高一数学-解三角形综合练习题
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必修五 解三角形
一、选择题
1. 在ABC ∆中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于 （ ）
A.1:2:3
B.3:2:1
C.2
D.2
2．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于 （ ）
A ．60°
B ．45°
C ．120°
D ．30°
3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长
A. 1公里
B. sin10°公里
C. cos10°公里
D. cos20°公里
4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为 60，则底边长= （ ）
A ．2
B ．2
3 C ．3 D ．32 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 （ ）
A ．135< B ．13＜x ＜5 C ．2＜x ＜5 D ．5＜x ＜5 6． 在ABC ∆中，60A ∠=，a = 3b =，则ABC ∆解的情况 （ ） A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 7．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则∠A= （ ） A ．090 B ．060 C ．0120 D ．0150 8．在△ABC 中，A 为锐角，lg b +lg(c 1)=lgsin A =－lg 2, 则△ABC 为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在 同一水平面内的两个测点C 与D ，测得75BCD ︒ ∠=， 60BDC ︒∠=，60CD =米，并在点C 测得塔顶A 的 仰角为60︒ ，则塔高AB = （ ） A ． B ．90米 C ． D ． 10．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于 他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离1d 与第二辆车与第三 辆车的距离2d 之间的关系为 （ ） A. 21d d > B. 21d d = C. 21d d < D. 不能确定大小 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．在ABC ∆中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，已知23a =，2b =，ABC ∆的面积S=3，则C = ； 12．在△ABC 中，已知AB =4，AC =7，BC 边的中线72 AD =，那么BC = ； 13．在△ABC 中，|AB |＝3，|AC |＝2，AB 与AC 的夹角为60°，则|AB -AC |＝____ __； 14．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的 面积为 ； 15．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，B ＝45，若△ABC 有两解，则x 的取值范围是（ ） A.()2,+∞ B.（0，2） C.()2,22 D.() 2,2 【解法1】△ABC 有两解，a sin B 【解法2】,sin sin a b A B = sin sin 452sin .24a B x x A b