1作业垂直与平行
【分层作业】5.1 平行与垂直(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直【基础巩固】一、选择题1．关于下图，下列说法错误的是（）。
A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择（）路线。
A．①B．②C．③3．观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿着（）走最近。
A．道路MA B．道路MB C．道路MC4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。
A．相交不垂直B．互相平行C．互相垂直D．互相平行或互相垂直5．在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c的位置关系是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．相交但不互相垂直二、填空题6．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
8．下图中直线a与c互相( )，记作( )；直线a与b互相( )，记作( )。
9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。
10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。
【能力提升】三、作图题11．操作。
如图：已知直线L和直线L外的一点P。
过P点作出与直线L的平行线。
12．分别过点A画BC的垂线。
四、解答题13．如图。
如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。
【拓展实践】14．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。
∠1＝（）°，∠2＝（）°。
15．如图，按要求作答。
（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。
（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。
参考答案1．A【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。
四年级上学期 平行与垂直 例题+课后作业
平行与垂直知识点总结：1、在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线（line）叫做平行线（parallel lines）。
2、平行线的定义包括三个基本特征:一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
3、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。
4、垂直是相交的一种特殊形式。
5、如果一条直线与另一直条线相交成90°的角，那么这两条直线互相垂直。
例题讲解例1、看一看，想一想，填一填。
（1）下图中直线a与b是在同一个平面内不（）的两条直线，叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）。
（2）下图中直线a与b相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，这两条直线的交点叫做（）。
直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。
演练1、将图形的序号填在合适的圈里。
两条直线互相平行两条直线互相垂直例2、画一画，填一填。
（1）分别过点A画直线的垂线。
我发现：过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（）条。
（2）下图中，a b，在直线a上任选3个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。
我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（）。
演练2、下图中P点表示一个石头，请你画出石头垂直下落的路线。
例3、在方格纸上过点A，作直线l的垂线和平行线。
演练3、下图中a∥b，量一量∠1、∠2 的度数，看看有什么发现。
我发现：∠1 ○∠2，在图中，还发现了∠3 ○∠4。
例4、某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井，从水井A处向3块蔬菜基地铺设水管。
怎样铺最节省水管？请画图说明。
演练4、一条旅游船正在湖中观光游览，船上一名游客因有紧急事情需要到岸上，按怎样的路线划行路线最短？请在图中画出来。
例5、画一画，想一想，填一填。
画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。
（1）知道了长方形的（）和（），要画出这个长方形。
（2）长方形相邻的两条边互相（），可以用画（）的方法来画。
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。
即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。
4.1垂直与平行(3)画平行线
作业：
• 练习十一：4、(2) (3)
（1）对边互相平行； （1）画一条3厘米长的线段； （2）对边相等； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与 （3）４个角都是90度。 这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
3厘米
2 厘 米
数学日记
今天我又学到了：
1、我学会了画平行线。 2、知道了平行线间的距离处 处相等的性质。 3、我还会画长方形，正方形。
吉安思源实验学校 张涛
温故知新
• 回忆一下，什么叫平行线？
下列图形中，哪些是平行线？
(
是)
(
否)
(
是)
(
否)
(
是)
用你手中的工具 画一组平行线。
1 2 3 4 5 6 7
怎样保证所画 的两条直线是 平行的呢？
1、平行线的画法
(1)画一组平行线
7
(2)过直线外一点 作直线的平行线
3
4
5
6
1.靠（靠线 、靠尺） 2.移（移动找点）
1
2
3.画（画线）
2、平行线间的距离
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段， 比较这些线段的长度，你发现了什么？
பைடு நூலகம்
平行线间 的距离
两条平行线中的一条直线上的任意一点到另一条 直线的距离叫做这两条平行线间的距离。平行线 间的距离处处相等。
3、讨论：怎样画长方形
画一个长3厘米，宽2厘米的长方形 长方形的特征：
平行与垂直教学反思 《平行与垂直》教学反思(优秀4篇)
平行与垂直教学反思《平行与垂直》教学反思（优秀4篇）身为一名到岗不久的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？这里作者为大家分享了4篇《平行与垂直》教学反思，希望在平行与垂直教学反思的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
平行与垂直教学反思篇一《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”。
提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。
在我们的日常生活中，平行与垂直的现象无处不在，由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学习垂直与平行这两个概念理解起来比较抽象。
但是这两个概念的体验对今后的学习尤为重要。
反思“垂直与平行”这节课，我认为有以下几个好的地方：一、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。
这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
二、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
这节课的一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。
首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。
其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课后练习题(附答案)
人教版四年级数学上册第五单元
第1课时《平行与垂直》课后练习题（附答案）
1.想一想，填一填。
（1）在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。
（2）在同一平面内（）的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（）。
（3）同一平面内的两条直线相交成（）时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（），这两条直线的交点叫作（）。
2.选择。
（1）在同一平面内的两条直线，一定是（）。
A.相交的
B.平行的
C.不相交就平行
（2）两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。
A.垂直
B.平行
C.互相垂直
（3）直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
3.互相平行的在括号里画“√”，互相垂直的画“○”，其余的画“×”。
（）（）（）（）（）
参考答案
1.（1）2 相交平行（2）不相交互相平行（3）直角垂线垂足
2.（1）C （2）C （3）A
3.√×○×√。
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
平行与垂直实践作业
《平行与垂直》教学设计数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。
让学生在数学学习中获取数学经验。
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察现实生活中的平行与垂直现象，认识垂直与平行的特征和性质，能运用垂直与平行的知识解决一些简单的实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和空间观念，同时渗透分类和归纳的数学思想。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间观念，他们能够识别直线、线段和射线，并能够用这些概念描述物体之间的关系。
但是，对于垂直与平行的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和生活情境来理解和掌握。
此外，学生可能对于实际问题中的垂直与平行现象的识别和应用还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别和描述实际生活中的垂直与平行现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间观念，学会用垂直与平行的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念的理解和应用。
2.学生能够用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生观察和描述垂直与平行现象。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和观察能力。
3.交流讨论法：学生之间通过交流和讨论，共同探讨垂直与平行的特征和性质。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括生活中的垂直与平行现象的图片和实例。
2.学具：准备一些直线、线段和射线的模型，让学生进行实际操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示学生的解答。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直与平行现象的图片，如教室的墙壁与地面、楼梯的台阶、书桌的桌面等，引导学生观察和描述这些现象。
学生能够通过观察和描述，初步感知垂直与平行的特征。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养积极主动参与学习的习惯。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
难点：1. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
四、教学方法：观察法、操作法、交流法、合作探究法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（图片、实物等）。
3. 学生活动材料。
六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行和垂直的定义及特征。
3. 实例分析：分析生活中的平行和垂直现象，让学生感受数学与生活的联系。
4. 实践操作：学生动手操作，体验平行和垂直的性质。
5. 合作探究：学生分组讨论，探究平行和垂直在生活中的应用。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容。
7. 练习巩固：布置课后练习，巩固所学知识。
七、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行调整教学策略。
八、作业设计：1. 观察生活中的平行和垂直现象，并进行记录。
2. 运用所学知识解决实际问题。
九、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 课后练习：检查学生的作业完成情况，了解学生的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中的应用能力。
十、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家进行讲座，加深学生对平行和垂直知识的理解。
2. 组织实践活动，让学生亲身体验平行和垂直在生活中的应用。
平行与垂直作业设计
《平行与垂直》作业设计乐群乡中心学校赵文《平行与垂直》作业设计同学们，今天我们学习了《平行与垂直》，课上大家学得都非常认真，下面就请接受一下挑战吧！老师为大家准备了知识大闯关，一共五关，其中第五关难度较大是选做题，有能力的同学可以尝试闯一闯。
你们有信心吗？加油！第一关：记忆力大比拼1、在（ ）不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。
2、在同一个平面内，如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
3、同一个平面内两条直线的位置关系有两种，即（ ）或（ ）。
4、在同一个平面内与一条已知直线平行的直线有（ ）条。
5、图1中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）；图2中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）。
a ab b图 2第二关：火眼金睛1直线下面的括号里画“ ﹋﹋（）（）（）（）（）（）（）（）２、下面个图中哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。
第三关：数学门诊1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）2、两条线段平行，它们一定相等。
（）3、平行线之间的垂线只有一条。
（）4、两条平行线之间的距离处处相等。
（）第四关：辨真假明是非1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A、互相平行B、互相垂直C、相交D、无法确定2、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线有（）。
A、1条B、2条C、3条D、无数条3、在同一个平面内不重合的两条直线（）。
A、相交B、平行C、相交或平行D、无法确定4、直线a 与直线b 互相平行（ ）。
A B5、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（ ）。
A 、锐角B 、钝角C 、直角D 、无法确定第五关：找线索解谜题（选做题）1、下图中哪些直线是互相平行的？哪些直线是互相垂直的？g c d e f2、画一画：画出你找到的两条互相平行线 画出你找到的两条互相垂直的线ab恭喜你闯关成功，评价一下你本次完成作业的情况，如果做到了自我评价：家长评价：教师评价：1、认真读题（） 1、字迹工整，卷面洁（）优点：2、动脑思考（） 2、按时完成，不拖拉（）不足：3、姿势端正，三个一（）纠错：作业的目的在于帮助学生巩固知识、发展能力、培养学生良好的学习习惯。
垂直与平行教学设计及教学重难点
垂直与平行教学设计及教学重难点垂直与平行教学设计及教学重难点《垂直与平行》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，《垂直与平行》中有不少教学的重点难点。
下面是店铺为大家精心推荐的垂直与平行教学设计，希望能够对您有所帮助。
垂直与平行教学设计(一)教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
今天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，可以向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端可以无限延伸。
这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。
【板书：同一平面内两条直线】请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的情况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。
注意，一张白纸上只画一种情况，想到第二种就在下一张纸上画。
你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况。
现在请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。
(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。
这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。
但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。
同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。
2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。
2.判断垂直与平行的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。
2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。
3.准备小组合作学习的学习单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。
例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直与平行的特征和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。
教师参与小组讨论，引导学生正确判断。
5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。
邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。
四年级上册数学平行线与垂直专项训练
四年级上册数学平行线与垂直专项训练示例文章篇一：《有趣的四年级上册数学平行线与垂直专项训练》我呀，是个四年级的小学生。
在我们的数学世界里，有好多超级有趣的东西呢，就像一个充满魔法的王国。
今天呀，我就想和大家说说我们正在学的平行线与垂直专项训练。
平行线是什么呢？我觉得平行线就像两个特别有礼貌的好朋友，总是保持着一定的距离，永远不会靠得太近或者离得太远。
在我们的课本上，那些直直的线，就像两条铁轨一样。
你看呀，铁轨要是不平行，那火车可就惨了，肯定会出轨的呀！这就好比我们走路，如果两只脚不是平行着向前走，那肯定会摔跟头的。
我们在作业本上画平行线的时候，就感觉像是在给这两个好朋友安排好固定的路线，让它们规规矩矩地并排走呢。
有一次，老师让我们在教室里找平行线。
哇，这可太有趣了。
我一下子就看到了黑板的上下两条边，那可不就是平行线嘛。
我大声地跟同桌说：“你看，黑板的上边和下边就像一对平行线兄弟呢。
”同桌还调皮地说：“那它们是不是在比赛谁更直呀？”然后我们都哈哈大笑起来。
还有窗户的左右边框，也是平行线呀。
这时候，后面的同学也喊起来：“桌椅的两条腿也是平行线呢！”大家你一言我一语，感觉整个教室都充满了数学的味道。
那垂直呢？垂直就像是两个线朋友突然来了个90度的鞠躬，特别的有礼貌而且很有规则。
我把垂直想象成一个小士兵站得笔直，然后它的影子和它自己就形成了垂直的关系。
就像我们盖房子的时候，柱子和地面就是垂直的关系。
要是柱子不垂直于地面，那房子可就歪歪扭扭的，说不定一阵风就能把它吹倒呢。
这多像我们平时站队呀，如果我们站得不垂直，歪歪斜斜的，那整个队伍看起来就乱套了。
在做专项训练题的时候，可真是有笑有泪呢。
有些题特别简单，就像1 + 1 = 2一样。
比如说给我们一个简单的图形，让我们找出里面的平行线和垂直线。
我眼睛一瞟就能找出来，心里就特别得意，感觉自己就像个数学小天才呢。
可是呀，有些题就像小怪兽一样难对付。
有一道题是让我们根据一些角度来判断两条线是不是垂直。
四年级上册平行和垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)
）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。 （
）
（9）两条不相交的直线一定是平行线。 （
）
（ 10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线
互相平行。（
）
三、选择题。（15 分） 5/7
（ 1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（2）两条直线互相垂直时， 相交成的四个角一定都是直角。（
）
（3）平行线间的距离处处相等。 （
）
（4）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线
b 叫做垂线。（
）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （
）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （
4/7
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线， 已知直线 A 和直线 B 互相平行，直线 C 垂直
于直线 A，那么直线 B 和直线 C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘 M 和 2 厘 M，
这个长方形的面积是平方厘 M
二、判断题。对的画“√” ，错的“×”。（20 分）
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂 线；点 C 是垂足。”
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 与相交）
垂直是相交的特殊情况
（平行
知识点 2 垂线的画法
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直 线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
【作业】《平行与垂直》课后作业
垂直与平行
1．判断题
（1）从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )
（2）在同一个平面内如果两条直线成平行线，它们无论怎样延长都不会相交。
( )
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
( )
2．选择题
（1）两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：( )。
A．2 B． 1 C．4
（2）下边图中有几组平行线．正确的是：( )。
A．6组 B．7组 C．3组
（3）图中，有几组直线互相垂直．正确的是：( )。
A．12组 B．22组 C．18组D．13组
3．填空题
（1）从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。
（2）长方形和正方形的两组对边都是互相( )的。
（3）平行线间的( )处处相等。
（4）下面每组图中的两条直线，( )是互相垂直，( )是互相平行。
a b c。
《5平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《平行与垂直》的学习，使学生能够理解平行线与垂直线的概念，掌握其基本性质，并能够在实际生活中进行应用。
通过作业的完成，培养学生的空间想象能力、观察能力和逻辑思维能力。
二、作业内容1. 概念理解：请同学们根据课本内容，认真阅读并理解“平行线”和“垂直线”的定义，并用自己的话进行简要概括。
2. 练习题：（1）判断题：下列哪些是平行线？哪些是垂直线？并说明理由。
①两直线始终不交叉（可引导延伸至不相交的线均为平行线）；②交叉成直角的两条直线；（2）连线题：在方格纸上画出三条平行线和三条垂直线，并标明其特点；（3）应用题：在教室中找出几组平行线和垂直线的实例，并简要描述其特点。
3. 拓展学习：请同学们在生活中寻找与平行和垂直相关的实例，如公路、铁路、建筑等，并尝试用所学知识解释其设计原理。
三、作业要求1. 概念理解部分：要求同学们准确理解平行线和垂直线的定义，用自己的话概括；2. 练习题部分：要求同学们认真完成每一道题目，尤其是应用题部分，要结合实际生活进行描述；3. 拓展学习部分：鼓励同学们积极寻找生活中的实例，并尝试从数学角度进行思考和解释；4. 作业完成形式：书面作业为主，可以配合电子版作业进行提交；5. 作业提交时间：请在下次上课前按时提交作业。
四、作业评价1. 评价标准：根据同学们对概念的理解程度、练习题的完成情况和拓展学习的表现进行评价；2. 评价方式：教师批改、同学互评和自评相结合；3. 反馈形式：通过课堂讲解、个别指导和课后辅导等方式进行反馈。
五、作业反馈1. 对于概念理解部分，教师将针对同学们的回答进行点评，指出不足和需要改进的地方；2. 对于练习题部分，教师将逐一检查同学们的完成情况，对错误的地方进行纠正和指导；3. 对于拓展学习部分，教师将鼓励同学们分享自己的发现和思考，对优秀的表现进行表扬和奖励。
通过以上作业设计方案的实施，旨在通过《平行与垂直》的学习，让学生在掌握基本概念和性质的同时，能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)
《垂直和平行》教学设计（优秀8篇）《垂直和平行》教学设计篇一您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。
教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
人教版四年级上册平行与垂直作业设计学科统筹方案
平行与垂直是四年级上册数学的重要内容，对学生的数学思维和空间想象能力有很大的帮助。
针对这一部分内容，我们设计了以下学科统筹方案，旨在帮助学生更好地理解和掌握平行与垂直的相关知识。
一、整体目标通过本次的学科统筹方案设计，我们旨在帮助学生达到以下学习目标：1. 理解平行与垂直的基本概念，并能够准确运用在实际问题中；2. 能够通过图形和实物进行观察和判断，初步培养空间想象能力；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，引导他们进行数学推理和分析。
二、教学内容和方法1. 教学内容本次的学科统筹方案主要围绕平行与垂直展开，具体包括：（1）平行线的判断和性质；（2）垂直线的判断和性质；（3）平行线和垂直线的关系。
2. 教学方法为了更好地达到上述教学目标，我们将采用多种教学方法，包括：（1）示例引入法：通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣；（2）图示讲解法：利用图形和实物进行教学，帮助学生直观理解概念；（3）启发式教学法：引导学生自主探究，培养他们的问题解决能力；（4）小组讨论合作学习法：组织学生进行小组讨论，促进他们之间的合作和交流。
三、教学步骤安排1. 第一课时：平行线的认识和性质（1）通过图示和实物引入，让学生感受平行线的概念；（2）讲解平行线的判断方法和性质，引导学生进行观察和总结。
2. 第二课时：垂直线的认识和性质（1）通过实物和生活中的例子引入垂直线的概念；（2）讲解垂直线的判断方法和性质，让学生进行举例和验证。
3. 第三课时：平行线和垂直线的关系（1）通过图形展示平行线和垂直线的关系；（2）引导学生进行实际测量和观察，总结平行线和垂直线之间的性质。
四、教学过程中的重点和难点1. 教学重点：让学生明确平行线和垂直线的判断方法和性质，能够正确应用到实际问题中；2. 教学难点：引导学生进行数学推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。
五、教学评价和反馈在教学过程中，我们将通过以下方式对学生进行评价和反馈：（1）课堂练习：布置课堂练习，检验学生对知识点的掌握情况；（2）小组讨论：组织小组讨论活动，评价学生的合作和表达能力；（3）个人作业：布置个人作业，了解学生对知识点的理解深度。
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垂直与平行1一、下面的各组直线，哪组互相平行？在括号里打“√”。
（）（）（）（）（）（）二、下面的各组直线，哪组互相垂直？在括号里打“√”。
（）（）（）（）（）（）三、我会填。
1、在同一平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
2、如果两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
四、我会判。
１、两条不相交的直线就是平行线。
（）２、同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
（）３、两条直线相交成４个锐角。
（）４、正方形对角线互相垂直。
（）五、拓展。
１、下图中有（）组线段互相平行，有（）组线段互相垂直。
２、下图中有（）组线段互相平行，有（）组线段互相垂直。
垂直和平行2一、动手实践。
1、过A点画直线的垂线。
2、过B点画直线的平行线。
BA3、如下图，经过A、B点分别画直线的垂线，并想一想三条直线之间的关系。
BA4、如下图，经过C点画直线的平行线，再经过D点画直线的垂线，并想一想，这三条直线之间的关系。
CDD5、作一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
．6、画一个边长为2.5厘米的正方形。
二、填空。
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有（）和不相交两种情况，而相交又有成直角和不成（）两种情况。
2、从直线外一点到这条直线所画的线段有（），和这条直线（）的线段为最短。
3、长方形的对边平行且（）。
4、平行线间的距离处处（）。
三、判断。
1、两条直线相交成90 ，这条直线一定互相垂直。
（）2、两条线段平行，它们一定相等。
（）3、平行线间的垂线段只有一条。
（）4、同一平面内，两条直线段不相交就平行。
（）四、拓展。
1、小明在一个池塘里的A处游泳，如果小明想尽快上岸，应该怎样游呢？2、A、B两村各修一条路与公路接通，这样修路，使到公路的路程最近？垂直与平行三一、填空题．1、在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．2、长方形的长和宽互相（）．二、判断题．1、不相交的两条直线叫做平行线．（）2、两条线段平行，它们一定相等．（）3、平行线之间的垂线只有一条．（）4、两条平行线之间的距离处处相等．（）三、选择题1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．①互相垂直②互相平行③相交2、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．①1条②2条③无数条3、在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4、在长方形中，相邻的两条边（）A、互相交叉B、互相垂直C互相平行5、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（）条。
A、1B、2C、3四．画图题．1、过点M画AB、AC的平行线．C·MAB2、过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线．3、过直线外一点作已知直线的平行线．五、拓展。
小明在一个池塘里的A处游泳，如果小明想尽快上岸，应该怎样游呢？15．图中互相平行的直线有（），互相垂直的直线有（）。
平行四边形和梯形11、我探索：用钢笔标出图形的名称。
（）（）（）（）（）（）2、我判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
( )（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
( )（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
( )（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
( )3、我收获：请你画一条线段，把上面的平行四边形分成两个梯形。
4、我提升：（1）从下面的图形中你能找出几个平行四边形，几个梯形（）个平行四边形（）个平行四边形（）个梯形（）个梯形（2）大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩年龄和是65岁．”求大象与长颈鹿的年龄。
平行四边形梯形2一、知识之窗。
1．平行四边形的对边（），并且（）。
2．梯形只有（）对边平行。
3、梯形中互相平行的一组对边分别是梯形的（）和（），不平行的一组对边是梯形的（）。
4、梯形从上底的一点到下底的（）是梯形的高。
5、从直线外一点能作（）条这条直线的垂线。
6、从直线外一点到这条直线所画的各条线段中，和这条直线（）的线段最短。
7、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。
8、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。
9、平行四边形具有（）。
10、长方形相邻的两条边互相（）。
相对的两条边互相（）。
11、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。
12、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。
13、（）和（）都是特殊的平行四边形。
14、等腰梯形（）一组对边平行。
15、平行四边形（）轴对称图形。
16、任意四边形的内角和都是（）度。
二、判断。
1、平行四边形的四个角相等。
（）2、平行四边形具有稳定性。
（）3、梯形的高只有两条。
（）4、等腰梯形是对称图形。
（）5、平行四边形和梯形都能分割成两个完全相同的三角形。
（）6、长方形是平行四边形。
( )7、平行四边形是长方形。
( )8、长方形是正方形。
( )9、正方形是长方形。
( )10、长方形和正方形都是平行四边形。
( )11、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）12、有四个角是直角的图形一定是长方形。
（）13、过一点可以画一条直线。
（）14、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
（）15、只要不相交就一定是平行线。
（）16、两条直线相交就一定是垂直。
（）三、选择。
1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。
A、一条B、两条C、无数条3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。
A、平行四边形B、梯形C、长方形4、下面图形中，不是轴对称图形的是（）A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形5、长方形中有（）组对边平行。
A、1B、2C、4四、智力方块：1、写出下列图形的各部分名称。
2、画出下面图形的高。
3、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
4、画一个边长4厘米的正方形。
5、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。
四、拓展训练：1、一个等腰梯形上底是5厘米，下底是上底的两倍，腰和上底相等。
这个等腰梯形的周长是多少？2、一个长方形长是29米，比宽的5倍少1米，这个长方形的周长和面积各是多少？单元测试一、填一填1、 a d ad bbcc（）和（）互相平行（）和（）互相平行（）和（）互相垂直（）和（）互相垂直二、辨一辨（在正确的说法后面打“√”，错误的说法后面打“×”）1、(1)a是平行线，b也是平行线。
（）(2)a和b互相平行。
（）(3)a和b都是平行线。
（）(4)a和b是一组平行线。
（）(5)a是b的平行线，b是a的平行线。
（）(6)a的平行线是b，b的平行线是a。
（）2、ba(1)直线a与直线b不相交。
（）(2)直线a与直线b会相交。
（）(3)直线a与直线b互相垂直。
（）(4)直线a是直线b的垂线，但没有垂足。
（）(5)直线b是垂线。
（）(6)直线a与直线b不相交，所以两者不存在垂直关系。
（）三、画一画1、过A点画已知直线的平行线。
A·A·A·2、过A点画已知直线的垂线。
A·A·A·3、过A点画已知直线的平行线和垂线·A·A A·4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。
abA·5、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
四、解决问题1、如右图，你能研究出A点到直线a、b的距离各是多少？ba2、见右图，小船在A处，想划过河，怎样划路线最短，你能画出来吗？A·3、兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
七、画出一个轴对称图形。
八、把符合要求的图形序号填在括号里。
Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形①两组对边形分别平行，哟四个直角。
（）②只有一组对边形。
（）③两组对边形分别平行，没有直角（）单元测试一、“认真细致”填一填：1、在（）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有（）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。
5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
6、（）的梯形叫等腰梯形。
三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）25分1、下面错误的是（）。
①正方形相邻的两条边互相垂直。
②两条直线互相平行，这两条直线相等。
③长方形是特殊的平行四边形。
④任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
①大②小③一样大④无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
①线段②射线③直线④垂直线段底（）厘米；高（）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。