高一数学集合概念

则下列关系中成立的是（ C ）
A．P Q B．Q P C．P＝Q
D．P Q Q
例5.已知非空集合M {1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M， 求集合M的个数 23-1=7 7个
例6．已知 A {x x2 2x a 0}, B {x x2 3x 2 0}
且A B，求实数a的取值范围。
③分类：有限集、无限集、空集。
④性质 :确定性：a A或a A必居其一，
互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}， 集合中元素互不相同，
无序性：{1，2，3}={3，2，1}
2．常用数集 复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 有理数集Q
正整数集 N （或N+）
3．元素与集合的关系： a A或a A
4．集合与集合的关系：
①子集：若对任意 x A 都有 x B [或对任意 x B 都
有 x A ] 则A是B的子集。 记作：A B或B A A B, B C A C
②真子集：若A B，且存在 x0 B,但x0 A ，则A是B 的真子集。记作：A B[或“ A B且A B ”]
a的取值范围是[1，+∞)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
例7．（04上海）记函数 f (x) 2 x 3 的定义域为A， x 1
g(x) lg[(x a 1)(2a x)](a 1) 的定义域为B。
（1）求A；（2）若 B A ，求实数的取值范围。
A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞) 实数a的取值范围是 (－∞,－2)∪[1 ,1]
满足1,2,3 A 1,2,3,, n 的集合A的个数为 2n。3
应用举例
例1．在集合 A 1, a2 a 1, a2 2a 2
的值可以是（ A）
中，a
A．0
B．1
C．2
D．1或2
例2．已知P={0，1}，M={x∣x P}，则P 与M的关系 为（A）
(A) P M (B) P M (C) P M (D) P M
A B，B C
AC
③ A B且B A A B
④空集：不含任何元素的集合，用 表示
对任何集合A有 A，若 A 则 A
注：a {a} {0} {}
5．子集的个数 若 A {a1, a2 ,an}，则A的子集个数、真子集的个数、 非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个。
集合的概念
1．集合
①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 每个对象叫做集合的元素。
②表示 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括 起来，如{a,b,c} 描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式 为：P={x∣P(x)}. 如:{x︱x≥1}与{y ︱y=x2-2x+2} 如：{x y x 1},{y y x 1},{(x, y) y x 1} 图示法：用文氏图表示题中不同的集合。
例3．（2002年全国高考题）设集合M {x x k 1 , k Z},
24
N
{x
x
k 4
1 2
,
k
Z}则（
B）
( A) M N (B)M N (C)M N (D) M N
例4．（04湖北）设集合 P m | 1 m 0，
Q m R | mx 2 4mx 4 0对任意实数 x恒成立 ，
2
铝天花厂家 佛山铝天花厂家 http://fslfwb.b2b.hc360.com 铝天花 铝天花公司 0 垍罔牁
小结
1.集合中元素的性质（互异性）如例1；
1．元素与集合之间的关系，如例2；
2．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“ ”
的考虑，如例6；
3．子集个数问题，如例5；
4．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、
6、7。