((新人教版))全等三角形专题训练题

八年级提高班数学资料

(全等三角形专题训练题)

1、 如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）

（A ） ∠M=∠N （B ） AB=CD

（C ） AM=CN

（D ） AM ∥CN 2、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断

△ABE ≌△ACD 的是（ ）

（A ） AD=AE

（B ） ∠AEB=∠ADC

（C ） BE=CD

（D ） AB=AC

3、已知，如图，M 、N 在AB 上，AC=MP ，AM=BN ，BC=PN 。求证：AC ∥MP

4、 已知，如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE 。求证：AF=CE 。

5、 已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，△ACO ≌△BDO ，CE ∥DF 。求证：CE=DF 。

F E A C D B M P C

A B N F E O D

C

B A N M A B

D E B D A

C

6、 已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。求证：BE ＝CD 。

7、已知，如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF ，G 是CD 与EF 的交点，求证：△BCF ≌△DCE

8、 如图，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，请你从下面三个条件中任选出两个作为

已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 ① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF

9、 如图，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个作为结论，

推出一个正确的命题。 ① AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF

A E

D C B G F

E D

C A B

D C F E

D C A B G

10、如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AC 平分∠BCD ，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，图中有没有

和△ABE 全等的三角形？请说明理由。

10、如图，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上一动点（点G 与C 、D 不重合）， 以

CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于H 。 求证：① △BCG ≌△DCE

② BH ⊥DE

11、如图，△ABC 中，AB=AC ，过A 作GB ∥BC ，角平分线BD 、CF 交于点H ，它们的延长线分别交GE 于E 、G ，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。

12、如图所示，己知AB ∥DE ，AB=DE ，AF=DC ，请问图中有哪几对全等三角形，并选其

中一对给出证明。

F

E D C A B ┐

F E D

C A

B G H E G F

E

D C A

13、如图，AB=AD ，BC=CD ，AC 、BD 交于E ，由这些条件可以得出若干结论。请你写出

其中三个正确的结论（不要添加字母和辅助线）。

14、己知，△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足为D ，P 是BC 上任一点，PE ⊥AB ，PF ⊥

AC 垂足分别为E 、F ， 求证：① PE+PF=CD. ② PE – P F=CD.

15、已知，如图5，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900，D 是AC 的中点，AF ⊥BD 于E ，交BC 于F ，连结DF 。求证：∠ADB=∠CDF 。

F E D C A 3 N 1 M B 2 M

F E D C A 3 1 B 2 E

D C A B F

E D C A G P

F E D

C A B G

P