

第一单元小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、相关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能准确实行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会使用这些定律实行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提升简单的推理水平。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：6课时。

第一课时小数乘以整数教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。

教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推水平。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：一、复习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带着大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出例如1的图片，引导学生理解题意，从图中你理解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。

) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

《小数乘法》教学设计(第1课时)

小数乘法教学设计（第1课时）一、教学目标1.理解小数乘法的概念及运算规则；2.掌握小数之间相乘的方法和技巧；3.运用小数乘法解决实际问题。

二、教学内容1.小数乘法的定义和性质；2.小数乘法的运算规则；3.小数乘法的练习；4.小数乘法在实际问题中的应用。

三、教学重点1.小数乘法的运算规则；2.解决实际问题的能力。

四、教学准备1.教师准备好白板、黑板、彩色粉笔和PPT等教学工具；2.学生准备好铅笔、直尺和计算器等学习工具。

五、教学步骤步骤一：导入新知1.教师通过提问方式引导学生回顾小数的基本概念和表示方法，例如问学生10.5是一个整数还是一个小数，并请学生将其表示在白板上。

步骤二：小数乘法的定义和性质1.教师通过PPT或黑板向学生介绍小数乘法的定义和性质，包括小数之间相乘的方法和规则，以及小数乘法的交换律和结合律等概念。

步骤三：小数乘法的运算规则1.教师通过示例向学生演示小数乘法的运算步骤，引导学生了解小数乘法的具体计算过程。

2.教师根据学生的理解程度，选择一些简单的乘法实例进行讲解和练习。

步骤四：小数乘法的练习1.教师在黑板上出示一些小数乘法运算题目，要求学生在纸上计算并写出答案。

2.教师对学生的计算结果进行检查和评价，确保学生正确掌握小数乘法的运算规则。

步骤五：小数乘法在实际问题中的应用1.教师通过实际问题的案例，引导学生运用小数乘法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。

2.教师鼓励学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和参与度。

六、教学延伸1.教师可以组织学生进行小组活动，让学生分组设计小数乘法的练习题目，提高学生的创造力和合作能力。

2.教师可以利用课堂小测试来检验学生对小数乘法的掌握情况，并及时给予学生反馈和指导。

七、教学反思在本节课中，我通过引导学生回顾小数的基本知识，引入小数乘法的概念，并通过实例演示和练习巩固学生的学习成果。

在教学过程中，学生对小数乘法的运算规则有了初步的理解，能够熟练运用小数乘法解决简单的计算题目。

小数乘除法 (第一、三单元)知识点整理

五年级上学期小数乘除法（第一、三单元）知识点整理1、小数乘法一、规律1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数乘几（0除外），积也乘几。

一个因数不变，另外一个因数除以几（0除外），积也除以几。

2）在乘法里，一个因数乘10，另外一个因数乘100，积乘1000（10×100）。

3）在乘法里，一个因数除以10，另外一个因数除以几100，积除以1000（10×100）。

以上两个变化规律为举例子2、积不变规律：（这个要与商不变的规律做个比较）在乘法里，一个因数乘几（0除外），另外一个因数除以几（0除外），积不变。

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×37003、商不变的规律：（这个要与积不变的规律做个比较）在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。

6.25÷37 = 625÷3700 62500÷3700= 625÷374、商变化规律被除数乘几，除数不变，商就乘几。

被除数除以几（0除外），除数不变，商就除以几。

被除数不变，除数乘几，商就除以几。

被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。

二、1、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉2、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

3、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

顺序不可调换。

4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

1 小数乘法第 1 课时小数乘整数(教案)

第1课时小数乘整数（教案）教学内容教材P2~3例1、例2。

教学目标1. 理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。

2. 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。

3. 感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。

教学重点小数乘整数的算理和计算方法。

教学难点确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入（一）铺垫孕伏1. 填空。

（课件出示）4.3元=（）元（）角=（）角5.45千克=（）千克（）克=（）克6.25米=（）米（）分米（）厘米=（）厘米2. 在（）里填上合适的数。

（课件出示）师：从上面第2题中你发现了什么规律？预设：第一行：一个数乘10，小数点向右移动一位；一个数乘100，小数点向右移动两位。

第二行：一个数除以100，小数点向左移动两位；一个数除以10，小数点向左移动一位。

设计意图教师引导学生说一说是怎么想的，目的是说出小数点的移动引起3.27 （） 3275.8 ×10 （） 13.08（） 1308 17.4 ÷10 （）小数大小的变化规律，为例2根据积与因数的变化规律，把小数转化成整数计算作准备。

（二）引入新课课件出示教材P2例1情境图。

师：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一起去买风筝。

师：从图中大家了解到了哪些数学信息？预设：小鱼风筝每个6.8元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，水母风筝每个8.6元。

师：（引导学生观察并思考）他们想买3个蝴蝶风筝需要多少钱？你会列式吗？学生列出算式：9.5×3。

师：观察这道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？预设：这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。

师：（引入课题）这就是今天我们研究的新内容：小数乘整数。

【学霸笔记】第1章小数乘法 (1)

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第1章小数乘法第6课时整数乘法运算定律推广到小数1、乘法运算定律乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)乘法结合律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c2、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

3、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

4、注意；在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。

5、使计算简便的注意事项：先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律；运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘；有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。

与81.8×2.4的积相等的算式是（）A．81.8×24 B．0.818×240 C．81.8×0.024 D．8.18×2.4【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：81.8×2.4．A、24÷2.4＝10倍，2.4扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、81.8÷0.818＝100，240÷2.4＝100，81.8缩小了100倍，2.4扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷0.024＝100，2.4缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、81.8÷8.81＝10，81.8缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．计算0.56×0.04时，先算56 × 4 的积，再从积的右边起数出四位点上小数点．【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答即可．【解答】解：计算0.56×0.04时，先算56×4的积，即56×4＝224，因为两个因数一共有四位小数，所以再从积的右边起数出四位点上小数点．故答案为：56、4、右、四．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用．一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍．正确．（判断对错）【分析】由于0.01表示将整体“1”等分成100份，其中的一份为为0.01，由此可知，一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍．【解答】解：根据小数的意义可知，一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍．故答案为：正确．【点评】本题也可根据小数乘法的运算法则分析，一个小数乘0.01，就要将这个小数的小数点向左移动两位，即这个小数缩小100倍．下列各算式的商是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在商的合适的地方点上小数点，使等式成立．2.3×100＝2300 15×0.6＝90 27×1.6＝4323.2×1.5＝48000.75×1.6＝1200【分析】先看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；由此求解．【解答】解：2.3×100＝230.0 15×0.6＝9.0 27×1.6＝43.2 3.2×1.5＝4.800 0.75×1.6＝1.200 【点评】考查了小数乘法运算，明确乘积的小数位数就是两个因数的小数位数的和．一．选择题（共6小题）1．小机灵在用计算器计算“6.9×7”时，发现计算器的键“6”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，请你判断一下，下面第（）种方法是错误的．A．2.3×3×7 B．13.8×7÷2C．2×3×7+0.9×7 D．7×7﹣72．下面算式中（）的积小于1．A．1×2.5 B．1×0.36 C．4×0.253．不计算，判断下列计算正确的是（）A．9.9×7.1＝60.29 B．2.8×1.5＝24C．0.9×1.5＝13.5 D．0.38×0.5＝0.194．下列算式中积最大的是（）A．2.4×5.88 B．24×0.0588 C．2.4×58.85．与81.8×2.4的积相等的算式是（）A．81.8×24 B．0.818×240 C．81.8×0.024 D．8.18×2.46．下面各题中，积最小的是（）A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.025×490 D．0.49×25二．填空题（共6小题）7．把加法算式1.8+1.8+1.8+1.8改写成乘法算式是．8．计算3.5×3时，先把3.5×，算式变成，算出积，再把积除以，得．9．0.56+0.56+0.56+0.56+0.56＝×．10．计算0.23×4.5时，先按×算出积是，再从积边起数出位，点上小数点，结果是．11．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”．0.25×4 17.3×1.01 7.30.47×2.8+0.53×2.8 2.796.6×0.99999 6.6．12．7.8+7.8+7.8+7.8＝7.8×＝．三．判断题（共5小题）13．40.3×1.25与4.03×12.5的积相等．．（判断对错）14．0.1+0.01+0.1+0.01+0.1表示0.1×5．（判断对错）15．42.5×0.12＝4.25×1.2．．（判断对错）16．4×0.5和0.4×50的计算结果相同．．（判断对错）17．0.35×80＝0.035×800 （判断对错）．四．计算题（共1小题）18．用竖式计算．2.35×1.1 4.6×0.13 0.87×90500×5.42 0.0029×40 5.03×900 五．操作题（共1小题）19．涂一涂，算一算．六．解答题（共4小题）20．你能计算10×4.5吗？与同学交流，说说你是怎么想的．21．6.35的1.15倍是多少？22．算一算，想一想2.4×2.5＝2.4×8＝2.4×1.1＝3.6×0.8＝3.6×0.5＝3.6×0.3＝23．奇妙的“1”．在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，如：0.5×2＝1，你想试试吗？赶快写几个下来吧!参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“6.9“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘4，即可计算．【解答】解：6.9×7＝2.3×3×7；6.9×＝13.8÷2×7；6.9×＝（2×3+0.9）×7＝2×3×7+0.9×7；6.9×7≠7×7﹣7；故选：D．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把6.9进行转化．2．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．【解答】解：A、2.5＞1，所以1×2.5＞1；B、0.36＜1，所以1×0.36＜1；C、4×0.25＝1．故选：B．【点评】一个数（0除外）乘或者除以一个数和本身比较，不用计算，分别根据乘或者除以的数比1大或小进行比较即可．3．【分析】A、根据小数乘法的估算即可作出判断；B、根据小数乘法的估算即可作出判断；C、根据小数位数即可作出判断；D、变形为（0.38÷2）×（0.5×2）即可作出判断．【解答】解：A、9.9×7.1≈10×7＝70，故选项错误；B、2.8×1.5≈3×1.5＝4.5，故选项错误；C、0.9×1.5积的小数位数是2位，故选项错误；D、0.38×0.5＝（0.38÷2）×（0.5×2）＝0.19，故选项正确．故选：D．【点评】考查了小数乘法、小数乘法的估算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．【分析】三个算式都得按照整数乘法计算，都计算24×588，不过三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C 中积的小数位数是两位小数，小数位数少的积最大，据此即可解答．【解答】解：三个算式都计算24×588，三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C中积的小数位数是两位小数，所以选项C的积最大．故选：C．【点评】本题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数位数．5．【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：81.8×2.4．A、24÷2.4＝10倍，2.4扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、81.8÷0.818＝100，240÷2.4＝100，81.8缩小了100倍，2.4扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷0.024＝100，2.4缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、81.8÷8.81＝10，81.8缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．6．【分析】根据整数乘法先求出49×25＝1225，再根据积的变化规律，求出各选项的结果，进行比较．【解答】解：因为49×25＝1225，所以：A、一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就缩小100倍，是12.25；B、一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积就缩小10×100＝1000倍，是1.225；C、一个因数缩小1000倍，另一个因数扩大10倍，积就缩小1000÷10＝100倍，是12.25；D、一个因数缩小100倍，另一个因数不变，积就缩小100倍，是12.25；所以积最小的是选项B．故选：B．【点评】在乘法算式中，其中一个因数扩大或缩小若干倍（零除外），另一个因数不变，则它们的积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．二．填空题（共6小题）7．【分析】小数乘整数乘法的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算．【解答】解：把1.8+1.8+1.8+1.8改写成乘法算式是1.8×4．故答案为：1.8×4．【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数意义的掌握情况．8．【分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，进行填空．【解答】解：计算3.5×3时，先把3.5×10，算式变成35×10，算出积，再把积除以10，得10.5．故答案为：10，35×3，10，10.5．【点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用．9．【分析】本题是5个0.56相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算．【解答】解：0.56+0.56+0.56+0.56+0.56＝0.56×5故答案为：0.56；5．【点评】本题考查的是乘法意义的运用，准确掌握乘法的意义是解答本题的关键．10．【分析】根据小数乘法的运算方法，可得计算0.23×4.5时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．【解答】解：计算0.23×4.5时，先按整数乘法算出积，即23×45＝1035，再点小数点；两个因数移送有3位小数，所以再从积的右边数出三位点上小数点，即积为1.035；故答案为：23，45，1035，右，三，1.035．【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．11．【分析】一个小数乘以一个小于1的小数，积就小于1，一个小数乘以一个大于1的小数，积就大于1，据此解答．【解答】解：（1）0.25×4＝1（2）7.3×1.01＞7.3（3）0.47×2.8+0.53×2.8＞2.79（4）6.6×0.99999＜6.6．故答案为：＝，＞，＞，＜．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法中积的变化知识的掌握情况．12．【分析】7.8+7.8+7.8+7.8表示4个7.8相加，根据小数乘整数乘法的意义，用乘法计算得解，列式为7.8×4．【解答】解：7.8+7.8+7.8+7.8＝7.8×4＝31.2故答案为：4，31.2．【点评】此题考查乘法的意义，表示求几个相同加数和的简便运算．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据小数乘法的计算方法，分别算出40.3×1.25与4.03×12.5的积，然后再进一步解答．【解答】解：40.3×1.25＝5.0375；4.03×12.5＝5.0375；所以，40.3×1.25与4.03×12.5的积相等．故答案为：√．【点评】关键是求出各个算式的结果，然后再进一步解答．14．【分析】0.1+0.01+0.1+0.01+0.1，表示3个0.1与2个0.01相加，因为加数不相同，所以不能根据小数乘法的意义，表示为0.1×5，据此解答．【解答】解：因为加法算式0.1+0.01+0.1+0.01+0.1中，既有0.1，又有0.01，加数不相同，不能表示为0.1×5．故答案为：×．【点评】考查了小数乘法的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少．15．【分析】根据积不变规律即可作出判断．【解答】解：由积不变规律可知，42.5×0.12＝（42.5÷10）×（0.12×10）＝4.25×1.2．故答案为：√．【点评】积不变规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．16．【分析】本题先根据整数乘小数的计算方法计算出结果，再进行比较即可．【解答】解：由于4×0.5＝2，而0.4×50＝20．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对小数乘法的掌握情况．17．【分析】根据积不变规律：一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，这样积不变，依此即可比较0.35×80与0.035×800的大小．【解答】解：因为0.35变为0.035缩小10倍，80变为800扩大10倍，所以0.35×80＝0.035×800．故答案为：√．【点评】本题考查了小数乘法，关键是熟练掌握积不变规律．四．计算题（共1小题）18．【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．据此列竖式求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：2.35×1.1＝2.5854.6×0.13＝0.5980.87×90＝78.3500×5.42＝27100.0029×40＝0.1165.03×900＝4527【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意检查，注意小数点的位置．五．操作题（共1小题）19．【分析】（1）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×3表示3个1份，是3份．（2）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×10表示10个1份，是10份．（3）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×30，表示30个1份，是30份．（4）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×90，表示90个1份，是90份．【解答】解：如图所示：【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义．六．解答题（共4小题）20．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行计算．一个数乘10，倍数求这个数的10倍，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．据此解答．【解答】解：10×4.5＝45，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及小数点的位置移动引起小数大小变化的规律．21．【分析】求6.35的1.15倍是多少，直接用乘法计算即可．【解答】解：6.35×1.15＝7.3025；答：6.35的1.15倍是7.3025．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．22．【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．据此进行判断．【解答】解：2.4×2.5＝62.4×8＝19.22.4×1.1＝2.643.6×0.8＝2.883.6×0.5＝1.83.6×0.3＝1.2一个大于1的数乘以一个小于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数；一个大于1的数乘以一个大于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数．【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．23．【分析】在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，在整数中这两个数的积是10、100、1000等这样的数，根据积的变化规律，把其中一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，就可得到这两个数的乘积是1．【解答】解：0.125×8＝1；0.05×20＝1；0.25×4＝1．【点评】关键是两个整数的乘积是10，100，1000，就可以根据积的变化规律，得出两个数的乘积是1．。