第四章 卡方检验

4.1 适合度检验
④ SPSS 点击确定。再点击菜单分析→非参数检验 →旧对话框→卡方：
4.1 适合度检验
④ SPSS
弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在 期望值下面选择值，按比例从小到大分别输入1， 添加，3，添加：
4.1 适合度检验
④ SPSS
点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
② SPSS 点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：
df=1时，需要看连续校正的卡方值，为23.174，对应的p值为0.000， 小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
例 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑 血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分 为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病 的有效率是否相等？
4.1 适合度检验
④ SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→
加权个案，弹出对话框，选择加权个案， 将数量选择到频率变量下面，点击确定。 再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框 →卡方，弹出对话框，将数量选择到检验 变量列表中，在期望值下面选择值，按比 例从小到大分别添加1，3，32×2表)分析：
4.2.1.3 四格表资料的Fisher确切概率法
① DPS 立刻得到结果：
4.2.1.3 四格表资料的Fisher确切概率法
② SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹
出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面， 点击确定。点击菜单分析→描述统计→交叉表：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类
数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 立刻得到结果：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 立刻得到结果：
由于理论值小于5，因此要看校正的卡方值3.1448，对应 的p为0.07617>0.05，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾 病的有效率不等。
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个
案，弹出对话框：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击菜单分析→描述统计→交叉表：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS
点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：
由于理论值小于5，因此要看校正的卡方值3.145，对应的p为 0.076>0.05，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。
例4.2 孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试 验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆 杂交后，F2 分离情况为：黄圆315粒，黄 皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒，共556 粒，问结果是否符合理论比9:3:3:1？
4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方
拟合优度检验（单变量）：
4.1 适合度检验
① Minitab 弹出对话框，将实际选择到观测计数后
面，豌豆性状选择到类别名称（可选）后 面。检验下面选择按历史计数制定的比率， 下拉条选择输入列，将理论选择到按历史 计数制定的比率后面：
4.1 适合度检验
① Minitab 点击确定，即可得到结果：
卡方值为0.470024，p=0.925>0.05，表明 实际分离比与理论比无显著的差异。
4.2.1.3 四格表资料的Fisher确切概率法
适用条件为n<40或T<1或p≈α。
例 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内 感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分 为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新 生儿的HBV总体感染率有无差别？
4.2.1.3 四格表资料的Fisher确切概率法
① DPS 在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
① DPS 立刻得到结果：
配对设计卡方=5.7857，p=0.0162<0.05，可以认为两种方法的检测结 果是有显著差异的，免疫荧光法的阳性检测率高。
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 定义变量乳胶凝集、免疫荧光、数量，输入数
据：
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
4.2.1 2×2列联表（四格表资料）的独立性检验 4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验 例4.4 现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查 是否患有气管炎，结果如下表所示：
试检验两种人群患病比例有无显著差异？
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
本例资料经整理成四格表形式，即有两个 处理组，每个处理组的例数由发生数和未 发生数两部分组成。表内有
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击菜单分析→描述统计→交叉表：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 弹出对话框，将人群选择到行，将病况选择到列：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 输入数据，第一列为分类，这里为豌豆
性状；第二列为实际的观测值；第三列为 理论比率，要小数形式。选择数据，点击 菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度检验 （单变量）：
4.1 适合度检验
弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
点击确定，即可得到结果：
卡方值为0.4700，p=0.925>0.05，表明观 测值的分离比与理论比无显著的差异。
② SPSS 点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 将数量选择到频数变量中，点击确定。点击菜单 分析→描述统计→交叉表：
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 弹出对话框，将乳胶凝集选择到行，将免疫荧光 选择到列：
4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
第四章 卡方检验
卡方（χ2）检验主要有三种类型：
第一是适合性检验，比较观测值与理论值 是否符合；
第二是独立性检验，比较两个或两个以上 的因子相互之间是独立还是相互有影响。
4.1 适合度检验
例4.1 有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色 杂交，其F2代获得不同分离尾数，问观测 值是否符合孟德尔3:1遗传定律？
p fx 0 8 115 2 20 310 4 5 5 2 0.1917
nN
10 60
4.1 适合度检验
利用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二 项分布的理论概率：
4.1 适合度检验
将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得 到理论次数：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① 当n≥40且所有T≥5时，用一般卡方检验。若所 得P≈α，改用确切概率法（Fisher’s Exact Test）； ② df=1或当n≥40但有1≤T＜5时，用校正卡方； ③ 当 n<40 或 有 T ＜ 1 时 ， 改 用 确 切 概 率 法 （Fisher’s Exact Test）
4.1 适合度检验
将理论次数小于5的组与邻近组合并，直到 次数大于5；同时合并实际观测次数与理论 概率：
计算并合并了理论概率与理论次数后，就可以用Minitab、 6SQ统计插件、DPS解题，p=0.9431>0.05，因此苹果变质 数是服从二项分布的。
4.2 独立性检验
又叫列联表（contigency table）χ2检验，它 是研究两个或两个以上因子彼此之间是独 立还是相互影响的一类统计方法。
4.1 适合度检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类 数据统计→模型拟合优度检验：
4.1 适合度检验
③ DPS 立刻得到结果：
结果中卡方值为0.4700（即Pearson卡方值，对 应的p值为0.9254，大于0.05，说明实际观测值 与孟德尔理论分离比9:3:3:1无显著差异。
4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方
拟合优度检验（单变量）：
4.1 适合度检验
① Minitab 弹出对话框，将实际选择到观测计数后面， 颜色选择到类别名称（可选）后面。检验 下面选择按历史计数制定的比率，下拉条 选择输入列，将理论选择到按历史计数制 定的比率后面：
④ SPSS 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
例 4.3 某批苹果进行保存实验，共60箱， 每箱10个，实验结束后检查每箱苹果的变 质情况，结果如下表，试检验苹果的变质 数是否服从二项分布？
4.1 适合度检验
设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x 服测从值二的项平分均布 数，p 即估x计~B：(10,p)。p根据实际观
四个基本数据，故称四格表资料。
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 输入数据与选择数据，点击菜单分类数
据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：
4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验 立刻得到结果：
结果中给出了理论值，以及一般卡方值、校正卡方值、 似然比卡方值与Williams校正G值。关于列联表χ2检验时， 何种情况下需要校正要参考理论值（T）、自由度（df） 和四格表的总例数（n）。