植树问题(优质课比赛)
植树问题课赛课教案
植树问题优质课赛课教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握植树问题的基本概念和计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
1.2 过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨和实践活动，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新意识。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与实际生活的紧密联系。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课以植树问题为主题，通过引入生活中的实际问题，让学生理解和掌握植树问题的计算方法。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过一些数学问题，具备一定的逻辑思维能力。
但针对植树问题的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步提升。
第三章：教学过程3.1 导入：教师通过引入生活中的植树场景，引发学生对植树问题的思考，激发学生的学习兴趣。
3.2 新课导入：教师简要介绍植树问题的基本概念和计算方法，引导学生自主学习相关知识点。
3.3 案例分析：教师呈现典型植树问题案例，引导学生进行分析，探讨解决方案。
3.4 实践活动：学生分组进行实践活动，运用所学知识解决实际问题，教师巡回指导。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
4.2 实践活动评价：评价学生在实践活动中的表现，包括问题解决能力、团队合作精神等。
4.3 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，评估学生对所学知识点的掌握情况。
第五章：教学资源5.1 教材：《数学》教科书5.2 辅助材料：PPT、实物模型、案例素材等5.3 网络资源：相关植树问题的教学视频、文章等第六章：教学活动6.1 教学设计：结合学生的实际情况，设计符合学生认知水平的学习活动，如自主学习、合作探讨、动手操作等。
6.2 教学步骤：①引入新课：通过生活情境，引导学生关注植树问题；②自主学习：学生独立完成教材中的相关练习，巩固知识点；③合作探讨：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习；④实践活动：学生分组进行植树问题的实际操作，体会数学与生活的联系；第七章：教学策略7.1 启发式教学：教师通过提问、设疑，激发学生的思考，引导学生自主探究，提高学生的逻辑思维能力。
植树问题 市赛一等奖-公开课PPT课件
25米
棵数 = 间隔数 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 1 = 21
六、课后作业
1从课后习题中选取； 2完成练习册本课时的习题。
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司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何ห้องสมุดไป่ตู้容用 于其他用途时，应获得授权，如发 现未经授权用于商业或盈利用途将
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每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
5m 5m 5m 5m 20 m
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
20米
数学广角——植树问题
植树问题（1）
R·五年级上册
一、新课导入
5个手指在有数几学个上空，？我们把像这样的空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
二、探索新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
三、巩固提高
1 在一条全长2 m的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40 40 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2 （1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一 棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
四年级数学下册《植树问题》教案一等奖4篇
4、四年级数学下册《植树问题》教案一等奖教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的'规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
3、完成2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？3)尝试完成，并反馈。
三年级下数学《植树问题》汪大奎青岛教案新优质课比赛公开课获奖教学设计5
《植树问题》教学设计一、基本信息学校宣州区向阳中心小学课名植树问题教师姓名汪大奎学科（版本）青岛五四学制2011课标版章节智慧广场课时第一课时年级三年级二、教学目标1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律,并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、让学生经历观察、猜想、合作、交流，从中探索发现规律，构建数学模型过程。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、学习者分析三年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的数学活动经验。
因此，我在教学时从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，并体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
四、教学重难点分析及解决措施教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
在教学过程中组织学生利用多媒体进行“种树”的小活动，并引导学生通过画线段图的方法直观的发现两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律，再利用“一一对应”思想通过课件演示在任意长度的小路一边植树，验证两端都栽的情况下最终棵数比间隔数多一，从而有效解决本节课的重点。
在利用规律解决实际问题时，引导学生将生活中有关间隔的问题与植树问题进行类比，帮助学生进知识迁移，有效的运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题，突破难点。
五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动设计意图新课引入1、让学生理解“一一对应”思想2、理解“间隔”和“间隔数”的概念。
3、让学生感受间隔在生活中广泛存在。
1、让学生上台用夹子展示三幅画，说一说夹子与画的数量关系？拿走画和绳子，再让学生说说夹子和间隔的数量关系？1、上台通过白板演示用夹子将画展示出来，并在教师的引导下说一说夹子和画的数量关系，以及夹子和间隔的数量关系。
小学数学冀教版四年级上册《植树问题》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
• 学校计划在长是16米的教室 前面，每隔2米摆一排鲜花， 两端都摆，一共需要多少盆 鲜花？ • 16÷2=8（个） • 8+1=9（盆） • 答：一共需要9盆鲜花。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队 要在 两馆间的小路 两旁栽树，相邻两 棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵 树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵）
植 树 问 题
为了进一步美化校园，学校准备在20 米长的教学楼侧楼前种一排树。
设计ห้องสมุดไป่ตู้案
小组合作：
• 每个小组根据不同的间隔长度，用画图 的方法进行研究，填写表格。并把你的 发现写出来。
总长（米） 间隔长 （米）
间隔数 （个） 棵数（棵）
20
10
20
5
20
4
20
2
学校决定每隔5米种一棵。一 共种了多少棵树？
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
一栋楼房从1楼上到2楼要上12个 台阶（每两层楼之间的台阶数相同）。 小丽每天回家要走36个台阶。小丽家 住在几楼？
• 36÷12=3（个） • 3+1=4（楼） • 答：小丽家住在4楼。
酒店里的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
设计方案
两端都不种 只种一端 两端都种
考虑了多种因素，学校最终决定 两端都种，每隔5米种一棵。一共种 了多少棵树？
• 20÷5=4（个） • 4+1=5（棵）
•
• • • •
• •
同学们在长是60米的小路同一侧种树， 每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需 要多少棵树苗？ 60÷6=10（个） 10+1=11（棵） 答：一共需要11棵树苗。 议一议：如果这条路的两侧都种树，怎 样计算？ 11×2=22（棵） 答：一共需要22棵树苗。
五年级上册《植树问题》教学设计一等奖3篇
五年级上册《植树问题》教学设计5学情分析：四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维潜力也有了初步的发展，具备了必须的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学资料，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。
本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学资料既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学资料：人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。
教学目标：知识与技能：1、理解间隔概念，明白间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的`实际问题，培养学生观察、分析及推理潜力。
数学思考：1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。
植树问题优质课赛课教案 (1)
《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教具准备】：课件剪纸（小路、小树、房子）板书用的字条【学具准备】: 剪纸或模型（小路、小树）常规学具剪纸（小路、小树、房子）【教学过程设计】：一、创设情境，认识间隔。
1、“五指”。
你发现了什么二、探究新知1、小组合作设计植树方案。
课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。
教师巡视。
（2）学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。
教师引导学生观察。
学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。
学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。
师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端贴上房子，便于学生观察间隔数与棵树的关系。
学生汇报并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。
2、探究间隔数的算法。
师：三种不同的栽法有什么相同之处？（引导发现都是在20米的小路上植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。
）4个间隔也就是小树把小路分成的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数必须知道哪两个条件？（引导学生发现20÷5=4（段）也就是间隔数=路长÷间隔长）举例：如果在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。
一共有多少个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？板书：间隔数=路长÷间隔数师：三种不同的栽法有什么不同之处？（引导发现所需的棵树不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板书：两端都栽两端都不栽只栽一端师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。
说一说，两端都栽时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？只栽一端时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？两端都不栽时呢？引发学生猜想。
3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系师：那间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？我们利用线段图进行验证（课件出示线段图）介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它可以清晰明了的表示出题里的数量关系。
《植树问题》教学设计优质版(优秀9篇)
《植树问题》教学设计优质版〔优秀9篇〕植树问题教学设计篇一一、教学内容教科书P117例1二、教学目标1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种〞的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。
三、教学重点、难点1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1〞2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。
四、教学准备小棒、课件、练习本、表格五、教学过程〔一〕创设情境，引入学习1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？〔预设生：有5根手指生：有4个空〕像刚刚同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔〔板书间隔〕2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？〔预设生1：树木之间有间隔生2：队伍之间生3：栏杆之间也有〕指名3人3、老师也收集了一些〔播放课件〕过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。
〔板书课题〕〔二〕合作探究“两端都栽〞的规律1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵〔两端都栽〕，一共需要多少棵树苗？谁能响亮的读题？②从题中你了解到了哪些数学信息？预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵〔5米就是我们所说的间隔长〕生3：两端都栽〔什么是两端都栽？2人说〕〔板书两端都栽〕生4：一旁③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。
〔指名板演〕〔预设生1：20÷5+2=6〔棵〕生2：20÷5+1=5〔棵〕〕还有不一样的吗？也上来写写说一说你的想法④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？指名2人说〔板书总长÷间隔长=间隔数〕齐读1次2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。
五年级上册植树问题市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
五年级上册植树问题教案一、教学目标1. 了解植树的意义和重要性。
2. 了解植树的基本步骤和要求。
3. 培养学生的环保意识和责任感。
二、教学内容1. 植树的意义和重要性。
2. 植树的基本步骤和要求。
三、教学过程第一课时：植树的意义和重要性（30分钟）1. 导入（5分钟）引导学生回顾上一学期学习的环保知识，如水资源和空气质量等，从而引出本节课的主题：植树的意义和重要性。
2. 探究与讨论（15分钟）让学生围绕以下问题进行小组讨论：a. 为什么要植树?b. 植树对环境和人类有什么好处？c. 植树可以解决哪些问题？3. 总结与归纳（10分钟）请学生报告小组讨论的结果，并整理归纳出植树的意义和重要性。
教师进行点评和总结，引导学生认识到植树对环境和人类的重要性。
第二课时：植树的基本步骤和要求（40分钟）1. 导入（5分钟）通过观察图片或现场实物让学生回忆起他们曾经见过的植树场景，引出本节课的主题：植树的基本步骤和要求。
2. 讲解与演示（20分钟）以图片或幻灯片为辅助，向学生讲解和演示植树的基本步骤和要求，包括以下内容：a. 选择合适的植树地点和树种。
b. 准备工具和材料。
c. 挖洞和栽植。
d. 浇水和施肥。
e. 补充土壤和固定树苗。
f. 养护和保护。
3. 分组实践（15分钟）让学生分成小组进行植树实践活动，每个小组选择一处适合植树的地点，按照讲解和演示的步骤进行植树实践。
教师在旁边进行指导和帮助。
4. 总结与反思（10分钟）请学生回顾植树实践的过程，总结出植树的要点和注意事项。
引导学生思考植树的难点和挑战，以及未来继续植树的意义。
四、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论和实践活动的积极程度。
2. 教师对学生的回答和表现进行评价和点评，鼓励学生思考和思维发展。
五、教后反思本节课通过讨论、实践和总结等多种教学活动，旨在培养学生的环保意识和责任感。
通过小组讨论和实践活动，学生能够更好地理解植树的意义和重要性，并掌握植树的基本步骤和要求。
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）作为一名教师，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
植树问题优质课公开课一等奖教案1教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组的合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成一个良好的交流习惯。
情感目标：1、通过实践活动来激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。
（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。
铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》优课比赛课件
在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
100 ÷ 5=20（个）
20+1=21（棵）答：一共 Nhomakorabea栽21棵树。
在路长100米的街道一旁安装路灯， 两端也要安装，每隔20米装一盏， 一共需要多少盏路灯？
A. 100÷20
B. 100÷20+1
C. 100÷20-1
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两 棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要 栽多少棵银杏树？
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米 栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵 到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（个）
35×6=210（米）
答：每两棵树应间隔210米。
人教版小学数学五年级上册
在全长110000米的小路一边植树，每隔5
米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
间隔
……
5米
在全长20米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
？
温馨提示：
1.同桌合作，设置合适的全长和间隔 长度。 2.根据自己设置的全长和间隔长度， 通过画线段图的方法得出间隔数和棵 数。 3.找出间隔数和棵树之间的关系。
化繁为简 一一对应
植树问题
两 端 都 栽
棵数=间隔数+1
植树问题优质课赛课教案
植树问题优质课赛课教案介绍植树问题。
师：今天我们要研究的是植树问题，这是一个常见的实际问题，比如沿着一条路线植树，路线被平均分成若干段，那么棵树和间隔数之间就存在一定的关系。
这个问题在生活中还有很多类似的情况，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们统称为植树问题。
二、动手操作，发现规律。
1、用剪纸和模型展示植树问题。
师：我用剪纸和模型来展示一个植树问题，你们可以看看这条小路上有多少个间隔，需要种多少棵树？学生：有四个间隔，需要种五棵树。
2、让学生自己动手摆放模型，发现规律。
师：现在我给你们一些小树和小路，你们可以自己摆放，看看有多少个间隔，需要种多少棵树？学生：（自己动手摆放）有三个间隔，需要种四棵树。
3、总结规律，理解种树棵树与间隔数之间的关系。
师：你们发现了什么规律呢？学生：种树棵树和间隔数之间的关系是棵树=间隔数+1.师：非常好，你们已经掌握了植树问题的一个重要规律。
三、合作交流，解决实际问题。
1、让学生分组合作，解决实际问题。
师：现在我给你们一个实际问题，公园里有一条长为20米的小路，每隔2米就需要种一棵树，请问需要种多少棵树？学生：（分组合作，计算）需要种11棵树。
2、让学生展示解决问题的方法和答案。
师：请你们来展示一下你们是怎么解决这个问题的？学生：我们先算出间隔数，20÷2=10，然后再用棵树=间隔数+1的公式，算出需要种11棵树。
3、让学生交流解题思路和方法。
师：你们觉得这个问题有哪些解题思路和方法可以分享给其他同学呢？学生：可以用公式算，也可以画图计算，还可以用手算。
教学反思】：本节课通过创设情境、动手操作和合作交流等方式，让学生通过实际问题发现植树问题中的数学问题，并掌握了种树棵树与间隔数之间的关系。
同时，也培养了学生的合作意识和交流能力。
但是，下一步需要加强学生的应用能力，让他们能够更灵活地应用植树问题的模型解决更多实际问题。
小学植树问题一头栽一头不栽省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
布置作业 作业：第110页练习二十四，第9题。
数学广角—植树问题
（一头种、一头不种）
创设情境
公路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树旳棵树＝梧桐树旳间隔数 银杏树旳棵树：25－1＝24（棵） 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种旳情况， 今日我们继续研究“植树问题” 中旳其他情况。
探究新知
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间旳小路 两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间旳距离 是3m。一共要栽多少棵树？
1. 你都懂得了什么？ 2. 你以为一共要栽多少棵树？
交流探究
60÷3＝20（个）
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵） 小强 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20＋1＝21（棵） 小华 21×2＝42（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵） 小红 19×2＝38（棵）
一：求单边棵树时究竟是“＋1”还是“－1” 二：最终一步是否需要×2
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 答：一共要栽19棵树。
应用提升
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端 不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
为何“－1”？
应用提升
2. 一根木头长10m，要把它平均提成5段。每据 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
借鉴前面旳经验，用你喜欢旳 措施解答。
交流探究
小明家门前有一条35m旳小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一 共要栽多少棵？
35m
为何一头种旳时候，棵数和间 隔数一样多？
五年级数学教案 植树问题(两端都栽)-全国优质课一等奖
植树问题（两端都栽）【教学内容】：人教版五年级上册第七单元106页“数学广角——植树问题”例1。
及107页“做一做”第1题【教学目标】1、利用生活中的问题，让学生理解“间隔”的含义。
2、通过动手操作的实践活动让学生发现棵数和间隔数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
3、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
【教学重点】理解“间隔”的含义。
【教学难点】让学生发现棵数与间隔数之间的关系。
【教学过程】一、情境导入，整理明标1、师：（出示“手”图片）人人都有一双手，能画画，能写字……，5根手指之间有什么？（预设：缝隙，间隔）师：5根手指之间有几个间隔？（预设：4个）师：（收起一根手指），再看看呢？还有几个间隔？（预设：3个）师：（再收起一根手指）现在呢？（预设：2个）师：在我们的生活中随处可以见到间隔（播放微课：生活中的间隔）你们在生活中还见到了哪些间隔？（预设：柱子、旗帜……）二、揭题：今天我们就来研究植树问题。
板书：植树问题三．新授：1、阅读与理解：出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？（1）从题目中，你获得了哪些信息？（学生汇报）（预设：全长100米，每隔5米一棵，两端都栽，一边植树）（2）谁能解释一下“每隔5米一棵，两端都栽，一边植树”？（预设：“每隔五米一棵”：两棵树之间的距离是5米。
“两端都栽”：就是首要栽，尾要栽。
“一边植树”：是在路的一边植树。
）2、分析与解答：（1）体验“化繁为简”（学生发现画100米植树的线段不方便，提出“选择一个较小的数据来研究”）（2）简化：20米画线段图有4个间隔，可以栽5棵树(3)进一步巩固数形结合如果简化成25米，你还会画吗？有几个间隔？几棵树？（预设：有5个间隔，可以栽6棵树）（4）推理感知规律通过刚才的简化、画图，你发现了什么？预设：总长÷间隔长度=间隔数棵树=间隔数+1（5）运用规律验证例1吗？预设：100÷5=20个20+1=21棵答：一共可以栽21棵树。
植树问题优质课公开课一等奖教案
植树问题优质课公开课一等奖教案1000字教案标题：《我的地球我的家——植树问题》一、教学目标1.了解植树对环境的重要性及对孩子成长的促进作用。
2.通过植树活动，让学生自然生态意识增强，自觉拥护生态平衡理念，进一步培养大家的环保意识。
二、教学准备1.课件:图片、视频等资料2.植物篮子、土壤、小铲子、小铲子、小水壶等工具3.讲台前先布置一些植物(花草等)及废纸、果皮、食品残渣等垃圾等。
4.学生的家园绿植照片三、教学流程1.引入(1) 展示一段地球的视频，让学生了解地球上已经发生的自然灾害，气候变化等问题的影响。
(2) 图片展示，巴黎协定签署、生态环境保护意识红，帮助孩子们更直观地了解我们保护环境的重要性。
(3) 随机提取一些学生的家园绿植照片，教师可以让学生讲述他们家中绿植的种类，作用等等。
2.展示老师给学生们展示一些植树时的照片和视频，并介绍植树的好处:(1) 有益于环境,有益于人民健康;(2) 改善空气质量:植物能够吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气;(3) 保持水源和土壤,防止泥石流,沙漠化等等。
3.实践(1) 学生分成小组，手握植树用的小铲子去准备栽植，一起拿起工具。
(2) 在校园内测量合适的位置，将小树苗种在树坑里，挖床坑需要学生们用到小铲子。
(3) 具体栽植过程中，学生们体验到了什么是劳动的感觉，也让学生们在体验中进一步树立起环保意识。
4.总结在实践过程中，让学生们反思，植树好处的体验，班里准备安置一个小花园，再次强化学生的环保意识。
5.延伸让学生们到本地区公园植树，如果没有这样的机会，激发学生参与城市志愿活动，推动城市生态环境建设。
四、教学评价针对学生的植树操作，教师可以有针对性地关注，不仅是规范化的操作，还应关注学生的安全、激励学生的队伍合作精神。
另外在教学过程中，对学生对植树理念、标准表达，环境保护倡议等学术领域的词汇和概念，进行集中辨析。
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两端都栽
只栽一端 两端不栽
谢谢大家！
5米
5米
小
5米
5米
路
20米
三班：两端不栽
5米 5米
1000米
三班：两端不栽
5米
20米
三班：两端不栽
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 两端不栽），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 两端不栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
植树问题
北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米， 每隔5米栽一棵。这项活动由三年级三个班合作完成。
一班先栽20米； 二班接着一班再栽20米； 三班栽剩下的20米，一直到图书馆。
一班 ？棵
5米
20米
二班 ？棵 20米
三班 ？棵
ห้องสมุดไป่ตู้
图
书
馆
20米
60米
活动要求：在学习单上量一量，画一画，看三个 班各栽多少棵树，并将表格填完整。
两端都栽
只栽一端 两端不栽
谢谢大家！
两端都栽
只栽一端 两端不栽
谢谢大家！
5米
5米
小
5米
5米
路
20米
二班：只栽一端
5米 5米
1000米
二班：只栽一端
5米
20米
二班：只栽一端
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 只栽一端），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 只栽一端），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
5米
5米
小
5米
5米
路
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一班：两端都栽
5米 5米
1000米
一班：两端都栽
5米
20米
一班：两端都栽
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一 共要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?