小数乘法-竖式演示
一二单元小数乘法和除法
用字母表示数
基本回顾：
1、在含有字母的式子里有哪些要求？数字 和字母相乘、字母和字母相乘，中间的“X” 可以省略，省略“X”时，数字写在字母的 前面
2、求含有字母式子的值，要先（ 写上含有 字母的算式 ），然后（再把算式中的字母 换成表示的数字 ）再按照（ 运算顺序进行 计算 ）。 3、用字母表示数量关系。如用S表示路程、 V表示速度、t表示时间。（ S= V t )
3、计算：572—299=
课堂小测：
244—189-11
一、用字母表示数 1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a x×3 =3x
a2 2b b2
a×1 =a
a×b =ab )
可以写成(
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
25×32
=25×4×8
=100×8
=800
除法
• 380÷ 5÷ 2
=380÷ （5 × 2） =380 ÷10
270÷ 45
=270 ÷5 ÷9
=270 ÷9 ÷5
=30 ÷5=6
=38
•
420 ÷（5 × 7）
=420 ÷5 ÷7
=420 ÷7 ÷5
=60 ÷5 =12
乘法分配律：
(a+b) ×c = a ×c + b ×c a ×c + b ×c = (a+b) ×c (a－b) ×c = a ×c － b ×c a ×c － b ×c = (a－b) ×c
1、妈妈买了1.5千克苹果用了12元，①平均每元能买 多少千克苹果？②平均每千克要多少元？ ①1.5÷12=0.125（千克） ②12÷1.5=8（元）
第三单元小数乘法
教具准备
挂图
学具准备
教学设计思路
从情境创设入手，引导学生提出数学问题。然后展开讨论。利用乘法的意义及运用连加，元、角、分之间的转化，几何模型得出了结果。同时引导全班同学对这几种方法展开讨论，从而进一步体会小数乘法的意义。
教学活动
教师活动
学生活动
效果反思
一、创设问题情境：
1、 同学们都有过购物的经历吗？今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱？
设计思路
这里学生学习到的是在生活中经常遇到的小数乘法的问题，在已有的整数乘法的意义的经验的基础之上，先来学习小数乘法的意义，能计算整数和小数相乘，为后面的学习打下了基础。接下来“有趣的小数点”是让学生探究小数点位置的移动引起小数大小的变化。紧接着，根据以上学习的知识学生回叫容易的探究出小数乘法的计算方法，因此，又安排了“有趣的小数点二”。“世界人口”与“人口与环保”都是小数知识的实际应用，来提高学生解决实际问题的能力。
教学反思：教材提供世界人口的数量与分布的有关信息,这些内容对学生来说都比较生疏,但通过这一途径可以扩大学生的视野和知识面．教学时,可以让学生读一读有关信息,提醒学生特别要关注用红色印刷的内容．然后鼓励学生讨论＂平均每秒增加２.６”是什么意思,体会平均数的意义．能根据有关信息提出数学问题。并能用小数乘法解决一些实际问题。并学会用竖式计算数目比较大的小数乘法。培养学生估算的习惯。
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、 先观察两个小数0.80、8.00 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？
2、 小数点向右移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨论。
3、 小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？
小数乘法竖式题
小数乘法竖式题1. 题目- 计算2.5×3.6- 竖式计算过程：- 按照整数乘法的竖式计算方法来计算，将2.5和3.6都看作整数，即25和36。
25×36-150+750-900- 然后，数出因数中一共有两位小数（2.5有一位小数，3.6有一位小数，共两位小数）。
- 从积900的右边起数出两位点上小数点，得到9.00，根据小数的性质，9.00 = 9。
2. 题目- 计算1.25×0.8- 竖式计算过程：- 把1.25和0.8当成整数125和8进行竖式计算。
125× 8-1000- 因数1.25有两位小数，0.8有一位小数，总共三位小数。
- 从积1000的右边起数出三位点上小数点，得到1.000，也就是1。
3. 题目- 计算0.36×2.8- 竖式计算过程：- 先将0.36和2.8看作36和28进行计算。
36×28-288+720-1008- 因数0.36有两位小数，2.8有一位小数，共三位小数。
- 从积1008的右边起数出三位点上小数点，得到1.008。
1. 按照整数乘法计算- 在进行小数乘法竖式计算时，首先要把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积。
这是因为整数乘法的计算方法我们已经很熟悉，这样可以简化计算过程。
2. 确定小数位数- 数出因数中一共有几位小数。
例如在2.5×3.6中，2.5有一位小数，3.6有一位小数，总共两位小数。
3. 点上小数点- 从积的右边起数出与因数小数位数之和相同的位数，点上小数点。
如果积的末尾有0，要根据小数的性质进行化简。
比如2.5×3.6 = 9.00，化简后为9。
小数乘小数竖式计算
今天我们学了什么知识？你有哪些收获？
2.6米
13米 你可以计算出黑板的面积吗？
长方形面积=长×宽 列式计算：13×2.6 或 2.6×13
2.6×13= ＿3 ＿3.8＿㎡
2.6 ×1 3
扩大到它的10倍
78 26
3 3.8
1
缩小到它的 10
26 ×1 3
78 26
338
黑板长2.6米， 宽1.3米。
列式计算：2.6×1.3 或 1.3×2.6
小数乘小数
第1课时
2.6×1.3= ＿3.3＿8＿㎡
2.6 ×1.3
扩大到它的10倍 扩大到它的10倍
78 26
3.3 8
1
缩小到它的100
因数中一共有几位小数， 积中也有几位小数。
26 ×1 3
78 26 338
看一看：因数与积的小数位数有什么关系？
说一说：
3.72×0.24的积有＿4＿位小数； 1.03×0.22的积有＿4＿位小数； 20.3×4.02的积有＿3＿位小数；
8.3 5ຫໍສະໝຸດ ×1.866801
85.30
5 3
0
1.口算 0.7×0.8= 0.56 2.5×0.4= 1 2.3×0.3= 0.69 0.9×2.3= 2.07
0.05×2= 0.1 1.7×0.5= 0.85 1.25×0.8= 1 3.5×0.4= 1.4
3.填表。
因数 75 75 750 7.5 0.75 75 75 7.5 因数 24 240 24 24 24 2.4 0.24 2.4
2.找朋友（连线）
漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.8Kg,一 共需要油漆多少千克？
小数乘法竖式计算
在○里填＞、＝或＜。
0.78×1.01 ○ 0.78 6.3×0.99 ○ 6.3
5.4×1 ○ 5.4
3、
2.3
1.2×2.3 ≈2.8 （米） 答：驼鸟的身高约是2.8米。
4、一块长方形玻璃长3.1米,宽2米,
如果每平方米玻璃的价格是3元,买这 块玻璃需要多少钱?
18.6元
简便计算
①2.5×0.86×4 ②0.112×1.25×8 ③9.19×24－9.19×14 ④9.9×8.8＋0.1×8.8 ⑤（1＋0.8）×12.5 ⑥（0.4－0.04）×25
在小数乘法竖式计算时 我们应该要注意些什么? （格式、书写、过程和检 查。）
竖式计算的基本过程： ①抄写横式； ②列竖式（准确对位）；
③按整数乘法法则计算； ④点上小数点；
⑤检查，在横式写得数。
小结：
小数乘法整数算，不同之处积中看； 数好乘数小数位，小数点在积中点； 小数末尾如有 0 ，根据性质把 0 删。
×
2 .3 1 2
一位小数
4 6 2 3
2 7. 6
2.6×1.08＝
1.0 8 × 2.6 6 4 8 2 11 6 2 8 0 8
2.6×1.08＝ 2.808
1.0 8 × 2.6 6 4 8 2 11 6 2 8 0 8
.
0.72×0.5= 0.36
0 .7 2 0.5 ×
0 .3 6 0
竖式计算
4.8×0.05＝ 0.24 方法：
4.8 × 0.0 5
0. 2 4 0
1 看作整数 2 列出竖式并计算 3 算出乘数的小数数位 4 点上积的小数点
注意： 1 将小数看成整数后，位数多的数放在上面（方便计 算） 2 在小数竖式乘法里，小数点不用对齐 3 竖式是要从右边对齐
小数乘法列竖式计算
7. 658X85= 0.18X15= 0. 025X182= 3. 06 X 36= 3.7X0.016= 53X2. 07= 36. 02X0. 37= 56. 78 X& 4= 6. 04X0. 12= 3. 84X2. 6= 207X0. 62= 7. 564X0. 89= 0.15X2. 34= 0. 48 X 350= 7. 94X0. 98= 56.2X4. 98= 36.9X21.3= 1.96X0. 085=80.4X0. 35= 6. 25X1.04= 0. 056X0. 15= 12.5X4. 8= 45. 76X1.3= 7.15X22= 15.6X13= 3. 68X0. 25= 3.7X0.016= 7. 564X0. 89= 0. 63X0. 106= 6.8X0. 195= 15.6X13= 0. 18X15. 2= 0. 025 X14=3. 06X36= 0. 04X0.12= （保留两位小数）3. 84X2.6Q5.76X3.3 〜7.15X22Q 3. 68X0（保留两位小数）（保留一位小数）（保留3.7X0.016^（保留两位小数）13. 76X0. 87~（保留二位小数）5.2X0. 63~（保留一位小数）8.4X1.32^6.4X0・5g4. 48X0.4Q（保留两位小数）（保留两位小数）（保留一位小数）5. 25X55= 35.4X4. 2= 0. 042X0. 54=（保留一位小数）（保留三位小数）（保留一位小数）0. 125X1. 4~ （保留一位小数）3. 45X23Q（保留一位小数）0. 56X1.07^（保留两位小数）L78X0. 24~ （保留两位小数）0. 057X3.14^（保留三位小数）1& 85X2. 3~（保留两位小数）0.4X0. 076= 1.5X0. 062 = 6.5X0. 042 =1.08X25^ 0. 12X0. 57~ 164.8X0. 25~计算下列各题，你认为怎样简便就怎样计算。
小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算随着科技的发展，数学在各个学科中的重要性也越来越强调，数学也被用作计算，分析和解决各种问题的工具。
其中，运算符和运算规则是学习数学的基础，乘法也不例外，是数学的基本运算，它的计算往往比加减法要复杂，有时甚至难以直接计算出来，此时就需要使用竖式计算。
竖式计算是一种常见的算法，它可以将乘法运算解析为一系列的简单运算，相比起加法和减法来说，它往往可以不受数字的位数的限制，而且有着更广泛的使用场景，如教学时的乘法示范等，无论是学生接受数学知识的过程，还是进行数学实际操作过程中，乘法的竖式计算都是一个必不可少的环节。
那么，如何正确的算出乘法的竖式计算呢?先，需要明确两个乘数以及结果a，b和c，然后在纸上用竖式的形式写出乘法运算式，竖式计算过程为：(1)先将两个乘数的最低位相乘，结果可以直接写在结果c的最低位上；(2)接着将乘数的最低位乘以另一个乘数，结果再加上之前第一步的结果，写到结果c的最低位上；(3)依次类推，将每一位乘以另一个乘数并与之前结果相加，结果再写到结果c的最低位上。
示例：计算 12.56 8.2512.568.25________10.225.6_______103.4上述示例中，先将两个乘数的最低位相乘，即乘数8.25 中的5乘以乘数12.56的6，结果是30，写到结果103.4的最低位上，再将乘数8.25 中的2乘以乘数12.56的6，然后将30加上12得到42，将42写到结果103.4的最低位上，再依次将乘数8.25 中的8乘以乘数12.56的5，将42加上60得到102，再将乘数8.25 中的1乘以乘数12.56的2，然后将102加上2得到104，将104写到结果103.4的最低位上，最后结果103.4就是最终的答案。
由此可见，乘法的竖式计算是一项重要的数学运算方法，对于掌握这种计算方式而言，除了需要掌握数学基本知识外，还要熟练掌握该算法，提高数学解决问题的能力。
小数乘法列竖式计算
7. 658X85= 0.18X15= 0. 025X182= 3. 06 X 36= 3.7X0.016= 53X2. 07= 36. 02X0. 37= 56. 78 X& 4= 6. 04X0. 12= 3. 84X2. 6= 207X0. 62= 7. 564X0. 89= 0.15X2. 34= 0. 48 X 350= 7. 94X0. 98= 56.2X4. 98= 36.9X21.3= 1.96X0. 085=80.4X0. 35= 6. 25X1.04= 0. 056X0. 15= 12.5X4. 8= 45. 76X1.3= 7.15X22= 15.6X13= 3. 68X0. 25= 3.7X0.016= 7. 564X0. 89= 0. 63X0. 106= 6.8X0. 195= 15.6X13= 0. 18X15. 2= 0. 025 X14=3. 06X36= 0. 04X0.12= （保留两位小数）3. 84X2.6Q5.76X3.3 〜7.15X22Q 3. 68X0（保留两位小数）（保留一位小数）（保留3.7X0.016^（保留两位小数）13. 76X0. 87~（保留二位小数）5.2X0. 63~（保留一位小数）8.4X1.32^6.4X0・5g4. 48X0.4Q（保留两位小数）（保留两位小数）（保留一位小数）5. 25X55= 35.4X4. 2= 0. 042X0. 54=（保留一位小数）（保留三位小数）（保留一位小数）0. 125X1. 4~ （保留一位小数）3. 45X23Q（保留一位小数）0. 56X1.07^（保留两位小数）L78X0. 24~ （保留两位小数）0. 057X3.14^（保留三位小数）1& 85X2. 3~（保留两位小数）0.4X0. 076= 1.5X0. 062 = 6.5X0. 042 =1.08X25^ 0. 12X0. 57~ 164.8X0. 25~计算下列各题，你认为怎样简便就怎样计算。